>>152
xを9で割った余りを考えると、x^3を9で割った余りは0,1,8のいずれか。y,zについても同様。
x,y,zはx^3+y^3=z^3を満たすので、x^3+y^3≡z^3 mod 9も満たす。これが成立するのは
(x^3,y^3,z^3)=(0,0,0),(0,1,1),(0,8,8),(1,8,0),(1,0,1),(8,0,8),(8,1,0)となるときに限られる。
いずれの場合にせよx^3,y^3,z^3のどれかは9で割り切れるので
x,y,zのどれかは3で割り切れる。