高校数学の質問スレPart383 [転載禁止]©2ch.net

0001１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 21:23:34.11

【質問者購読！！】
まず>>1-4をよく読んでな

数学@3ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、wed検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょ。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう、これはマジでお願い致します。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。顔文字最近流行ってるみたいや。気をつけなはれ。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oratripnanoda　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・120くらいになったら次スレを立ててってててください。

※魅惑の前スレ
高校数学の質問スレPART381
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415487371/

0153１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 19:56:52.47

>>152
x,y,zは2乗じゃないの?

0154１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 19:58:09.93

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0155１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 20:06:42.07

>>153
3乗です。。

0156１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 20:07:39.55

だな

0157１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 20:23:51.42

>>155
3で割った余りを考えてみれ

0158１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 20:40:12.72

高校数学じゃ0は自然数じゃないぞ。

0159１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 20:41:00.53

それが何か関係あるの？

0160１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 20:56:29.78

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0161１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:26:17.31

nを自然数、mを整数とする
cos(2π/n)=(m-1)/2を満たすnがn=1, 2, 3, 4, 6に限られることを示せ。

0162１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:38:26.27

単調性より自明

0163１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:42:39.47

何で虚数xとしてx^n=実数の虚数解xは存在するのに、虚数xとしてx^n=実数の解xは存在しないん
でしょうか？

例えば
x^3=1として虚数解-1±i√5/2が存在します。
逆はないです。何故？

0164１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:46:41.46

>>162
証明になってないよ^^

0165１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:46:58.83

いくら何でも針つけすぎだろ

0166１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:51:52.03

>>152
xを9で割った余りを考えると、x^3を9で割った余りは0,1,8のいずれか。y,zについても同様。
x,y,zはx^3+y^3=z^3を満たすので、x^3+y^3≡z^3 mod 9も満たす。これが成立するのは
(x^3,y^3,z^3)=(0,0,0),(0,1,1),(0,8,8),(1,8,0),(1,0,1),(8,0,8),(8,1,0)となるときに限られる。
いずれの場合にせよx^3,y^3,z^3のどれかは9で割り切れるので
x,y,zのどれかは3で割り切れる。

0167 【東電 77.5 %】

2014/12/06(土) 21:51:54.19

i^2=-1

0168１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:52:04.22

間違えました
何で虚数xとしてx^n=実数の虚数解xは存在するのに、実数xとしてx^n=虚数の解xは存在しないん
でしょうか？

例えば
x^3=1として虚数解-1±i√5/2が存在します。
逆はないです。何故？

0169１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:06:22.36

釣られる奴いる？

0170１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:06:33.96

条件抜けてました
nが奇数の時です

>167
そうですよね

お願いします
nは基数です

0171１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:07:14.87

お前らそんだけ数学出来るなら小学校の教師になればいいのに
幼女と会えるぞ！

くだらない質問、くだらない回答
どうでもいいわ

0172 【東電 76.2 %】

2014/12/06(土) 22:08:20.81

実*実=実

0173１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:09:58.84

>>161
-1≦cos≦1 だから

0174１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:10:15.50

実数解も虚数解も存在しない方程式って何でないんだろ
前から疑問に思ってた

0175 【東電 75.8 %】

2014/12/06(土) 22:12:42.51

z=cos(2π/3)+i*sin(2π/3)
z^3=cos(2π)+i*sin(2π)=1

0176１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:14:23.80

積分の原理の証明の矛盾発見しました。

f(x)においてxの定義域[a,b]において
x=a,b,y=0,f(x)で囲まれた面積がF(x)になるという証明ですが

面積をS(x)と置くやり方で証明してますよね？
面積はS(x)というふうに連続関数で表せるとは限らないので
矛盾

違いますか？

0177１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:15:27.17

積分の証明は面積を関数とするやり方が多すぎ
f(x)のみ用いて証明できんのか

0178１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:15:52.59

面積は後付の解釈だから

0179１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:17:24.99

①面積s(x)と置く
②区分きゅうせき(x^nしか適用できない)

