>>775
ごめんなさい.再びご指摘をさせて頂きます.

各辺の垂直二等分線の交点は,その三角形の外心です.そちらの証明では,△ABCの外心を通るような平面ABCの法線上に球の中心Oがあるとしていますが,その箇所がおそらく誤りだと感じました.

Oは内心を通る法線上にありますが,一般に内心と外心は一致しません.したがって,球の中心は必ずしも①を満たすとは限りません.

何か誤解がありましたら,お申し付け下さい.
再度ご確認願います.