>>154
同意。不完全性定理は真偽概念を（全く）用いずに証明できる、
と言う人はこういうことはどう考えてるんだろう、と時々思う。

証明をそのGoedel数と同一視したら
実質的に自然数を扱っている事になる、という点を措いても
数項毎の表現可能性（numeralwise representability）とかは
自然数の標準構造を前提にしないと何言ってるか良く分からなくなると思う。

この本では自然数の標準モデル N を前提する、とだけ断り書きする方がよほど潔い。
欲を言えば、算術の或るモデル N' があることを仮定する、
と書くのと比べて違うのはどういう点なのか、読むのは初学者なのだから、
きちんと明確に説明してくれていれば言う事は無いが
（真面目に考えると案外non-trivialで面白い）。

まあ私も不完全性定理の証明の存在論的な仮定が何であるか
綿密に分析したりした訳じゃない（し、大して興味も無い）けど。