>>270
Mathematical Logic J. Donald Monk
に基本的なリストが掲載されていますが古いものです。
ただし課題２は60年代で解決済です、あとの研究は個別の論文をあたるしかないと思います
リストみたいなものは見たことないです
決定可能集合論は割と新しい
Set Theory for Computing (Monographs in Computer Science)

最近でも自然数論に掛け算の代わりに連分数演算をぶち込んで決定可能にしたり
興味深いことは多い