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小学校の掛け算順序問題×7

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 20:30:23.77

過去スレ

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ　その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/

原則、sageていきましょう。

0002１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 20:31:19.12

おっと、過去スレが重複してしまった…すまん。

0003１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 21:08:47.84

>>1乙

0004１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 21:13:53.66

>>1に過去スレ１つ追加。駄目だねｗ
次のスレを作る人は整理頼む。

【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/

0005１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 21:48:26.25

>>4
【次スレテンプレ】↓
過去スレ

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ　その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/

原則、sageていきましょう。

0006１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:10:54.55

前スレ>>986
>過去ログは >>1とか >>3とかにリンクがあるよ。記述はどこかにあるはず。
（前スレでは第三者が勝手に盛り上がっていたようだが）だからその記述はどこにあるのか聞いてるんだが。
どうやらハッタリだったようだな

>小学校では０という数を扱っているのにもかかわらずそれを整数には入れなかった。
またハッタリか？
では「０」はどの数のカテゴリに分類されてるんだ？それがどこに記述されているか教えてくれ
ちなみに、ちょっと検索すると「算数教育指導用語辞典」に「小学校で扱う整数は、
正の整数（自然数）に０を加えたものである。」とあるいうことがすぐ見つかる
http://with-sskclub.blog.ocn.ne.jp/blog/2010/04/post_65f1.html

>ところが、中学校では明確に入れる。これは書き換えだろ？
算数教育指導用語辞典以上のソースがあるなら別だが、お前の事実誤認だろうね

>十歩譲って、「拡張」だとしても、まあそれは一種の書き換えだろうなあ。
論点は「最初の定義を無視している」かであり、「拡張」か「書き換え」かではないこと分かってるか？
「拡張」か「書き換え」のどちらでもいいが、最初の定義と共通部分がある以上、最初の定義を
無視しているとは言わない、ということだよな？

>掛け算の表記の定義の書き換え時期は知らないな？
言いたいことがよく分からない文章だが、お前が「知らない」ということか？
もしそうなら「掛け算の表記の定義」は書き換えられた事実がないからだろうな
お前が固定派なら、全く問題ない、という話だ

>キミの流儀は分るけどそれ考えると演算順序が複雑なるから俺はイヤだなあ。
「a×b」は「ab」は別物であり意味が異なる、という事実が重要
その解釈や説明の仕方は人それぞれで構わないのだがお前の説明では前スレ>>971には伝わらないだろうね

何かお前は、思い込みで発言したり、本来の論点とずれたところに反応するね
自覚がないならアスペなのかもしれないな

0007１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:15:53.94

以下の問いに答えて欲しい
ここで、固定派と自由派で以下の認識が異なっているのだろう
義務教育では「ab「a/b」」は「結果」だと明記されていることが重要

①「/」は分数を表すとして、以下のそれぞれ「計算」について
　「これから」と「終わってる」かを回答せよ
　「3×5」「15」「a×b」「ab」
　「3÷5」「3/5」「a÷b」「a/b」

②「5皿ある。3個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
　「3×5[個]」「5×3[個]」「15[個]」で不正解になるものはどれ？

③「a皿ある。b個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
　「a×b[個]」「ab[個]」「b×a[個]」「ba[個]」で不正解になるものはどれ？

④「b皿ある。a個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
　「a×b[個]」「ab[個]」「b×a[個]」「ba[個]」で不正解になるものはどれ？

ということで、前スレ>>971は回答必須

0008１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:33:34.69

>>6
ハッタリではない。検索法を示したのだから、自分で捜してくれ。

それから、整数に関しては単純に俺の勘違いだった。なぜか中学校の指導要領に明示していた。
すまんね。謝罪して訂正する。

>「最初の定義を無視している」
そうかあ？ｗ　違うと思うが。

じゃあ、「距離」なんてどうだ？小学校では「距離」は「最短の長さ」での意味でしか使わないが、中学校
以降だと、平気で道に沿った距離の意味で「距離」が出て来たり、高校物理では「物体が進んだ距離」なんて
のが定義の書き換えの明示なしに出てくる。

＞解釈や説明の仕方は人それぞれで構わないのだがお前の説明では前スレ>>971には伝わらないだろうね
そうかも知れないな。

後半は無視するよ悪いけど。

0009１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:35:47.73

おっと…

＞論点は「最初の定義を無視している」かであり、「拡張」か「書き換え」かではないこと分かってるか？

この部分ね。違和感を感じるな。根拠は？

0010１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:51:32.46

>>8
>ハッタリではない。検索法を示したのだから、自分で捜してくれ。
ハッタリではない証明は、お前が自ら提示できる、ということ
それ以外は、常識的に考えて、ハッタリ認定

>「最初の定義を無視している」
>そうかあ？ｗ　違うと思うが。
ちゃんと話の流れを把握しているか？言葉が通じているか？

>後半は無視するよ悪いけど。
後半て何だ？
>>7のことならお前が前スレ>>971でないならお前宛ではない
お前が前スレ>>971なら単お前はハッタリ野郎だという事実が強調されるだけ

>>9
>この部分ね。違和感を感じるな。根拠は？
根拠？ちゃんと話の流れを把握しているか？言葉が通じているか？
まあ、前スレ>>966でお前自身が>>960の「最初の定義を無視していいケース」に回答している

0011１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:54:23.36

>>7
「15」とか「3/5」は「計算」なの？ｗ

0012１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:02:36.38

>>8
アホすぎる発言で思わず頭から抜けて回答忘れたぞｗ

>じゃあ、「距離」なんてどうだ？小学校では「距離」は「最短の長さ」での意味でしか使わないが、中学校
>以降だと、平気で道に沿った距離の意味で「距離」が出て来たり、高校物理では「物体が進んだ距離」なんて
> のが定義の書き換えの明示なしに出てくる。
お前のいう「最短の長さ」って何だ？
算数の「家から４．８ｋｍ離れた学校へ歩いていくと、１時間２０分かかります」という問題では
歩くところは「道に沿った距離」ではないんだなｗ
建物を突っ切ってまっすぐ進むの？ｗ
空でも飛ぶの？ｗ

0013１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:05:34.55

>>11
>「15」とか「3/5」は「計算」なの？ｗ
日本語通じないなら無理して答えなくていい

0014１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:08:58.18

>>13
「15」や「3/5」が何の計算を表してるのか分からないと答えようがないんだが

0015１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:12:12.22

>>12
現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、「道のり」だけを使うんだよ。

0016１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:13:58.96

>>14
>「15」や「3/5」が何の計算を表してるのか分からないと答えようがないんだが
だから日本語通じないなら無理して答えなくていい
ちなみに前スレ>>971はこの点の正しく意図を汲み取って回答してくれている

0017１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:17:01.26

>>16
その正しい意図って何？

0018１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:18:52.20

>>15
>現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、「道のり」だけを使うんだよ。

>>8では『「最短の長さ」での意味』『道に沿った距離の意味』と明らかに用語の内容の話をしているのだが
お前は、用語の名称の話と、用語の内容の話とが区別できないのか？ｗ

0019１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:24:43.11

>>17
>その正しい意図って何？
それ自身を「計算可能な式」とみるか「とある計算可能だった式の計算結果」とみるか、だね
「計算可能な式」なら「これから」、「とある計算可能だった式の計算結果」なら「終わっている」

0020１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:35:57.20

>>18
別段俺は間違ったコトはいっていないぞｗ

0021１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:45:03.75

>>20
>別段俺は間違ったコトはいっていないぞｗ
関係ないコトを言う意味が分からないぞｗ

0022１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:54:10.75

だから、現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、その意味では「道のり」だけの用語を使う。
小学校では「距離」は「最短距離」の場合にのみ使い、中学校以降は特に明示しないまま用語「距離」の
定義の書き換えが暗黙のまま行われる…ということ。

わかれｗ

0023１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 02:07:59.90

>>22
>だから、現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、その意味では「道のり」だけの用語を使う。
それは小学校学習指導要領(解説)には書いていないようだが、誰がそう言っているんだ？
「円周に沿った場合」の「距離」「道のり」の使い分けの判断基準を教えてくれ（半径や移動する物体に依存する？）

0024１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 20:32:05.53

>>7
「3÷5」と「3/5」は、フォントが違うだけの、同じ式。
有理数には、十進記数法では書きにくい数(書けなくはないが)があるので、
最後まで割り算の記号を残して式で表す場合がある。
その記法を、「分数」と呼ぶ。

0025１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 20:50:55.01

>>24
0点。>>7の回答になっていない

0026１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:08:47.67

考え方がオカシイのがバレルのが怖いんじゃねｗ

0027１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:28:11.46

>>24
>「3÷5」と「3/5」は、フォントが違うだけの、同じ式。
つまり
３　６
－÷－＝３÷５÷６÷５＝１／５０
５　５
ということですねｗｗｗ

0028１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 23:11:48.26

>>27
読みかえしてごらん。
そんなことは言ってない。

0029１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 23:14:22.21

>>28
巣に帰れｗ

0030１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 23:43:51.72

まあまあ、ちゃんと>>28に解説をさせてあげようよ

0031１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 01:28:03.81

>>23
まあ、「距離」という言葉を辞書で調べると…

１二つの場所や物事の間の隔たり。「前の車との―を縮める」「考え方に―がありすぎる」
２人との関係で、相手に対する気持ちの上での隔たり。「―を置いてつきあう」「相手の態度に―を感じる」
３数学で、二点を結ぶ線分の長さ。また、二つの図形上の点を結ぶ線分のうちの最短のものの長さ。

ということで、元々は「最短距離」のみが数学での距離の意味だったわけだ。
従って、小学校の算数では「円周に沿った長さ」は「道のり」のみを使用し、「距離」は使わないということ。

0032１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:00:49.97

>>31
>従って、小学校の算数では「円周に沿った長さ」は「道のり」のみを使用し、「距離」は使わないということ。
「誰」が「だけ」だと言ったんだ？と聞いたんだが？
A社の小学校の教科書でそう書いて、A社の中学校の教科書でそう書いているなら単にA社の
ミスの可能性もあるよな？
B社の小学校の教科書でそう書いているのもを、C社がフォローする必要もないよな？
現実世界と結ぶ付いた文章問題自身は数学用語を使う必要もないだろ？
一般的に守るべきルールとして弱すぎるんじゃないか？

かけ算のように学習指導要領(解説)に書いてあるような強い拘束力を示せないのであれば、
関係ない話と言わざるをえない

0033１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:10:54.60

「整数」の用語の定義も小学校指導要領（解説）に明記していなくて、何故か中学校指導要領に書いて居たりするだろ？
文科省は実は全国の県毎の指導主事を集めて何やら指導しているようだけど、その場で何やら細かいコトやっているんじゃないの？
俺は掛け算順序固定もその場で細かく指示されていると思っている。確証はないけどね。

で、「関係無い」とキミが言っても、現実の教科書はそうなっているしなあｗ
辞書の記述とも一致するし。

また、さすがに「小学校教科書ミス」説はちょいあり得ないｗ　鵜の目鷹の目でミスを捜す人が大量にいる中、一つの会社だけミスを犯すわけもなく。

大学の時の教授から言われて買った数学の本はミスが多かったなーｗ

0034１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:13:47.75

>>31
>ということで、元々は「最短距離」のみが数学での距離の意味だったわけだ。
ちなみに、距離について数学的定義は複数あり、マンハッタン距離などもあるから数学的に
「最短距離」のみとは限らない

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93

0035１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:17:04.84

>>34
まあ、俺が提示したのは小学校の扱いで、それ以降その定義が崩れる例として提示したのだから、
俺の話の補強をしてくれているなｗ

0036１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:21:21.63

>>33
>で、「関係無い」とキミが言っても、現実の教科書はそうなっているしなあｗ
>また、さすがに「小学校教科書ミス」説はちょいあり得ないｗ
なるほど。
ではお前の『道のり「のみ」を使用』というのは妄想だったわけだ
道のりの意味で「距離」を使うことにこだわりはないんだろうね
実際に、現実の教科書はそうなっているんだもんなｗ

やはり、関係無い話だったな

>>35
>俺の話の補強をしてくれているなｗ
反論済みｗ

0037１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:25:07.96

>>33

補足
>また、さすがに「小学校教科書ミス」説はちょいあり得ないｗ
「中学校教科書ミス」説だぞｗ

0038１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 02:30:35.32

どんな突っ込みだよ、寝るｗ

0039１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 03:05:14.92

>>38
かけ算は逆順でバツになる事例が存在する
お前の話が『道のり「のみ」を使用』という証明がされていない
お前の責任でちゃんと中学教科書について出版社にどういうことか確認しておけよｗ

ちなみに、算数ではうさぎにの数え方に「匹」を使うんだそうだ
算数でうさぎにの数え方に「羽」を使ったらバツになるのか？

そういうどちらかというと日常会話的レベルの話だな

0040１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 03:17:24.93

>>35
>まあ、俺が提示したのは小学校の扱いで、それ以降その定義が崩れる例として提示したのだから、
そうそう、某先生の話は大学での話しなのだからむしろ算数以外のきちんとした数学で例を出してくれ
お前の道のりが数学の定義の例だというのは無理があるし、算数は児童の理解度を考慮した不自然な
制限があるから、算数の例は数学の定義の例としては不適切だ

まあ、「小学校の扱い」にこだわらなければすぐにいくらでも例が出てくるから簡単だろう

0041１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 04:40:54.86

>>31
小学校では「学校から郵便局を通って公園に行くときの距離と道のりは何メートル
になりますか」という「距離」を使った問題が出るのだけど学校と公園が現実問題
として直線である訳はなく「道に沿った距離」の意味となるのではないか？
これを形式上「直線距離」と認めることになると中学の問題も「直線距離」と認め
なくてはならないと思うがいかがか？

0042１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 05:20:29.11

数学では普通、2点間の最短距離を距離と呼ぶことはいい。しかし視点を自分勝手に定めるなよ。
そんな幾何は役に立たない。ユークリッド空間のある座標系である必然性はないだろ？
例えば各地点とそれらを結ぶ道だけをグラフ化したものでもいい。駅に掲示されてる路線図などだ。

そういうグラフ化した地図的なものだとして、各点間の「道のり」の長さを実際に合わせておくとする。
その場合の最短距離は現実世界では直線距離ではないが、グラフ上では最短は存在する。
最短経路と呼ぶことが多いけど、最短距離、略して距離でもいい。

こういう話をすると、その話のどこがどうこうと懸命にケチをつける奴がいるんで、予め言っとく。
これは例だ。ある目的に沿って現実世界を取捨選択し、デフォルメしたものだ。
捨てた部分は持っていない。デフォルメは意図してやっている。

0043１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 22:48:52.96

学習指導要領や、それに基づく検定教科書のような杜撰なものに、
厳密さや一貫性を期待することが、まったく無駄。
教科書の記述は、頭の弛い人が、成績の悪い人向けに
平易な言葉で説明しようと試みると、
数学や算数のような本来厳密なものも
ここまで曖昧になってしまうんだな…
という観点で鑑賞するのが正しい。
まともな勉強がしたければ、教科書ではなく
市販の学習参考書を読め。

0044１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:33:38.38

>>39
俺が確認したのは東京図書だな。
関係無い話はすまんが話が散漫になるので、無視する。大切だったらまた聞いてくれ。

>>40
だからーｗ　小学校の扱いとそれ以降の扱いに違いがあるって具体例を話しているのに
その攻撃だと俺の話を擁護している形にならんか？

>>41
そういう文章題は昔は出ていて、俺も読んだことはある。今は問題集にもない。

0045１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:49:08.89

>>44
>だからーｗ　小学校の扱いとそれ以降の扱いに違いがあるって具体例を話しているのに
だからーｗ元ネタは
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/959
で「数学科の学生に問題を証明を黒板に書いてもらう」時の話なんだが、これにお前が>>966で
「最初の定義を無視していいケース」としてレスを付けたんだろ？

お前が勝手に関係ない「小学校の扱いとそれ以降の扱いに違い」に話を限定して、
お前が勝手に暴れているだけなんだって

もう意味のない関係ない話は終わりだ

0046１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:01:53.71

だから、最初から(前スレ >>966)俺も「小学校の扱いとそれ以降の扱いに違い」だと明記して記述しているだろｗ
今更なんでそれに文句言うんだ？

0047１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:07:01.92

>>46
>今更なんでそれに文句言うんだ？
最初のお前の発言は虚言だったからそれを指摘しただけ

はい、これで終わり

0048１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:22:36.94

勝手に虚言にしないでくれｗ

0049１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:30:37.16

>>48
>勝手に虚言にしないでくれｗ
お前の>>966の発言の結果、以下の通りなんだが、お前の何を信じろというんだ？

>指導要領で一度掛け算順序を固定しかけたコトがあったのだが、止めてしまったんだよ。
→ソース（過去ログ）示せません

>たとえば、「整数」は小学校では「１，２，３…」だけど、中学校からは負数も０も入るようになる。
→嘘でした

0050１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:33:13.36

間違えは素直に認めたし、解決策は明示した。
何の問題があるんだ？

0051１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:41:31.81

>>50
>解決策は明示した。
これは常識的に考えて駄目な対応

>何の問題があるんだ？
本当に分からないならお前は相手をするだけ無駄な人間だということだ

0052１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:44:16.22

論理で攻めないでついに、個人攻撃かよｗ　酷いなｗ

0053１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:56:28.73

966が虚言でないことはソースを出すことで証明できる
しかし、再三要求があるにも関わらず966はソースを出さない
これは、966の発言は虚言だからである
論理的だろ？

実際、966の対応のせいで前スレの最後荒れた訳だし非難されて当然

0054１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:59:25.53

どこが論理的だ？自分で調べてくれ。調べる方法は明示した。
こんなんで、延々個人攻撃か？ｗ

0055１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 01:08:16.21

糖質乙ｗ

0056１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 10:19:09.63

前スレ966はどうもいい加減なんで一度スルーしたけど、話題として引きずってるようなら参考までに。

前スレ966> 指導要領で一度掛け算順序を固定しかけたコトがあったのだが、止めてしまったんだよ。

文部省（当時）が掛け算順序を指導要領で明示したことがある（1951年）。
国立政策研究所に試案が転載として記録されていて、全文が読める。施行しなかったみたい。

https://www.nier.go.jp/guideline/s26em/chap4-1.htm

掛け算順序有りとした指導要領はこの1回限りで、次版からは削除されている。
このことで、掛け算順序はあるとするのは無理だし、引っ込めたのは無いからとするのも無理。
その主張内容の適不適以前に、単に記述が細かすぎて他とのバランスを欠いたんだと思う。

前スレ966>たとえば、「整数」は小学校では「１，２，３…」だけど、中学校からは負数も０も入るようになる。

こっちは完全に間違い。算数でゼロは出てくる。扱いが難しいから1からの自然数に慣れてから。
前スレ966って、もしかすると算数でいきなり「正の整数とは」って教えると思ってるのかな。
んなわけない。単に「数」だよね。そこへ０が加わる。その先は数には小数、分数もある拡張していく。

0057１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 10:24:01.32

ごめん、引用忘れた。さっきの指導要領51年度試案から（適当に改行入れてある）。

https://www.nier.go.jp/guideline/s26em/chap4-1.htm

> 　(３)　計算などについて，理解をもたせる
> 　「一冊５円のノートを，６冊買ったら，いくら支払えばよいでしょう。」という問題を解くときには，
> 「５円×６」として，その結果を求めるのが普通である。ところが，この問題を，
> 「ノートを６冊買いました。どれも１冊５円でした。ぜんぶでいくら支払ったらよいでしょう。」
> とすると，「６×５＝30(円)」として結果を求めるこどもがでてくるであろう。
> 　こどもが，このような誤った解決をするのは，かけ算の意味をひととおり理解しているにしても，
> その理解が形式的になっていることを示しているといえる。
> 　問題が，どんな形式で出されようとも　また，いくつかの条件がどんな順序で書いてあろうとも，
> かけ算を式で示すとすれば，(グループの大きさ)×(グループの個数)＝(量全体の大きさ)であることが，
> こどもにじゅうぶん理解されておらなければならない。
> この一般化がふじゅうぶんなために，６×５＝30(円)というような式を書くのである。
> 　とにかく，形式的な練習に移るにさきだって，技能などについての理解をじゅうぶんに伸ばすことを忘れたのでは，
> 反復練習したものを有効に用いることができないであろう。

0058１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 11:20:59.46

前スレ966は議論に対する態度が最低最悪ということだ

0059１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:02:29.42

結局過去ログあっただろｗ

0060１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:27:53.73

>>56は2chの過去ログではないだろｗ
この嘘つき野郎ｗ

0061１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:39:29.53

その記述もあるよｗ

0062１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:40:48.94

前スレ966の発言

>数学者などの反対があったのだろう。経緯は過去ログを。

0063１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:58:30.25

つまりうろ覚えのソースで知ったかぶりしたらソース聞かれてしどろもどろになったわけか
優しい人が見つけてくれてよかったな

0064１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:02:08.69

本人から過去ログが出ない限り虚言疑惑は継続中ｗ

0065１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:08:43.06

勝手に決めつけて、勝手に判断するなよｗ

0066１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:13:28.60

糖質と糖質にかまうヤツも荒らし

0067１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:15:51.39

すまんね

0068１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 07:08:31.94

小2です、おはようございます。

自由派先生、質問です。

この前のテストの>>1の問題で、私5×3=15と書いて
マルだったんだけど、採点間違いでバツなんじゃないですか？
3×5=15が正解なんじゃないんですか？

0069１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 11:15:56.74

ツマンネ

0070１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 22:22:32.96

割り算と分数の区別が付いてない人がいるのにびっくりした

0071小2

2014/10/30(木) 07:00:24.02

あれ？
自由派先生、いらっしゃらないのかなぁ・・

0072１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 11:25:09.57

>>70
ここにも、式とその値の区別がついていない人が…

分数は、有理数を表示するための割り算の式。
有理数になるのは、分数の値であって、
分数そのものは、割り算の式に過ぎないよ。

0073１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 11:42:56.85

小学生からやり直せｗ

0074１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 12:07:10.37

>>72
その理解で分数の割り算を説明できるのか？

0075１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 12:27:01.47

>>74
繁分数を約分して、
分子分母を整数にするだけだが？

0076１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 12:34:11.05

具体的な例で計算過程も書いてみろｗ

0077１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 12:44:03.75

>>76
そんなことも、自分でできないのか？
小学校には卒業試験がないから、しかたないか。

(A/B)÷(C/D)
＝ (A/B)/(C/D) ← ÷ を / に統一
＝ ((A/B)BD)/((C/D)BD) ← 分子分母を BD 倍
＝ (AD)/(BC) ← 分子分母をそれぞれ整理

0078１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 12:46:38.11

>(A/B)÷(C/D)
この時点でアウトだろｗ
「÷」と「/」は同じなのに何故「()」が出てくるんだｗ
「÷」と「/」は同じかどうかはっきりしろｗ

0079１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 12:50:35.30

そういえば具体例が>>27にあるみたいだから、>>27の例でやってみろｗ

0080１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 13:00:15.63

>>78
括弧を付けちゃいかん理由が、解らない。
(A+B)+(C+D) もアウトなのかね？

0081１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 13:33:26.13

>>80
>括弧を付けちゃいかん理由が、解らない。
勝手に付けたら式の意味が変わるのだが、勝手に付けて式の意味が保障されるのか？
そして、分数の割り算とは>>27のようなもので、もともとはどこにも括弧などないだろ
ということは、まずスタートは括弧無しで始まる必要があるということだよな？ｗ

>(A+B)+(C+D) もアウトなのかね？
(A+B)+(C+D)=A+B+C+Dは成立するが、
(A÷B)÷(C÷D)= A÷B÷C÷Dは成立するのかい？ｗ

結合法則って知ってるか？ｗ
＋と÷を同列に語るとか大丈夫か？ｗ

0082１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 14:23:56.21

>>81
>勝手に付けたら式の意味が変わるのだが

A/B÷C/D
に括弧をつけて
(A/B)÷(C/D)

どう式の意味が変わったの？

0083１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 14:34:00.82

>>82
>どう式の意味が変わったの？
その前に、何故、A/B÷C/D = A÷B÷C÷D では駄目なんだ？ｗ
「÷」と「/」は同じなら、もともと括弧はないのだから、まずA÷B÷C÷Dとすべきだよね？
括弧を付けるならその意味を説明できなくては駄目だぞｗ

0084１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 14:44:59.80

横から失礼
本当に判らずに書いているのか、判っているのにディベートがしたいが為に、ヒールに徹しているのか
不明だが、くだらない議論を避けるために、述べておく

第一点
“○”と“△”の“★算”、みたいなものは、
(○)★(△)
と書くのが、本筋。その後、括弧が省略できるのなら、省略してもいいし、しなくてもいい。
小学で習う物のほとんどは、省略が可能だっただけで、それ故省略形からスタートしていただけ

第二点
/は、分数の横棒と、除算記号の使われ方がある
他方、÷は、専ら除算記号として使われる
（除算記号の意味の/）と（除算記号の÷）は、同じ意味、同じ優先度だが、
（分数の横棒として使われる場合の/）は優先度が高くなる
同じ記号が使われているのに、意味が異なる場合があるから、混乱を避けるために、
あえて括弧を挿入することがある。

0085１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 14:56:05.42

>>83
駄目でも、駄目じゃなくてもどっちでもいいよ自分は。
括弧をつけて意味が変わるって言ってるからどう変わるのかが知りたかっただけで。

0086１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 14:56:47.45

>>84
>“○”と“△”の“★算”、みたいなものは、 (○)★(△)
ここでは>>82にとっては割り算も分数も同じ意味の記号で単なる式らしいからどう見えてるのか分からんｗ

>（分数の横棒として使われる場合の/）は優先度が高くなる
ですよね～ｗ
具体例が>>27にあるから分数の横棒であるのは明白であり、
よって、この意味の「/」と「÷」とが同じという主張は間違っている、ということだ

0087１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 15:01:37.00

>>85
>駄目でも、駄目じゃなくてもどっちでもいいよ自分は。
括弧を付けるということは「/」と「÷」とを異なった意味の記号と解釈しているということだｗ
割り算と分数の区別くらいちゃんと付けてくれｗ

0088１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 15:16:30.63

>>87
それはどうでもいいから
式の意味がどうかわるのかをおしえてください

0089１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 15:35:16.48

>>88
>それはどうでもいいから
いや、こっちの方が重要なのだが、自分の間違いを認めないタイプなのか？ｗ

>式の意味がどうかわるのかをおしえてください
え？(A/B)÷(C/D) とA÷B÷C÷Dの違いが分からないのか？
計算してみれば分かるぞｗ
では、頑張ってくれｗ

0090１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 15:46:59.24

>>89
「/」と「÷」の違いはどうでもいいんだって俺は

A/B÷C/D
に括弧をつけて
(A/B)÷(C/D)

で式の意味がどう変わるのかを教えてくれよ

0091１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 15:51:52.96

>>90
>どうでもいいんだって俺は
それが通るなら、
お前が、割り算と分数の区別くらいちゃんと付けてくれるなら、
お前の言うことは他は、どうでもいいんだって俺はｗ

0092１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:00:50.72

>>91

A/B÷C/D
に括弧をつけて
(A/B)÷(C/D)

で式の意味がどう変わるのかを教えてくれ、と言ってるんだよ

「/」と「÷」の違いや
割り算と分数の区別と関係ないことぐらい分かってるだろ
もったいぶらずに答えてよ

0093１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:08:33.02

>>92
>「/」と「÷」の違いや
>割り算と分数の区別と関係ないことぐらい分かってるだろ
まさに関係ないどころか大本命なのだが、お前、大丈夫か？

「÷」と分数「/」が同じ意味の場合 ⇔ 「A/B÷C/D」を「A÷B÷C÷D」と解釈する
「÷」と分数「/」が違う意味(分数は結果であり一つの数)の場合 ⇔ 「A/B÷C/D」を
「(A/B)÷(C/D) 」と解釈する

「/」と「÷」の定義次第で分数の割り算の解釈が変わことが理解できていなかった
とは思わなかったよｗ

0094１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:14:44.14

>>93
わかった、それでいいよ

で
A/B÷C/D
に括弧をつけて
(A/B)÷(C/D)

どう式の意味が変わったの？

0095１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:18:59.57

>>94
だからさ、元々「A/B÷C/D」はどういう意味なんだ？
元々の意味が分からないと答えようがないのだが、「÷」で統一して書いてくれｗ
ちゃんと計算規則を定義して解説付きでなｗ

0096１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:34:10.15

>>94

A/B÷C/D
/を分数の横棒として解釈するか、除算記号として解釈するかで意味が異なる。例えば
http://www.wolframalpha.com/input/?i=A%2FB%C3%B7C%2FD+&;amp;dataset=
のように、÷も/も除算記号として解釈し、A/(BCD)を出力ものもある
“人間的な解釈”と異なる。つまり、曖昧な式。この様な式は書くべきではない。

(A/B)÷(C/D)
意味が一意に定まる。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28A%2FB%29%C3%B7%28C%2FD%29+
当然、(AD)/(BC)を出力。

なお、
http://mathmathmath.dotera.net/
に見られるように、「÷」という記号は使わないよう求められている
実世界でも高校以降、「÷」に関連する話題以外で、「÷」を見ることはほとんどない。

0097１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:42:39.81

>>95
>元々の意味が分からないと答えようがないのだが
>>82にレスする時点で、何故これを書かなかったのか

>「÷」で統一して書いてくれｗ
>ちゃんと計算規則を定義して解説付きでなｗ
これは>>81以前の人の仕事だな

>>96
>>27からの流れで、A/Bは分数のつもりで皆書いてると思ってたのだが違うのか？

0098１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:43:45.59

>>83
私は、最初から A/B÷C/D の話はしていない。
>>74-78 を見れば判るが、分数の割り算を説明しろと
言われたから、(A/B)÷(C/D) の計算を示したのだ。

A/B÷C/D = A÷B÷C÷D は、もちろん正しいが、
それと「分数の割り算」に何の関係があるのか、
何故唐突に A/B÷C/D が登場したのか、
さっぱり意味不明だ。

括弧を省くならその意味を説明できなくては駄目だぞ。

0099１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 16:59:40.36

>>98
>私は、最初から A/B÷C/D の話はしていない。
だから>>27に代表される「分数の割り算」が何故「(A/B)÷(C/D」と書けるか？と
いう話なんだが、理解できてなかったのかｗ
括弧を付けるならその意味を説明できなくては駄目だぞｗ

>何故唐突に A/B÷C/D が登場したのか、
A/B÷C/Dを書いたのは>>82だろｗ

>A/B÷C/D = A÷B÷C÷D は、もちろん正しいが、
何度も>>27を例にと言っているのに>>27の式=3÷5÷6÷5が正しいのか？ｗ

>括弧を省くならその意味を説明できなくては駄目だぞ。
分数は結果であり一つの数だからだな
一つの数に括弧は不要だｗ

0100１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 17:06:10.23

>>97
>>>82にレスする時点で、何故これを書かなかったのか
ん？>>83で確認してるぞ？
訳分からん回答が返ってきたから、逃げたと判断したが

>これは>>81以前の人の仕事だな
いいや、お前への宿題だｗ

0101１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 17:27:53.25

>>99
>>27 の、どこがどうつながって数式になるのか、
さっぱり読めないのだが、3/5÷6/5 = 3÷5÷6÷5 と
書いてあるような気は、あまりしない。
3/5÷6/5 = 3÷5÷6÷5 なら正しいが、
(3/5)÷(6/5) = 3÷5÷6÷5 と書いてあって
間違いなのではないか？

