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[転載禁止] 連続体仮説の真理値について©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 20:50:46.27

1963年，Paul Joseph Cohen により
ZFCと連続体仮説は独立であることが証明された．
然し現代数学に於いては選択公理の真理値を真とすることが自然であるように
数学的プラトニズムの立場から連続体仮説の真理値を決定することは重要である．
Kurt Gödel，William Hugh Woodin の様に真理値を偽と信じる専門家もいる．
そんな連続体仮説について議論するスレ．

0002１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 21:56:14.58

イワシの頭も新人

0003１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 22:52:25.52

気分の問題でしょ。
真がいいな
カントールも真だと思ってこの仮説を立ててるわけだし

0004１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 10:46:46.53

くるるさんの記事を読む限りでは偽とするのが自然のようだが。

0005１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 21:20:32.87

Fefermanによると連続体仮説はdefiniteな問題ではないらしい。

http://math.stanford.edu/~feferman/papers/IsCHdefinite.pdf

この場合のdefiniteってどういう意味なんだろうね？

0006１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 23:40:06.35

何か面白い中間濃度の集合を
構成してみせられないなら、
選択公理=真で納得しとけ。
何かあんの？

0007１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 10:35:22.10

選択公理は真だが連続体仮説は偽だろＪＫ

0008１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 08:12:54.48

>>4
偽とするのを自然と思っているのは集合論者だけで
モデル論者は連続体仮説は真だと思っているらしい。
基礎論外でも真と思ってる方が多数派じゃないかな。

0009１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 21:27:49.45

証明論者や再帰論者はどう考えているの？

0010１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 08:27:33.94

基礎論の本スレ立てておきました。

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415660285/l50

0011１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 09:14:12.00

>>4, >>8
Woodinは宗旨替えしていまは連続体仮説は真だと言っているらしいぞ

0012１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 21:23:10.33

>>11
ウッデンは「究極のL予想」というのを出しているらしい。
究極のLというからには、連続体仮説は真になるのだろう。

0013マッハ五等

2015/02/27(金) 01:30:35.88ID:Wn+Eih8R

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0014１３２人目の素数さん

2015/02/27(金) 12:27:48.96ID:5CosAM1f

連続体仮説が真なのは可算モデルの世界だろ

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