これ以外で積分を証明する方法内の？

0180１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:18:42.59

y=sin(x)の積分が-cosxになる証明を
①、②以外でしたい！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
教えろ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
って

0181１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:22:10.48

微分の証明は簡単だけど、積分は現在でも完璧な証明は無理なんだよ

0182１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:24:16.91

高校数学の積分の証明は証明になってないって数学の教授が言ってた

0183１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:31:52.34

S(x)があるみたいな甘い前提の上での証明
あれなんとかならんの、S(x)が求めたいからS(x)っておいたかもしれんけど

0184１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:38:41.46

高校数学でarctangentの公式が無いのは何故？

0185１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:42:43.35

･分枝の扱いがうざい
･高校程度だと習ったところで「で？」としかならない
んなところでね

0186１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:45:03.08

>>174
代数学の基本定理

0187１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:49:13.25

中2で高校数学全部網羅してる奴ってたまにいるけど、
もう数学者以外目指したら勿体無いレベルだよな

0188１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:54:55.78

>>187
それになんの意味があるのですか？
高校生なら誰でもできることじゃないですか？

0189１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 22:57:06.40

たしかにｗ

0190１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 23:01:58.38

馬鹿がスレを移動してるんだろ

0191１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 23:08:33.63

中2で高校数学終わらした奴は間違いなく数学者になってる

0192１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 23:21:39.89

ピタゴラスの定理を図形や面積での
解釈によらずに証明することはできますか？

0193１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 23:26:49.59

何が不満なの？

0194１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 23:54:07.41

>>166
3で割った余りで考えるとできなくなるのはなぜなのでしょうか？

0195１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 00:04:15.27

決めないで　愛の面積を！

0196１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 00:16:24.08

>>191
そういう先取りするということは数学に興味があるんでしょうから、そういう意味では確かにありえるかもしれませんね
ですが、中学生のうちに高校レベルの内容を理解することができたからと言って、数学的な才能があるなどと思うのは違います
高校までの受験数学なんてのは、出来て当たり前で、出来るのが特別なのではなく、出来ないのが異常なのです
数学は、暗記じゃない、才能、センス、論理、考える科目、こういうこという連中は100%数学出来ない落ちこぼれか、受験数学とはなんなのかがわかっていない馬鹿ですので鵜呑みにしてはいけません

受験数学はパターン暗記のゴミ教科

これが真実です

てか、そういう人達ってなんで先取りとかしてるんでしょうね
高校の授業だけでは不安なのでしょうか？
授業だけ聞いてもついて行ける自信のないアホなんですかね？？
ま、受験数学が出来るごときで浮かれてるのは、その程度のアホだってことです
どうせ先取りするのなら、こんな糞科目よりも他の科目やった方がいいですよ

0197１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 00:43:18.97

授業なんて聞くだけ無駄だし
自分で勉強した方が早いからだろう
そもそも数学分かってるような人は中学高校の数学の先生なんてやらん。
そんなアホの授業なんて時間の無駄

0198１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:00:40.57

>>194
3での余りだと3乗したものの余りとしてありうるものの種類が減らないから。
これが例えばx^2+y^2=z^2だったら3での余りで事足りる。
余りの種類が減るか否かは真面目にやりだすと群論の話になるかと思う。

0199１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:10:48.54

>>152
これってフェルマーの定理の反例なんじゃ・・・？

0200１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:14:55.81

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0201１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:18:41.88

>>152
信州大でこういう問題が出ている

　　（前略）
　　x，y，z を 0 でない整数として，もしも x^3+y^3=z^3 が成立しているならば，
　　x，y，z のうち少なくとも一つは 3 の倍数である．

解答は『伝説の良問100』に出ているがこれ良問かね
『悪問だらけの大学入試』って本にも取り上げられていたけど俺も悪問だと思う

0202１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:19:00.61

3以上の自然数nについて、x^n + y^n = z^nとなる0でない自然数(x, y, z)の組が存在しないことを示せ。

この問題の解き方教えて

0203１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:48:37.52

>>201
悪問じゃなくて雑魚問。
少なくとも一つは3の倍数であることいいたいなら
全てが3の倍数でないケースが存在しない事を言えばいいから
x,yにぶっこんで、等式みたすにはzが3の倍数の時にしかならんっていえばいい。
(x,y)の剰余の組みは(1,1)(2,2)(2,1)の三通り考察すればいいだけというぬるさ
x,yの少なくとも一方が3の倍数の時に成立しえるかなんて考察する必要がない