5ぶんの6 が横棒の分数記号で書いてあるなら、
それをスラッシュで置き換えるためには
演算子順位の都合から括弧が必要になるだけだ。

結合順位の高い演算子は、やはり演算子であって、
計算の結果ということにはならない。
文字列としての式と、式の値との区別がついていない
ことが、ハッキリしたな。

0102１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 17:42:52.85

>>101
>間違いなのではないか？
すまんが、何を言いたいかサッパリ分からんｗ

>結合順位の高い演算子は、やはり演算子であって、
分数の横棒は演算子じゃないだろｗ
分数の横棒をはっきり演算子と言っている資料はどういうものがあるんだ？

>文字列としての式と、式の値との区別がついていない
> ことが、ハッキリしたな。
お前がか？ｗ
学習指導要領解説には「１／２，１／４などの数を分数と呼ぶことを指導する。」や
「例えば，２÷３＝２／３などのように，整数の除法の結果を分数で表すことを指導
する。」とあり、分数は、結果であり、数であることが明記されているぞｗ

折角だから、自分の主張に自身があるなら>>7に回答してみれば？ｗ

0103１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 18:13:08.93

また、学習指導要領解説か。
それは、ただの行政文書で、学術的には無意味だがな。
とはいえ、

横棒演算子で書いた割り算の式を「分数」と
呼ぶことには何の異論も無いし、

２÷３の結果が２／３の結果と一致することにも同意だ。

そこに引用された範囲に限っては、
学習指導要領解説に間違いは見られない。

２÷３の結果が２／３の結果で表せると書いてあるのを、
２／３は結果であって式じゃないと誤読した馬鹿がいるだけだ。

0104マダムウルトラ名無し

2014/10/30(木) 18:18:16.01

誘導です

集団ストーカー・電磁波被害で使用されているとされる思考盗聴器。

何やら、開発に成功すると、特許の匂いがふんぷんとしてきおりますな。
開発者は億万長者の地位が約束されていると思われる。
そこで、学者・研究者、エンジニアの方々に問いかける。
思考盗聴・盗撮は可能か？
設計図は引けるか？
何を使えば宜しいか？
電波か？
音波か？
開発してたもれ。

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414654545/

0105１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 18:21:05.86

>>103
>２÷３の結果が２／３の結果と一致することにも同意だ。
お前にとって、分数は演算子なんだよなｗ
「分数の割り算」は「割り算÷より分数(の横線)を先に計算します」と教えるのかｗ

>２÷３の結果が２／３の結果で表せると書いてあるのを、
あれ？「１／２，１／４などの数を分数と呼ぶことを指導する。」は無視か？ｗ

>２／３は結果であって式じゃないと誤読した馬鹿がいるだけだ。
「数」だけでも「式」なんだけど、お前は何を言っているんだｗ

やはり自信がないらしく>>7はスルーしましたｗ

まあ、計算と結果について、算数と理解がずれている人間は
本スレの内容に関わる資格はない、ということだ

0106１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 18:29:38.98

「ソースは？」と「宿題」しか芸が無いのか、
つくづく、ねらかつ文系だねえ。

>>7 の問題について議論したいなら、まず、
おまえの答えを書きな。たっぷり批評してやるよ。
逆は、ナイな。
「答えられないのか？」とかの芸のない煽りでは、
バードンは入れ替わらないから。

0107１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 18:35:22.11

誰もが同じに見える病にかかっているのか？

0108１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 18:48:47.20

>>106
>「ソースは？」と「宿題」しか芸が無いのか、
お前は妄想しか芸が無いのかｗ
ちゃんと義務教育を修了しているのかも怪しいな
いや、日本人ではないのかもしれないな

というか、お前誰だよｗ
>>1のルールも理解できない低脳というのは分かるが

0109１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 19:16:26.38

バードン
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%B3&;biw=1251&bih=841&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=hw1SVLmCIY_98AXExoEw&ved=0CAYQ_AUoAQ

0110１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 20:27:54.13

>>72オモシレーと横から見てたが、PCそっ閉じしちゃったんかな

0111小2

2014/10/31(金) 07:07:46.73

自由派先生、おはようございます！
>>1の問題で5×3=15と書いた小2です！

今日は別の質問させて下さい。
昨日、お父さんにこんな問題出されたんだけど・・

『○×小学校の２年生は４クラスあります。その中で
8歳になっている子が6人ずつ居ます。8歳になっている
子は、学年全部で何人ですか？

P.S.数字がいっぱいあって、とっても難しいかもしれない。
だけれど、実は九九の中に答えと同じ式があるから、小2
ももしかしたら解けるかもしれない。頑張って考えてみて！』

って言われたけど、どうやって考えたらいいかさっぱり解りません・・
自由派先生！考え方から教えて下さい！！

0112１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 14:19:20.59

>>111
うるせーおっさん

0113１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 07:27:19.16

>>68,71,111
アホか、お前は。順序が無いのはなぜかと言いたいんだろうが、自由派に聞いいても答は無い。
なぜなら、順序があると言う人がいるから「それは何か？」と問うているのが自由派だからだ。
自由と言っているのは固定ということが先にあるから。やむを得ず、そう言っている。

喩えるなら、道に通行の邪魔になるものが置いてないとして、何が、なぜ置いてないかを問題にはしない。
無くて当たり前。そこへ回転ドアを置く奴がいるとする。それは何のために置くんだと聞く。当たり前だろ？
しかし頭ごなしに拒絶はしない。役に立つんなら置いてもいいんだ。理由もなく駄目だと言うべきではない。

しかしだな、「なぜ回転ドアを置くんだ？無くてもいいだろ」と言ってる奴に「なぜ無くていいのか？」
と聞いても答は無いよ。元は無かったし、無くても困らなかった。そのことについて理由は持ってない。
聞くんなら回転ドアを置く方に聞くべきであるわけだ。

説明長いか？まあそうだな。では簡潔に。

何の話か分からずに利いた風なことを言うな、アホ。何の話か理解してから口出ししろ、ボケ。

0114１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 09:25:25.24

なんだ自演か

0115１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 09:42:44.69

>>111
8歳の子たちを、クラス毎一列づつに
整列させましょう。下の図のようになりますね。
この人数を、どう計算したらよいか
考えてみてください。
教科書に、似た図はありませんか？








0116小2

2014/11/03(月) 07:17:51.00

小2です！おはようございます！

>>115

クラス毎一列ずつだから・・

●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●

4列×6人=24人か！
確かに2年生とか関係ないですもんね。

これであってますか？

0117１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 15:24:21.33

>>116
合ってる。

0118小2

2014/11/03(月) 15:44:11.44

>>117

ありがとうございます！
分かりやすくする為には単位は変えてしまっても
良いということですね！？

0119１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 16:33:01.75

今後は縦と横の単位と結果の単位が違う計算が出てきます

縦と横の単位よりその図の●の単位に注目すると間違いを減らせます

0120１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 17:11:34.65

>>118
何言ってるのか分からない。

0121１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 17:17:00.75

自由派先生！ｗの言うことですしｗ

0122小2

2014/11/03(月) 19:47:25.90

>>119
最初の1行目でおっしゃっている事がゴメンナサイ、
いまいちイメージつきにくいんですが・・

その後のは、要するに今回のケースだと、何人かが知りたいから、
まずは人数の部分に注目すれば間違いを減らしやすいという事ですね！

あと、もう一つ教えてください。

今回は４列に並べましたけど、１列とか２列じゃだめなんですか？
例えば、8歳の男子1列、女子1列とかって・・

>>120
今回4クラスが4列に変わったように思うのですが・・
違うんですか？

0123１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 19:52:37.61

>>122
やっぱり何言ってるか、サッパリ分からない。

0124小2

2014/11/04(火) 06:58:35.34

あれ、何か間違ってました・・？

>>116->>117で、4列×6人=24人で合ってるって言われたので

●
●
●
●
↑
4列　×　6人　＝　24人
　　　　　↓
　　　●●●●●●

だと思ってましたが・・勘違いでしょうか？

0125１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 08:40:54.22

>>124
間違ってるかどうか知らない。言ってることがまるで分からないから。24で合ってるのだけは確か。

0126１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 16:08:08.54

つまり、計算結果があっていれば途中なんかどうでも良いと言うこと？ >>125

0127１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 16:31:06.63

何を言ってるんだ？

0128小2

2014/11/04(火) 18:25:15.12

うーん・・列って書くからややこしいんでしょうか・・

>>119で●の単位に注目すれば間違いを減らせるって書いてるから・・

●1個で1人だから・・
>>116のように並べると、縦4人×横6人=24人
4人+4人+4人+4人+4人+4人でも24人

これでいいって事なのかな・・

>>126
私も疑問はそこなんです・・
4×6を、4人+4人+4人+4人+4人+4人
にしていいのかどうか・・
4は元々はクラスの数だったはずなのに・・

かといって、
4クラス+4クラス+4クラス+4クラス+4クラス+4クラスは・・
もっとわけがわからないんです・・

0129１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 19:42:36.79

>>126
4と6をかければ求められる文章題みたいだから、そうすればいいんじゃないかな。間違ってるの？

0130１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 19:46:37.19

>>128
やっぱり言ってることが全然分からない。例えば●は人を表してるんじゃないの？
そうだとすると、24個あるから24人。4と6かけるんだから当たり前だけど。数えても24個あるし。
間違いとか勘違いとか言ってるけど、何をどうなんだか全然説明してくれないから分からないよ。

0131１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 19:55:10.24

親か学校の先生にゆっくり教えてもらえよ

0132小2

2014/11/04(火) 20:15:26.70

>>129
>>130

式にまで単位を正確に持ち込む必要は無いということですか？？

0133１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:23:09.18

>>132
単位って何の話？小2で習うんだっけ？

0134１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:45:38.60

>>132
単位を正確に式に持ち込むって、どういうこと？何がどう正確なの？

0135１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:58:04.41

>>132
●って人間を表してるんだよね？同じ●なのに4列だったり6人だったりするのはどうして？
同じ人間が列と数えられたり、人と数えられたりするの？そうすると人数って足し算引き算しちゃ駄目なの？
だって違うものは足したり引いたりしちゃいけないんだよね？どうなってるの？

0136１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 21:04:49.67

>>132
いっぱい分からないことが出てきてしまう。4列×6人ってどういうかけ算なの？答は24列人なの？
あれれ、6人×4列だと24人列？あれれ、4人×6人としても24人人なのかな？変な人数だなあ。
ねえねえ、小2さんが言ってる単位って何？どういうものなの？

0137１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:01:52.40

小２では、単位や掛け算は習っても、
単位つきの掛け算は習わない。それは、小４。

無理をせずに、「人」の単位がつくのは
縦でも横でもなく●なのだということを理解しとけ
というのが、>>119の意見。卓見だと思う。

変な式を書いて混乱するくらいなら、
図を見て●の数をかぞえてしまうほうが、まだマシ。

0138１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:07:24.49

>>137
その上で、
クラスの数や、ひとクラスあたりの人数を変えると、
●の個数がどう変わるのかの規則性を
自分で発見できれば、最高。
それができない人は、学校の先生が教えた
「ときかた」を丸暗記して使うしか手がない。

0139１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 00:23:10.14

わざわざ車輪の再発明をして結局劣化版にしかならないのはよくある話
自由派がそんな感じなんだろうと思う

0140１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 01:00:20.65

うーん。言いたいコトもっとまとめてくれよｗ

分りそうで分らない。曖昧だな。
それから、小４で単位のある掛け算やってたのは失念してた

0141１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 06:59:43.81

>>133と>>137で言い逃れできない指摘されちゃったから、
恥ずかしいヤツと言われるのは承知の上で小2のコテ外すわ。

で、>>135と>>136に関して、
俺も既におかしな状態になってる事くらいわかってるよ。
そういう風にしてみたんだから。

間違ってるかも？おかしな方向に行ってるかも？と思ったら
修正してあげなよ。
意見を聞いてあげるのも大事だけど、わからないわからないの
連発で、混乱に混乱を重ねさせるよりよっぽどいいだろ。

0142１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 08:07:11.85

>>141
いや、マジで分からん。何にも分からん。どう考えても分からん。分からんものは修正しようがない。

0143１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 08:16:33.27

>>141
だって「合ってる」と言ったんだから。問題に出てきた数字を人数求めるようにちゃんとかけ算に使ってる。
かけ算した答も合ってる。アレイ図まで正しく描けてる。それ以上、説明のしようがない。
間違ってたら、どこがどう間違いか説明できる。でもどこにも間違いが見つからない。

0144１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 08:20:15.71

>>141
しかし、どうやら合ってるということに納得しないみたいだ。延々と何か意味不明のことを言ってくる。
どこがどう間違いだと思うの？ちゃん説明してみてね。意味不明のことは、説明なんかできないよ。
ずーっと、そう言ってるし、聞いてみてるわけ。しかしさ、なんで一桁のかけ算ごときで混乱してるの？

0145１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 23:03:40.49

固定派だが、単位にからめる話は「こうとも考えられる」って話だからなあ。
理解できると見通しがもの凄く良いとは思うが、納得できなとそれまでの気がするのだが…。

0146１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 07:25:31.47

理解できると見通しがもの凄く良い考え方を理解させることを放棄して、
「掛け算は足し算です。考えないで、指示された順序に従いなさい。」と
教えているのが、現行の算数教育だからなあ。「自由派」の人の多くは、
具体的な式の書き方よりも、そういう算数のあり方に批判的なんだと思う。
算数が代数学である必要もないが、姿勢が数学的じゃないのは感心しない、と。

0147１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 10:43:35.89

「これが定義です」というものに他者が考える余地などないだろうに

0148１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 11:23:37.90

1,2,3,...の順序でなくともよいし、これらの発音の仕方もいくらでもある
ここでも「考えないで、指示された順序に従いなさい。」のあり方に当然
批判的なんだろうね

0149１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 17:00:20.78

「こう定義します」って形での授業の形だけど、その定義に疑問があるなら単純に
手を挙げてその疑問点を発言したら良いだけだろうにｗ

また、授業が進んで過去の数学・算数の定義によりよい定義があると思うのなら教師に
「こう定義したらより良かったのでは？」などと質問しに行けば良いだけ。

0150１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 17:30:36.08

↑
一部の小学生は、教員にしかなれなかった人より
よほど優秀だから、そんなこともできるかも知れない。

0151１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 20:38:19.61

皮肉言ってもしかたあるまいw

0152１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 19:06:54.83

↓固定派のつぶやきにいちいち必死に噛み付くトンデモ数学者

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@mayabashimusume #掛算典型的な誤りであっても何度でも潰しておくことが、この件の深刻さをアピールするために役に立つと思い、連続的にメンションをとばしてしまいました。これで終わりにします。

0153１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 20:40:00.92

mayabashimusumさん、たくさんの非固定派に絡まれててかわいそうｗ
非固定派、酷すぎｗ

0154１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 20:59:28.32

タグ付けて挑発的に呟いたんだから、しょうがないだろうな。

0155１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 21:19:13.36

何その言い訳ｗ

0156１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 12:00:13.82

↓係数や累乗にあたる部分の区別ができない人しか思いつかないだろうネタ
全くしょうもない

kankichi @kankichi573
#掛算の順番を気にし出したら化学反応式
2H2 + O2 -> 2H2O
なんてみたら「いくつ分」が前にも後にもついてて発狂しないのだろうか。
#ネタ

0157１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 16:15:04.23

係数や累乗ねぇ。化学音痴だなｗ

0158１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 17:46:21.56

ぷぷぷ

0159１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 18:22:49.78

「いくつ分」が前にも後にもついててｗ

0160１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 07:36:37.74

@kikumaco 「いや、かけ算の順序は大きな話になります。というか、します」
大きな話しになってる？

0161１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 05:59:20.75

それを肯定する人は皆無

0162１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 23:23:55.06

汚水の入った小さなコップの中の嵐。
しかも、波風立ててる奴より
汚染源の奴らのほうが優勢。
奴らは、罪もない子供に
成績をつける権限があるので。

0163１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 23:44:54.88

まあ、間違った手法を採っている可能性については完全には否定しないし、できない。
こういった教育の問題や心の問題は、理系的学問みたいにきっちりとした決着はまず出ないからな。

専門職としての責任の下に、注意深く細心の注意をはらって最良の道を探すのみ。

だから、何度も明言しているように「掛け算順序固定」より確実に良い手法が現れたら、オレはいとも
簡単に手のひら返してその方法を実践するよ。

それだけだ。

0164１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 21:05:34.81

＞専門職としての責任の下に、
＞注意深く細心の注意をはらって
＞最良の道を探

したら、考え方の記述が何も無い答案を
3×5と書いたか5×3と書いたかによって、
「掛け算の意味が解ってない。バツ」というような
過度に簡素な(つまり手抜きの)評価はできない。
教職者が、生徒の理解度を理解しようとする
努力を無しで済まさないよう期待する。
そのためには、最も有害なのが、
「ソースは学習指導要領解説」という
何も考えない態度だ。
連中に何ができるのか、おおいに期待したい。

0165１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 22:13:21.14

手抜きじゃないよｗ　
何度も書いたが、掛け算固定の基準で○×を付ける方が圧倒的に面倒臭い。
むしろ、掛け算順序を非固定で○×を付ける方が圧倒的に楽。

それから、○×を付ける根拠はここの過去ログにあるのでよろしく。

0166１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 22:50:28.97

>そのためには、最も有害なのが、
> 「ソースは学習指導要領解説」という
>何も考えない態度だ。

ソースも根拠もない妄想を垂れ流すよりずっとましｗ

0167１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:44:00.88

>>166
アホというか無知というか。文科省が朝日新聞の取材に対して言っていないと明確に回答している。
記事はもう削除されているけどね。東京図書の主張（指導要領にある）に対するものだ。

0168１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:46:47.62

捏造乙ｗ

0169１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:53:30.09

朝日新聞www

0170１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:03:40.82

メジャーだから出したんだけどね。地方紙にもあるよ。やはり知らないせいで、そこに食いついたねｗ

0171１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:14:38.84

※ただしソースはありません

0172１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:18:46.98

>>169　>>171
あなた恥ずかしくないの？
完全に小者の台詞だよ

0173１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:23:40.72

>>172
あなた恥ずかしくないの？
完全に嘘つきの台詞だよ

0174１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 02:03:52.66

>>167
それは過去ログでまあ、明確になっているよ。

学習指導要領には掛け算順序固定は明記されていない。しかし、学習指導要領や同解説をよくよく読み込めば
掛け算順序を固定した表現しか出てこない。要するに、文科省も掛け算順序固定を暗に推奨しているんだよ。

はっきりと順序固定を指導要領等に書くと学者から文句が来るから、誤魔化しているんだろ。でも、現場からは
必要な手法だと言われているから、「容認」している。

その証拠に、文科省の人の対応を見ると、順序固定のコトを聞かれた文科省の役人は「駄目だから教師を指導
する」なんて一言も言っていない。誰もが容認気味。

0175１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 02:48:34.05

>>174
> 掛け算順序を固定した表現しか出てこない。要するに、文科省も掛け算順序固定を暗に推奨しているんだよ。

その通りと思うんだけど、固定した表現しか出てこないというとちょっと語弊があるかなと思う。
固定しなくていいという表現を排除してあるといった感じかな。だから固定だと印象付けられる。
尻尾を掴ませず、しかし思った方向にリードしていくと、なかなか巧妙。

一度指導要領試案に掛算順序固定を明示してるよね。あれってかけ算導入時のことだと思うんだ。
2+2+2は2×3と書けるんだよ。最初はそう教えるよね。決して3×2も同じと教えたりしない。
掛算順序自由といっても、その段階でどっちでもいいとは言っていない。少なくとも常識派は。

ところが今じゃ少しでも固定だと思える表現があると、めっちゃやたらと叩く連中がいる。昔もいた。
固定派ｖｓ自由派っていう構図が、常識派ｖｓ非常識派に変わってしまう。叩くのって面白いんだろう。
だけど非常識は邪魔。終生掛け算順序守れも非常識なら、端から順序無しも非常識。

0176１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 04:12:41.65

>>174
お前、最低だな
妄言も曲解もいい加減にしろ

0177１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 09:40:07.34

＞終生掛け算順序守れも非常識なら

禿同。
近年、教師の質の低下にともなって、
公式主義は拡大しつつある。
終生は大袈裟としても、学年が進んでも
掛け算順序を守らせろという意見は、
教師のアンケートで増加傾向を示している。
愚かなことだと思う。

0178１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 17:06:49.90

>>175
2×3=3×2なんだから
テストで3×2を書いた時に×するのは明らかに間違い
数字が三つある
その数字は2
だから3×2って考える奴もいるだろ
別に固定が悪いわけじゃなくて固定を強制してんのが悪い
極端に言うと洗脳だからな

0179１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 19:46:26.99

>>178

まぁ、居ないとは言い切れないわな。
じゃあ、

数字が三つある
その数字は2

と

2という数字が3つある

では、日本語の文章としてはどちらがより好まれるだろうね？

0180１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 19:56:56.44

>>178
字が読みにくいからバツ
は認める？認めない？

0181１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 22:16:29.43

>>175
おおむね同意するなあ。
オレはやること同じなら、細部の表現はそんなにこだわらないしね。

>>177
小学校６年に「文字と式」が今は入っているからなあ。
これ、計算の意味がはっきり分っていない…曖昧のまま過ごしていた子供はてきめんに訳が分らない状態になるんだよ。
掛け算順序固定で６年でもしっかり掛け算の意味を押さえる手法は、文字が６年に入ってきた段階で必須なのかも…

従って >>178 みたいに曖昧に掛け算を押さえている子供には、まあ強制的でも「定義」を押さえる必要はあるかもな。
文字だと結果が大きくなるか小さくなるかとかで計算の種類を判断できないしね。

0182１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 22:20:58.77

>>178
そう考えるのは自由だけど、表現するときに固定して表現してくださいねってだけの話だよ。

0183１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 08:35:38.38

>>180
7が1に見えるとか？
それは余りにも汚かったら×でいいんじゃないか？
相手に自分の考えを伝えられないんだから
せめてわかる文字でかけってことで

0184１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 08:37:07.65

>>179
日本語の文章で正しいかどうかは国語でやれよ
いろんな発想が出来るかどうか、養えるかどうかが問題

0185１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 08:46:19.22

>>182
表現する時に固定して表現www
表現の自由って知ってる？

0186１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 08:49:30.77

>>181
6年までで掛け算の意味を理解して無い奴は相当なバカ

因みに俺178だけど
掛け算を曖昧に覚えてるとかあり得ないからな

0187１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 09:18:38.82

文章題を解く時点でも、掛け算の定義を累加だと思っていたら、
速さ×時間とか、濃度×液量とか、理解できないだろ。
教え方の都合じゃなく、算数の内容に沿って理解しないと、
ちゃんと使えるようにならないよ。

0188１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 09:57:32.64

自由派だけど、掛け算の順序でテストでバツにしてもいいときはあるよ。例えば、
「引き算のときもよく逆に書いちゃってたし、授業をよく聞いてくれてないからバツにした」
っていうケース。後で交換法則はちゃんと教えるんなら、それで問題ない。

0189１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 09:59:31.43

>>187
それを理解してるやつにも×するのがダメだって言ってるんじゃん
丸にして注釈でも書いとけよ

0190１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 10:03:12.76

>>188
俺もそれでいいと思う
理解出来てない奴ちゃんとわかるようにするべきだけど
理解出来てるやつにまで押し付けんなってこと

0191１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:29:41.87

掛け算の手法では掛け算記号の前の数字と後ろの数字、どちらに何が来るのかが一意に決まる

そういう考え方を貫き通すなら意味が分かる。

ここに４５度に傾いた長方形がある。一片は２センチ、残りの一片は３センチだ。
この長方形の面積はどれだけか。

この設問で、掛け算の順序が決まるのか？？？

掛け算で「一当たり量」「いくつぶん」をかける事を教えるなら、
素直にそのまま言えばいい。

「いくつぶん」×「一当たり量」が間違いだというのなら、
それを数学的に証明してから、その法則を使え。

数学的に証明されていないものを「正しい」と言い張るのなら、
その人は数学に向いていない人だ。

0192１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:37:34.11

「いくつぶん」×「一当たり量」こそが正しい
「一当たり量」×「いくつぶん」は間違い

と俺が言ったら、俺の間違いをどうやって数学的に証明するのでしょうか？

0193１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:38:36.30

>>192
答えが変わるかどうか

0194１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:41:44.60

>>187
>文章題を解く時点でも、掛け算の定義を累加だと思っていたら、
> 速さ×時間とか、濃度×液量とか、理解できないだろ。
お前、速さとか割合とかの意味分かってないんだな
もともと定義は割り算だからな

0195１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:44:42.18

きのうも、私の友人が広島地方の新聞の投書欄を送ってきたんですけれども、
小学校で、長方形の面積の計算をしなさいというテストが出ていて、
式が△になって、答えが○になっていた。なぜ式が△になったかというと、
学校では、長方形の面積は縦×横だと教えたのに、その子は横×縦に
書いていたからだというんですね。でも、長方形、横、縦というのは、
ひっくり返せばどうでもなることですから、そんなことどうでもいいことですし、
掛け算は順番を変えてもいいわけですからね。

0196１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:46:06.06

>>191
>この設問で、掛け算の順序が決まるのか？？？
面積は「縦横どちらが先でもいい」ということになっているんだよ
順序がある問題とない問題があることくらい理解してくれ

0197１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:48:55.93

>>194
> >文章題を解く時点でも、掛け算の定義を累加だと思っていたら、

累加で -1 x -1 って説明できるのかな？？

0198１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:52:10.32

>>194

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

これの掛け算を累加で説明できる？？？

0199１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:55:51.69

>>194
> >文章題を解く時点でも、掛け算の定義を累加だと思っていたら、

電圧＝抵抗×電流

これを累加で説明できますかね？

0200１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:57:25.72

>>196

だから、それを数学的に証明してくれ。

それから

「いくつぶん」×「一当たり量」こそが正しい
「一当たり量」×「いくつぶん」は間違い

と俺が言ったら、俺の間違いを数学的に証明してくれ

0201１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 12:59:19.14

物理の公式なんて、本によって掛け算の順序が違って書いてあったりするんだが、

あれは掛け算の順序はどうでもいいのか？

0202１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:01:45.24

>>201
掛け算自体特に順序ないから(面積の公式とか以外)どうでもいいんじゃない？

0203１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:04:32.88

>>200
掛け算の順序が云々って話は、公理の解釈に関わる問題で、定理じゃない。
だから、証明なんてあり得ない。

0204１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:07:01.21

>>196
> 面積は「縦横どちらが先でもいい」ということになっているんだよ

「縦横どちらが先でもいい」という話なのに、
勝手に「縦×横でないとダメだ」と決めてしまう教師がいる。

wikipediaの『かけ算の順序問題』
『http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AE%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C』

ここにこう書いてある

皆さん、お笑いになるけれども、現実に起こっていることなんです。私の息子の場合も、中学校の幾何の問題で、わからないから聞かれたことがありまして、
息子のノートを見ると、私が言ったことと違う書き方がしてあるんですね。どうして、さっき言ったのと違うのと聞いたら、教科書ではこう書いてある。
それは、「ゆえに」か、「よって」か、「したがって」かの言葉の違いなんです。だから、どう書いても正しいのにその教科書どおりに書いておかないと5点引かれるというんですね。

ばかげているんですけれども、これは先生が本当にはわかっておらないから、自信がなくて、つい教科書に書いてあるものにしか○をあげられなくなってしまって
いるのだと思います。そういうことを改善するためにぜひ、何らかの対策を打ってほしいと思います。

0205１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:08:19.54

>>203
> だから、証明なんてあり得ない。

なるほど。じゃあ、俺様が正しいわけだ。

「いくつぶん」×「一当たり量」こそが正しい
「一当たり量」×「いくつぶん」は間違い

この俺様の主張が正しいわけだね。

0206１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:24:05.63

>>205
「いくつぶん」×「一当たり量」こそが間違い
「一当たり量」×「いくつぶん」は正しい

この主張が間違いである根拠はなんなんだ？

0207１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:30:26.54

>>206
> この主張が間違いである根拠はなんなんだ？

その質問はブーメランとなって戻ってくる

0208１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:33:35.01

３ダースは、３×１２個？
１２×３個？

0209１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:34:53.53

>>198-199
>これを累加で説明できますかね？
だから「かけ算の定義」とはまた別の定義だと理解してくれよ
これの区別が付かないお前の底が知れるな

0210１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:37:57.82

>>209
証明も無しに「俺様こそが絶対正しいんだ」って強弁しているだけじゃん・・・

0211１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:41:29.82

>>196
>だから、それを数学的に証明してくれ。
かけ算には順序があり、その結果(数)には順序がない
公式は結果(数)に特化したものであり、結局結果(数)なのだから、そこに順序が存在するはずもない
「8」にどんな順序があるか示せるか？

> と俺が言ったら、俺の間違いを数学的に証明してくれ
定義は証明するものではないだろ
「同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形」を「しかくけい」と
呼ぶことにするとして、この定義は数学的に間違ってるか？
もし間違っているなら数学的に証明してくれ

0212１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:43:14.55

>>211
なるほど。俺様の定義が正しいんだな。

「いくつぶん」×「一当たり量」こそが正しい
「一当たり量」×「いくつぶん」は間違い

この俺様の定義が正しいわけだね。

0213１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:43:20.71

>>210
>>211を読め
お前、先走りすぎ

0214１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:45:37.40

>>211
> かけ算には順序があり、その結果(数)には順序がない

そう。掛け算には順序がある。

「いくつぶん」×「一あたり」

これが正しい順序だ

0215１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:47:35.44

>>214
そして
この定義は証明せずとも正しい。

定義は証明するものではないだろ（笑

0216１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:47:41.11

>>204
>「縦横どちらが先でもいい」という話なのに、
> 勝手に「縦×横でないとダメだ」と決めてしまう教師がいる。
IT業界でよくある、コンパイルできるか、と命名規則/コーディング規則に従うか、
は別問題ということに似てるな
「かけ算の順序」と「公式の利用」はまた別問題ということで観点が違うのだろう

0217１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:50:05.47

>>216
命名規則/コーディング規則

そうそう。ちょうどそんな感じ。

そして
「いくつぶん」×「一あたり」
これこそが正しい命名規則/コーディング規則なんですよね。

0218１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:50:57.25

>>214
>これが正しい順序だ
お前が何を言いたいか分からんが、お前の中では算数と逆順に定義するんだな
まあ、ご勝手に

0219１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:52:15.57

>>207
ブーメランになるってことは、掛け算の順序に意味がないってことだぞい。

0220１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:53:10.18

>>218
掛け算の順序にこだわる教師が、

数学者
文部科学省

を無視して勝手にやってるって話になる。

つまりは君の主張はブーメランにしかならない。

0221１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:54:28.51

私は

「いくつぶん」×「一あたり」こそが正しい

こういう仮定をする事により、何が正しいのかを主張するんだよ。

0222１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:57:27.04

>>217
>「いくつぶん」×「一あたり」
>これこそが正しい命名規則/コーディング規則なんですよね。
大元のかけ算の定義は累加で「2+2+2を2×3と書くだろう」
俺は「いくつぶん」×「一あたり」という表現は気にいらないのだが、
これでかけ算を実施するために最低限覚える必要があることは何になる？
累加なら意味が分かれば「足し算」だけで「かけ算九九」も覚える必要もないのだが。

