x=1+4^(1/3)とする。

√(x^2 + 4 x^2/(x-1)^2)を計算せよ。

単に代入しただけでは結果が綺麗な形に表せません。
計算結果を綺麗に表わすと、(1+4^(1/3))^(3/2)です。

どういう考え方でこの綺麗な式を自然に導けるのでしょうか？