0204１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:50:25.57

>>203
３の倍数でないとすると
x,y,zは3*i+1か3*i+2のいずれか。
xが3*i+1,yが3*j+1,zが3*k+1
とすると
x^3=27*i^3+3*9*i^2+2*3*i+1=27*i^3+27*i^2+9*i+1
y^3=27*j^3+27*j^2+9*j+1
z^3=27*k^3+27*k^2+9*k+1

(27*i^3+27*i^2+9*i+1)+(27*j^3+27*j^2+9*j+1)=27*k^3+27*k^2+9*k+1
が成立するとすると27*(i^3+j^3-k^3)+27*(i^2+j^2-k^2)+9*(i+j-k)+1=0

i^3+j^3-k^3キ0

ここまでは書いたけどこのあと正解をつくってくれ

0205１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:20:21.30

数学史的な視点で問題を設定すれば、面白い問題にはなると思う。

0206１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 07:13:03.94

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0207１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 10:02:12.22

絶対値を外すときに、連立方程式で用いられる“かつ”の記号を使いますが、意味としては“または”だと思うんですが、なぜ“かつ”の記号を使うんでしょうか？

0208１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 10:30:37.32

え？

0209１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 10:38:30.07

なんだ
204の続きが書けない人たちなのか

0210１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 10:40:30.41

http://nagamochi.info/src/up150020.jpg

↑は、「すべてのの放物線y=k*x^2に直交する曲線を求めよ。」という問題の解答なのですが、
納得いきません。

dy/dx * 2*y/x = -1

という微分方程式を解いています。この微分方程式から読み取れる情報は、
その解であるy = f(x)という曲線上の任意の点Aを考えたとき点Aを通る放物線
とy = f(x)は直交するということだけだと思います。すべての放物線が微分方程式
の解であるy = f(x)と交わるということについては何も解答では触れていません。

この解答あるいは問題には問題があるのではないでしょうか？

0211１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 10:45:38.63

スゲー、その本1000ページ超えてるんだな

0212１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 10:47:10.20

高校生の問題じゃないだろ

0213 【東電 66.7 %】

2014/12/07(日) 11:10:52.96

ttp://d.hatena.ne.jp/moomin-s/20060930/1159648142

3でわったあまりは0,1,2のいずれか
(3k+1)^3=9K[1]+1
(3k+2)^3=9K[2]+8

x^3,y^3を9でわったあまりで場合わけ
1,1 z^3=9Z[1]+2
1,8 z^3=9Z[2]+9=9(Z[2]+1)
8,8 z^3=9Z[3]+16=9(Z[3]+1)+7

0214１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:14:38.68

207お願いします

0215１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:15:35.37

えっえっ

0216１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:16:51.08

>>201
仮定が偽ならその命題は真になっちゃうんじゃないのか？

0217１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:17:22.41

えっ

0218１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:20:26.36

>>210
あなたの質問の意味がわからない
y=f(x)はどんなkのy=k*x^2にたいしても
その曲線と交わる点では直交していると
いうことを示してるでしょう？

0219１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:33:22.04

もっと難しい問題ないの？
質問者のレベルが低すぎてやる気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！

0220１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 11:59:16.42

>>214
どういう場面でどういう記号がどういう風に使われていたのか書いてみてください

0221１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:20:35.45

http://kakuhttp://kakuritsu.com/center/
2010年です。数学ⅡBです。第3問です。
黄色い参考書の説明です。
an=(第ｎ群の最後の項)
　=(第ｎ群の最後の項の項数)←これがわかりません。n＝2で考えててみてもわかりません。
　　　　　　　・
　　　　　　　・
　　　　　　　・　
教えていただけませんか？