0223１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:02:58.04

>>220
>つまりは君の主張はブーメランにしかならない。
俺はその教師の行為の善し悪しについては何も言っておらず、
ここで言及するなら不支持だが？

お前が「順序がある問題とない問題」を混同し、「かけ算の順序問題」として
同一視していることを非難しているだけだ

0224１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:09:09.17

>>222

大元のかけ算の定義は累加で「2+2+2を3×2と書くだよ」

それに、君の見ている定義だっておそらく近くに「交換法則」って書いてあるでしょ（笑

0225１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:11:47.97

>>223
> お前が「順序がある問題とない問題」

掛け算なんて山のようにあるが、
その「順序がある問題」と「順序が無い問題」
というのは、どう切り分けるのかね？

君の思いつきで答えてはダメだぞ。

ちゃんと論拠を提示して、君と同じ事を言っている
書籍なり教科書なりの該当部分を引用して答えてくれよ

0226１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:21:09.80

>>224
>大元のかけ算の定義は累加で「2+2+2を3×2と書くだよ」
エスパーじゃないんで君の頭の中のことは分からんよｗ
で、累加もあるのか
じゃあ、「-1 × -1」も累加で説明するのかな？

>それに、君の見ている定義だっておそらく近くに「交換法則」って書いてあるでしょ（笑
交換法則は「結果のみ」だと書いてあるでしょ？
交換法則が「式の意味」とどう関係するんだ？

それと「最低限覚える必要があることは何」の回答は？

0227１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:22:34.97

>>223
> お前が「順序がある問題とない問題」

これも無茶苦茶なこと言ってるよね

太郎君は１時間に３キロのペースで２時間走りました

これを「最初の１時間で３キロ走って、次の一時間で３キロ走って」とか言い出したら
順序がある問題になるし、

速さ、時間、距離の公式あったな
となるととたんに順序が無い事になってしまうんだよね

この設問に２×３という式を書いたら、○なのか×なのか△なのか。

0228１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:23:55.87

>>226
> >>224
> >大元のかけ算の定義は累加で「2+2+2を3×2と書くだよ」
> エスパーじゃないんで君の頭の中のことは分からんよｗ
> で、累加もあるのか
> じゃあ、「-1 × -1」も累加で説明するのかな？

その問いはブーメランとなって戻ってくる（笑

0229１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:24:52.31

>>225
>その「順序がある問題」と「順序が無い問題」
既に>>211で回答済み

>ちゃんと論拠を提示して、君と同じ事を言っている
>>211に対するお前の回答がお前に対する回答にもなるはずだから、
まず>>211に回答してくれ

0230１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:25:39.45

0231１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:26:37.82

>>229
> >ちゃんと論拠を提示して、君と同じ事を言っている
> >>211に対するお前の回答がお前に対する回答にもなるはずだから、
> まず>>211に回答してくれ

お前の回答がお前に対する回答にもなるはずだから、

俺がこれを狙っているんだよ

ということでブーメランとなって君に戻ってきました

0232１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:28:55.15

>>227
>速さ、時間、距離の公式あったな
「速さ=距離÷時間」は定義、他は公式

>となるととたんに順序が無い事になってしまうんだよね
そうだね

>この設問に２×３という式を書いたら、○なのか×なのか△なのか。
「順序が無い」のだから「かけ算の順序」としては〇だね
「公式の利用」としては教師の裁量だろうね

で？

0233１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:29:55.73

>>231
>ということでブーメランとなって君に戻ってきました
お前に対するブーメランだろｗ

0234１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:31:05.14

>>232
> 「速さ=距離÷時間」は定義、他は公式

いやいや、君の脳内妄想を提示されてもなぁ・・・

そう書いてある本とか教科書とか、何か提示しろよ

0235１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:32:09.16

>>231
>ということでブーメランとなって君に戻ってきました
ちなみに、俺は説明できるが何か？
中学生に対し、「以下のように乗数を1づつ減らせば結果からも推測できるよね？
結果-4、-3、-2ときたら、その続きは・・・」と説明すればいい

(-1)×4=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4
(-1)×3=(-1)+(-1)+(-1)=-3
(-1)×2=(-1)+(-1)=-2
(-1)×1=？
(-1)×0=？
(-1)×(-1)=？

0236１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:34:14.57

ちなみに文科省は

「速さ・距離・時間」の関係を，公式として機械的に覚えてはいるが活用できない生徒が多く」
みたいな事を言ってたりするんで、文科省的には、公式だよ（笑

0237１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:40:14.79

>>234
>いやいや、君の脳内妄想を提示されてもなぁ・・・
何に文句を言っているのか分からんのだが？
まさか「速さ=距離÷時間」が定義ではないというのか？
定義から導出される式は「公式」ではないというのか？

学習指導要領に「速さについて理解」と「速さ」が主題となっており、その内容に
「速さについては，（速さ）＝（長さ）÷（時間）という式で表される」とある
一般的な「速さ」の定義
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%9F%E3%81%95

お前は「速さ=距離÷時間」が定義だと認めない、と主張するか？

0238１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:42:05.18

>>236
>みたいな事を言ってたりするんで、文科省的には、公式だよ（笑
はい、ブーメランとなって君に戻ってきました

そう書いてある本とか教科書とか、何か提示しろよ

0239１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:43:32.85

>>237
> まさか「速さ=距離÷時間」が定義ではないというのか？

文脈をちゃんと見ろ。
速さ=距離÷時間は定義でもあり
公式でもあるんだよ。

そして、君は定義だと掛け算の順番に意味があり
公式だと掛け算の順番に意味は無いという。

0240１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:44:57.72

>>238
だって俺の主張は「仮定」だもの

「素数は有限である」という仮定を用いて
【これだとダメジャン】をいう結論に導く方式だもの

0241１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:49:36.66

>>239
>文脈をちゃんと見ろ。
> 速さ=距離÷時間は定義でもあり公式でもあるんだよ。
速さの定義は，「単位時間当たりに移動する長さ」とある
これを数式化した「速さ=距離÷時間」は定義だろ
普通、定義そのものは公式とは言わないだろ

>そして、君は定義だと掛け算の順番に意味があり
>公式だと掛け算の順番に意味は無いという。
そうだね
それが何か？
ちゃんと矛盾点があるなら具体的に指摘してくれ

0242１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:52:37.18

>>240
>だって俺の主張は「仮定」だもの
お前の>>236の主張は「文科省は～言ってたりする」だろ？
これは「仮定」だったのか
話の誤魔化し方が酷すぎ

0243１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 14:58:46.39

教師側の欲求としては、式だけを書きっぱなしにした答案から
○×□ のどちらを「いちあたり」「いくつぶん」と考えたか
が判るようにして欲しいというだけだから、
算数の俺様ルールを追加するときに
「いちあたり×いくつぶん」と決めても
「いくつぶん×いちあたり」と決めても、
実数の乗法本来の可換性から、話は全く対称なのだった。
そこを突いている人がいるね。

順序固定指導自体は有効なようだし、生徒に対して正直に、
「掛け算には順序がある。それが掛け算の意味だ。」をやめて、
「先生が、掛け算に順序を指定する。掛け算に本来順序はないが、
順序を決めると教えやすくなるから。君らのためだよ。」と言えばいい。

子供は、変なところで勘がよくて、大人の嘘には気がつくものだから。

0244１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 15:03:46.88

>>243
理解出来てない奴にそれをしてやれ
理解出来てるやつに強要するなって何度も言ってる

0245１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 15:03:54.77

>>231
>お前の回答がお前に対する回答にもなるはずだから、
結果(数)に順序がないことは自明、で終了

0246１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 15:07:08.25

>>243
>掛け算に本来順序はないが、
「本来」って何？
そんなのは定義次第
全く数学的でない意見

0247１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:03:28.23

>>241
> 普通、定義そのものは公式とは言わないだろ

速さ、時間、距離の算出の公式って記述はどこにでもあるよ。
これが公式でないと強弁しているのは君だけだ。

君の負けだ

0248１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:15:13.05

まあ、乗法の本来の定義はどうあがいても交換法則は付いていないよなあ。
なにしろ、交換則が成り立たない乗法があるんだしね。

数学的には、分配則から乗法を定義する方法もあるけど。

0249１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:15:24.95

>>247
>> 普通、定義そのものは公式とは言わないだろ
>これが公式でないと強弁しているのは君だけだ。
「普通」と書いているのが見えないのか？
別に強弁している訳ではなく、「公式」と言ってもいいぞ？
で、「速さ=距離÷時間」が公式だとしてここでの順序とは一体何？

>君の負けだ
俺の主張の矛盾点の指摘もできないくせに何を言っているんだ？
俺の主張は「順序がある問題とない問題がある「公式には順序はない」なのだが何か問題あるか？
全く話の誤魔化し方が酷すぎ

0250１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:18:19.98

>>246
乗法が可換でないような「整数」や「有理数」を
定義することには、全く賛成できない。
そのようなものが扱いたければ、別の名前をつけて
定義するべきだ。自由と無軌道は、異なる。

0251１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:25:42.97

>>250
>乗法が可換でないような
計算とその結果の区別を付けろよ
「可換」とは一体「何が等しい」のか式だけでなく言葉でちゃんと説明してみろ

一般的に、「結果が等しい」だけで「式の意味は関係ない」だから「かけ算の順序」に
「可換かどうか」は関係ないんだよ

それに「本来順序がない」と「可換だから順序がない」も別問題だ

>そのようなものが扱いたければ、別の名前をつけて定義するべきだ。
名前だけか？
使用する記号は同じでもいいのか？

0252１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:32:29.65

式の意味とは、その値のことだ。
他に何の「意味」がありえるのか、
きちんと論理的に説明してみなさい。

0253１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:38:15.54

>>252
>式の意味とは、その値のことだ。
そうか
ではお前にとって「1+2+3」と「2×3」の値(結果)は等しいから
「1+2+3」と「2×3」の式の意味は同じなんだな
これを「反例」として挙げるが、お前にとっては反論にならないんだろ？

まあ、お前がどう考えても自由だがそれを強弁や強制はするなよ

0254１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:43:24.51

>>252
>>253で書き忘れたが「1+2+3」と「2×3」の式の意味は同じなら、
やはり「可換かどうかは関係ない」ということになるな

0255１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 18:11:15.29

同じ長方形が見る向きで面積が変わるなんてことはない。証明じゃないけど直観で全く間違いない。
しかし証明となると乗法の交換法則になる。その証明はあるんだけど、乗法の定義に則ることになる。
その乗法の定義が実用を離れたテクニカルなものなんだよね。だから証明しても実用的には無意味。

0256１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 18:24:45.90

「状況や場面」と「全部の数」を混同するなって
「状況や場面」でもいわゆる交換法則のようなものが成り立つ場合と
成り立たない場合とあるのだから、それらを明確に区別しろって

0257１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 19:09:38.47

太郎君は１時間に３キロのペースで２時間走りました

これを「最初の１時間で３キロ走って、次の一時間で３キロ走って」とか言い出したら
順序がある問題になるし、

速さ、時間、距離の公式あったな
となるととたんに順序が無い事になってしまうんだよね

この設問に２×３という式を書いたら、○なのか×なのか△なのか。

0258１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 19:10:58.10

> 「順序が無い」のだから「かけ算の順序」としては〇だね

はい。君の負け。

かけ算は「一当たり量」×「いくつ分」なんでしょ（笑

0259１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 20:30:28.90

酷い捏造を見たｗ

0260１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 20:38:45.15

>>258
>>227→>>232の流れでそこだけ切り出すのかｗ

0261１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 20:56:43.89

>>260
要点だけの方がはっきりわかるでしょ

0262１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:01:47.68

>>261
>>249

0263１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:04:51.32

>>261
> この設問に２×３という式を書いたら、○なのか×なのか△なのか。
この「２×３」という回答からで「公式を使っていない」ことを証明してくれ

できなけければ、お前の負け

0264１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:34:27.77

>>263
いやいや

答案に２×３と式が書いてあったら

それが公式を使っているのか公式を使っていないのか判断付かないんだよ。

だから「掛け算の順序が違う式は間違い」なんて主張は自動的に崩れる

君の負けだ

0265１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:45:23.16

>>264
>だから「掛け算の順序が違う式は間違い」なんて主張は自動的に崩れる
お前は一体何を言っているんだ？
ないものは使いようがないのだか、逆に「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」と
いう問題でどんな公式があるのか教えてくれ
公式がない問題では「公式を使ってるか」の判断は簡単で「使っていない」となる

>君の負けだ
論点が違うとところで「負け」とか言われてもねｗ

で、上記の公式をソース付きで出せなければお前の「公式を使っていないの
か判断付かない」という主張は崩れるのだから、お前の負けだ

0266１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 07:34:16.60

公式なんてものは、あり得る全ての形から一つだけ選んでサンプルで示してあるだけだよ。
F=maはma=F、F=amでもいい。分母が0の場合を嫌って、Fr^2=GMｍっていう示し方もあるよ。
ある公式と数学的に等価な式であれば公式通りということだ。公式は呪文じゃない。自由に使っていい。

0267１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 07:58:27.91

かけ算って足し算だから
3×5は3＋3＋3＋3＋3
5×3は5＋5＋5って考えだけキチンと教えるだけで良いよ
足し算とかけ算が混ざった計算も間違え無くなるし

0268１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 08:33:10.33

＞かけ算って足し算だから
↑嘘。要反省。

同じ数なんこかの足し算なら掛け算でも表せる
というだけの話で、掛け算はそれだけじゃない。

掛け算が足し算の略記だと思うのなら、
円周=直径×円周率を足し算で説明してごらん。

0269１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:18:05.42

電圧＝電流×抵抗

これを足し算で考える？？

電流と電流をどれだけ足しても電流にしかならないのでは？

0270１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:23:47.09

掛け算順序肯定論には致命的な欠陥がある

【１】掛け算の式の順番が存在するならば、それは世の中にある全ての掛け算において
式の順番が存在しないとおかしい。しかし、現実には斜めの長方形の面積など
式の順番の決まらないものがある。

また、公式などでは書籍によって掛け算の順番の異なっているものがあり、
公式で算出する場合には掛け算の順序が決まらない

0271１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:26:58.65

【２】掛け算の式の順番が存在する論の致命的な欠陥

仮定Ａ：「いくつ分」×「一あたり量」こそが正しい

これを仮定したときに、これを倒すことが出来ない。
仮定Ａへの攻撃は、全てブーメランとなって自分に跳ね返ってくる

0272１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:28:27.38

致命的な欠陥

電圧＝電流×抵抗

電流と抵抗
どれが一あたり量なの？？

0273１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:30:32.67

比を表す比例式で、内側同士の項（内項）と外側同士の項（外項）を掛けた値は等しい、

どうやって掛け算の順番を決めるの？

0274１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:48:45.21

掛け算は足し算の繰り返しで表せる。掛け算の概念ではないが、計算手法であるとされてるね。
円の面積か？半径rの円の中心から円周までの半径上のある位置をx、そこからの微小距離をdxとする。
x～x+dxで作らるリングの面積はdS=2πxdxだ。積分すれば、S=πr^2が出る。

電圧も同じようにして、抵抗上の微小距離の電圧降下はdE=idrだ。積分してE=ir。
積分は足し算だよ。そういうとxdxやidtが掛け算だと言うんだろうね。違うね。微小の単位量だよ。
なぜなら無限小なんてものは数ではないからだ。固定にしろ自由にしろ、似非派は困ったもんだ。

0275１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:55:21.11

>>274
> 積分は足し算だよ。
> なぜなら無限小なんてものは数ではない

この２つを合わせて考えると
数では無いものの足し算を提示した事になるじゃん・・・

ここでは数を使った掛け算の話をしてるんで全く関係ない話だな

0276１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:58:59.83

電圧＝電流×抵抗

つまりこれを「数を使った数式」で表すときに
「一あたり量」「いくつぶん」みたいな話はできない。

だいたい無限小なんて出したアホがいるが、
無限小をだすと、どれが「一あたり量」になるんだ？

で、それが「数」では無いだって？

数では無いものでどうｙって「一あたり量」の説明するんだ？？？

適当に言葉並べてるだけだろ

0277１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 11:00:25.63

比を表す比例式で、内側同士の項（内項）と外側同士の項（外項）を掛けた値は等しい、

どうやって掛け算の順番を決めるの？

0278１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 11:47:29.62

電圧を算出する時に生徒が以下の式を書いたら

電流×抵抗
抵抗×電流

こういう式を書いたときに、両方の生徒に○付けるの？どちらかは×になるの？

0279１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 11:56:39.72

>>275
> この２つを合わせて考えると
> 数では無いものの足し算を提示した事になるじゃん・・・
> ここでは数を使った掛け算の話をしてるんで全く関係ない話だな

ほらな、分からなくてボロが出る。話をややこしくしたら何とかなると高をくくっているからだよ。
その話はこうだ、と言われると手も足も出なくなる。自分の話がどこから来るのか、考えて喋れｗ

0280１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 11:58:24.60

>>278

そもそもよく示される公式自体が、E=IR、E=RIと2通りあるからなあ。
たとえ固定するという立場ですら、どっちでもいいんじゃないの？

0281１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:05:02.42

>>279
単に君が話しについてこれなくなってきているだけじゃん（笑

0282１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:06:00.72

>>280
> たとえ固定するという立場ですら、どっちでもいいんじゃないの？

ああ、掛け算の順番はどっちでもいいんですね（笑

0283１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:09:28.01

太郎君は１時間に３キロのペースで２時間走りました

これを「最初の１時間で３キロ走って、次の一時間で３キロ走って」とか言い出したら
順序がある問題になるし、

速さ、時間、距離の公式で解いたら順序が無い事になってしまう

この設問に式として２×３って書いたら○なの△なの×なの？

どうだ、ついてこれてるか？

0284１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:10:00.92

>>281
> 単に君が話しについてこれなくなってきているだけじゃん（笑

どう話についてこれなくなってるか、説明してないよね。できないからｗ

>>282
> ああ、掛け算の順番はどっちでもいいんですね（笑

日本語大丈夫か？それとも文字式が読めないかの？公式が2通りあると書いたんだけどね。
仕方ないなぁ。Eが電圧、Iが電流、Rが抵抗だよ。これで分かる？

0285１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:12:36.49

あと、掛け算は加算だ！の件だが、

一片が３センチの長方形の面積はどうなるの？

センチとセンチを足しても、センチにしかならないね（笑

0286１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:15:42.12

>>283

設問にある数字だけ使うなら、時速はないからね。3+3でいい。もちろん掛け算使ってもいい。
速さで計算する頃には交換法則はとっくに履修済みで、充分使える。順序はどっちでもいい。
時速に関する公式を使うなら、バカバカしいかもしれないが、3を1で割ってからだ。
公式の使い方については、もう書いた。サンプル通りなんてことは必要ない。

0287１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:17:20.28

この設問に式として２×３って書いたら○なの△なの×なの？

この設問に式として２×３って書いたら○なの△なの×なの？

なんだ、小学生でも理解できる文章なのに、君は理解できなかったんだ（笑
やっぱり付いてこれてないんだな（笑

0288１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:18:55.44

>>285

こういう奴が出てくるからなあ。何がしたかったか忘れてる奴、そもそも考えてない奴は邪魔だ。
面積も最初は足し算でも確認できるように習うんだよ。1辺が1センチの正方形などで敷き詰める。
それってアレイ図との対応をしているわけ。縦3個、横4個なら12平方センチ。そこから小数などを絡めていく。

0289１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:20:08.13

>>287

やっぱ日本語駄目か。正解にすると読めるはずなんだけどね。
どっから来た人？そっちの教育事情、教えてくれないかｗ

0290１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:35:30.78

>>270-273
>掛け算順序肯定論には致命的な欠陥がある
これらに反論しておく
基本的にお前の主張は、計算とその結果、および、定義と公式、のそれぞれの区別が
付いていないことから発生する理解不足である

〇「全ての掛け算において式の順番が存在しないとおかしい」「～こそが正しい」
一般的にかけ算と呼ばれるものは、『かけ算「a×b」』と『積「ab」』の2種類がある
「a×b」には順序があり、「ab」には順序がない
公式や関数は「ab」に該当するが、中学で文字式を習うまでこの×を省略する表記はできない
『かけ算「a×b」』と『積「ab」』の表記の違いを理解していないことがうかがえる

〇致命的な欠陥「電圧＝電流×抵抗(V=IR)」
電圧V、電気抵抗R、電流Iで独立した量として定義できないものはどれかを考えれば分かるが、
電気抵抗Rは電流Iに従属する概念であり、そもそものオームの法則の定義は「R=V/I」である
V=IRはその変形(公式)であり、『積「ab」』となるものに「どれが一あたり量なの？？」と
聞くあたり基本を理解していないことがうかがえる

電気抵抗は、電流の流れにくさのことである。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97%E6%8A%B5%E6%8A%97

電圧は、電位差ないしその近似によって定義される。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%9C%A7

電流（でんりゅう、electric current）は、ある面を単位時間に通過する電荷の量の
ことである
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B5%81

〇比を表す比例式で、内側同士の項（内項）と外側同士の項（外項）を掛けた値は等しい、
「値」は積であり、「ab」には順序がない

0291１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:42:00.18

>>274
>x～x+dxで作らるリングの面積はdS=2πxdxだ。積分すれば、S=πr^2が出る。
リングの面積の求め方から円の面積の公式を導出するのは本末転倒じゃないか？
そもそもリングの面積の求め方はどこから出てきた？

>電圧も同じようにして、抵抗上の微小距離の電圧降下はdE=idrだ。積分してE=ir。
これもオームの法則を既知として使っているのだが、オームの法則からオームの法則を
出すことに何の意味があるのか分からん

0292１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 12:45:18.03

>>266
>公式なんてものは、あり得る全ての形から一つだけ選んでサンプルで示してあるだけだよ。
念のために言っておくが、>>265では「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を求める時に
使う公式を聞いている
よって、関係ない公式を例に出しても無意味

0293１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 13:39:04.91

>>291
> リングの面積の求め方から円の面積の公式を導出するのは本末転倒じゃないか？

やっぱり、どう本末転倒なのか言えないわけだね。相手に何もかも言ってもらってきた習い性だなｗ

> そもそもリングの面積の求め方はどこから出てきた？

円周×幅ということさ。2次以上の微小項は落ちてしまう。微積の基本だね。

> これもオームの法則を既知として使っているのだが、オームの法則からオームの法則を
> 出すことに何の意味があるのか分からん

電界から説き起こしてもいいんだけどね。それでは分かるまい？アホでも分かるように書いてあげたんだよ。

>>292
> 念のために言っておくが、>>265では「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を求める時に
> 使う公式を聞いている

それについての公式は存在しない。リンゴと皿の公式の次は、ケーキと箱の公式か？バカバカしいだろう。

> よって、関係ない公式を例に出しても無意味

ありもしない公式を聞く、言いだすのが無意味なんだよ。そんなことも分からなくなっているのか。
さすがは似非派だなｗ

0294１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 13:51:20.16

>>293
>やっぱり、どう本末転倒なのか言えないわけだね。
次行で確認している内容なのだが読解力あるのか？

>円周×幅ということさ。2次以上の微小項は落ちてしまう。微積の基本だね。
「円周×幅」がなぜ「リングの面積」になるかを聞いているのだが、これは言えないわけだね。

>電界から説き起こしてもいいんだけどね。
素直にできないと言えばいいと思うのだが、やってみてもいいぞ。できるならな
ちなみに、電圧は「二点間の電位の差」であり、二点それぞれの電位が分かれば十分なのだが
わざわざ積分する意味を教えてくれ

>ありもしない公式を聞く、言いだすのが無意味なんだよ。
ちゃんと話の流れを把握してから発言してくれ

0295１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 13:55:36.84

>>290
> 一般的にかけ算と呼ばれるものは、『かけ算「a×b」』と『積「ab」』の2種類がある
> 「a×b」には順序があり、「ab」には順序がない

そりゃお前個人の定義でしかないよ。しかしその定義を受け入れたとしても、a,bに何を入れるかは自由だ。
そうできない数学の応用など不要なものだよ。

> 公式や関数は「ab」に該当するが、中学で文字式を習うまでこの×を省略する表記はできない
> 『かけ算「a×b」』と『積「ab」』の表記の違いを理解していないことがうかがえる

abと書いている時点で算数離れて中学数学だろ。　自己矛盾したこと書いて得意げだなｗ

> 電気抵抗Rは電流Iに従属する概念であり、そもそものオームの法則の定義は「R=V/I」である

そりゃオームの法則積分形比例定数としての抵抗の定義だ。そのままで使える式だけどね。
もっとも微分形にしても大して違わない。比例定数の単位がΩかΩ/mの違いくらい。
そｒでも微分形が必要なのは、電磁気学が近接作用の微分形の方程式が必要だからだ。

> V=IRはその変形(公式)であり、『積「ab」』となるものに「どれが一あたり量なの？？」と
> 聞くあたり基本を理解していないことがうかがえる

その辺りは絡まれて気の毒だと思う。積分が何か分かっていない同士では、そんなもんだろうｗ

> 〇比を表す比例式で、内側同士の項（内項）と外側同士の項（外項）を掛けた値は等しい、
> 「値」は積であり、「ab」には順序がない

それもお前だけの定義だろうねｗ　自分で考えるときはそう見えるといったことならいい。
むしろ、やり込んだときに「これが美しい」といったものは出てくる。むしろ敬すべき状況だ。
ただし、他人にも同じようにしとろ言いだすと自他共に歪む。気を付けたほうがいい。

0296１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 13:59:42.62

>>294
> 次行で確認している内容なのだが読解力あるのか？

こちらもそこは書いてあるんだがな。大丈夫か、ホントに。

> 「円周×幅」がなぜ「リングの面積」になるかを聞いているのだが、これは言えないわけだね。

真っ直ぐ伸ばせば長方形ということさ。ユークリッド幾何学で非ユークリッド的ではあるかもね。

> 素直にできないと言えばいいと思うのだが、やってみてもいいぞ。できるならな

どこにでも書いてあることだからさ。オリジナルなことは語っていないのでね。知りたければググれ。

> ちなみに、電圧は「二点間の電位の差」であり、二点それぞれの電位が分かれば十分なのだが
> わざわざ積分する意味を教えてくれ

電磁気学勉強することですな。マクスウェルの方程式はどんな形式で書いてある？

> ちゃんと話の流れを把握してから発言してくれ

ほらな、読めていないか説明できないわけだ。しかも、こちらの話に追随はしてくる。
頭隠して尻隠さず。分かるね？

0297１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:10:04.98

>>295
>そりゃお前個人の定義でしかないよ。
「a÷bc」と「a÷b×c」を比較すれば「×」と「省略した×」に差があることは明白
それともお前は「×」と「省略した×」は全く同一であり「a÷bc=a÷b×c」と主張するか

>abと書いている時点で算数離れて中学数学だろ。　自己矛盾したこと書いて得意げだなｗ
小学生では数学に必要な知識が揃っていないのだから当たり前のこと
お前は、Aを理解するにはBが必要、Bを理解するにはCが必要、Cを理解するにはAが必要、と
必要となる知識が循環する場合、どう教えればいいと考える？

>そりゃオームの法則積分形比例定数としての抵抗の定義だ。
何を言いたいかよく分からんが、電気抵抗Rを電流(電流密度)や電圧と独立した形で定義してくれ

> それもお前だけの定義だろうねｗ
前述の通り、お前が「a÷bc=a÷b×c」だと認識しているかどうかの話だな
で、「a÷bc=a÷b×c」と「a÷bc≠a÷b×c」のどちらが正しい？
お前の主張では、お前は『「a÷bc=a÷b×c」が正しい』と回答しないと矛盾するぞｗ

0298１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:13:37.00

>>296
>真っ直ぐ伸ばせば長方形ということさ。
いや、だからそれは「円の面積」とどう違うのか？を聞いているのだが？

>ほらな、読めていないか説明できないわけだ。
すべて明確な回答になっていない
すべてお前へのブーメランだなｗ

0299１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:17:11.79

掛け算は足し算で表せるだろw
少しは目の前にあるコンピュータ見習え

0300１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:23:28.11

横槍ｽﾏｿ
>>297
a÷b×cってのは((a÷b)×c)であってその式の中には見た目以外にb×cは存在しない
なのでa÷bc=a÷(b×c)

0301１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:24:20.65

>>297
> 「a÷bc」と「a÷b×c」を比較すれば「×」と「省略した×」に差があることは明白

お前個人の定義でしかないね。

> それともお前は「×」と「省略した×」は全く同一であり「a÷bc=a÷b×c」と主張するか

それでもいいし、別でもいい。そのときに確認するか、約束しておくだろうね。
自分からは「a÷bc」「a÷b×c」という式は書かないよ。そういう流儀。一番無難なのでね。

> 小学生では数学に必要な知識が揃っていないのだから当たり前のこと

では、なぜabなんて持ち出してるのさｗ　支離滅裂なことだね。そういう思考癖なの？

> お前は、Aを理解するにはBが必要、Bを理解するにはCが必要、Cを理解するにはAが必要、

どこかから始めればいいだろうね。一巡目は何のことか分からなくていい。勉強はそんなことが多いよ。
循環でなくても、一発で分かるなんてことはないさ。普通はね。そういうものがあると思ってるの？

0302１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:24:46.72

>>297
> 何を言いたいかよく分からんが、電気抵抗Rを電流(電流密度)や電圧と独立した形で定義してくれ

できないってのがオームの法則なわけだよ。物理音痴は手がかかるな。

> 前述の通り、お前が「a÷bc=a÷b×c」だと認識しているかどうかの話だな

そういう式は書かない、でとりあえずのFA。

> で、「a÷bc=a÷b×c」と「a÷bc≠a÷b×c」のどちらが正しい？

どちらを正しくしたい、ということだよ。その時々でね。

> お前の主張では、お前は『「a÷bc=a÷b×c」が正しい』と回答しないと矛盾するぞｗ

どう矛盾するのか、サッパリ分からんね。お前は分かるの？そうなら、かなりな妄想癖だと思うよ？

0303１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:27:45.27

>>298
> いや、だからそれは「円の面積」とどう違うのか？を聞いているのだが？

長方形の面積だよ。2πxdx明らかに円の面積ではないだろう？積分が分からん奴は困るな。

> すべて明確な回答になっていない
> すべてお前へのブーメランだなｗ

そりゃお前が無知だからさ。当然のことだが、あることが分かるには前提となる知識が必要だ。
それも無しに、そういう話を始めてしまったのがお前であるわけ。火傷してから熱いと文句を言っても遅いよｗ

0304１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:35:12.96

>>297
> お前は、Aを理解するにはBが必要、Bを理解するにはCが必要、Cを理解するにはAが必要、
教え始めるのをCとすると最終的に教わるAと矛盾しない教え方でCを教える必要がある
またAを知っている学生がCに答える際にAを阻害しないようにする必要がある

掛算が可逆であることを知っている小学生に対して掛算を不可逆だと押し付けるのはおかしい
また掛算を分かっている大人すらも掛算を理解していないと誤診断してしまう採点方法は害悪でしかない

0305１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 14:42:47.13

>>304

ちょっと違うと思うな。Cから始めるとして、特別な場合だけに成り立つ限定的なCを教えるんだよ。
ちょっと考えると例外がある。教わったほうがおかしいと思うこともある。そこはその先があるとしてAに進む。
そしてB。そこからもう一度最初の限定的なCを見てみるわけ。そういうカリキュラムは現実にあるだろ。

