組合せの個数に関する問題です

{a,b,c,d}から何個か選択する組合せは、ΣC[4,i]　i=0,1,2,3,4　と計算できることを勉強した
{a,a,b,c}から１つ目のaと２つ目のaを区別しないで何個か選択する組合せはどう計算すればいいのでしょうか？
１つ目のaをa1、２つ目のaをa2と区別した時、{a1,b}と{a2,b}という組合せは同じと考えるという意味です

列挙できるくらいの数なら数えられるのですが、
{a,a,b,b,b,c,c,c,c}のように同じ要素を持つ要素が複数でてくるとどうすればいいのか全くわかりません
どのように計算すればよいか教えていただけませんか？　お願いします