0222１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:27:11.05

「第ｎ群の最後の項」(の、群に分ける前の元の数列を考えたときの、初項からその項まで)の項数

n=2のときa2=5ですが、a2は元の数列では5番目の項で、その項数=5番目と、その値=5は一致しています

0223１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:27:17.77

|x|=a ⇔ ((x<0)→(x=-a))∧(x>0)→(x=a))
|x|=a → (x=-a)∨(x=a)

0224１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:29:43.60

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0225１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:33:37.13

>>213
リンクありがとう

そのリンクで都立大の問題だけど
x=b/a, y=c/a, ただしa,b,cは共通する素因数をもたない
とどうしてしていいのですか？
aがxとyで共通しておいてるけど、こういうので全ての有理数を尽くすことが
できるのですか？

0226１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:38:58.42

通分知らんのか？

0227１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:51:48.65

通分すると2/3と7/13を
26/39と21/39とおくことになりますけど
26と39と21だと最大公約数がたしかに1になりますけど

すべての有理数についてb/a. c/a、a,b,cは互いに素
と置けることが理解できません

0228１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:03:45.44

>>227
互いに素ではないぞ。
a、b、cの3つの最大公約数が1。

0229１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:05:23.70

互いに素でいいんじゃないの
日本語としては微妙だけど

0230１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:06:01.91

>>>222
＞その項数=5番目と、その値=5は一致しています。
｢その」が何なのか？項数は5個ではありませんか？

0231１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:08:18.04

>>229
いや、「a、b、cのどの2つも互いに素」と言う意味に勘違いしているのかと思ってさ。

0232１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:11:38.13

>>223
a≧0　のもとで
((x＜0)→(x=-a))∧(x≧0)→(x=a))　⇔　 (x=-a)∨(x=a)　
だが、それが何か

0233１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:15:59.18

>>230
a2の値です
項数=値になっています

0234１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:22:44.66

>>232　の注意深さは見習うべきだな

0235１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:49:41.45

>>233
紛らわしいが
「項数」の”数”は順序数のことで、つまり「項番」の意味で使っているのだろう。

0236１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:14:00.10

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/hojyosen1.htm
これの問３が正解できるけど、なぜBD:DC=BA:ACになるかわかりません。
５と６の
BD:DC=BE:ED
BE:ED=BA:AC
ここまでは完璧に理解できますが、なんでこの５，６からBD:DC=BA:ACが証明できるのか理解できません。

a=b
b=c
a=c
これはわかります。式的な事はわかります。
でも図形を見ながら考えてると何故にそうなるのかを言葉で説明できません。

どなたかこれを等式ではない言葉の直感的な説明をできませんでしょうか？

0237１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:29:53.39

お前の直感（）なんか知るか馬鹿

0238１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:33:23.36

豆腐に頭をぶつけてみたら、ひらめくかもよ

0239１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:35:49.98

>>236
さっさと死ねよゴミクズ

0240１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:40:21.52

>>236
等式を使わずに直感的に説明すると

　自明

で終わり
これ以上の直感的な説明はないよ

0241１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:42:56.11

=の推移律を認めないバカ

0242１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:07:27.30

>>236
なんで生きてんだ？てめえ。
さっさと死ねよゴミクズ豚が。

0243１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:16:35.20

http://kakuhttp://kakuritsu.com/center/
2010年です。数学ⅡBです。第3問です。
黄色い参考書の説明です。
an=(第ｎ群の最後の項)
　=(第ｎ群の最後の項の項数)←これがわかりません。n＝2で考えてみてもわかりません。
　　　　　　　・
　　　　　　　・
　　　　　　　・　
教えていただけませんか？

0244１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:17:00.01

こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。

0245１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:18:55.66

ここの回答者って態度悪い

0246１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:19:47.51

夢破れた崩れだから仕方ないね

0247１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:21:18.04

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0248１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:22:05.43

ここの回答者は親切な方ばかりですね

0249１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:25:28.29

プサばかりですから

0250１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:26:42.04

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0251１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:27:47.06

(´・ω・`)？

0252１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:28:54.52

顔文字かわいい

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