0306１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:00:57.73

>>301
>お前個人の定義でしかないね。
いや、「単項式の除法」で検索すればいくらでも見つかる義務教育での定義だ
よって、「お前個人の定義でしかない」は明らかに間違い
ほら、問題を出してやるから「３．」の問題をやってみろ
http://chugaku.manabihiroba.net/_userdata/math/2nen/siki/jyojyo1_1.pdf

>では、なぜabなんて持ち出してるのさｗ　
日本の義務教育として一環しているからだね

>>302
>できないってのがオームの法則なわけだよ。物理音痴は手がかかるな。
お前、自分で何言ってるか理解してないだろ？

>どちらを正しくしたい、ということだよ。その時々でね。
では、義務教育の話に首をつっこむ資格はないな

>どう矛盾するのか、サッパリ分からんね。
俺の主張は「a÷bc≠a÷b×c」であり、お前の主張は「その定義は俺だけ」ということ
よって、お前の主張は「お前の定義は俺とは違う」、つまり、お前の主張は
「a÷bc≠a÷b×c」となる
何か論理的に間違ってるか？

これでお前のデタラメもこのスレへの参加資格がないことも証明できたなｗ

0307１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:02:35.96

聞きたいんだが順序固定派は一体どういった理由があって固定してるの？

0308１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:06:03.78

>>303
> 長方形の面積だよ。2πxdx明らかに円の面積ではないだろう？
いやいや、それを言ったらリングは長方形ではないだろ？
リングを切り貼りして長方形とするのと、小学校で習う円を切り貼りして長方形するのと
本質的な違いは何よ？

>積分が分からん奴は困るな。
普通は、微小半径drと微小中心角dθからなる微小領域を、縦rdθ、横drの長方形rdθ・drと近似し、
これを積分し「(1/2)(r^2)θ」とし、円はθ=2πだから「πr^2」とするんじゃないのか？

>それも無しに、そういう話を始めてしまったのがお前であるわけ。火傷してから熱いと文句を言っても遅いよｗ
お前が、長方形「rdθ・dr」としなかった理由は何かね？

お前の主張は前提があやふやでいい加減すぎるんだよ

0309１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:08:39.05

>>296
一応、こちらにもコメントしておくか

>しかしその定義を受け入れたとしても、a,bに何を入れるかは自由だ。
「a×b」の定義は、「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く、となり、
よって、順序があることになるのだが、お前にとっては「aをb個分足す」という状況も
「bをa個分足す」という状況も同じということなんだな

0310１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:13:58.64

>>307
>聞きたいんだが順序固定派は一体どういった理由があって固定してるの？

>>309にも書いたが、、「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く、と定義するから。
「aをb個分足す」と「bをa個分足す」という状況は異なり、それを表現するため

0311１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:20:14.24

>>309
同じ状況じゃないの？
トランプの配り方を式で表してみたらこうなる
a×b=a+a+a+･･･+a+a+a=(1+1+1+･･･+1+1+1)×a=b×a

0312１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:29:02.84

>>306
> ほら、問題を出してやるから「３．」の問題をやってみろ
> http://chugaku.manabihiroba.net/_userdata/math/2nen/siki/jyojyo1_1.pdf

その出題が出されるときの前提を教わっていれば、答えられるんだろうね。そう書いたのが読めない？

> 日本の義務教育として一環しているからだね

算数なんだけどぇ。そういたのが読めない？

> お前、自分で何言ってるか理解してないだろ？

何を言われているか分からないようだね。だから手がかかると言っている。そして手はかけてはやらん。

> では、義務教育の話に首をつっこむ資格はないな

しょうがない奴だな。そのときにどうするか、そのときだけの定義をしておくということさ。
定義がどの範囲で有効なのかといったことを考えない奴には分からないかもしれないけどね。

> 俺の主張は「a÷bc≠a÷b×c」であり、お前の主張は「その定義は俺だけ」ということ。よって、お前の主張は「お前の定義は俺とは違う」、

お前が言ったことが有効なのは、とりあえずお前だけだということだ。

> つまり、お前の主張は「a÷bc≠a÷b×c」となる

ならないよね。とりあえず、＝とも≠とも決めないと言っているわけだからね。

> 何か論理的に間違ってるか？

以上の通り、間違っているね。分かった？

0313１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:30:56.45

>>311
>同じ状況じゃないの？
それは明記してある状況か？
明記してない状況を勝手に想定していては、その状況を正しく表しているとは言えない

>トランプの配り方を式で表してみたらこうなる
「トランプの配り方式」は単位付きで書こうとすると問題にない単位が突然現れ、
問題の状況を正しく表しているとは言えないとし、否定されている

ちなみに「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を「トランプの配り方式」で
単位付きで書いてみてくれ

>a×b=a+a+a+･･･+a+a+a=(1+1+1+･･･+1+1+1)×a=b×a
これは意味が分からない
固定派が順序にこだわるのは最初の立式だけの話で、計算法則等を適用し変形した式では
順序など意味はなくなるのだから。

0314１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:33:14.27

>>309
> 「a×b」の定義は、「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く、となり、
> よって、順序があることになるのだが、お前にとっては「aをb個分足す」という状況も
> 「bをa個分足す」という状況も同じということなんだな

お前ってさ、小学校で最初に習ったことが終生不変の定義となるんだね。社会で役立たずだと思うんだが。
よく言われるのが交換法則。それ以前に、2+2+2も3+3も2×3でよい。2+2+2とするのは便宜的なものだ。
さらに、a、bにどんな具体的な数を入れてもいい。適切ならだけどね。数は高度に抽象的だからだよ。

0315１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:33:37.50

>>310
それを逆にした場合何か問題あるのか

0316１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:37:21.65

>>312
苦しいいい訳だねぇｗ

本スレの>>1はサボっているが、本来このスレでは
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/1
のように
>※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
が前提条件としてあるの理解してないんだね

相手する価値もない

もう一度言う
お前の主張は前提があやふやでいい加減すぎるんだよ

0317１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:40:06.12

>>310
>それを逆にした場合何か問題あるのか
定義は定義
現在と逆順で定義したなら、単に現在を逆順で固定されるだけだ

0318１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:41:01.63

>>313
5皿×3個だね　詳しく言えば5(皿)×3(個/皿)

0319１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:41:38.12

スマン。>>317は>>315宛

0320１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:41:49.15

>>316
> 苦しいいい訳だねぇｗ

相変わらずだな、どう苦しいか少しも言えないｗ

> 本スレの>>1はサボっているが、本来このスレでは
> http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/1
> のように
> >※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
> が前提条件としてあるの理解してないんだね

それでいいんだけど？しかし、お前が算数の話をしているから算数に限定してあげただけだよ。
自分が何の話をどう振ったかすら理解していなかったのか。道理で話にならんわけだｗ

> 相手する価値もない

全くそうだね。良い自己反省だ。誉めてあげようｗ

> もう一度言うお前の主張は前提があやふやでいい加減すぎるんだよ

同じようなことを具体性なしに連呼しても仕方ないんだけどね。はっきり何か言うのが怖いの？

0321１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:46:31.74

>>317
今定義を確認したが同一視するって書いてあったんだが？

0322１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:47:00.48

>>318
>5皿×3個だね　詳しく言えば5(皿)×3(個/皿)
「(1あたり)×(いくつ分)」の順になっていないからバツｗ
「トランプの配り方式」って、この方式で考えれば「(1あたり)×(いくつ分)」に
当てはめて「5×3」になる、という主張なのだけど、よく理解してないだろ？

0323１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:50:00.06

>>321
>今定義を確認したが同一視するって書いてあったんだが？
スマン。>>317だが俺宛か？
何の定義を、どう確認したのか分からんので、確認したというソースをくれ

0324１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:54:50.57

>>323
言語の表記の都合による、こういった順序であるが、数値の乗算においては、この演算について交換法則が成り立つ（後述）という性質によって、どちらも同一視する

http://ja.m.wikipedia.org/wiki/乗法
より引用

0325１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:04:42.60

>>324
>どちらも同一視する
[要出典]と注意書きがあるものは信頼できない

それに、義務教育と一般とで乖離しているという意見もあるし、義務教育のことは
義務教育よりの情報をみないと意味はない

0326１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:07:49.80

>>322
そりゃそうだ
あんたらがおかしなこと言っているからそれに合わせて話をしたらおかしなことになって当然だろう

「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」
3個×5皿=15個でも5皿×3個=15個でも正解なんだからどちらかが間違いといっている時点で間違っている

0327１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:10:58.11

>>326
>あんたらがおかしなこと言っているからそれに合わせて話をしたらおかしなことになって当然だろう
やっぱり理解してなかったか

>3個×5皿=15個でも5皿×3個=15個でも正解なんだからどちらかが間違いといっている時点で間違っている
「どちらも正解」の根拠もなく強弁しているだけに見えるぞ

0328１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:15:35.15

>>320
>お前が算数の話をしているから
へぇ～、「ab」と書いている相手が「算数の話をしている」と思い、
「算数の話をしている」という相手に対し「算数なんだけどぇ」と発言するんだｗ

早く病院に行くことを勧めるよ

0329１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:18:55.17

>>327
あなたは「教育のやり方が間違っている」という主張に対して「定められた教育方法」を強弁しているだけに見えます

0330１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:24:37.12

>>308
> いやいや、それを言ったらリングは長方形ではないだろ？

ユークリッド幾何学での非ユークリッド的な話だけどね。微小なら平面に写せるみたいなことだよ。

> リングを切り貼りして長方形とするのと、小学校で習う円を切り貼りして長方形するのと本質的な違いは何よ？

特にないね。あるの？

> 普通は、微小半径drと微小中心角dθからなる微小領域を、縦rdθ、横drの長方形rdθ・drと近似し、
> これを積分し「(1/2)(r^2)θ」とし、円はθ=2πだから「πr^2」とするんじゃないのか？

それ以外のやり方ということだよ。一つあると、他がないと思ったの？

> お前が、長方形「rdθ・dr」としなかった理由は何かね？

やってもいいが、簡単で自明な方法があるからさ。

> お前の主張は前提があやふやでいい加減すぎるんだよ

別解があると前提があやふやでいい加減だと思ってしまうんだね。不安なの？
それは無知ゆえだよ。解消方法は簡単だ。真面目に勉強すればよい。

0331１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:28:35.67

>>329
>あなたは「教育のやり方が間違っている」という主張に対して「定められた教育方法」を強弁しているだけに見えます
俺は「教育方法」の話なんてしていない
数学として、かけ算を『「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く』と定義する、という話をしている
定義に文句をいうのは「数学的ではない」

0332１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:31:11.47

>>330
>特にないね。あるの？
はい。本末転倒となる言質いただきましたｗ

あまり意味のないことはするなよｗ

0333１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:34:06.33

>>332
> >>330
> >特にないね。あるの？
> はい。本末転倒となる言質いただきましたｗ
> あまり意味のないことはするなよｗ

多少何か言われただけで、あれほど多かった理屈や口数がこれだけになるとはね。
その程度ということを自覚したほうがいい。

0334１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:34:49.48

余響的だが、円の面積公式の定性的な説明は少なくとも二つある。算数で説明することもある。
一つは扇形に分割していくもの。細かく分割すれば半径と円周の半分を2辺とする長方形になる。
もう一つは円を中心に紐を巻き付けた多重のリングと考えるもの。実際にやるには巻きつけた螺旋でいい。
真上から中心まで切って、紐を真っ直ぐに伸ばすと、底辺が円周、高さが半径の三角形になる。

0335１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:42:28.16

>>333
>多少何か言われただけで、あれほど多かった理屈や口数がこれだけになるとはね
ホント、前段をすべて否定する>>328にも>>332にも具体的に反論無しだからね
改めて何も言うこともなし

まあ、言いたいことも言ったし、相手する価値もないと宣言したし、
お前の相手もこれで最後にするよ

0336１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 16:44:56.00

>>335
あまりにアホ臭いことにいちいち返信しないよ。して欲しかったの？一部、してあるんだけどねｗ

0337１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:12:12.12

>>331
a×b=cが正解の問題でb×a=cが不正解になるのは「数学的ではない」件

0338１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:13:57.27

書き忘れてたけど前提条件として「a×b=b×aの時」ね

0339１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:19:47.22

>>325
じゃあ義務教育と一般で
2×3と3×2の答えはそれぞれ違うの？

0340１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:21:48.46

>>337
>a×b=cが正解の問題でb×a=cが不正解になるのは「数学的ではない」件
根拠が全く示されておらず強弁しているだけに見えるぞ

とりあえず、上記と以下を根拠も含めて答えてくれ
〇「a×b=b×aの時」に一体これはどういうことか何が等しいか言葉で答えててくれ
〇「2+2+2」と「3+3」は同じ意味の式かどうか
〇「1+2+3」と「2×3」は同じ意味の式かどうか
〇「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を足し算の式で答えててくれ

0341１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:24:39.86

>>339
>じゃあ義務教育と一般で
俺が違うといっている訳ではないのになぜ俺に聞く？

>2×3と3×2の答えはそれぞれ違うの？
「答え」は同じだろうね

0342１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:34:54.84

>>340
式に意味を求めるから話がおかしくなるんだよ
教える際には便利だろうけどね

〇「a×b=b×aの時」に一体これはどういうことか何が等しいか言葉で答えててくれ
値が等しいと言うこと

〇「2+2+2」と「3+3」は同じ意味の式かどうか
〇「1+2+3」と「2×3」は同じ意味の式かどうか
まとめて答えると
「2+2+2」は「2と2と2を足したもの」
「3+3」は「3と3を足したもの」
「1+2+3」は「1と2と3を足したもの」
「2×3」は「2の3倍」
全部意味が違うが答えは同じ

〇「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を足し算の式で答えててくれ
3+3+3+3+3

0343１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:48:04.02

>>342
>式に意味を求めるから話がおかしくなるんだよ
そもそも数学的に式に意味がないとは聞いたことがないが？

>全部意味が違うが答えは同じ
成程、「答えは同じ」でも「意味が違う」のだな
では、同様に、「a×b」と「b×a」とでも、「答えは同じ」でも「意味が違う」となるよね

>〇「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を足し算の式で答えててくれ
>3+3+3+3+3
ですよね
で、これを、かけ算を『「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く』と定義する、に従って
書き換えると「3×5」となるよね

>a×b=cが正解の問題でb×a=cが不正解になるのは「数学的ではない」件
この根拠の回答がないが、上記からこのような見解がどうやったら出てくるんだ？

0344１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:57:07.94

>>343
意味が違うやり方で計算した、つまり別解で解いたということ
a×b=cが正解ならばb×a=cは別解なので正解

0345１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 17:57:55.00

>>341
>何故俺にきく？
なんかお前もそんな感じの考え持ってそうだったからとりあえず聞いてみただけだ
お前自身はどう思ってんの？

>「答え」は同じだろうね
じゃあよくね？
なんでお前は頑なに固定しようとするのか

0346１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:01:44.34

>>344
>意味が違うやり方で計算した、つまり別解で解いたということ
>a×b=cが正解ならばb×a=cは別解なので正解
だから、その「別解」を示さなければ根拠にならないし、その「別解」が正しいと
いう保障もない

突然「別解」を持ち出すのであれば、その「別解」とやらで、改めて>>340に
回答してくれ

0347１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:10:44.18

>>345
>お前自身はどう思ってんの？
負の数は習っていないなど知識量的な点を除けば、基本的に同じだろうね
その知識量的な差から生じるあれこれを「違い」と言っているのかもしれいが。

>なんでお前は頑なに固定しようとするのか
式の意味が違うからね

ちなみに、お前は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で
「4+6+1+2+2=15」などとよく分からないがなぜか「答え」が合っている解答に対し、
丸を付けるか？

0348１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:10:44.84

>>346
自分はこの解き方で説明したので別解が欲しいなら自分で考えればいいだろう
どう計算しても正解ならば答えが同じになる

0349１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:14:39.82

>>348
>自分はこの解き方で説明したので別解が欲しいなら自分で考えればいいだろう
「お前の別解」にこそ確認する意味があるのだが、結局、根拠が全く示されて
おらず強弁しているだけだったな

ちなみに、お前は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で
「4+6+1+2+2=15」などとよく分からないがなぜか「答え」が合っている解答に対し、
丸を付けるか？

0350１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:15:08.84

>>347
解答欄に15と書いてあれば正解だね
で、その３と５以外の数字はどこからでてきたんだい？

0351１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:20:21.98

>>350
>解答欄に15と書いてあれば正解だね
「しき」「こたえ」の双方を正解とするのか

> で、その３と５以外の数字はどこからでてきたんだい？
さあ？子供にとっては、再現性も全くない、偶然合ってただけかもしれないぞ？
まあ、お前は、それを「正解」とし、子供の抱える問題点を見逃すタイプなのだろうな

0352１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:27:09.62

>>351
>子供の抱える問題点を見逃すタイプなのだろうな
とりあえずあなたの抱える問題点を見逃さないように何でも聞きなおします
「で、その３と５以外の数字はどこからでてきたんだい？」

>さあ？子供にとっては、再現性も全くない、偶然合ってただけかもしれないぞ？
で、その３と５以外の数字はどこからでてきたんだい？あなたに聞いているのですよ

0353１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:30:22.86

>>352
>で、その３と５以外の数字はどこからでてきたんだい？あなたに聞いているのですよ
だから、適当。

0354１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:35:12.54

>>353
正解です。次も同じように頑張ってください。
その解法があっているなら他の問題でも大丈夫です。
まちがったら何でまちがったのかを一緒に考えましょう。

で、これで問題点を見逃すはず無いよね普通。

0355１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:45:07.95

>>354
>その解法があっているなら他の問題でも大丈夫です。
誰がどうやって判断するんだ？

>で、これで問題点を見逃すはず無いよね普通。
いちいちひとりひとり子供がどういう丸だけど要注意の解答をしたか覚えていて、
いちいちひとりひとり子供を指導するんだな
どんだけ手間隙掛かるんだろうね？
本当にやりきれるの？

まあ、俺は数学的に間違っているとバツにするだけだし、フォローする点も明確

0356１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:56:19.85

これ見たとき笑ったけど、「答えがあってれば丸」なんてやってたらこういう子供が増えそうだｗ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/462

0357１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 18:57:59.57

>>355
>誰がどうやって判断するんだ？
正解しているかどうかで判断します
まさか誤った解法で一生正解し続けられるの？

>まあ、俺は数学的に間違っているとバツにするだけだし、フォローする点も明確
その方法はどんだけ手間隙掛かるんだろうね？
そもそも子供を納得させることが出来ていないからこの問題が出てきている
本当に子供をフォローしきているなら全ての人が納得しているはずだし、この議論は発生していない

0358１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:03:16.54

とりあえず子供がやりそうな別解(?)を考えてみた

「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。りんごはいくつあるでしょう？」の問題に考えられる解法は
解1
(1あたり)×(いくつ分)と考えて
3×5=15

解2.1
図を描いて考え
●●●
●●●
●●●
●●●
●●●
面積を考えて5×3=15

解2.2
●●●●●
●●●●●
●●●●●
面積を考えて3×5=15

解3
図を書いて一つづつ数えて●が15なので答えが15

解4
問題文に5と3があるので5×3=15

解5
適当にやったら数字が15になった

0359１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:04:29.05

これも追加
解1.2(海外の解法)
(いくつ分)×(1あたり)と考えて
5×3=15

0360１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:16:19.05

>>357
>まさか誤った解法で一生正解し続けられるの？
できないから下手に正解にすると子供の抱える問題点を見逃すことに繋がるんだろう

>その方法はどんだけ手間隙掛かるんだろうね？
お前のは答案を返すとき「すべての問題」に注意を向ける必要があるが、バツをつけておけば
バツのところだけ注意すればいい
お前の方が手間のかからない理由が何かあるか？

>そもそも子供を納得させることが出来ていないからこの問題が出てきている
納得するかどうか、じゃなく、理解し次に正解できることが重要だよね
お前のやり方では、納得した気にさせることはできても、理解させることができる保障はないだろ？
適当に「4+6+1+2+2」やって丸だったのに、別の問題で同じようにやって何でバツなの？
となるのが目に見える
上手に嘘をつくコツは本当のことも混ぜることだと聞いたことがそれと同じことだろうね

0361１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:32:31.62

>>358-359
>とりあえず子供がやりそうな別解(?)を考えてみた
子供がやりそうな別解ではなく、かけ算を『「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く』と
定義する、を踏まえた上で、
>a×b=cが正解の問題でb×a=cが不正解になるのは「数学的ではない」件
という数学的根拠を聞いているのだが？

ということで、このかけ算の定義(と同義の「(1あたり)×(いくつ分)」を含む)以外の解法は、
定義に沿っていないので数学的に「間違い」だ

ちなみに>>340の問題は、
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を式で表現すること、であって
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。りんごはいくつあるでしょう？」ではない。
勝手に問題を変更しないでくれ

まあ、「状況と場面」と「全部の数」もしくは、「数学的」と「小学生がやる場合」を
わざと混同して煙に巻くのは、自由派の常套手段ではあるのだが。

お前の「数学的」とは「定義を無視すること」なのなら、その時点でアウトだ
というわけで、定義を遵守し、かつ、「b×a」が正しいという(別解の)数学的根拠を>>340を
例に示してくれ

0362１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:34:12.89

>>347
義務教育と一般は違うとかわけのわからん考え方してないことは理解した

>ちなみに、お前は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で
「4+6+1+2+2=15」などとよく分からないがなぜか「答え」が合っている解答に対し、
丸を付けるか？
式は×をする
答えは丸して部分点として与える

0363１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:38:36.25

>>347
>>362に追加で
>式の意味が違うからね
一つの皿にリンゴが二つ
その皿が三皿ある全部で何個か
これを式にすると
2×3
3×2
これらはリンゴの数が全部で6個あるということを意味しているので式の意味は同じ

0364１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 19:46:57.13

>>363
>これらはリンゴの数が全部で6個あるということを意味しているので式の意味は同じ
その理解はいろいろ矛盾しているように思うのだが、>>340で矛盾が出ないか
とりあえず>>340に回答してくれ

0365１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:11:16.94

>>364
>>340の考えを経由したら(1あたり)×(いくつ分)の形になるね
でもその考えを経由しないといけないのか？
その考え方で無ければいけないとするならそれは教育じゃなくて洗脳だね

0366１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:16:14.31

>>364
どこからどう見ても矛盾してないから答える必要がないな
逆に俺の式がなんで矛盾してるか説明してくれよ

0367１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:20:14.64

>>365
>でもその考えを経由しないといけないのか？
>その考え方で無ければいけないとするならそれは教育じゃなくて洗脳だね
数学なのだから定義に従うのは当然だろう

ちなみに、世間一般では「速さ」を比べる指標は複数あり、その都度使い分けている
ことを意識しているか？
で、(中学までの)数学で「速さを求めよ」という問題が出た場合、どんな公式を使うんだ？
もしそれが一種類しかでないなら、それは「洗脳」なのか？

0368１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:30:34.04

>>366
>逆に俺の式がなんで矛盾してるか説明してくれよ
「2×3」も「3×2」も「リンゴの数が全部で6個あるということを意味しているので
式の意味は同じ」なら、>>362で「4+6+1+2+2」も「リンゴの数が全部で15個ある」を
意味しており「式の意味は同じ」なのだから>>362で「式は×をする」という根拠が
なくなり、主張が矛盾している

>どこからどう見ても矛盾してないから答える必要がないな
やましいことがないなら簡単な問題の回答を渋る必要はないだろ

ちなみに俺は>>341では「なぜ俺に聞く？」としながらも「俺が回答する必要はない」など
言わず素直に回答しているぞ？
何もやましいことなどないからな

0369１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:39:56.88

>>367
その定義に決められた方法以外を否定しているからこの問題が起こっているのを分かっていないのか？

>もしそれが一種類しかでないなら、それは「洗脳」なのか？
一種類しかないなら一種類でいいだろ
正しい二つ目が出てきた時に一つ目でそれを否定すれば洗脳でしかない

0370１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:41:59.49

>>316
>>※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
>が前提条件としてあるの理解してないんだね

それは、オレが直したんだよｗ
「本来」ってどこが本来なんだ？？　このスレの本当の目的は「掛け算順序問題」だろ？

まあ、そのテーマに沿って論議するなら多少の脱線も良いだろうが、あまり話題が脱線しそうだったから抜かした。

勝手に前提条件に入れないでくれ。皆が入れても良いよというなら別だがね。

0371１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:44:38.69

>>184
掛け算順序問題は、日本語の問題文と数学的な式の架け橋の問題だ。
当然国語的な内容は入ってくる。

ちなみに、法的拘束力がある教育指導要領では、算数の時間に国語的なコトをしろと明記されているよ。
教師はこれに従わなければならない。

0372１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:47:31.59

>>369
>その定義に決められた方法以外を否定しているからこの問題が起こっているのを分かっていないのか？
意味が分からないのだが、ちゃんと、誰が、何を、を書けｗ

>>もしそれが一種類しかでないなら、それは「洗脳」なのか？
>一種類しかないなら一種類でいいだろ
よく読め
「一種類しかない」ではなく「一種類しか出ない」だ

>正しい二つ目が出てきた時に一つ目でそれを否定すれば洗脳でしかない
どんなものがあるか分かってるよな？
それは小学校のころから普通に使うものだぞ？
どう定義してもいい、と文句は言わないのか？

0373１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:51:21.97

>>372
ついに今までの議論を無視し始めたか
こういう教師が多いからこの議論が出てきたんだろうに

0374１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:54:45.47

>>373
>ついに今までの議論を無視し始めたか
単に、お前の書いた文章が日本語になっていない、と言っているんだよ
もしかして話題を逸らして誤魔化すのが目的か？

0375１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:57:02.69

>>372
複数の方法があるのに一つの方法だけしか認めないのがおかしいってのをわかってないようだな
>>358-359にある解1.2と解2.1の方法を間違いとする数学的根拠を聞いているのだが？

0376１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 20:59:47.40

掛算固定派は(1あたり)×(いくつ分)を信仰しているから何を言っても無駄

0377１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:02:46.15

>>368
掛け算のテストなら掛け算で答えるのが常識
別にどんな数え方をするかは自由だけどな

リンゴが二つ入ってる袋がそれぞれ3袋ある
全部でいくつですか？
って問題に対して

a.b.cの袋の中にそれぞれ2個づつリンゴが入っている
aの袋の中に入っているリンゴをa1.a2
bの袋の中に入っているリンゴをb1.b2
cの袋の中に入っているリンゴをc1.c2
とする
これを全て取り出して
a1.a2.b1.+b2+c1.c2の塊にすると
3+1+2=6
よって6個である
こんな考え方をすれば
4+6+1+2+2=15の式になるからこの式でも正解になる
つまり何故4とか6とかが出たかが書いてあれば式として正解
但し解答欄にこんな感じのを全部書かなきゃいけないけどな

0378１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:06:58.41

>>376
オレは、単に便宜的なモノだと認識しているが？

0379１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:10:21.44

>>372
>複数の方法があるのに一つの方法だけしか認めないのがおかしいってのをわかってないようだな
だから、複数の方法があろうが、そのうち一つを定義を決めたのだから、それを遵守するのは当然だ、
と言っている
日本で、自動車は左側通行と決めたわけだが、これにも不服があるのか？
これを無視して右側通行をしたら交通事故になるのは当然だな

>>>358-359にある解1.2と解2.1の方法を間違いとする数学的根拠を聞いているのだが？
お前には別解など聞いていないはずで、>>358-359は別の人の書き込みだと思っていたが
お前の書き込みなのか？
お前は>>357なのか？
お前に答える義務があるのかね？
そして>>366で自分は回答を拒否しつつ、自分は回答を強要する傍若無人ぶりを発動するのか？

0380１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:13:56.22

>>377
>掛け算のテストなら掛け算で答えるのが常識
掛け算のテストなら掛け算で「(1あたり)×(いくつ分)」で答えるのが常識

>これを全て取り出して
はい。元々の状況を壊しているのでアウト。
以下、見る必要なし

0381１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:19:32.20

>>375
スマン。>>379は>>375宛

で、俺にはやましいこと等ないから
>>>358-359にある解1.2と解2.1の方法を間違いとする数学的根拠を聞いているのだが？
に回答しておくと、
解1.2は定義に沿っていないから間違い、解2.1は問題の皿にのっている状況を無視している
から間違い、だな
ちゃんと皿も図に書くように

では、>>340の回答よろしくな

0382１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:23:48.03

>>381
あ、マジでこいつ自分の欲しい回答しか求めない典型的な害悪教師だ

0383１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:26:52.14

>>381
ほら皿に乗っけたぞ、こうすれば5×3でオッケーなんですね
(●●●
(●●●
(●●●
(●●●
(●●●
面積を考えて5×3=15

0384１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:28:56.90

掛算固定派は(1あたり)×(いくつ分)を信仰しているから何を言っても無駄

0385１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:37:42.32

>>380

ほらあ「常識」なんて使うから >>384みたいなこと言われているよ。
オレも固定派だが、その考えは違うと思うなあ。

0386１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:40:36.06

>>383
>面積を考えて5×3=15
皿を無視してるな
もしかしていちいち書かなくては理解できないアスペ？

0387１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:44:30.20

>>386
ん？面積で考えてって書いてあるよね？
また無視しているな
もしかしていちいち書かなくては理解できないアスペ？

0388１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:46:09.74

>>382
>あ、マジでこいつ自分の欲しい回答しか求めない典型的な害悪教師だ
回答そのものがないのに「自分の欲しい回答」かどうやって判断するんだ？
自己矛盾していることに気付けよ

0389１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:49:59.45

>>387
>ん？面積で考えてって書いてあるよね？
だから、皿を無視してるよね？
第三者が見て、もとの状況が分からなくなる図など欠陥品でしかない
どこから「面積で考えて」が出てくるのか知らないが、問題を勝手に書き換えては
「その問題」に答えたことにならないことが分からないのか？

0390１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 21:51:43.33

>>384
>ほらあ「常識」なんて使うから >>384みたいなこと言われているよ。
あれ？鸚鵡返しの皮肉だと理解できない人？

>オレも固定派だが、その考えは違うと思うなあ。
「その」ってどれのことだ？
で、お前はどんな理由で「固定派」を名乗っているんだ？

なんか自演っぽい雰囲気を漂わせている人もいるのだが・・・

0391１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:08:07.25

はあｗ　誰にでもかみつくんですね。

0392１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:14:42.07

>>384 >>385 >>391
>はあｗ　誰にでもかみつくんですね。

おおっとスマン。>>390は>>385宛でした

0393１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:22:08.84

>>389
逆だ。
もとの問題から枝葉を取り去り、
求めたいものが可視化されるような
適切な図…というか、状況理解を
得ることが、算数の要点だよ。
問題を理解するとは、そういうこと。
抽象化ともいう。

掛け算を累加で説明したがる人は、
累加を構成するリンゴや皿のあり方に
いつまでも引きずられているから、
それが足し算ではなく掛け算であること、
掛け算の役割と振舞いにたどり着けない。
その状態こそ、「掛け算の意味がわかってない」
と評するべきなのだ。

なにも掛け算を実行しなくても、
○○○○○
○○○○○
○○○○○
という図の○の数を数えるだけでもいい。
そこから、リンゴの総数が、
皿の数と、ひと皿のリンゴの数に複比例するという
問題の状況が見えてくる。
それを理解することが、掛け算を理解することだ。

0394１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:26:10.12

>>389
>第三者が見て、もとの状況が分からなくなる図など欠陥品でしかない
すまんな林檎のAAは持っていないから●でしか表現できないんだ

>どこから「面積で考えて」が出てくるのか知らないが、問題を勝手に書き換えては
>「その問題」に答えたことにならないことが分からないのか？
別解の考え方だよ
そして解2.2のやり方だと正解になるんだね

