m^2≦n<(m+1)^2で場合分けするというのはセオリーなんでしょうか？

5≦ｎ/[√ｎ]≦6　⇒　5[√ｎ]≦ｎ≦6[√ｎ] ここから一つ一つ試してみるしか思いつきませんでした。