>>327
cosθ=k とおく
AB=BC=1 なる △ABC の成立条件は　-1<k<1
DC=2 かつ DA=x なる △ACD の成立条件は　-1<k<1 かつ x>0
その解答の③のもとになった式（を整理した）
　　(4x+2)k+x^2+2=0　…☆
には
　　∠B+∠D=180°および AC が共通
という情報が含まれている
よって　☆ かつ -1<k<1 かつ x>0　をみたす (k,x) に対して
円に内接する4角形ABCDが存在する

俺はこうやったけど
このあと☆を放物線と直線のグラフに分離して考える
理系なら k を x の分数関数と見て増減調べるのが単純でよい