結局のところ正しさなんてどうでもよくて「(1あたり)×(いくつ分)」を徹底したいだけなんだろ？

0395１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:35:21.59

>>393
>適切な図…というか、状況理解を
>得ることが、算数の要点だよ。
必要最低限の情報を残す必要はあるよね

>累加を構成するリンゴや皿のあり方に
>いつまでも引きずられているから、
状況を保存するのは当然

>掛け算の役割と振舞いにたどり着けない。
どうしてそういう判断になるか判断基準が分からない

>という図の○の数を数えるだけでもいい。
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」という状況を素直に式にしたら
「(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)」だよね？
これ以上の式があるか？
これを括弧を先に計算し「3+3+3+3+3」となり、かけ算して「3×5」となる

>皿の数と、ひと皿のリンゴの数に複比例するという
>問題の状況が見えてくる。
第三者には伝わらない

>それを理解することが、掛け算を理解することだ。
第三者に伝たえられないのだから、理解していないことになるな

数式は他者とのコミュニケーションツールでもある
他者とのコミュニケーションをとる必要がないなら一般的な数学の表記など
無視して好きに独自やマイナーな数式を書けばいいさ
記号を発明した、昔の数学者のようにね

0396１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:35:34.48

>>394
オレは、別人の固定派だけど、固定するのにメリットがあるからな。
そのメリットは、「子供が問題文をしっかりと読む」ことになるというコト。
まあ、国語的事項だな。

だからこそ、掛け算順序を固定して延々その文章をよく読むかってのをテストするんだよ。

算数では特に「正しさ」と「メリット」があったら、当然「メリット」の方を選択するのが正道だと思う。
いくら正しくても、メリットが少ないなら制限せざるを得ない。

0397１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:44:06.08

>>394
>別解の考え方だよ
だから「別解」だろうが元の問題を書き換えては駄目だろ

>そして解2.2のやり方だと正解になるんだね
「3×5=15」しか書かないならね

>結局のところ正しさなんてどうでもよくて「(1あたり)×(いくつ分)」を徹底したいだけなんだろ？
少なくとも義務教育のでの、かけ算の定義は『「aをb個分足す」ことを「a×b」と書く』(と同義の
「(1あたり)×(いくつ分)」を含む)と言うこと、と、「状況や場面」をそのまま立式すること、だ。
これについて「正しさ」にこだわっている

0398１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:50:17.83

>>396
>まあ、国語的事項だな。
成程

>いくら正しくても、メリットが少ないなら制限せざるを得ない。
現状、「正しい」し「メリットもある」という状態だね
このままで何の問題も問題もない、ということ

0399１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 22:59:21.25

>>396 >>397 >>398
目的が「子供が問題文をしっかりと読む」なのに
結果は「順序固定に従わなければ50％の確率で不正解になる」なんだね

まあ確かに採点の際に答えの式と同じかどうかという短絡的思考で丸付けを出来ることはメリットだね

0400１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:01:50.51

>>399

0401１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:04:34.50

>>399
順序固定された、掛け算の「定義」を覚えることにまた別のメリットがあるからな。

それは、「１あたりの数×幾つ分」という「定義」は、数値が小数でも分数でも文字でも使用できるというメリットだ。
「１Lあたりａkgの液体、ｂLの重さは？」という問題で、多くの直感に頼ってきた子供はさっぱり分らなくなる。
でも、「定義」を利用すると一発で式を作れるんだよ。

0402１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:07:24.44

>>395
＞第三者には伝わらない
正直に「私にはわかりません」と言うべきだろう。
掛け算を理解している人には、伝わる話だ。

小学校は、卒業できたのかね？
ああ、そうか。小学校には卒業試験がなかった。

0403１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:11:52.63

>>401
その問題を解ける発想を持った子供でも結局は「順序固定に従わなければ50％の確率で不正解になる」よね

0404１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:13:54.22

>>402
>正直に「私にはわかりません」と言うべきだろう。
> 掛け算を理解している人には、伝わる話だ。
そうなのかｗｗｗ
では、俺は「x皿ある。yこずつ林檎がのっている。」を下の図のように書いた
「掛け算を理解している人」であるお前は、xとyを迷うことなく回答できるということだな
さて、正解できるでしょうか？

●●●
●●●
●●●
●●●
●●●

0405１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:18:48.21

非固定派ならそんなの関係ねーな
●が15個なので答えは15だ
それ以外はぐだぐだ言う必要ないね

0406１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:22:42.83

>>405
>非固定派ならそんなの関係ねーな
いや、「掛け算を理解している人には、伝わる話」らしいのだが、
お前はこの意見は全否定する立場なのか？ｗ

0407１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:29:49.56

>>403
発想は自由だよｗ　
ローカルルールで制限されるのは、「こういう数値の意味の順に掛け算を書いてくださいね」というコトだけ。

0408１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:32:28.09

>>404
あれその問題おかしくね？
あ、掛算が出来ないからそんな問題を作ってしまうのか

0409１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:33:48.23

>>403
つーか、>>401の問題をどうキミは発想する？

低位の子供は「文字を普通の数字に置き換えて考える…」ってのは受け付けないよ。
観察していると、その考えができるのは中上位の子供だけ。

0410１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:37:31.11

>>408
>あれその問題おかしくね？
>あ、掛算が出来ないからそんな問題を作ってしまうのか
それも含めて「問題」だからね
「ここがおかしい」を具体的に指摘してくれ

0411１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:43:00.02

しかし、なぜ>>402とはどう見ても別人で関係ないはずの人がいちいち絡んでくるんだろう・・・

0412１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:57:18.02

>>409
1:a=b:xなので1×x=a×bなのでabkg

>観察していると、その考えができるのは中上位の子供だけ。
そういう賢い子供たちを「50％の確率で不正解」にするんだね

まあ賢い子供を間違えさせて教師面できることはメリットではあるね

0413１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:04:26.09

>>412
この程度でクラス分けできんよｗ

それに、分る子供が分らない子供を教えることが深い理解に繋がるし、将来「分らない人」を説得する訓練にもなるだろ。
得てして数学が得意な人は、説明が苦手なコトが多いからな。

0414１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:06:24.18

＞まあ賢い子供を間違えさせて教師面できることはメリットではあるね

性格悪すぎｗ

0415１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:09:15.47

>>412
比例式やる前に、文字の式が出て来たら対応できんなそれ。
とりあえず、東京図書は文字が先に出てくる。

0416１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:16:30.25

>>414
んなもん、理解度が高い子供を「算数を分っていない子供」の教師役にさせるのが一番だろ。
双方の為になるしな。で、その後に、本当にその子供が分るようになったかテストするんだよ。

手抜きしたり、てきとーな方法で教えたかがチェックできる。

0417１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:33:45.92

>>380
>掛け算のテストなら掛け算で「(1あたり)×(いくつ分)」で答えるのが常識
少なくとも俺の年代はそんな常識は一切習ってないね
今日友人ともこの話をしたが全員が非固定だった

>はい。元々の状況を壊しているのでアウト。
以下、見る必要なし
別に取り出すなとは書いてないんだが？
問題よく読めよ

0418１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:35:39.16

>>417
今日じゃないな昨日

0419１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:12:09.77

最近ウェブ上で議論されている「かけ算の順序」をめぐる議論にかかわって、遠山啓の考えを誤って伝えているものがあるのを見かけた。
要約すると、小学校の算数の授業でかけ算の順序に拘った教え方をしているのは、数教協（数学教育協議会）の
影響によるもので、これは、故遠山啓の「理論」の名残である、というもの。事実はどうかというと、遠山は、
かけ算の順序を固定することに、いかなる場合においても、理論的にも、教育上の観点からも明確に反対していた。

0420１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:13:54.59

彼は、著作集の中の『量とは何かＩ』（太郎次郎社、1978）の「II-外延量と内包量」の章に、「６×４、４×６論争にひそむ意味」（ｐ114-120）という
特別の節を設けて、この問題を６ページ半に渡り詳述している。同じ事は、『水道方式とはなにか』の卷においても繰り返し述べられている。
それは、1972年１月29日の『朝日新聞』に、小学校のテストをめぐって、ここでの議論と同じ論争が載ったことがきっかけになっている。

0421１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:18:19.94

別の例として、ウサギが３羽いる時の耳の総数をかけ算で求める時に、耳が１羽あたり２本ずつと考えても良いし、
左耳が３本、右耳が３本と考えても良いとしているのも、「１あたりの数」を２としても３としても、どちらでも良い理由として書いている。

0422１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:27:49.77

?1972年の朝日新聞に掲載された問題の概要は次の通りです。

「6人の子どもに1人4個ずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればよいでしょうか？」という問題がテストに出題された。
この問題に対して、小学校2年生の生徒が
6×4＝24
と書いたら、式に×（バツ）が付けられて、
4×6＝24
に直されて返却された。これに憤慨した父兄と学校との間で学校教育のあり方についての議論が起きている……

?この話は大人が一見すると誰しも「なんて理不尽な」という感想を持つと思います。私もそうでした。

0423１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:41:12.62

>>419-421

違うよ。遠山啓はサンドイッチ方式の強力な支持者、推進者だ。彼は2本×3羽と3本×2羽は認めている。
しかし、3羽×2本パターンは「ひどく考えにくいだろう」として排除している。そして掛算順序はその話だ。
遠山が主張しているのは、一つ分、いくつ分の見方の多様性。しかし掛算順序は固定しているんだよ。

0424１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:43:00.30

>>421-421

悪い、ちょっと書き間違えた。全文書き直すよ。

違うよ。遠山啓はサンドイッチ方式の強力な支持者、推進者だ。彼は2本×3羽と3本×2組は認めている。
しかし、3羽×2本パターンは「ひどく考えにくいだろう」として排除している。そして掛算順序はその話だ。
遠山が主張しているのは、一つ分、いくつ分の見方の多様性。しかし掛算順序は固定しているんだよ。

0425１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:43:03.03

>>423
論拠となる資料の該当部分をここに引用してソースとして提示してくれたまえ

0426１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:44:47.38

> 彼は2本×3羽と3本×2組は認めている。

式に 2×3と書いてある
式に 3×2と書いてある

どっちでも○って事にしかならない。

0427１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:45:53.40

そして、掛け算順序はどちでもいいじゃん、という主張は3羽×2本の答が6本でいいじゃん、ということ。
遠山さん、あんたが考えにくいんならしょうがないけど、こっちにまで押し付けないでね、ということ。
そんでもって、世間じゃ気にせずやってるってことは、考えにくくなんか少しもないんだよ、ということ。

0428１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:47:34.74

>>425
便利な人がいてね。

http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20110114/1294952337
>遠山啓エッセンス〈3〉量の理論
>69: 『密度×体積=重さ　速度×時間=長さ　単価×分量=価格　とは書くが，体積×密度=重さ　時間×速度=長さ　分量×単価=価格　とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう』

OK？

0429１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:50:17.70

>>428
ありがと。君は本当に短い一文だけ抜き出して、
それだけで判断してるって事だね。

了解

0430１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:53:28.15

>>429
> >>428
> ありがと。君は本当に短い一文だけ抜き出して、
> それだけで判断してるって事だね。
> 了解

必要なほとんどを知っていないと、こうスパッとは出せないさ。あんたは何も知らなかったようだけどな。
なぜなら、この話は掛け算順序の議論では頻出事項だからだ。そんなことも知らないの、と思ったよ。

0431１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:55:17.50

>>430
じゃあ、この文章の前後の文を書いてごらん
どういう文脈でこの話が書かれているのかスパッと出してごらん（笑

0432１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:58:23.14

つまり、遠山啓が掛け算順序固定に反対しているという認識は知らない人のものだということなわけ。
彼はトランプ配り（別名、お菓子配り等）を主張したが、サンドイッチ方式は固守なんだよね。
数が変わってるのだけ見て順序自由だと誤解した人もいるんだが、掛け算順序固定・自由とは別問題。

0433１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 07:59:54.90

>>431

この話に不要。引用要件に反することを求めるなら、無断転載を強いていることになるんだが？
無断転載は違法、それの強要も違法。いかに2ちゃんでも、そりゃマズいだろ。

0434１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 08:01:38.24

だいたいこの問題も昔のアホが「遠山啓先生」の主張の
中身を何も理解せずに孫引きして、グチャグチャになったんだと思うよ

閑話休題。
かけ算の順番固定の問題は、大学で何か問題を解くときに
ちょろっと『時間×速度=長さ』で書いても×にはならない。
つまり、どこかで「正しい」「間違い」が変わってしまうって事だよね。

それは
小学→中学の時点で変わるのか。
中学→高校の時点で変わるのか。
高校→大学の時点で変わるのか。
小学生が大学生の問題を解いた時には「かけ算順序」にこだわるのか。
それとも大学でもかけ算の順番を間違えたら△にするのか

こういう事を何も考えていないという事だろうね

0435１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 08:05:27.40

>>433
ああ、きみはもとからチャランポランでいいかげんな知識を身に付ける、そういう体質なんだ
その知識もどこかのサイトからの孫引きなのかい（笑

（引用）
第三十二条　公表された著作物は、引用して利用することができる。
この場合において、その引用は、公正な慣行に合致するものであり、かつ、報道、批評、研究その他の引用の目的上正当な範囲内で行なわれるものでなければならない。

0436１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 08:07:53.43

>>435

そうなるよね、あんたらしい。問題となるところを反論されると、話を別方向に移したがる。
つまり、遠山啓についてはあんたの負け。あんた、こういうので何連敗だったかなあｗ

0437１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 08:08:55.26

それでもまあ。以下の中にあるよ。

https://www.google.co.jp/search?q=%E9%81%A0%E5%B1%B1%E5%95%93+%E3%81%B2%E3%81%A9%E3%81%8F%E8%80%83%E3%81%88%E3%81%AB%E3%81%8F%E3%81%84&;ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ja:official&hl=ja&client=firefox-a

0438１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 08:14:08.73

うーん、ちょっと下位すぎるかな。URLが長くて貼れないが（短縮すると弾かれる）、ググり方でいいか。
「遠山啓ひどく考えにくいだろう」でググった中の「教師のための数学入門 - 176 ページ - Google ブック検索結果」

0439１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 12:32:12.01

>>434
順序を固定しないやり方の方が使う場面が多いのだから最初から自由にするべき

0440１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 12:46:34.27

順序固定の方が教育的メリットあるから、仕方ないよ。

0441１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 12:57:47.37

>>440
発想力、応用力の低下という大きすぎるデメリットがあるんだが

0442１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:05:58.74

公式を押さえる部分はキチンと押さえる。
発想力、応用力が必要な部分はそれを求める。
（具体的には、掛け算の法則を利用して、２桁×１桁の掛け算を何とか計算するとかね）

メリハリが必要ってこった。
何でも発想力、応用力を求めすぎると、結果的に何も得られない場合が多い。

0443１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:11:49.69

>>442
公式を理解してる奴にも×をしてるのが問題なんだよ

0444１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:16:40.94

公式に沿って表記しなきゃ、その人が本当に理解できているか分かりずらいじゃないか。
他の人に自分の考えを伝えたりする努力も大切だな。

0445１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:22:26.97

>>443
>公式を理解してる奴にも×をしてるのが問題なんだよ
？？？
どういうことかさっぱり分からん

0446１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:31:31.70

>>445
掛け算の公式がa×bだとして
a×b=b×aが成り立つことまで理解してる奴にも×をするのは間違いだって言ってる
一つの解法でしか表現してはいけないってのは極端に言えば洗脳

0447１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:37:51.26

>>446
式には意味があるのだから〇か×かは問題の内容による
正しい式を立てる訓練をしないと、答えがすぐに見えない複雑な問題に
対応できないと思うぞ

0448１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:39:03.33

そんなモンだれでも理解しているし、殆どの子が思いつくよｗ

＞一つの解法でしか表現してはいけないってのは極端に言えば洗脳

じゃ、10進法でテストを書けって言うのも洗脳？8進法で解いちゃいけないの？

0449１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:40:28.14

>掛け算の公式がa×bだとして
「掛け算の公式」って言ってるヤツ、他にいるの？ｗ
じゃあ、「掛け算の定義」は何？ｗ

0450１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:40:48.85

>>448は >>446への回答ね。

>>447　「式には意味がある」とやると、反論が延々つくからそういうのは言わない方が良い。

「まあ、意味があるように式を定義すると教育的にメリットがある」ってこったな。

0451１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:48:10.93

遠山啓の話は勉強になった。
でも、今の掛け算順序問題とはあまーり関係ないなあ。

0452１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:50:25.80

>>448
>じゃ、10進法でテストを書けって言うのも洗脳？8進法で解いちゃいけないの？
答え方を指定されてるからそれは洗脳じゃない

0453１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:54:37.30

>>452
掛け算順序固定も単に答え方を指定しているだけなんですけど…。

まあ、トランプ配り等はしないでねって縛りはあるかもね。
でも、授業で色々な数え方は扱うし問題ないんじゃないの？

0454１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 13:57:59.68

>>453
問題文にこの順序で書きなさいって書いてあったら順序固定
書いてなかったら非固定

0455１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:02:39.73

>>449
掛け算のって言ったのは俺のミスだ謝るよ

0456１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:05:08.75

正しい式を立てることを蔑ろにし、直感だけでやっていると次の問題できっとコロっと
引っかかるだろうな

A君の家から学校まで4kmあります。
A君は家から学校まで、行きは時速5kmの速さで、帰りは時速3kmの速さで歩きました。
行き帰りの平均の速さを求めなさい。

0457１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:07:12.06

>>454
問題文に「10進数で書きなさい」とも明記されていないだろｗ

0458１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:16:14.52

>>457
つまり

リンゴが二つ入ってる袋が３つあります
全部で何個ですか
リンゴの数が掛けられる数
袋の数が掛ける数とする

こんな感じの問題で
3×2と答えたら×だが
「リンゴの数が掛けられる数
袋の数が掛ける数とする」
この文がなかったら
非固定でもいいだろって言いたい

0459１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:18:20.91

>>456
そういった問題で掛算を理解しているか判断するべきで
順序を強制するという短絡的な思考で判断するべきではない

0460１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:19:34.96

現実の状況を数式に落とし込むロジックの理解をみるのは本来は論述させてみるべきで、
低学年には論述が難しいというなら穴埋めにすればいい。
それを掛け算の順序などという中途半端な便法を使って理解を確認しようとしている現状は正しいとは思えない。
穴埋め問題を作る手間を省きたいとか、論述された解答を読むのが面倒とか
教師側の都合でやっているだけなんじゃない？

高校生になっても数学の解答には日本語をできるだけ書くべきじゃないと思ってる生徒が
ゴロゴロいる状況の改善は、算数で文章をかかせることから始めるべきだと思う。

0461１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:23:10.11

>>459
>そういった問題で掛算を理解しているか判断するべきで
>順序を強制するという短絡的な思考で判断するべきではない

いきなり複雑な問題等解けるものでない
小さな基本の積み重ねが大切

0462１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:26:19.98

>>458
コストの問題。
掛け算順序固定だって、田舎のクラスで２人しか児童がいない学校では立式の根拠が直接聞ける
から不要という考えもオレは許容する。また、できる子だけがいる学校でも不要かもな。

そういうトコもあるし、出来る子もいるし出来ない子もいる多数の一般学校もある。テストに一々
書かないのは多くの学校に対応させるため。

まあ、どのように書かせるかは口頭で直接指示するってこった。

0463１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:26:50.55

>>460
>ゴロゴロいる状況の改善は、算数で文章をかかせることから始めるべきだと思う。
算数で「ことばの式」を指導していると思うのだが、それは「ことばの式」とどう違う？

0464１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:28:29.24

>>460
小１から算数でも記述式問題は出ているよ。

それはそれ、掛け算の公式の暗記は暗記。どっちも重要。
特に掛け算の方法の暗記は意外に忘れやすいので延々扱うのが正道。

0465１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:48:17.50

>>463
「言葉の式」は単位だけの関係式みたいなもんじゃない？
日本語の文になっていないものは論述じゃないと思うな

0466１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:55:06.04

>>462
結局そうやって手抜きするから掛け算順序問題が出てきているわけか

0467１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 15:04:10.98

まあそうかもね。

テスト作っている会社も、実は掛け算順序固定の思想ありありなんだから、業者テストのレベルで明記すれば
現場教師にクレームが付くってコトもなくなるかもね。

でも、そうなったらそうなったで、学者のクレームが今度は業者に行く可能性も多々ありそうだ。

0468１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 15:05:03.70

>>462
>テストに一々書かないのは多くの学校に対応させるため。
むしろ書いたほうが全ての学校に対応できるだろ

0469１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 15:07:19.07

全世界で掛算順序を統一しない限りこの問題は終わらないだろうな

0470１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 15:08:39.11

>>468
なんでだｗ？？
単にクレームから逃れるため？？　子供の実態に合わせる方が先だろ。

>>469
言語の関係でアメリカとかでは逆順みたいだからなあ。

0471１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 15:45:40.96

>>465
>「言葉の式」は単位だけの関係式みたいなもんじゃない？
単位など書かないし違うと思う
「言葉の式」は>>456を例にすると
「(行き帰りの平均の速さ)=(行き帰りの道のり)÷(行き帰りに掛かった時間)」
から始まって「(行き帰りの道のり)=～～」と書き下して行くもの
そして、この末端のひとつが「（全部の数）=(1あたり)×（ひとつ分）」になる

>日本語の文になっていないものは論述じゃないと思うな
算数で「論述」とは>>456を例にすると？

0472１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 15:55:36.01

>>470
子供が算数を学ぶ場所が日本の小学校だけとは限らないから

0473１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:09:36.86

自由派にとってこの問題の一番厄介なところは
自由派は固定派の順序とその逆順のどちらも正しいとしているため
固定派の順序を直接否定できないこと

それに対して固定派は逆順を否定し続けるだけなので非常に楽

0474１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:11:39.86

>>472を少々訂正
子供が算数を学ぶ場所が日本だけ小学校だけとは限らないから

0475１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:13:26.71

それは、体重180kgの人が座っても絶対壊れない椅子を作りましょう、みたいなもんだな

0476１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:13:51.78

>>473
感情でどっちにつくか決めているように思える発言に見えるんだけどｗ
理系だったら、論理で攻めろよ。

0477１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:18:04.12

>>475
ちがうな、体重180kgの人が来ても普通の人と同じ椅子に座らせましょう、みたいなもん

0478１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:25:43.94

体重180kgの人が普通の人と同じ椅子にすわって、大人が子供用の椅子にすわって、
それで壊れて文句を言うのはクレーマー以外のなにものでもないよね
自由派と固定派は想定範囲がかなりずれているだろうな

0479１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:32:24.24

>言語の関係でアメリカとかでは逆順みたいだからなあ。
これって本当なんかね？
2+2+2の「2が3つ」は3×2だが、2×2×2の「2が3つ」は2^3ということなんでしょ？
これが本当なら、あちらさんの論理的思考を疑うわ

0480１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:39:01.22

>>478
無理やり座らせて、壊れたことに文句を言ったらクレーマー扱いして一蹴するようなところは本当に相容れないね

0481１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:51:05.83

ここは受け入れて、ここは受け入れないといういい所取りなどありえないのだぞ？
それが気に入らないなら、お前は無理やり居座り続けないで日本から出て行けばいいじゃないかｗ

0482１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:56:50.84

>>471
たとえば、
「(行き帰りの平均の速さ)とは(行き帰りの道のり)÷(行き帰りに掛かった時間)のことだから
(行き帰りの平均の速さ)＝(行き帰りの道のり)÷(行き帰りに掛かった時間)」
から始まって
「まず、(行き帰りの道のり)から計算する。
(行き帰りの道のり)は４kmを往復だから(行き帰りの道のり)＝８kmになる。
次に(行き帰りに掛かった時間)を計算する。
(行き帰りに掛かった時間)＝(行きに掛かった時間)＋(帰りに掛かった時間)なので
(行きに掛かった時間)を計算する。云々」
と続く。

穴埋めでもなければここまでバカ丁寧に書くことを求めるわけじゃないけど
式が何を計算するものなのかという説明や、式と式の論理的な関係をハッキリさせるための
接続詞や助詞をはぶかずちゃんと書くことが大事だということ

0483１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 16:57:06.55

授業で教えているのに、わざわざ違うことをして文句をいう意味が分からない
まあ、これをすると犯罪ですよ、と言われていることをわざわざやって罰金に
なっても文句を言うのだろうがね

0484１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 17:02:14.39

あの密漁者のことか？ｗｗｗ

0485１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 17:09:11.60

>>481 >>483
規則で決まっているからその規則の批判や改正の議論すらも許さないとかもう法治国家じゃないよね
そういうを主張したいなら無理やり居座り続けないで日本から出て行けばいいじゃないかｗ

0486１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 17:14:25.89

>>485
>規則で決まっているからその規則の批判や改正の議論すらも許さないとかもう法治国家じゃないよね
「議論すらも許さない」って具体的に誰が言ったんだ？
別に議論してもいいが、その議論中に規則守らないのはもう法治国家じゃないよね
そういうを主張したいなら無理やり居座り続けないで日本から出て行けばいいじゃないかｗ

0487１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 17:19:16.83

>>486
>別に議論してもいいが、その議論中に規則守らないのはもう法治国家じゃないよね
掛算固定を守らないと掛算固定を批判できないってマジ無理ゲー

0488１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 17:23:34.84

別問題じゃんｗ
それにしても順序はどうでもいいといっている人間が一番順序に拘っている不思議ｗ

0489１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 17:31:03.13

非固定派の、俺はお前を批判してもいいが、お前が俺を批判するのは許さない、って態度は何なの？

0490１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 19:00:14.88

>>482
>から始まって
それはどうだろう？
「正しい式」を書く訓練をしていない、むしろ大人ほど平均だから足して２で割って４と答えそうに思う
特に、最も簡単な基本部品としての式を用意することに批判的な人も多いことだし、子供が複雑な問題に
１から始められるか疑問が残る

>接続詞や助詞をはぶかずちゃんと書くことが大事だということ
書いてくれたものは、ほとんど「ことばの式」の内容なのだけど、元々「ことばの式」を誤解していたのでは？
「ことばの式」の部分が重要であって、接続詞や助詞を書くことにはあまり重要性を感じない

ツイッターで「トレーにリンゴ３個、パレットにトレーが4個、パレットが5個リンゴは全部いくつ？」と
いう問題があった

これは「ことばの式」で書けば
「(全部のリンゴの数)＝(トレー１あたりのリンゴの数)×(全部のトレーの数)、
　(全部のトレーの数)＝(パレット１あたりのトレーの数)×(全部のパレットの数)」
とし、「4×5=20、3×20=60」としてもいいし、
「(全部のリンゴの数)＝(パレット１あたりの全部のリンゴの数)×(全部のパレットの数)、
　(パレット１あたりの全部のリンゴの数)＝(トレー１あたりのリンゴの数)×(パレット１あたりのトレーの数)」
とし、「3×4=12、12×5=60」としていてもいい

どうやら自由派は
・「ことばの式」の存在を忘れている
・式はひとつにまとめなければならない
と勝手に制限を付けて考えているように思う

ちなみに、問題の提示者は「そして３ｘ（4 ｘ５）だと、トレーの総数を先に求めたという過程が読み取れない」
と思っているようだが、「()は先に計算する」というルールがあるのだから十分「トレーの総数を先に求めた」、
つまり、上記の「ことばの式」の前者のパターンをひとつにまとめた式だと、読み取ることができる

0491１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 20:19:10.81

>>490
この問題を子供が解けるかは「平均の速さ」の定義を指導されているかどうかという問題だから
この解答例では気にしていない。（考えようによっては、結局動いていないんだから平均の速さは０
というのもありかも）

＞書いてくれたものは、ほとんど「ことばの式」の内容なのだけど
違いをはっきりさせるために意識して流用した。
「ことばの式」であってもそれがポンっと投げ出された式の連鎖ではまだ十分じゃなく
式と式の関係、式と具体的な数値の関係を類推なんかじゃなく言葉で明示すべきだということを
示したつもり。

0492１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 21:00:11.85

>>491
>この問題を子供が解けるかは「平均の速さ」の定義を指導されているかどうかという問題だから
「平均の速さ」の定義って何？
そしてそれはわざわざ指導されるものだと考えている訳だね

>考えようによっては、結局動いていないんだから平均の速さは０というのもありかも
「行き帰り」とあるのに「結局動いていない」と判断する人なのか

>違いをはっきりさせるために意識して流用した。
いや、逆に流用されると違いが分からない
結局それは「ことばの式」だよね、に異論があるなら、「ことばの式」を使わずに
主張ありのままのものを書いて欲しい

ちょっと、何か怪しげだな
結局この問題の「平均の速さ」の答えは何？

0493１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 21:46:40.37

自由派って、発想力、応用力とか言いつつ、指導されていないものは解けません、
という考えなのかｗ

0494１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 22:21:13.48

無闇に煽るなよｗ

0495１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 22:26:40.04

筆算をかかないとバツをする
という指導はどう思う？

0496１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 22:38:33.24

体罰はいけないと思います

0497１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 22:58:48.96

>>495
計算が苦手な子供がいて、無闇に暗算して計算を間違う子供が多数いるようなら
その指導は当然だろ？

問題があるように考える方がおかしい。

0498１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 00:29:57.00

>>491-493
「平均の速さを求めなさい」と言われて、
「平均の速さ」とは何か、言葉の定義を知らなければ、
考えようも、計算のしようもないだろうね。

「平均の速さ」という際の「平均」が
算術平均でなく調和平均だという知識は、
単なる規約であって、知らなければ
考えて導ける話ではない。

ちなみに、結局動いていないから平均０なのは、
速度の平均のことであって、「速さの平均」ではない。
速さと速度の違いは、わかっているのかな？

0499１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 00:37:50.77

まあ、普通色々な速度に関するモノは、まずは「平均の速さ」ってのから導入するけどな。
ここいらへん、結構工夫しているよね。

0500１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 02:14:14.14

>>492
普通の式の運用と同じように使うのなら「ことばの式」でもまだ中途半端だろうと言っているので
「ことばの式」に意味がないとは言っていない。
自分の主張はもう書いているが、日本語の文章として解答を書くことをすべきということだから、
「ことばの式」を使うことで十分であると考える人との違いはそれ以外の部分にでるわけだから
例示したもので十分だろ？

「平均の速さ」には定義が必要だと思う。
動いていないから「平均の速さ」＝０だって定義次第だろうということ。
「速度の平均値の絶対値」を「平均の速さ」とする定義だってあり得るだろうし。
（「考えようによっては」と書いているだろ、498の速さと速度がどうのというのは煽りと受け取っておくぜ）

とにかく言いたいのは、初学者向けに掛け算の順序なんてものを導入するのなら、
冗長にみえても計算のロジックを丁寧に日本語の文章で書いて行く方がいいんじゃないかということ。
どれを「一つあたりの量」と考えているかなんてことは掛け算での位置からなんかじゃなく
はっきり書くようにするべきでしょ。

0501１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 03:11:10.02

だから「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」という問題で
式
(1つ分)×(いくつ分)=(全部の数)
3×5=15

答え
15個

と書かせればいいだけなんだろ？
「ことばの式」を指導するは2年生だが、2年生から(1つ分)×(いくつ分)=(全部の数)と
必ず書かせれば文句はないということだな
あんまり現状と変わらんようなレベルだと思うけどね

