溝口・田上両氏が一階述語論理の完全性を意図していたという決定的な根拠はあるの？
批判派からは「完全性と言えばこの完全性に決まっている」という態度しか感じ取れない。
言葉づかいは流派によって異なるもので
「自分の周りで完全性といえば一階述語論理の完全性だから」と考えているのなら典型的な厨二病。
>>104の原理に沿えば「第3完全性」と理解するのが自然だろう。