0502１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 03:35:11.01

>>495
筆算を書けと問題にあるなら書いていなければ×
問題になければ丸

0503１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 03:38:19.75

>「ことばの式」を指導するは2年生だが、
3年生のタイプミスだったわ

0504１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 04:49:11.63

>>499
>まあ、普通色々な速度に関するモノは、まずは「平均の速さ」ってのから導入するけどな。
だよねぇ
「速さ」を習って、それが「平均の速さ」のことだと分からない、という前提がおかしいよね

それに普通の子供は、日常生活を送る中で、普通算数で「速さ」と言っているものが「平均の速さ」で
あると気付くだろうし、逆に気付けないようではちょっと問題ありだよね

0505１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 04:51:06.08

非固定派って、算数の全体を見ず、部分部分を切り取って難癖付けるから、結果頓珍漢なことを
言うんだろうね

0506１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 07:00:26.19

>>498
>「平均の速さ」とは何か、言葉の定義を知らなければ、
算数で「速さ」といえば、特に何もいわなければ「平均の速さ」のことなのだから
「速さ」を導入する段階で触れる内容だろう
それに日常生活に対応したいわゆる「場面と状況」として考える癖がついていれば、
速さって言っているものは平均の速さのことだと直感的に分かるだろう

>算術平均でなく調和平均だという知識は、
算術平均とか調和平均とか小学生が知る必要はないし、大人でも実際に計算した経験が
なければ「難しい用語使ってるけど結果は同じでしょ？」くらいの感覚の人も多いん
じゃないかと思う

>考えて導ける話ではない。
いや、算数で「速さ」を習っていれば、後は日常生活に経験で対応できる問題だし、
「速さ」の定番の問題でもある
いわゆる「場面と状況」と対応付け「正しい式」を積み重ねていけば「正しい結果」に
たどり着けるはずであり、未知の問題も対応可能となる
自由派のように「結果」のみ考慮していると、計算してみるまで結果が分からない問題に
なると、今回の問題のようにとたんに対応できなくなる
これは自由派の主張の大きすぎるデメリットの一つだろう

0507１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 07:02:56.14

>500
>普通の式の運用と同じように使うのなら「ことばの式」でもまだ中途半端だろうと言っているので
いや、>>465で、"「言葉の式」は単位だけの関係式みたいなもの"と発言しており、
「ことばの式」について知識がなかったことは明白
よって、これについての発言は信頼度０であり、何を言っても言い訳にしか聞こえない

> 「平均の速さ」には定義が必要だと思う。
算数で「速さ」といえば、特に何もいわなければ「平均の速さ」のことなのだから
「速さ」を導入する段階で触れる内容だろうし、ここの認識がおかしいと思う

>はっきり書くようにするべきでしょ。
はっきり書いたとしてその採点基準はどうするつもり？
>>501でも触れられているようだが、「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」でりんごの総数を
求める場合、「
　(全部のりんごの数)は(皿1枚あたりのりんごの数)×(皿の数)=(全部のりんごの数)で求められる。
　なので、5×3=15。答え15個
」
と、自分で日本語の文章で書いた「宣言」と逆順に解答した場合は自分の考え・説明と合って
いないことになるのだが、これは〇×どっち？
日本語の文章で書いて「バツ」なら、日本語の文章で書いたせいで「バツ」になったと思い込み、
日本語の文章を書くことを嫌がるだろう。
これは明らかに逆効果では？

「私は８進数で計算します。なので、4+5=11」
「私は足し算とかけ算は同じ優先順位で計算します。なので、2+3×4=20」
「私は分数の割り算は、分母同士はかけ算、分子で割り算をします。なので、(4/5)÷(2/5)=2/25」
という自分の考え・説明を書いた回答は〇×どっち？
暗黙の了解となっているものは式や計算過程をみればどう考えたかは分かるから、日本語の文章で
復唱するだけなら蛇足でしかないし、単に、分からない問題を自分有利に改変することを許容している
だけのようにもみえる主張だ

0508１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 08:04:26.07

>>504
>それに普通の子供は、日常生活を送る中で、普通算数で「速さ」と言っているものが「平均の速さ」で
>あると気付くだろうし、逆に気付けないようではちょっと問題ありだよね

これを見ると、想定している子どものレベルが人によって大きく違うのも問題の一つだなぁと感じる

0509１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 09:47:30.19

>>507
言葉の式も単位（個／皿）も意図するところは、その「変数」の意味を表すという点において同じようなものでしょ？
より文章による表現に近づいているところは認めるけど、論理性が直接表現されていないと言う点で同じだというのは
最初から強調している、「算数の解答も接続詞や助詞をちゃんと付けてどうせならちゃんと文章にしろ」という
立場からはおかしくないと思うがな。「言葉の式」を使うことでその目的は十分達成されているという立場もある
だろうけど自分は納得していないということのアジテーションだとしてくれてもいい。

「平均の速さ」については個別事項の指導方法の問題だろうから自分の関心からは外れるのだけれど、
「平均の速さ」という用語自体が危うさを持っていることには注意が必要だろうと思う。
統計での平均を習った生徒に「平均の速さ」は何を平均したのか、「速さの平均」とはどう違うのかと
聞かれてちゃんと答えられるのだろうか？
もちろんこの場合の平均は変化を平に均すという意味で使っているわけだが、
具体的にどういう操作なのかという説明は、定義を繰り返すくらいのことになってしまう。
なので、「平均の速さ」の定義は強調されるべきだろうなという感想は持っているけど、
最初にちゃんと指導するので、あの問題くらいを初見で解くことくらいは生徒に期待していいということなら
別に異論があるわけじゃない。

皿とリンゴの問題の採点は、
実際の数と「ことば」の対応関係が明らかではない場合は、対応関係を書くことが当然必要だけど
この場合、「皿1枚あたりのりんごの数は３、皿の数は５なので」というのは
問題文にかいてあることとほとんど同じなのでなくても「マル」でいいじゃない。
自分は対応関係がハッキリしていれば計算と言葉の式の順が同じであることは求めない。この点は自由派に組みする。
というか、解答がここまで書いてあっても気になるのなら部分点を導入し表現に誤解を招く瑕疵があったとして
その重さに合せてマイナスすればいいだろ。

変な宣言についてだが、文章なんだから達意ということが大事なので意味のない独自ルールは
仮にそのルールで正しい答えがでていても大幅減点することになるだろうね。

0510１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 11:03:36.26

>>508
>これを見ると、想定している子どものレベルが人によって大きく違うのも問題の一つだなぁと感じる
授業でも演習問題としても見るだろう「速さ」の定番の問題なんだけど
「かけ算の順序問題」もそうだが授業でもやった内容を間違えているんだよね
これを見ると、繰り返し繰り返し何度も問題を解く学習を否定していると感じる

http://books.google.co.jp/books?id=siEPOjYqz4IC&;pg=PA82#v=onepage&q&f=false
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_10.html
http://manabi.xsrv.jp/_userdata/math/hayasa/heikin1.pdf
http://jesda.net/ec/pdf/5san3.pdf

0511１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 11:11:46.96

>>509
>言葉の式も単位（個／皿）も意図するところは、
いや、だから「ことばの式」を知らなかったんでしょ？
解答用紙に「(しき)（こたえ）」と書いてあったら、(しき)は数式のみで「ことばの式」を
含んでいるなど考えもしなかったんでしょ？

>最初にちゃんと指導するので、あの問題くらいを初見で解くことくらいは
なぜ「初見」と決め付ける？
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を初見で解くなら「3+3+3+3+3=15」とするか
「ひとつひとつ数える」しかないということになるよね
「かけ算の順序問題」でバツになるかは「初見」かは関係ないんじゃないの？

>問題文にかいてあることとほとんど同じなのでなくても「マル」でいいじゃない。
世間では「価格＝個数×単価」で書いてもいい、という意見があるが、これは
そのレシート等で「ここではそうする」と「ことばの式で宣言した」ことに他ならない
「価格＝個数×単価」の順で書くと宣言しつつ、その中で宣言と逆順に書いてもそれは
「マル（正しい）」という立場なんだね
「お金」を扱う世界ではそれは絶対に認められないだろうけど

>自分は対応関係がハッキリしていれば計算と言葉の式の順が同じであることは求めない。
「対応関係がハッキリしている」は酷く主観的な意見だと思うのだが、これを客観的に
分かるよう定義して欲しい

>この点は自由派に組みする。
現状、君は単に自由派であるようにしかみえないし、日本語の文章を書くメリットが
全く感じられない
前述の定義をふまえ、君が「固定派」となる場合はどういう状況か具体例を挙げて欲しい

>仮にそのルールで正しい答えがでていても大幅減点することになるだろうね。
自由派の常套句のひとつに「問題に書いていない」があるのだから、決め方が複数ある
「問題に書いていない」規則や内容をどの程度自分で設定してよいと考えているのか
君の採点基準をそれぞれの問題個別に実際に採点してみせて欲しい

0512１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:18:59.82

>>511

言うこと為すこと恥ずかしいキミ君は黙ったほうがいいと思うんだけどねｗ

> 解答用紙に「(しき)（こたえ）」と書いてあったら、(しき)は数式のみで「ことばの式」を含んでいるなど考えもしなかったんでしょ？

ではなぜ文章題を絵に描けるかということになるよね。掛け順に関わらず過半が正しく描いている。

> なぜ「初見」と決め付ける？

初見で解けるということと、初見なのかどうかということは別問題さ。

> 「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を初見で解くなら「3+3+3+3+3=15」とするか
> 「ひとつひとつ数える」しかないということになるよね

三つずつ5回配ることがよくある。それがトランプ配りだよね。すごーく有名。はい論破ｗ

> 「かけ算の順序問題」でバツになるかは「初見」かは関係ないんじゃないの？

ここはその通り。しかし、そこに至る論述が歪んでいるので却下される。

0513１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:19:26.07

>>511
> 世間では「価格＝個数×単価」で書いてもいい、という意見があるが、これは
> そのレシート等で「ここではそうする」と「ことばの式で宣言した」ことに他ならない

算数の掛け順とて同じことさ。そうした人はそうしたかった。それだけ。どれも正しいんだよ。

> 「価格＝個数×単価」の順で書くと宣言しつつ、その中で宣言と逆順に書いてもそれは
> 「マル（正しい）」という立場なんだね

それでいいんだけど？R=2, I=3, E=RIよりE=3×2=6を正解と分からない奴はダメなんだけどね。

> 「お金」を扱う世界ではそれは絶対に認められないだろうけど

認めてるよ。結果を間違えば許さない。実務知らん奴はこれだからなぁｗ

> 「対応関係がハッキリしている」は酷く主観的な意見だと思うのだが、これを客観的に分かるよう定義して欲しい

何をしたかったか知ってて、式見りゃ分かるってことだよ。定義なんてない。敢えて言えば「見れば分かる」だな。

0514１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:19:51.80

>>509

> 現状、君は単に自由派であるようにしかみえないし、日本語の文章を書くメリットが全く感じられない

いつも通りだね。世の中の全てのことは自分にメリットがないといけないと思い込んでるｗ

> 前述の定義をふまえ、君が「固定派」となる場合はどういう状況か具体例を挙げて欲しい

不慣れなうちは、ちょっと便宜的なことをするということだな。509は509なりの答があるかもしれないね。

> 自由派の常套句のひとつに「問題に書いていない」があるのだから、決め方が複数ある
> 「問題に書いていない」規則や内容をどの程度自分で設定してよいと考えているのか
> 君の採点基準をそれぞれの問題個別に実際に採点してみせて欲しい

モナリザの絵を見たことがない画家がいるとしよう。そいつに言葉で伝えてモナリザの模写を描かせてみな。
できはしない。問題に書いてある言葉とてそうだよ。りんごって何？見たことがない人に説明できる？
できないよね。そこから何をどこまで常識としてよいかという問題が生じる。解決は簡単だけどね。

0515１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:23:32.63

>>509

そして、あんたは見たことがあるモナリザの絵を描けと要求している側なわけさ。見たことない人にね。
親切な奴なら延々と説明してくれるかもしれない。だけど、あんたは常に「なんか違うよ」としか言わない。
俺は親切ではないんでね。あんたをとても幼いと思うだけさ。内容でなく言い方でどうにかなると思うとことかねｗ

0516１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:26:59.25

>>509 宛てに1行でまとめとこうか。子供だましで世渡りしてきた奴ってその程度ということだよｗ

0517１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:27:02.16

君には聞いていない
君は関わらないでくれ

0518１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:58:34.85

>>514,516　は誰にあてたコメントなんだ？

0519１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:59:11.37

>>512
>ではなぜ文章題を絵に描けるかということになるよね。掛け順に関わらず過半が正しく描いている。

理解してても絵に描くのは難しい。絵の描き方の例があって、それをマネただけということもある。逆に理解してなくても例をマネすれば絵を描くこともできるだろう。

また描いていく過程もチェックしたのか。トランプ配りで考えたというなら、絵に描くときもその描き方で描いたのか。

0520１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 13:25:48.89

キチガイの構ってちゃんはスルーしとけよｗ

0521１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 13:44:24.18

＞> 「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」を
＞三つずつ5回配ることがよくある。それがトランプ配りだよね。すごーく有名。はい論破ｗ

ワロタｗ
マヌケすぎｗ

0522１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:13:40.10

3+3+3+3+3
じゃねぇかｗｗｗ

0523１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 07:12:26.23

>>519
> 理解してても絵に描くのは難しい。絵の描き方の例があって、それをマネただけということもある。

それでは過半が描けて、かつ順序はともかくちゃんと掛け算できていることが説明できないよね。
頭使ってる？そういう言い方に逃げるってことが、その言い方で批判していることに該当するんだけど？

> 逆に理解してなくても例をマネすれば絵を描くこともできるだろう。

例がどういうものを描いたか分かっていないと、文章から正確に状況を表す絵は描けないさ。

> また描いていく過程もチェックしたのか。トランプ配りで考えたというなら、絵に描くときもその描き方で描いたのか。

過程をチェックしたければ、そうすればいいだろうね。言いだしっぺに任せるよ

0524１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 07:13:35.22

>>517
> 君には聞いていない
> 君は関わらないでくれ

全力で逃げてるねｗ　まあ無駄。誰でも見えるとこで喋ってるんだからね。
誰かに関わって欲しくなければクローズドなとこで吠えてるといいよｗ

0525１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 08:27:22.36

キチガイには日本語通じてないなｗ

0526１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 09:01:43.16

> > 「価格＝個数×単価」の順で書くと宣言しつつ、その中で宣言と逆順に書いてもそれは
> > 「マル（正しい）」という立場なんだね
>
> それでいいんだけど？R=2, I=3, E=RIよりE=3×2=6を正解と分からない奴はダメなんだけどね。

コイツに、缶ジュースを買いたくて該当する明細行に「12000=120×100」と書いて発注したら、
コイツは、缶ジュースを何本送ってくるつもりなんだ？

0527１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 09:34:25.31

気分次第で、ある時は１２０本で、別のある時は１００本送るんじゃね？
取引停止くらうだろうねｗ

0528１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 13:01:06.02

>>526
> コイツに、缶ジュースを買いたくて該当する明細行に「12000=120×100」と書いて発注したら、
> コイツは、缶ジュースを何本送ってくるつもりなんだ？

何本欲しいのか、単価をいくらにして欲しいのか聞くさ。ただし、書いた奴の上司にだけどね。
その結果、書いた奴は上司から叱責を食らうだろうね。公式と発注フォーマットは異なるものだよ。
そういう議論は株式で起こった実例を持ち出したりしてたが、掛算順序としてはとっくの昔に終わっている。

0529１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 13:06:36.47

と言っただけでは分からないかもね。前にちょっと言った遠山啓の主張と関連するんだよ。
彼は金額×単価でないと「ひどく考えにくい」と言った。そういう形式の伝票示して同調する者がいた。
当然だが逆の例が多数示された。要はどっちもあって、それで問題なく商行為が行われている。
固定派としては自分で自分の首を絞める格好になってしまったわけ。以降、沙汰やみになった。

0530１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 13:30:35.34

>>528
>何本欲しいのか、単価をいくらにして欲しいのか聞くさ。
>その結果、書いた奴は上司から叱責を食らうだろうね。
帳票でフォーマット(順序)が決まっているのにそんなこと聞いヤツがクビだろうね

>公式と発注フォーマットは異なるものだよ。
同意
公式「E=RI」と発注フォーマット「個数×単価」とを同一視してるアホもいるけどな

>>529
>>526とかよく読んでる？
商行為でひとつの伝票で順序を混在させている例があるなら出してみろ

0531１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 13:37:33.59

>>529
日本語が通じていれば、既に、混在している、もしくは、発注フォーマットを守っていない「例が多数示された」はずだからすぐ出るよね？

0532１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 14:08:02.42

>商行為でひとつの伝票で順序を混在させている例が
(一つあたり)×(いくつ分)の伝票と(いくつ分)×(一つあたり)の伝票の二種類があるって話なのに
なんで混在させている例が必要なの？

0533１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 14:18:20.76

>>532
>(一つあたり)×(いくつ分)の伝票と(いくつ分)×(一つあたり)の伝票の二種類があるって話なのに
はあ？お前は何を言っているんだ？

論点である>>526の引用部分は

> >「価格＝個数×単価」の順で書くと宣言しつつ、その中で宣言と逆順に書いてもそれは
> > 「マル（正しい）」という立場なんだね

であり、自分の宣言(発注フォーマット)を自ら破るのがいいのか？という話なんだが、
お前は日本語も読めないバカなのか？

>なんで混在させている例が必要なの？
なぜなら>>526(元々は>>511)でそれが論点になっているからだ
具体例が必要な理由が理解できたか？

まとめると、固定派の主張は「どちらに決めてもいいが、決めた以上はそれを厳守」だ

0534１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 14:27:50.89

>「どちらに決めてもいいが、決めた以上はそれを厳守」
(一つあたり)×(いくつ分)か(いくつ分)×(一つあたり)のどちらか決めて全部その形式にするべきということ？

0535１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 14:31:11.20

>>534
そのローカルルールの有効範囲内なら当たり前ｗ

0536１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 15:24:12.90

>>532
ほら、混在させている例、早よｗ

0537１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 15:54:27.76

教えてください。3×5って問題で
計算問題では3×5＝5×3＝15　書いて×ですか？

その皿に3つのリンゴがどうのって文章題で式、答　と書く回答用紙があって
3×5＝5×3＝15　変換する意味分からないってことで×ってことですか？　

0538１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 16:08:25.93

>>536
(いくつ分)×(一つあたり)となっている数量×単価と
(一つあたり)×(いくつ分)となっている金額×人数が混在する例
http://image1-2.tabelog.k-img.com/restaurant/images/Rvw/3890/3890048.jpg

(いくつ分)×(一つあたり)となっている数量×単価と
(一つあたり)×(いくつ分)となっている金額×消費税が混在する例
http://www.hayasisho.co.jp/nouhinsho.html

たしか数量×単価は外国から入ってきた概念だったはず
外国と取引する以上は世界中で順番を統一しない限り絶対に混在は避けられない

0539１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 16:25:39.16

>>538
>(いくつ分)×(一つあたり)となっている数量×単価と
>(一つあたり)×(いくつ分)となっている金額×人数が混在する例
「数量×単価」と「金額×人数」とは表現する内容の異なる別のローカルルールだろ
結局それは、ローカルルールが２つあるだけで、ローカルルール内で混在してないぞｗ

>(いくつ分)×(一つあたり)となっている数量×単価と
>(一つあたり)×(いくつ分)となっている金額×消費税が混在する例
同上

お前、趣旨分かってないだろｗ
ほら、同一ローカルルールの混在させている例、早よｗ

0540１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 16:39:59.72

探しても無駄だよ
見つけたところで「同一ローカルルールが混在しているからこれは間違っている」と返すだけだよ

0541１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 16:48:06.45

別に、存在しなければ自由派の「(世間一般では)どちらでも正しい」は証拠のな妄想、となるだけだから
固定派の主張としては大歓迎

0542１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 17:05:04.79

まあ、論より証拠
まずは証拠がないとお話にならないね

0543１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 17:11:56.29

私の地域では小・中と先生がそこそこの頻度で行き来きします。
大学の専攻の関係で先生方とお話しをする機会が多いですが、
ある先生は最終的にはどちらでもいいという考えに至ったみたいです。

うまく要約できませんが
小学生ということ、哲学的数学と違い、子供たちは結局答えを導き出すことが最大の
喜び、ペーパーテストにおいて、その非凡なる才能のひらめきによって書かれた
可能性のある式において「答え」があっているという事実を無視してまでも
その子の考え抜いた行為のメモにだれが「非」を与えれると思うってことらしいです。

0544１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 17:15:07.11

自由派の「(世間一般では)どちらでも正しい」事の証拠は>>538で示した通り
「同一ローカルルールの混在させている例」が存在しないといけないというのは固定派の妄言でしょう

0545１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 18:11:48.81

「(世間一般では)どちらでも正しい」のに「同一ローカルルールの混在させている例」は無い
これを疑問に思わないとは自由派ってアレなんだな

「どちらに決めてもいいが、決めた以上はそれを厳守」を否定するには反例が１つでもあればいいのにねｗ

0546１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 18:30:50.50

逆に、小学2年生の明らかに順序を問うかけ算のテストで逆順で書いてマルの例はどのくらいあるのか

「どちらでも正しい」と教育している実態がある（あった）という証拠はあるのか

これならいくらでも出てくるのかね？

0547１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:00:47.60

>>546
なに寝ぼけた事を言ってんだ
明記されていないのに×になったのが問題になってんだろ

0548１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:03:00.51

明らかに順序を問うかけ算のテストで逆順で書いて×になったことにクレームが付いた例はどのくらいあるのか

0549１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:07:27.59

>>538
まてまてまてまて。
下のやつ。

おまえはそこで1万円の品物を3つ買った時に、
消費税の欄に何という数字が書かれると思ってるんだ？

0550１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:19:57.36

>>547
>なに寝ぼけた事を言ってんだ
>明記されていないのに×になったのが問題になってんだろ
自由派の中には、過去ログで「俺の年代はそんな常識は一切習ってないね」とか
「全員が非固定だった」などと寝ぼけた事を言っている人間がいるからな

それが寝言でないなら、その証拠はあるはずと考えるのは当然だろ？
まあ、やっぱり自由派の妄想なんだろうけどｗ

>>548
>明らかに順序を問うかけ算のテストで逆順で書いて×になったことにクレームが付いた例はどのくらいあるのか
え？このスレの存在意義を否定してるのか？ｗ
お前は、なぜこのスレにいるんだ？

0551１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:32:23.38

>>548
ああ、もしかして「明らかに順序を問うかけ算のテスト」と表現を気にしているのか？
では、前記を「数えられる量を扱う(長さ、時間、重さを含まない)かけ算のテスト」と
言い換えよう

数えられる量を扱う(長さ、時間、重さを含まない)かけ算のテストで逆順で書いてマルの例はどのくらいあるのか

「どちらでも正しい」と教育している実態がある（あった）という証拠はあるのか

これならいくらでも出てくるのかね？

0552１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:42:53.89

>>548
「数えられる量を扱う(長さ、時間、重さを含まない)かけ算のテスト」は
「公式が存在しない場合のかけ算のテスト」と言い換えてもいい

0553１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:01:13.56

小学2年生の時に順序はどうでもいいと習ってるヤツなどいないだろ、JK

0554１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:15:07.10

「片方が間違っている」と指導しない学校はあっても
「どちらでも正しい」と教育する学校はないだろJK

0555１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:18:15.45

>「片方が間違っている」と指導しない学校はあっても

このソースを出せ、って話だろｗ
頭悪いなｗ

0556１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:22:53.19

>>555
俺がソースだ
そんなこと習った覚えがない

0557１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:26:19.41

そうそう、そういう妄想野郎の存在のソースは多数あるんだよねｗ

0558１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:26:39.48

全員がそう習ってたらこんな板立つわけがないだろう

0559１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:27:34.16

>>557
すごいね、すべての教育現場みたんだ

0560１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:28:22.99

だから、そのソースを出せ、って話だろｗ
頭悪いなｗ

0561１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:31:10.05

>>559
「すべての教育現場」ってどこに書いてるんだ？ｗ

0562１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:33:42.61

>>559
頭大丈夫？

0563１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:45:04.66

(さすがに卒業以降も小学校のテストを残してる奴は居ないだろ)
勝ったッ！順序問題　完！

0564１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:49:04.97

非固定派って幼稚なんだな

0565１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 21:27:52.35

>>538はまだ>>549に答えられないのか？

0566１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 21:54:28.05

>>565
すみません、見間違えてました
変わりの画像を探してきたので張っておきます

(いくつ分)×(一つあたり)となっている数量×単価と
(一つあたり)×(いくつ分)となっている金額×消費税が混在する例
http://www.denpyo-koubou.com/denpyo/sample/pdf/nouhinsho02.pdf

>>560
小学校の頃のテストを残している人なんていないでしょう
それを出せなければ全て妄言扱いとはひどすぎます

0567１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:12:10.48

>>566
教科書でもいいし、現状でもいい、と読めないのかな？
自由派の人達は

0568１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:33:39.03

>>566
それ別に明らかに金額×消費税と宣言しているとは
読めないけどなぁ。
ただ単に書く欄があるだけ。税率×金額と読むのが
正しいのかもしれないし。
あくまでもサンプルだし。まぁ、このまま使ってる
業者は居ないとな言い切れないけどね。

これだったら、まだブロンコビリーのレシートのやつの
方が、一見君の主張通りに見えるわ。
あくまでも一見、ね。

0569１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:34:02.16

>>567
小学校の頃の物なんて既に残っていない
現状で小学校の情報を得ることの出来るインターネットで小学校の掛算を調べたところで掛算の順序問題しか出てこないので正直手詰まり

0570１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:59:21.06

>>569
>小学校の頃の物なんて既に残っていない
なぜ「自分のこと」に限定して考えているんだ？
それに、下手に〇を付けるとそれは全く記憶に残らないものだから、
内容が理解できてなくてたまたま〇だっただけ、という可能性を否定できないな
何をもって間違いなく「習っていない」と断言しているか、その理由の説明ならできるのか？

>現状で小学校の情報を得ることの出来るインターネットで小学校の掛算を調べたところで掛算の順序問題しか出てこないので正直手詰まり
これは探したがひとつも見つからなかった、という意味か？
今時、小学校教育教員に確認すれば「現状している、過去したことがある」それなりにくらい集まりそうなものだけど
曖昧な子供のころの記憶より、当時大人だった人間の発言ならそれなりにマシだろう

再確認するが、実際に調べてみたが皆無、ということなんだな？
現状がそうなら、過去に「習っていない」も記憶違いだろう

0571１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 00:15:47.87

ちなみに、うちの子がちょうど小学２年生なので、わざと逆順で書かせてどうなるか試してみようかとも
思ったが、そもそも×を貰ったら実験にもならないので、やめた
うちの子は、そろばんの大会で賞状やらトロフィーやら貰ってくるし、混合算もスラスラ解けるのだが、
たまたま宿題をやっているところを覗いてみたら、文章問題から「□あたり△のものが〇つ分」を読み取る
穴埋めで、□に２とか６とか書いてるんだよね
うちの子に「落ち着いて問題を読みなさい」と注意するのは毎度のことだが、本当に小学２年生は
「１あたりの数」という概念をちゃんと理解できるのか懐疑的になった

こういう研究結果があるようだ
http://aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_research/attach/01B0010.pdf
P5-6での正答率9/34は低すぎだろう
かけ算で「(一つあたり)×(いくつ分)」という一般化した表現が子供にとって具体的な状況と乖離しすぎて
いるのではないのだろうか
是非、自由派の主張通り「(一つあたり)×(いくつ分)の順で書きなさい」と明示して調査をしてみて欲しいものだ
その結果は、明示してあろうとあまり変わらないような気がする

割り算を習うまでは、素直に「かけ算は累加」としておけばいいのに

0572１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 00:43:25.78

>>571
自由派が演算の順番を明示して欲しいというのは、明示すれば論理的には納得できるということだけを言っている気もす
るんだけどね。また、それを書かせるのがそもそも駄目って自由派もいる気がする。

累加で表現させても、しっかり文章を読まないと累加の式を作れないわけで、やはり>>571さんのお子さんも、実はしっかり
文章を読んでいない可能性が大と思う。

混合算も実は何かのちょっとした独自のキーワード的なモノから四則を判断しているのかもね。親だったら、立式の根拠を
直接子供に聞くべきなんじゃないのかな？俺自身は、それを個別に聞ける場合は、別に掛け算順序固定は特にしなくて
良い派だけど…

でもクラスとちがっちゃちょいまずいか。

0573１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 01:37:45.86

>>572
>自由派が演算の順番を明示して欲しいというのは、明示すれば論理的には納得できるということだけを言っている気もす
> るんだけどね。また、それを書かせるのがそもそも駄目って自由派もいる気がする。
まあ、趣旨は違うだろうね
上の流れから自由派が「どちらに決めてもいいが、決めた以上はそれを厳守」に納得している
ようすはないし、明示してあっても文句をいうだろうね

ここでは、「(一つあたり)×(いくつ分)」は小数になってもそのまま使える、という大人から
見た採用理由でしかないから、子供が「１あたりの数」という概念をちゃんと理解できるのか、
を確認することが目的の話
理解できない子供が多いなら教育問題として「小数になってもそのまま使える」などと言っている
場合ではないと思う

>累加で表現させても、しっかり文章を読まないと累加の式を作れないわけで、
「(一つあたり)×(いくつ分)」は、単に累加、より、暗に割り算の概念を含んでいる、かけ算九九の
暗記が必須等の余計な事柄が入りこんでいることは事実

>やはり>>571さんのお子さんも、実はしっかり文章を読んでいない可能性が大と思う。
これは実際にそうだと思う
そろばんは「計算の速さ」を競ったりするので、そろばんを習うのは「落ち着いて問題を読むこと」の
弊害なんじゃないかと思う。それにしても、そろばんで混合算とかもやるとは知らなかった
うちの子には、基本的に「落ち着いて問題を読みなさい」「字をきれいに書きなさい」くらいしか
注意しない

0574１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 01:59:05.32

>>573
割り算の概念は入っていないよｗ　そりゃ、割り算の意味の中には「１あたりの数を求める計算」という意味もあるが、
それはそれ。掛け算の場合は単に文章の中に「１あたりの数」があるかどうか判断するってコトが重要。

単に、文章から「１あたりの数」ってのを探せるか否かってのが問題で、そもそもこの概念がつかめない子がいるか
という質問だけど、そりゃいる。でも、そういう子は特別支援レベルだろうな。

具体的例を絵を見ながら、「１あたりの数」とは何かと確認しながら丁寧に押さえると、普通はその場では理解する。
でも、問題は、子供は忘れるから子供なんだよな。

0575１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 02:00:43.98

おっとそれから、立式の根拠はやはり聞くべきでは？

それが親子のコミュニケーションになるんだし、結果的に子供の言葉の表現力をアップさせるのに
必要なコトだと思うよ。

0576１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 02:11:09.99

>>574
>でも、そういう子は特別支援レベルだろうな。
客観的に>>571の論文のように正答率9/34というデータがあるわけだ
これをどう評価する？全く問題ないと思う？

まあ、うちの子は大丈夫だよ

0577１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 02:15:28.84

>>574
書き忘れたが、
>割り算の概念は入っていないよｗ
もしそうなら「必ず単位を付けて書きましょう」としても全く問題ないよな？
本当にそう思うか？

0578１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 07:02:18.57

小学校の普段のテストは、入学試験とは違う
あくまで普段の授業が前提なので、いちいちテスト用紙に書いてなくても
普段の授業の指導を基準に採点して当然

0579１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 08:36:09.77

受け答えが噛み合ってないなぁ

0580１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 14:48:41.23

「答え」を求める手段の「単なる計算式」を書くスペースを
「メモ」とすればいい。その「メモ」は採点外。

手段も評価し、「考え方が表現される式」(と教育している場合)
は「式」として、なんなら　※考え方が分かるように　とすれば
いいと思う。

で、それが良し(ほんとに正しいかは別)と大多数が認め、採用されてる
事実は受け入れるのも勉強。
反論は当然ありきだし、それが認められればまた変わる。
しかし変わらない状況なら減点くらうことを覚悟しないと。

ちなみにオイラおっさんの時代はマジで順序で×をくらった
記憶はない。「順序」は習ったのかもしれないけどな。
×くらうんだったら「順序は大切」って少なからず記憶に残ってる
と思うんだけどな～。
何十年も前なのであしからず。

0581１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 16:12:01.19

小学校の先生も論文書いたりするんだ
大学の先生で書かない人もいるのに

0582１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 23:49:49.58

>>576
リンク先見たけど、>>571の文書って論文というよりまるで教員が普段書いてる、授業計画書の「指導案」のちょい長いヤツ
そのものだと思うのだけど…。それにちょい肉付けして論文形式にしているだけかと。
（１年に指導案を３回書くと普通に死ねるｗ）　ちなみに、指導案では通常、子供から統計取ってデータ化するよ。

さて、質問の回答だけど小学校３年は指導計画にもよるけど、４月中旬に掛け算の決まりを学習して、順調に行ったとして
再度掛け算に戻るのが９月中旬だ。割り算や大きな数、図形などが間に入るからな。

半年もブランクがあるのだから、普通の子供は掛け算の細かい内容は忘れている。だからこそ、掛け算の定義を延々復習
するわけであって、簡単に「１あたりの数×幾つ分」を修得できるようなら、そんなの繰り返しやる必要はそもそもないな。

0583１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 23:52:53.94

>>576
＞まあ、うちの子は大丈夫だよ

文章の理解と文章での表現力は結構大切だよ。数学的な能力とは別に育てないと駄目だと思う。
オレも誤字とか誤読が結構あって、人のコト言えないけどさｗ

>>577
＞もしそうなら「必ず単位を付けて書きましょう」としても全く問題ないよな

単位を付けた計算はずっと後だからなー。

0584１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 23:56:44.55

>半年もブランクがあるのだから、普通の子供は掛け算の細かい内容は忘れている。だからこそ、掛け算の定義を延々復習
>するわけであって、簡単に「１あたりの数×幾つ分」を修得できるようなら、そんなの繰り返しやる必要はそもそもないな。

結局、3年生になっても全く身についていないのだからダメダメということですねｗ
自己矛盾しまくりでワロタｗ

0585１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 00:01:54.03

「掛け算の定義」が「細かい内容」なんだｗｗｗ

0586１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 00:16:21.79

いくら煽ってもねぇｗ

子供は忘れやすいよ。仕方ない。しかも、以前掛け算やってから半年もたってからの問題提出だからな。

0587１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 00:30:58.14

「子供は忘れやすい」で思考停止してないか？

「１あたりの数×幾つ分」なんて基本中の基本だろうに「忘れた」で済ませられる内容なのかね

子供が悪い、俺の指導方法は悪くない、では酷すぎるだろう

0588１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 00:35:10.71

だから、何度も何度も扱うだけ。

オレも数学好きの端くれだから、一度納得したらその瞬間に完璧に内容を把握して、応用法まで思いつく
ような経験はある。だが、そんなモン小学生には求められないよｗ

子供はたとえ納得しても、時間がたてばいとも簡単に忘れる。

0589１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 00:47:40.87

>子供はたとえ納得しても、

習ったばかりの2年生の正解率が1/2程度らしいが「正解率1/2で指導目標クリア」なのか？

0590１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:03:42.43

普通の感覚なら正解率1/2は「忘れる」以前に「納得している」とはとてもいえない数値だろうね

0591１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:08:32.00

データがどこにあるのか分らないが、仮に、そういう結果が出たなら、その場合は教えるコトに失敗したというコトでしょうね。
まあ、オレにもそうなる可能性はある。

素直に認めて、対応策を練るのみですね。国語力が問題だから、国語の読解力を何とか付けさせるようにしないと…

0592１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:24:09.88

>データがどこにあるのか分らないが、

おい！！
授業計画書の「指導案」は教員が普段書いてるんだろ？
「指導案では通常、子供から統計取ってデータ化するよ。」という話はどうした？
オマエのはどうなってるんだよ？

http://ameblo.jp/metameta7/entry-11126783021.html

0593１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:37:45.19

無闇に煽るなよｗ

リンク先見たが、それ「作問課題」で普通の文章題を解く問題じゃないだろｗ
「作問課題」は無茶難易度が高い問題だから、小２で60-70%　が正解してたら、むしろ子供の表現力を喜ぶべきなんじゃないの？
まあ、まだまだ頑張れと言うけどさ。

0594１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:49:49.65

どこ見てるんだ？
「学年が進むと正答率が低下する」の方だぞ？
話をすり替えたいのか？

オマエ自身のデータは？
いや、オマエ自身のデータでなくとも沢山あるはずじゃないのか？
嘘でなければ

0595１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:03:16.33

ホントだｗ　上だけ見ていた。悪い。

まあ、確かに正答率悪いわな。
でも、掛け算順序の間違いで立式できなかった子が34.7%とあり、85.5%が問題文から掛け算と判断していたのだから、
立式の部分では半数が教師の指示が通っていたわけか。

その場では納得するが、テストでは実行できない子も多数いることを加味するとこんなものかもな。
後は繰り返し練習するしかあるまい。３年になると、なかなか掛け算出てこない期間が増えるんだけどね。

0596１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:05:56.87

ひょっとして >>594 さんはメタメタさんｗ？
じゃ、寝る。

0597１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:07:11.35

オマエ自身のデータは？

0598１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 08:23:53.94

>>583
>文章の理解と文章での表現力は結構大切だよ。数学的な能力とは別に育てないと駄目だと思う。
だから、うちの子は大丈夫だってｗ
国語も算数もテストは大体〇で、でも自分の名前を訂正されるタイプだったりするけど、
(今のところ)問題ないよ

>単位を付けた計算はずっと後だからなー。
「単位をつけて書かせればいい」という意見には否定的という訳だね
でも「1皿あたり3個」を単位付きで書けば「3個/皿」となるのだから「割り算の概念は
入っていないよ」という認識は間違っている

あと、君が正答率9/34で問題ないと考えていることがよく分かった
この認識には驚きを隠せない

まあ、ほんと、うちの子は大丈夫なんで、うちの子のことはどうでもいいから、
君はもっと自分の担当の子の記憶に残るような授業をすることを考えなよ
自分の授業の進め方を棚に上げて子供のせいにするのはよくないと思うぞ

割り算を習うまでは、素直に「かけ算は累加」としておけばいいのにね

0599１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 12:24:33.52

V=S*h=l*w*h

最初の数値代入式は公式に準じた順で記すべし
然し乍ら小学算数では初式に公式を記す慣習は無い

0600１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 12:52:07.91

そんなこと言うと上の方にいる狂犬に噛み付かれるぞｗ

0601１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 17:22:16.19

噛み付かなかったら、それはそれでちょっとアレだな

0602１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 22:23:25.61

>>598
>でも「1皿あたり3個」を単位付きで書けば「3個/皿」となるのだから「割り算の概念は
>入っていないよ」という認識は間違っている

単位を無理に書くと確かに割り算は入っているが、その単位の書き方自体、算数数学の場合中１からの扱いだろｗ
理科は…どうだっけ？

>あと、君が正答率9/34で問題ないと考えていることがよく分かった
>この認識には驚きを隠せない

問題は無くはない。ただ、子供は納得しても驚くべき速さで忘れるって事実も押さえておくべき。
ホントいとも簡単に忘れるよ。だから子供なんだ。

>割り算を習うまでは、素直に「かけ算は累加」としておけばいいのにね

累加で考えると、思考ステップ数が必要な場合が多いからイヤなんだよ。

0603１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 22:31:57.51

オマエ自身のデータは？

0604１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 22:49:47.51

どうせ出任せって分かってるくせにｗ

0605１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 00:30:48.94

>>602
>単位を無理に書くと確かに割り算は入っているが、
「1あたり」に割り算の概念を含むか、という話をしている
そして単位を書くとそれがはっきりと目視で確認できるという話をしている

>その単位の書き方自体、算数数学の場合中１からの扱いだろｗ
大人の君に対して話をしており、いつ習うかなんて話はしていない

君の気にする話のポイントは何かズレているよね
君の授業が分かりにくいであろう理由が分かる気がするよ

>問題は無くはない。ただ、子供は納得しても驚くべき速さで忘れるって事実も押さえておくべき。
>ホントいとも簡単に忘れるよ。だから子供なんだ。
まあ、君みたいな先生が子供に「そんなことは習っていない」と言わせてしまうんだろうな
こんな先生に習う子供がかわいそうだ

>累加で考えると、思考ステップ数が必要な場合が多いからイヤなんだよ。
それは君の側の理由
難易度と思考ステップ数は直接には関係ないだろう
「図を書くこと」は共通の奨励事項だし、足し算は既に習っているし、後は
「2+2+2を2×3と書きます」くらいなのだが、どこか子供にとって難しい点はあるか？
一段あたり高さ30cmの階段を8段分登るのと、一段あたり高さ80cmの階段を3段分登るのと、
同じ高さに到達するのに、できるだけ多くの子供が確実に登れるのはどっちだと思う？
速く登れるのはどっちだと思う？

もともと人が何を話しているかよく分かっていないんじゃないか思うという節があるし、
もっと、子供の目線で物事を考えるようにする必要があるんじゃないか？

0606１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 01:32:51.43

忠告ありがと

＞大人の君に対して話をしており、いつ習うかなんて話はしていない

そうなの？オレはあくまで小学校低学年-中学年の話だと思ったからな。
そりゃ話のポイントはずれているねｗ　認める。で、ここで大人の話をして何を言いたいんだ？
ポイント把握したいんでもう一度教えてくれ。頼む

＞まあ、君みたいな先生が子供に「そんなことは習っていない」と言わせてしまうんだろうな
＞こんな先生に習う子供がかわいそうだ

皮肉を言ってもねえｗ

＞難易度と思考ステップ数は直接には関係ないだろう

これが無茶関係ある。数学得意な人はステップ数関係無く思考できるが、子供はそうじゃないんだよ。
１ステップで「これはこうやる」とやらないとなかなか理解できないんだよ。
これは「小学校の掛け算順序問題×２」あたりでさんざんやった話。

大体、企業では多くの事柄をマニュアル化して「こういうときにはこう」ってやるだろ？

＞もともと人が何を話しているかよく分かっていないんじゃないか思うという節があるし、
＞もっと、子供の目線で物事を考えるようにする必要があるんじゃないか？

そうかもな。今後もご教授よろしく。

0607１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 07:23:16.47

>>606
>そりゃ話のポイントはずれているねｗ　認める。で、ここで大人の話をして何を言いたいんだ？
まずは「1あたり」に割り算の概念を含むか、という客観的事実の確認だ
それを踏まえた上で、かけ算を初めて習う時点で割り算の概念を含むものを指導したら指導順序が逆転している
小学2年生に子どもにとって「1あたり」という概念は難しすぎるのではないか、その証拠として、
正答率9/34なんて指導方法が失敗しているとしか思えない結果となっているのではないか、
と言っているのだが

>１ステップで「これはこうやる」とやらないとなかなか理解できないんだよ。
君がそう思うだけじゃないのか？
既につっこみがあるが、統計データがあるんだろうから君の統計データを出してくれ、
その統計データを見ない限り、君の言うことは信用できない
少なくとも統計データが出てこない限り、統計データを採っている話は嘘である、という
ことになり、君が嘘を付く人間で信用できない人間だというという証拠にもなる
なぜ、そういう嘘を付くんだ？

>大体、企業では多くの事柄をマニュアル化して「こういうときにはこう」ってやるだろ？
そもそも大人と子どもは違うと言っているのは君であり企業の話を同列に持ってくる神経が理解できない
それに「こういうときにはこう」と決めても、それが個人の能力を超えていたら結局実行不可能であり
意味ないよね？
まず「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」は既に足し算を習った小学1年生は、足し算を使って
解けるのかどうか、解けないなら何が足りないのか、教えてくれ

ステップ数の話は何がどう違うと言っているかよく分からんから、双方の手法で具体的に必要な
ステップを示してくれ
既に書いているが「１あたりの数×幾つ分」の方はかけ算九九の暗記は必須だよな？
こういうものも必要なステップに含めてくれよ

0608１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 11:37:15.28

掛け算の順序を意識することで
コードが少しだけわかりやすく書けた
ありがとう小学校の先生

0609１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 13:35:38.05

落ちこぼれ対策には有効ってことなんだろうな。

0610１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 14:40:22.13

「ウチの○○ちゃんがバツされた」
って親が騒いでる印象なんだが
何が問題なんだ？
何が問題かをそっちのけで揚げ足のとりあいしてるだけのように感じる

0611１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 15:51:19.15

何が問題なんだ？

0612１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 16:56:33.86

教員が上げ足取られたくないだけの理由だもんな。

0613１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 19:02:06.13

>>2は
ttp://hivsos.org/wp-content/uploads/2014/10/2c1030791afcf40286a5b25466a84c61.png
ttp://file.yoochien8282.blog.shinobi.jp/cc5b5305.jpg
ttp://www.dogactually.net/blog/photo/2009/07/07/070709_pooprecycle1.jpg

0614１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 22:45:36.47

>>609
掛け算順序固定は、「落ちこぼれに有功」なのか、「正答率が悪い難しい方法」なのか、どっちなんだろうなｗ
ここでの主張は、両極端だよなｗ

>>607
すまんが、質問に答えないでまた質問を行っているので、煽りと判断する。違っていたらすまん。
もしも、是非回答が必要な質問があるなら、再度その質問の必要性と共に質問を行ってくれ。

それから、多分 >>571のデータは２年生の最後の方のテストだから、子供たちは「忘れた」のだと思うよ。

わさっささんのブログに習った直後に検査したと思われるデータが載っていた。
http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20141120/1416430248

＞結果の棒グラフによると，小学2年生の文章題bの正答率は，「3×5でも5×3でもよい」という基準Aでは
＞100%にわずか足りず，「5×3のみ正解」とする基準Bでは，80%を少し超えたくらいです

というわけで、このテストでは掛け算順序固定での正答率は80%あまりのようだ。これだと、多くの子供は
内容を把握していると判断して良いだろう。

0615１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 23:12:28.32

>>614
>すまんが、質問に答えないでまた質問を行っているので、
すべて質問に答えているつもりだが、どこに回答してないと言っている？
君に対してまだ回答してないという点を具体的に指摘してくれ

>もしも、是非回答が必要な質問があるなら、再度その質問の必要性と共に質問を行ってくれ。
具体的指摘がないなら単に君の逃げ
そもそも君が回答していないという点を補足すれば既に記述済みなのだから再質問等の必要はない
再質問の必要があるなら、その再質問の必要を示してくれ

>それから、多分 >>571のデータは２年生の最後の方のテストだから、子供たちは「忘れた」のだと思うよ。
だから、確証もなく憶測で「２年生の最後の方」などという発言はよせ
ちなみに>>571のデータの中は、君の出してきたデータと同じだぞ？

0616１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 23:16:20.08

>だから、確証もなく憶測で「２年生の最後の方」などという発言はよせ

想像はそうであると明記しているから問題ないだろ。事実だけを明確に書くスレだったのかココｗ

>ちなみに>>571のデータの中は、君の出してきたデータと同じだぞ？

そうなの？正答率が全く違うのだけど？

0617１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 23:31:12.76

>>616
>そうなの？正答率が全く違うのだけど？
悪い。「２年生の最後の方」などというから、途中にあった>>592ものと勘違いした。
>>592の最初の方のデータと同じ
>>571は「２年生の最後の方」ではなく「小学3年生」のデータだ

>想像はそうであると明記しているから問題ないだろ。事実だけを明確に書くスレだったのかココｗ
「小学3年生」のデータだとはっきり分かるものを「２年生の最後の方」などと妄想で話をしてどうするんだ？

で、>>615で確認したことの回答もしてくれ
すべての質問に答えているつもりなのだから君から具体的指摘がないと回答できない
もしかして、これもと妄想で話をしている訳ではないよね？

0618１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 23:32:54.97

荒れるようなコトを一々掘り返しても仕方ないのでやらないよｗ

それから、どのデータなのかは理解した。
いずれにせよ、掛け算習った直後では理解しているという結果が出ているのでオレの論は崩れないというコトね。

0619１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 23:44:44.45

>>618
>荒れるようなコトを一々掘り返しても仕方ないのでやらないよｗ

要するに>>614の
>すまんが、質問に答えないでまた質問を行っているので、
は嘘だったということだな

>いずれにせよ、掛け算習った直後では理解しているという結果が出ているのでオレの論は崩れないというコトね。
別の>>592の下のデータがそういう結果になっていないし、年代的にも規模的にもこちらの方が信用できる

まあ、君が無責任であり、全く信頼できない人間だということはよく分かったよ

0620１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 23:45:44.56

まあ、勝手にやってくれｗ

0621１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 01:42:37.26

いろいろかわいそうな人....

0622１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 11:44:48.91

まーた言語障害者で現れたのか

0623１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 10:34:10.72

小2で交換法則ってどこまで教えてるんだろうな。
4×6=6×4だとか、入れ替えても答えは同じです。
ぐらいは教えてると思うんだけど、『入れ替えてもいいです』
って言ってる教科書ってあるんかな？

0624１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 12:20:32.62

入れ換えても答えは同じと、入れ換えてもいいですって何がどう違うの？

0625１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:34:25.01

入れ替えても同じっていうのは、単なる事実というか、事象というか
その程度でしかないでしょ。上手く言えないけど。
4×6は入れ替えて6×4でも同じだけど、入れ替えなくても8×3でも
同じになるのも事実だよね。

目を開けて歩いても、目をつぶって歩いても、進む距離は一緒。
だけど、それが『即』目をつぶって歩いてもいいですよ、
って事にはならないよね。

0626１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 16:51:59.20

うーん。

数学・算数の問題にそういったたとえ話を出されても…分ったような分らないような。

0627１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 17:43:04.27

目をつぶって歩いてはいけないのは普通に危ないからだよね。
危険要因が無ければ良いのかもしれないけど。

かけ算で入れ替えに何ら悪影響が無いなら、入れ替えても
いいですよって言いきっても良いと思うんだけど、
じゃあ、入れ替えてもいいですよって言ってる教科書は
果たしてあるんかなと思って。

0628１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 18:13:28.52

式の意味が変わってしまうからNG

0629１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 22:29:47.01

>>627
まあ、教育的に都合が良いからと掛け算に固定した「式の意味」なるものを持たせているからね。
教科書レベルだと学者に配慮して明記していないのだけど（だけど、意味を必ず固定した形でかいているｗ）
指導書や業者の参考書にはこれが載っていたりする。

まあ、単に最初に表記する時にこれで書いてねってだけで、表記した後は自由に入れ替えてもいいですよってこってしょ。

0630１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 22:54:20.27

「明記していない」点の解釈がご都合主義すぎるなｗ

0631１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 00:52:08.58

ま、そうかもな。

0632１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 21:09:54.51

入れ換えてもいいって、何と何をなんだろうな

0633１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 13:43:38.09

掛け算の意味が解ってない
生徒と教師を。

ただ教科書を読んでいるだけなら、
どっちがどっちでも差がない。

0634１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 01:23:03.61

演算子を左から掛ける形で書くか、右から掛ける形で書くかの流儀の違い。それだけの話。

0635１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 06:10:55.94

掛け算の順序に意味が無いとするならば、
文章問題で立式までさせる意味はあるのだろうか？

0636１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 12:25:57.03

志村の爺さんが「どーでも良いですよー」とか言ってた。

0637１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 15:33:23.32

＞掛け算の順序に意味が無いとするならば、
仮定が間違っている
意味の無い仮定

0638１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 15:39:42.64

そろそろ季節なんで、ブログやツイッターでも騒いでいますね。

0639１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 21:03:43.07

で、何か変わったの？
黒木だの積分定数だののキチガイぶりが多少知られるようになっただけ
togetter でもおかしな奴が誰もコメントしないまとめ連投してるし

0640１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 22:20:29.32

まあ、いつも通りの声が大きいだけのアレな仲間達だよね

0641１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 07:27:21.74

>>635
> 掛け算の順序に意味が無いとするならば、文章問題で立式までさせる意味はあるのだろうか？

何を言ったか分かってる？「式を書かせるのは掛け算の順序を見るためだけだ」と言ってしまったんだよｗ

0642１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 08:14:27.83

立式する意味も無いなら、立式させるなと主張すればいい。
立式しなければ順序問題は発生しない。

0643１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 16:11:09.77

立式は「ことばの式」にも関連し、複雑な状況を少しずつ式に直しましょう、
という話であり、順序問題だけの話ではないのだが、一連の算数全体の流れが
見えているのだろうか？

0644１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 16:22:27.58

それが掛け算の順と何の関係があるのかな

0645１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:11:31.14

このスレでは、数学教育全般の問題点も扱っても良いのだが、何か問題でも？

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/1
>※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。

0646１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:12:42.90

観察していると、掛け算の意味が曖昧な理解で次に進んでいる子は、文字になったとたんに訳が分らなくなるんだよな
やっぱり、掛け算の意味を固定して、何度も何度も徹底的に扱う必要性は絶対あると思う

0647１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:13:21.00

>>645
それはカットして欲しい。個人的に。
大体、その文言入れたのキミじゃないのかｗ

0648１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:22:36.37

やっぱり都合が悪いみたいだなｗ
大体、その文言カットしたのはキミじゃないのかｗ

まじめな話、そういう話は必ず出るし、必須の内容
全体で統一されているものを一部分だけ切り出して議論しても意味がないことは明白
スレ立てする人は、テンプレを勝手に変えないで欲しい

0649１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:24:43.09

>>646
それは変な意味をつけて教えているからだろうね。

0650１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:27:00.98

>>649
>それは変な意味をつけて教えているからだろうね。
「変な意味をつけて教えている」と何ゆえ「文字になったとたんに訳が分らなくなる」んだ？
よく理屈が分からんから関連性を教えてくれ

0651１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:32:00.93

そりゃそうだろ。
ab=ba　と教えられた途端に混乱するのは目に見えている。
単項式で定数は文字の前に置きます、なんてのを目にしたら生徒は混乱の極みだろ。
一山5個のリンゴがa山あります。リンゴは何個ですか？。5a個です。
一山a個のリンゴが5山あります。リンゴは何個ですが？。5a個です。

0652１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:40:08.37

お前は、ちゃんと>>646の内容を読んでるか？

0653１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:44:27.08

へえ。>>646にはなんと書いてあるんだい

0654１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:46:07.41

それじゃ「分っている子は分かる」ことの説明が付かないね

0655１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:49:31.70

分っている子は自分の認識が正しかったことを再確認するだけだよ。
大体、小学校の「教科書」には掛け算の順序に決まりがあるなんて書いてないんだろ。

0656１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:55:59.50

>>655
>分っている子は自分の認識が正しかったことを再確認するだけだよ。
結局、分っている子は混乱などしないのだから、分かるようきちんと指導しましょう、
ということだよね
指導内容には何も問題がないことになり>>651は的外れな意見ということだな

>大体、小学校の「教科書」には掛け算の順序に決まりがあるなんて書いてないんだろ。
逆順で書いたら×にする指導をしているだろ

0657１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:40:07.03

>>648
その通り、文言をカットしたのはオレで、かつその文言を入れるのは問題があると思っている。
大体、このスレの内容とあまり関係無い話題を延々話していることあるだろ。
時々、このスレの内容に戻って何が重要なのか確認するのなら良いがそれもない。

＞まじめな話、そういう話は必ず出るし、必須の内容

その通りだが、スレタイの内容に関係ある内容にしないと話が拡散しっぱなしになるだけだろ。
仮に、他の人と論議して論破したいというのなら、他のスレでやってくれ。

＞スレ立てする人は、テンプレを勝手に変えないで欲しい

自分の意見を押しつけるなよｗ　スレタイに従ってくれ。

0658１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:46:49.09

>>655

たとえば、ベクトルの書き方なんて、高校でも違うけど、大学毎に微妙な流儀があったりする。
大学のベクトルの書き方の流儀は、オレの場合は活字体はボールド体で、手書きだと縦の部分を二重にするな。
検索するとこのパターンが多数を占めているが違う書き方をするトコもあるようだ。

で、その大学の流儀を通さず、テストで別の書き方をしていきなり書いて減点あるいは×もらっても
仕方あるまい。

当然ベクトルの手書きの方法なんて、オレは大学で使った本には載っていなかった。テストにも「こう書け」とも
書いていなかった。単に、口頭でこう書いてくれと指示されたのみ。

なんだ状況は同じだろ。

0659１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:59:36.27

>>657
>自分の意見を押しつけるなよｗ　スレタイに従ってくれ。
お前が>>1を相談も無く勝手に変えた犯人だろｗ
お前が言うなｗ

>>1の内容はスレタイで書ききれないことを書くのだからスレタイより>>1の内容が優先
その内容は相談して決めるべき
少なくとも「立式」というキーワードで繋がるし、中学校の文字式の
書き方として「アルファベット順に」等出てきており、義務教育全体にまたがる話だ
お前がきっちり関係あることないことを誰からも文句を言われないように
切り分けできるなら話は別だが

0660１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:01:52.10

>>574
>具体的例を絵を見ながら、「１あたりの数」とは何かと確認しながら丁寧に押さえると、普通はその場では理解する。
>でも、問題は、子供は忘れるから子供なんだよな。

順序なんて守らなくても正しい答えが求められる重要度が低い内容だから忘れて当然
「子供は忘れるから子供なんだよな。」なんて言い出したら子供の勉強全てを否定してるようだ

0661１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:06:43.63

>>659
わかりました。
あなたの例の話は「立式」ぐらいしか共通点は無いということですね。
アルファベット順がどうこの問題に本質的に関係あるか分りませんが…

私は、もっとスレタイと関係がある論議をした方が良いと思いますよ。
余計な話を「入り捨て」ないと話が拡散して、論点がぼけることは良くあることです。

0662１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:07:31.70

おっと、「切り捨て」ねｗ

0663１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:09:53.17

>>656
アホですか？
わかる子のわかり方などどうでもいいのよ。
問題としているのはわからない子が分れない教え方の一つに変な意味があるということ。

後段の指導の内容がまさに変な意味を押し付けていることに当たる。

0664１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:21:24.48

>>661
>あなたの例の話は「立式」ぐらいしか共通点は無いということですね。
お前は「立式」は必要でないという立場か？
算数において「立式」は重要なポイントだと思うがね

>私は、もっとスレタイと関係がある論議をした方が良いと思いますよ。
自分の意見を押しつけるなよｗ

お前がきっちり関係あることないことを誰からも文句を言われないように
切り分けできるなら話は別だと言っているのだから、明確に切り分けしてみろ

0665１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:25:41.97

>>663
> 問題としているのはわからない子が分れない教え方の一つに変な意味があるということ。
「教え方」と「教える内容」の違いが分からないアホだったか

0666１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:30:37.31

まあ、教える内容のハードル下げて「できました」って言っても、だから何？と言う感じだな

0667１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:33:20.37

>>664
そんなことは言っていないｗ

明確に切り分けろ…って、「ブラック企業の定義を言ってくれ」のワタミと同じ行為か？ｗ

0668１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:39:52.85

>>667
>そんなことは言っていないｗ
じゃあ、「立式」は関係ある、ということでいいんだな？

> 明確に切り分けろ…って、「ブラック企業の定義を言ってくれ」のワタミと同じ行為か？ｗ
「立式」は関係ない、と切り捨てたのはお前だろ？
これは自分の価値観による「自分の意見の押しつけ」だよね？
明確に切り分けられないなら、他の人は「関係ある」と思って話をしているのだから、
お前が「それは関係ない」と口を出すべきではない

0669１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 21:38:35.42

一々論争すると泥仕合になるからやらんが、いくらんでもな無茶な論理で自分を正当化するなよｗ

まあ、オレがいくら反対しても、仮に次のスレをキミが建てるなら、キミは例の文章を入れるんだろ？
いくら反対意見があってもさ。それに対してオレはどうこうできんよ。
ただ、オレは理由付けて、そんな行為にたまに反対し続けるだけだ。それしかできない。

オレはスレに合った論議を望んでいるだけ。それだけだ。

0670１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 21:41:36.65

＞オレはスレに合った論議を望んでいるだけ。それだけだ。

だから、その判断基準を示せ、と言われてるんだろｗ

0671１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 21:54:42.97

>>669
立式させなければかけ算の順序は問題にならない、はスレから外れた意見か？
それに対し「立式は重要だ」という反論はスレから外れた意見か？

後者はスレ違いだから前者に反論してはいけない、と言うのか？
そもそも前者がスレ違いなのか？

荒れる原因を作った以上、明確な見解を示す責任はあると思うぞ

もっとも、関係ないと皆が思うなら自然とスルーされるはずだし
わざわざ「スレに関係ない」などとケチを付けるのが荒れる原因だと思うがね

0672１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 22:28:00.30

このスレのスレ立て状況から見て、>>1=>>699はちょっとアレだなｗ

0673１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 22:42:38.68

>>1=>>669、だなｗ

0674１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 23:32:37.94

掛け算の順序問題も方形問題も「もっとも適切なものを」と明記しておけばいいんかね

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0675１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 00:24:34.86

>>674
順序はないと考えている人にはどっちが適切かなんてのはないからなぁ

0676１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 00:37:23.49

>>674
大学のテストでも、ベクトルを書く形式は講義で示された形式で書くのが普通だろう。
違う方法で書いたら、心証を悪くして減点されるか、厳しい教授ならその部分は採点されない可能性すらある。
いずれにせよ冒険はできない。

しかも、大学のテストにいちいち「この形式でベクトルを書いてね」なんて示されることもないしな。

0677１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 01:11:47.09

＞順序はないと考えている人にはどっちが適切かなんてのはないからなぁ

こういうのは授業内容は無視なんかねｗ
「講義で示された形式で書くのが普通」と真っ向から対立するなｗ

0678１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 01:19:40.24

>>677
＞講義で示された形式
これに対して、嘘を教えるなっていってるんでしょ。ああいう人たちは

0679１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 01:23:23.72

ウソは教えていないと思うがｗ

固定しているだけで。その点では、ベクトルの書き方を固定するのと変わらない。

0680１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 01:23:29.97

嘘かどうか、と、どっちが適切か、は別問題だろうに
ワケワカラン反論するヤツっているよねｗ

0681１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 08:08:52.85

ふーむ・・

何派であろうと、個々の違いはあろうとも、立式させる
事には何かしらの意味があるとの共通認識の元に議論を
しているものだと思ったが、そもそもそこが違ったのか？
（>>643は、ことばの式というキーワードを出してくれたが）

だとすれば、議論が噛みあうはずもないな。

0682１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 13:04:47.49

何が言いたいのかさっぱりわからん

0683１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 16:24:49.80

何が言いたいのかさっぱりわからん

0684１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 19:40:20.41

さっぱりわからないなら、スルーするか
ROMっとけばいいじゃんねｗ

0685１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 20:15:42.51

だが断る

0686１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 20:51:28.00

>>681
何かを考えて答えを求めるために式を書くわけだが
立式と称して「俺の思い通りの式」とか「俺にわかる式」を要求する姿勢に反感を持つ人もいるな
立式という言葉は上記のように使われる事が多いから、俺みたいな奴は反感しか持たない

正しい答えが求められる式は、概ね正しい考えをしていると判断するべきだと思う
考え方が間違っているか判断するには、間違った考えでは正しい答えにならないように問題を工夫するのが筋だろう

0687１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 21:05:23.86

「立式」に頼らず、考え方を言葉で答案に書かせればいいんだにょ。
説明抜きで等式だけがうにょうにょ並ぶ答案は、宗教じみていて、
教える奴も従う奴も気持ち悪いにょ。

0688１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 21:57:32.86

「ことばの式」って知ってる？ｗ

0689１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:07:02.21

＞「立式」に頼らず、考え方を言葉で答案に書かせればいいんだにょ。

一番単純なかけ算の式すらが授業で習ったとおりに書けないのに無理無理ｗ

0690１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:43:21.24

まあ、そうだなｗ

0691１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:57:25.42

>>688
とにかく「ことばの式」を暗記して当てはめればいいって考えも否定してるんだろ

0692１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 23:26:24.22

「ことばの式」を暗記だってよｗ

0693１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 07:06:57.10

↓この人、「定義と定理の違い」をきちんと説明できるのだろうか？
かけ算についても、定義と交換法則等が識別できていないのだろう

積分定数 @sekibunnteisuu
@sunchanuiguru @tamami_tata #掛算　本来なら【「向かいあう辺が等しい」「向かいあう角が等しい」などを定義としても、結局同じことになる。教科書に複数の定義を書くと煩雑になってしまうから、そのうちの１つを掲載しているに過ぎない】という説明が必要。

積分定数 @sekibunnteisuu
@sunchanuiguru @tamami_tata #掛算　そのような説明なしに、同値なＡ、Ｂ、Ｃに対して「Ａは定義、Ｂ、Ｃは性質。」などとして、「言語活動・説明する力」などが強調されて、おかしなことになっている可能性大。

0694１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 07:52:48.22

>>686
俺にわかる式というか、詳細説明を求められた時に、
考え方を簡潔に分かりやすく、前提条件（設問）を
崩さずに説明出来る立式が好ましいんだと思う。

正しい答えが求められる式は・・の件に関して、
8皿にリンゴ2個ずつ、合計いくつ？に対して、
4×4=16とした場合、あなたの言うところの
『概ね正しい考えをしている』と判断できる？できない？

0695１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 13:37:15.25

>>693
何言ってんだか。
かけ算の交換法則は、
実数の定義の一部じゃないの。

0696１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 13:48:10.26

>>694
その意味で、５個×３と３×５個は同等なんだと思う。
どちらも、イチアタリとイクツブンを
掛け合わせていることに違いはないから。
３×５の書き方が崩しているのは、
問題の前提ではなく、
「俺にわかる」書き方かどうかだけだから。

「俺」にとってはわかりにくくても、
ちゃんと解っている人が読めば
書いた人がわかっていることが判る答案
であれば、内容的には問題ない。
「俺」には、それに×をつけることしか
できなかったとしても。

0697１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 16:05:00.60

＞かけ算の交換法則は、
＞実数の定義の一部じゃないの

定義次第、だろｗ

0698１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 16:40:17.54

そもそも算数で扱う数は非負有理数までであり実数ではないな

-3÷7の商と余りもどうなると思っているのか

0699１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 16:45:11.73

>>698を「台集合は実数ではないな」と補足/訂正しておく

0700１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 20:16:01.33

>>694
小学生に説明をさせたいのか？
正しく考えても上手く説明できないなんて良くある状況だと思うがね
そうなれば言った事を復唱させる授業になっていくわな
上手く説明できなかったり、教師が認めない説明はバツにされるんだからねｗ
理解して無くても復唱できればOKな、順序教育の延長みたいな形の出来上がりｗ

＞『概ね正しい考えをしている』と判断できる？できない？

判断できる
何の根拠も無くいきなり「4」なんて数字を使っていると考えるほうが無理筋だな

0701１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 20:31:48.79

それは奇数個の場合にも成り立つ考え方なのか？

0702１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:00:12.06

＞正しく考えても上手く説明できないなんて良くある状況だと思うがね

それじゃ、却下、で終了だな、JK
説明できないのに「正しく考えている」と主張する方が無理筋だなｗ

0703１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:14:04.45

>>693
その文だけ見ると、まあ正しい文に見えるのだが…掛け算順序問題と組み合わせてなにやら
主張しているのかいな？

>>695
そんなの、小学校で確かめられていない性質だろ。上から目線で「こうですよ」と授業でやってどうする。
授業の基本は、教師と子供がお互いコミュニケーションを取りつつ実際問題を通して「こう決めていいかな」
と少しずつ物事を定義したり性質を確認するような形式。

ずっと先で確認できる性質をいきなり小２あたりで上から目線で「こうだ」なんてできんよ。、

0704１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:19:54.93

>>700
小学生に当然説明させるよ。うまく言えないなら、皆で表現方法を考えたり、大まかに言わせて細かい部分を補整
すれば良い。少しくらい間違いあっても、自己表現の初歩だから、大目に見る。

他の子供がおおむねその子供の主張を理解できたらまずはOK。
正確な表現は、教科書を元にしてキチンとノートにとらせるけどね。

0705１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:20:14.14

詳細説明とは言っても、>>694の小2レベルの問題なら、
・2個のリンゴの集団が
・8つ（8皿）あるから
・2×8で
・答え16個

くらいで済むんだけどな。
更に言えば、足し算に戻して説明してみろと追加注文を受けても
2個+2個+・・・で、何らおかしい部分は無い。

逆に、8×2を足し算に戻して説明してみろと言われた小学生は
どう説明するんだろうね。

小2には酷なことというのも一理あるかもしれんが、社会に出れば、
発想がいかに素晴らしかろうとも、それが相手方に説明できなければ、
伝わらなければ、受け入れられないなんてことは良くあるからね。

社会は自己満の世界じゃないよ。

0706１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 22:32:08.06

・2個のリンゴの集団が
・8つ（8皿）あるから
↓
・2×8で

の↓部分に「俺がそう教えたから」以外の根拠がない
ことが、順序固定指導の欺瞞だ。

・2個のリンゴの集団が
・8つ（8皿）あるから
↓
・8×2で

でも常に全く同じ答えが得られるし、
かけ算を累加に帰着するとしても、
2個が8カタマリあることを2×8と書く
規約にしたところで、何の違いも生じない。
実際、英語圏では、12個か3カタマリあることを
3ダースと言うのである。

かけ算を、イチアタリとイクツブンの積
と捉えるのは良いとして、それを
イチアタリ×イクツブンと書くか
イクツブン×イチアタリと書くかは、
「俺にわかる」に対する配慮でしかなく、
かけ算とは何か、それをどう理解するか
とは、何の関係もない。

0707１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 22:42:22.64

＞実際、英語圏では、12個か3カタマリあることを
＞3ダースと言うのである。

え？日本では違うの？ｗ

＞「俺にわかる」に対する配慮でしかなく、

「こう決めました」は日本全国共通だろうｗ

結論：自由派は非常識ｗ

0708１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 22:51:52.01

＞「こう決めました」は日本全国共通だろうｗ

おっと、算数では、と言っとかないと発狂するかなｗ

0709１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 22:58:41.18

>>706
授業では子供の了承を取る形で進めれば無問題。

つまり掛け算順序固定の利点を示しつつ、素直に逆にも書けるコトを認め、式を回答に書くときに
順序を固定することを了承する形にするんだよ。具体的には…

「皆さん。掛け算はこのように順番を入れ替えても同じ答えがでます。
でも、入れ替えて書くことを許すと、問題からてきとうに式を作った時と見分けがつきませんよね。
皆さんは、これからは「１つぶん×いくつぶん」の形で必ず書いてくださいね。
そうすると先生は、みんなが良く文章を読んでいるか、よく読まずにてきとうに式を作ったのかわかりますから。
皆さんいいですか？」　「はーい」

と授業を進めれば、子供達は順序固定を了承している形になるのでその問題に対して「あの時、皆納得したよね」
と教師は言える。

0710１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 23:28:25.64

>>709
俺は了承してない、ってヤツにはどう対応するの？

0711１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 23:34:19.01

>>710
了承しない子供は見たことないぞｗ

了承しなかったらその了承しない根拠を言わせれば良いのでは？
「教師が、子供が文章をしっかり読んでいるかある程度チェックできる」よりも
よい根拠を子供が提示できるかあ？

0712１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 23:47:55.81

>>711
>了承しない子供は見たことないぞｗ

であれば、掛け算問題なんてそんざいしないんじゃないか？

0713１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 23:48:07.83

>>709
それをやるなら、テストの問題用紙に
「かけ算の式は、例のあの書き順でかきなさい。」
と書き添えておかないと、
「こう決めました」の人と同じになってしまうよ。

0714１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 00:44:06.36

>>712
まあ、その担当する教師が押しつけてしまったんじゃないの？多分。
押しつけないで確認する形でやれば無問題。従って、掛け算順序固定の手法に罪はない。

>>713
大学のテストだって、ベクトルの書き方に「こう書け」って書いていないだろ。
しかし、学生は大学のセンセイの書き方に逆らって独特の書き方したら、厳しいセンセイならどうなるか
わからんから、普通は学生も冒険しないし、実際に教えた通りに書かないで×くらっても文句は言えな
いだろうに。

0715１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 05:13:18.95

普通はいちいち明記しろという方が頭おかしいと判断されるわな

0716１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 23:36:39.62

>>709
3×2だと三本耳のウサギになるとか嘘を必死に教えている現状を知ってるか？
逆順にすると意味が違う(ｷﾘｯ
押し付けが当然のように行われているんだよ

0717１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 23:54:51.25

>押し付けが当然のように行われているんだよ
逆に押し付けじゃなくて、自分で勝手に決めても良いものって何がある？

0718１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 01:27:31.40

>>716
まあ、最初の導入でそのような意味になる、掛け算の定義をしたからな。
この掛け算の意味について子供は反対したり異議を唱えなかったんじゃないの？

単に交換則に気づいたり、授業で扱ったりした時に、子供が「面倒だしどっちの式で立式してもよいのでは？」と
単純に思っただけなんだろうし。

0719１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 02:06:43.57

掛け算九九の暗記も押し付けだよね
文句言わないのかな？ｗ

0720１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 05:52:02.41

>>706
俺がそう教えたからって、教える時はみんなそう教えるだろ。
あなただってそう教えるんじゃないの？

むしろ、小2が『8×2と書いて良い』と『発想できる根拠』こそ
知りたいわ。
答えが同じだから？それだったら4×4でも同じだよね。
1×16でも同じ（実際は小2で1×16は扱わないけど）。
そんなんだったら、立式させる意味も無いんじゃないの？

>>712
了承する/しないは、あくまでも順序固定ルールの適用に
ついて、だろ。
で、そのルールに抵触してしまわないかどうかは、
了承する/しないとは別問題と思うが。

>>716
3+3にした時に、3に付く単位って何なの？

0721１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 06:55:24.76

発想できる根拠じゃなくて、判断できる根拠に訂正するわ。

0722１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 11:18:00.17

>>720
了承してるのならバツつけられても納得するはずだから問題にならないじゃないか。

0723１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 13:46:45.13

>>721
オハジキを長方形に並べる。
問題の状況を把握できることは、
言われた手順に従えることよりも
遥かに重要だよ。
自分で図が書けない子に
計算ドリルだけやらせても、
電卓よりましな人間は育たない。

0724１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 14:35:41.59

意味不明ｗ

0725１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 21:11:23.89

>>722
問題視してるのは一体誰？？
大部分は、順序固定ルールなんて聞いたことないとか、
納得しない、了承できない！ってワーワー騒いでる
大人なんじゃないの？
>>709は子供の了承を取ると書いてるぞ。

>>723
ふむふむ。長方形ね。

○○○○○○
○　　　　○
○　　　　○
○○○○○○

こうですか？

0726１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 21:12:12.58

ごめんずれた。まぁそこは勘弁して。

0727１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 21:25:10.73

オハジキを並べて「2個のリンゴの集団が 8つ（8皿）ある」と一意に状況の読み替えができずに、
問題の状況を把握したと言えないのではないか？

自分で図が書けない子はオハジキを正しく並べることができるのだろうか？

0728１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 22:22:21.01

>>725
じゃあ、子どもの了承をとっても何の解決にもならないね

0729１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 23:10:41.80

馬鹿親に配慮はいらんだろｗ

0730１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 13:44:59.41

馬鹿教師が、生徒の理解度に配慮しないで、
マニュアル一本でいくから、問題なわけで。

0731１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 14:25:44.12

そして馬鹿野郎は「かけ算に順序があるか」と「それをどう教えるか」の区別がついてないと

0732１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 16:22:58.28

「それをどう授業するか」と「どう採点するか」の
区別がついてない教師が、問題の出発点なんだがな。

0733１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 18:25:06.80

「かけ算に順序がある」んだから仕方が無い
それを理解しない馬鹿親が問題の出発点

0734１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 21:04:04.19

「掛け算に順序があるように定義し、それで教育すると、教育効果がある」ってこったな。

0735１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 23:14:48.00

教育効果を定義してくれないと何とも言えん

0736１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 00:37:34.10

まだ自分が教えてない事を勝手に使うと減点
…は、裸の王様の愚行に過ぎない。
教師が怠惰でも、マニュアル主義でも、
生徒は自分で勉強しているし、
塾には塾のカリキュラムがある。
ついていってないのは、公立学校の
教師だけだ。

0737１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 00:45:13.04

そんな児童の割合はどれくらいだと思ってるんだ？

0738１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 00:55:03.89

よく知らんが、生徒より算数がわかっている
教師の割合よりは、遥かに高いだろ？
本人にとっては、成績は他人事じゃないからな。

0739１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 01:08:04.20

成績重視なら、習った通りに書いておけば済むことなんだけどなぁ

0740１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 01:10:54.97

＞よく知らんが、生徒より算数がわかっている
＞教師の割合よりは、遥かに高いだろ？

妄想乙、としか言えんわｗ

0741１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 01:15:17.48

>>738
公立学校じゃない学校に通う児童の割合を聞いたんだけどな
自主的に勉強する児童なんてそうそういなんじゃないか？
それこそ強制でもされないかぎり
極々一部の児童だけの夢見すぎな意見だろうね

0742１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 01:38:43.74

私立学校でも、塾でも普通は掛け算固定が多いでしょ今では。

似たようなコト黒木氏も言っていて嘆いていたような…

0743１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 01:54:00.17

え？昔は掛け算固定じゃなかったの？

0744１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 02:15:55.57

国立国会図書館のデジタルライブラリーで、明治大正期の算数の本をちょい覗いてみたが、

甲×乙　とは甲を乙回加えること…みたいな記述ばかりだったなあ。

被乗数、乗数なんて用語を使っている本もある。

0745１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 11:37:14.00

>>742
そんな事は言ってないよ。
私立学校でも順序固定の可能性はあると言っているだけ。
順序固定から逃れるために私立学校に行っても順序指導されるかもしれない。

0746１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 15:11:00.73

全く根拠となる情報が無いんだねぇ
妄想と言われても仕方がないねぇ

0747１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 07:33:47.21

アイツらしょうもない嘘つくよなｗ

0748１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 07:25:51.38

かけ算なんてものには意味も順序も無いんだってば。
答えが求まりさえすればそれでいいし、その為に使える
手段であれば何だって使うよ。交換法則が成り立つと
いうことは即ち入れ換えてもいいってことだし、考えた結果、
問題に出てきたものと違う単位や数字が立式に出てきても
かまわない。アレイ図やらトランプ配りやらで何でもアリだ。
立式なんてメモ程度のもんだな。

3本の耳の兎なんて居るわけねぇだろ。3羽居るから
片耳3本ずつという解釈だ。頭かてぇな。
何？それを単位付きのかけ算で書いてみろ？楽勝だな。
3本/片耳×2片耳=6本だ。もちろん、逆で
2片耳×3本/片耳=6本でもいいぞ。
意味が通じない？国語の勉強は国語の時間でやってきな。

とにかく色んな問題解決には自由な発想が必要なわけ。
固定派は子供の自由な発想を奪ってんだよ。
こんなでかすぎるデメリットはねぇよ。
え？かけ算順序の自由を許したら他の教科でも発想の
自由を主張されて困ってる？知らねぇよ。教師か児童の
どっちかが悪いんだろ。
数学に罪はない。数学に罪をなすりつけるな。

0749１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 08:07:31.45

まあ、我流では大成はしないだろうなｗ

0750１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 17:15:11.37

公式とか丸暗記して当てはめる事しかできないよりマシだろｗ

0751１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 17:20:59.40

公式とか丸暗記も当てはめる事もできないよりマシだろｗ

0752１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:23:48.37

例えば長方形の面積を「縦×横」で習ったとする。
色々検討すれば、向きを変えれば縦と横の立場が入れ替わる事や、「横×縦」でも問題ない事も分かる。
そういう検討も出来ないし、習ってない事は一切出来ないのが当たり前にしたいらしいｗ

0753１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:42:06.29

算数の授業でやるテストは習ったことが身に付いているかを確認するためのテストだろｗ
わざわざ違うことをする意味があるのかよｗ

0754１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:44:58.95

それに「長方形の面積」は「どちらでもいい」ということになってるから例として不適切ｗ

0755１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:46:12.56

>>748
>かけ算なんてものには意味も順序も無いんだってば。

まあ、数学の標準解釈である形式主義の立場だとそうだよな。
でも、この「掛け算順序問題」は単に数学の世界ではなく、文章題をいかに数式に直すかというコトだから
国語と数学との架け橋の問題なんだ。

ちなみに「国語の勉強は国語の時間でやってきな」とは、自由派が良く言うことだが…これは駄目だよ。

文科省学習指導要領
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/sou.htm
＞（1）　各教科等の指導に当たっては，児童の思考力，判断力，表現力等をはぐくむ観点から，基礎的・基本的な
＞知識及び技能の活用を図る学習活動を重視するとともに，言語に対する関心や理解を深め，言語に関する能力
＞の育成を図る上で必要な言語環境を整え，児童の言語活動を充実すること。

難しく書いているが、要するに言語の勉強は全部の教科でやれ、国語だけでやるなって明確に書いている。
法的拘束力がある学習指導要領に明確に、数学の時間に国語的なコトをやれと書いているわけだな。

0756１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:50:37.36

数学なんて、ほとんどの人には「どうでもいい」ことなんだけどねぇ
広く浅く習ったとおりにできれば十分

0757１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:50:50.49

>>748
自由な発想は当然重要。だから、自由な発想が重要なところでは、自由な発想を行う。

公式的なモノを押さえて、それを徹底的に子供が使えるように習熟することも当然大切なので
その部分では徹底的におさえる。

メリハリが必要なんだ。子供は目的が多数あると、結局どっちの目的も中途半端で達成できない
というコトが多々ある。メリハリ付けて、特定の授業でどの目的を重視するのか設定し、それを
追求する方が最終的には得るものが大きいと判断するな。

0758１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 21:57:04.14

実態は「自由な発想」なんて大人が後出しジャンケンで言って騒いでいるだけｗ

0759１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 17:15:11.31

>>755
掛け順なんての国語の勉強にも国語と数学との架け橋にもなってないわ
教えた通りにやってりゃいいにしかならん

0760１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 21:06:51.93

>>757
メリハリもなにも自由な発想そのものを認めない事例が見つかる。
最近では
https://twitter.com/vecchio_ciao/status/542121896800575489
＞次男の担任の先生は、掛け算・割り算のときもそうでしたが、“教科書通り”を常に遵守される方で、教科書と違う導き方は認めてくれません。
疑問に思ったかどうかはわかりませんが、模範解答の通りに機械的に採点しているように思えます。

https://twitter.com/poppoab/status/539738618118828032
＞計算方法も答えもあっているから○とは言わないが△付けてくれないか、と言いに行ったけど、「それはお母さんの考えでお母さんがそう思ってあげればいい事、私はこういうやり方で解きなさいと教えたのでその通りにやってないから×です」と言われて唖然とした。

等など。
現実が見えていない言い訳には飽きたよ。

0761１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 21:36:26.30

>>760
ガラス玉の問題は問題がおかしいよねｗ　
認める。まあ、常識で考えればどうかってコトだろうなー。でも、問題がおかしいのは事実。これは業者が悪いでしょ。

はかりの話は、(1)はアナログ表示のはかりの話で、(2)にわざわざデジタル表示のはかりがあるのがなんともｗ
(1)は教科書準拠の回答をしなきゃいけなくて、(2)の絵は違う問題だと考えるべきでは？
まあ、業者の絵の出し方がまずすぎるよね。

「計算方法も答えもあっている…」の所は実際の問題や解答を見ていないからなあ。ノーコメントですね

0762１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 22:02:24.41

掛け算順序問題と何の関係が？

0763１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 01:13:16.27

>>760
こういう指導法をディスる人たちって
集団授業であるってことを考えていないのかなと思ってしまう

0764１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 05:59:18.24

単なる理想論でしかないからね
言うだけなら何とでも言える

0765１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 07:12:00.40

つか、>>748の2片耳っておｋなの？ｗ
俺はコレ主張されたらお手上げだわｗ

0766１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 07:19:35.29

単位付きで書くと問題に出てくる値を使っていないからアウトだと言うことになっている

0767１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 07:22:51.01

少なくとも式中に「3匹」を使わないとアウト

0768１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 08:04:04.11

「3本/片耳」って「片耳あたり3本」であって「片耳が3本」じゃないよねｗ
意味がおかしいｗ

0769１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 14:15:09.07

片耳なんて助数詞はなくて、組とかセットなどかな。どうせ助数詞なんて個数に帰着するけど。で、

耳耳耳
耳耳耳

か、

耳耳
耳耳
耳耳

かでしかないよね、アレイ図では。

0770１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 14:23:00.46

へぇ～、アレイ図でそれは違うものなんだｗ

0771１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 17:37:36.19

違うとも違わないとも書いていないのに、「違うものなんだｗ」と言いだす。それが過激派クオリティｗ

0772１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 17:46:16.67

へぇ～、「AかBかでしかない」と言う表現をでAとBが同じ場合でも使うんだｗ

0773１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 18:56:23.18

向きが違うだけでアレイ図としては同じってことが言いたいんでしょ

0774１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 20:15:14.06

集団授業なら嘘を教えても正当化する輩がいるな
３×２だと３本耳のウサギになるとか手間暇かけてどうしたいんだろうｗ
集団授業だろうが個人授業だろうが嘘を信じ込んだり、嘘に拒否反応を示す生徒には害にしかならんだろうに
水からの伝言とかEM菌とか進んで教えてそうだなｗ
結局は「俺様に従え」の世界の住人なんだろうね

0775１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:27:09.48

あーｗ

自由派に「と学会」の人が大量にいるのは分っているが、「と学会」が扱うような論理でこの問題を扱わないでくれ頼むから。
と学会の人自身が、と学会で扱って来た人たちのような行為をあからさまにするようなモンだ。

まあ、と学会内部にも、ウォッチング対象のような人が初期から入り込んではいるけどね。

0776１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:34:36.32

と学会のノリは排除したいな。あれはいつの間にか「いかにバカにして嗤うか」になった。特に模倣した奴ら。
変でないものまで強引にこじつけでおかしいと騒ぎ立てるようになった。変じゃないだろと指摘するとキレる。
笑って済まそうというのは、明らかに間違っていて、しかし放置して構わないものだけ。

0777１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:38:42.24

>>774
嘘とは具体的に何のことだ？

0778１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 23:33:31.95

非固定派の人達を見てると、日本語で意思疎通できないというか、アスペというか
もっと国語やコミュ力強化に力を入れたほうが良いのではないかと思ってしまう

0779１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 23:51:09.92

今大切なのはそこじゃないよね的なことが多すぎるなｗ

0780１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 23:58:49.83

まあ、無闇に煽らないで欲しいというか何というかｗ

俺は、固定派だがこの問題は結局は理系的なきっちりとした結論は出ないと思っている。
（それとも、出るかあ？この問題ではっきりとした結論が）

だから、まあ自由派が固定派の論理をある程度認めてくれるだけでOKだと思っている。
（そうなると、はっきりとした結論は出ないのだから、実際の活動では結果的に「専門職に任せる」
という結論に達するわけで…）

だから、無闇な煽りや紛糾は個人的にちょっとね…

0781１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 00:09:51.23

>>780
>俺は、固定派だがこの問題は結局は理系的なきっちりとした結論は出ないと思っている。
> （それとも、出るかあ？この問題ではっきりとした結論が）
数学的には「2+2+2を2×3と書く」という定義がすべてで数学的に正しい
違うというなら見解をどうぞ

0782１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 00:13:13.37

>>780
一応>>781を「定義が有効な範囲内で」と補足しておく
「定義が有効な範囲内」とは少なくとも「日本の義務教育」のことだ

0783１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 00:28:28.19

>>781
俺は固定派だが、別に「定義で全て記述しなきゃいかん」というコトでもないからなｗ
誤解無きよう再度言う。俺は固定派だ。

0784１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 00:40:56.77

>>783
>俺は固定派だが、別に「定義で全て記述しなきゃいかん」というコトでもないからなｗ
全く説明になっていないし、何を言いたいかさっぱり分からない

>誤解無きよう再度言う。俺は固定派だ。
知ってるが何か？
「理系的なきっちりとした結論は出ない」等と論理的でない主張をされるのが迷惑なだけ

再度確認するぞ
数学的には「2+2+2を2×3と書く」という定義がすべてで数学的に正しい
違うというなら見解をどうぞ

0785１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 01:10:52.74

「『（式は）定義（の様式）で全て記述しなきゃいかん』というコトではない」というので終了だろｗ

「さっぱり分らない」じゃないよ。後半は、また例によって話題が拡散するからすまんが無視するね。

0786１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 01:39:15.52

>>785
>「『（式は）定義（の様式）で全て記述しなきゃいかん』というコトではない」というので終了だろｗ
説明になっていない、と言っているんだが？
具体的に「定義に沿っていない式」の反例を挙げてくれ

>「さっぱり分らない」じゃないよ。後半は、また例によって話題が拡散するからすまんが無視するね。
自分で「理系的な結論」の話題を振っておいて、「理系的な結論」を追求しようとするとこれだ

「さっぱり分らない」から詳しく説明して欲しい、という要求にもこの対応
こんな先生なら、やっぱり先生に問題がある、という結論になるだろうね

そんなやり方しかできないなら、君は議論に参加しない方がいいと思う

0787１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 01:45:50.90

逆だよｗ
「『（式は）定義（の様式）で全て記述しなきゃいかん』という明確な決まりがあるならそれをキミが示してくれればOK。

＞具体的に「定義に沿っていない式」の反例を挙げてくれ

順序非固定派の教師なら、「定義」に従わない式でも○やるだろ？ｗ
何か問題あるか？

0788１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 01:59:09.31

>>787
君は質問に質問で返す失礼な人間だと言うことは分かった

>「『（式は）定義（の様式）で全て記述しなきゃいかん』という明確な決まりがあるならそれをキミが示してくれればOK。
「２２＋÷－５６」は正しい式か？

早く定義に従わなくても良い式の反例を挙げてくれ
ちゃんと「定義」も示してからな
次に回答が無い場合は、君の主張に無理矛盾があったものとする

>順序非固定派の教師なら、「定義」に従わない式でも○やるだろ？ｗ
君の意見を聞いているのだが、君は固定派のはず
君は、かけ算の順序に従わない式に〇をやるのか？

> 何か問題あるか？
君が「問題ない」と思うなら、君はなぜこのスレにいるんだ？
君は議論に参加しない方がいいと思う

『（式は）定義（の様式）で全て記述しなきゃいかん』

0789１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 02:06:33.86

回答もしただろ。じゃ、寝るね。おやすみ。

0790１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 02:11:02.89

おっと、反例は俺の行為じゃなくても良いだろｗ　
それから、千歩譲って仮に俺の行為じゃなきゃダメとしても、俺が超田舎の僻地校で子供一人相手にするのなら
立式の根拠は直接子供に聞けるから、その場合は俺は固定じゃなくても良いって考えだから（かなり前から明言
しているよね）その回答で問題ないだろ。

じゃ、寝る。

0791１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 02:20:53.91

>>790
>おっと、反例は俺の行為じゃなくても良いだろｗ　
言っている意味が分からんが、君の見解でないと認められない
少なくとも君の「理系的な結論は出ないと」という主張なのだから
君がその見解を示す必要があり、反例もその中に含まれる

>それから、千歩譲って仮に俺の行為じゃなきゃダメとしても、俺が超田舎の僻地校で子供一人相手にするのなら
>立式の根拠は直接子供に聞けるから、その場合は俺は固定じゃなくても良いって考えだから（かなり前から明言
>しているよね）その回答で問題ないだろ。
いや、「理系的な結論」の話であり、「子供にどう教えるか」は全く別問題なのだから、
問題大有り

「話題が拡散」などと言っておいて自分で論点がぶれる(もしかして話を逸らそうと
している？)のだから、やはり「話題が拡散」する原因も君側に問題があのだろうね

0792１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 02:32:17.19

>>791
横からだけど
「2+2+2を2×3と書く」が掛け算順序問題の理系的なきっちりとした結論なの？

0793１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 02:52:49.50

>>792
>「2+2+2を2×3と書く」が掛け算順序問題の理系的なきっちりとした結論なの？
かけ算の定義の流儀は多数あって構わないから、それはまた別問題

掛け算の定義に「2+2+2を2×3と書く」を採用した場合、かけ算に順序がある、で何か問題あるか？
問題あるというなら見解をどうぞ

0794１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 03:04:42.44

>>792
ちなみに、学習指導要領解説には「乗法は同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な表現」とある
また、
・10×4 は，10 が４つ
・0.1×3 ならば，0.1＋0.1＋0.1の意味
・０×３の答えは、乗法の意味に戻って０＋０＋０＝０と求めたりする
等という記述がある

「日本の義務教育」で、掛け算の定義に「2+2+2を2×3と書く」を採用しているのは明白

0795１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 06:30:17.09

>>780
> 俺は、固定派だがこの問題は結局は理系的なきっちりとした結論は出ないと思っている。

交換法則履修以前でも答案にペケしない、無理に説明させないならいい自由派だが、そういう固定派は歓迎してる。

> （それとも、出るかあ？この問題ではっきりとした結論が）

出ないんだよな。「定義したんだからそれしかダメ」が定番か。普通にやってる掛け算説明できない定義は不要だ。

> だから、まあ自由派が固定派の論理をある程度認めてくれるだけでOKだと思っている。

ペケと無理な説明要求さえなければOKだよ。

> （そうなると、はっきりとした結論は出ないのだから、実際の活動では結果的に「専門職に任せる」
> という結論に達するわけで…）

そうだね。カリキュラムの組み立て方の問題でしかない。順序付き掛け算も一定期間は出るし、必要。

> だから、無闇な煽りや紛糾は個人的にちょっとね…

そうなんだよね。「ここで一歩だけどっちが譲る？」って話に「百歩下がれ」と割り込んでくる奴がウザい。

0796１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 06:44:08.73

自分達だけしかいないと思っているのだろうか？
勘違いも甚だしい

0797１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 09:34:22.52

自分達だけしかいないなら話すらしないんだけどなあ。どっちか一歩って、周囲に聞いてもらうためだから。
そして、やっぱり暴走さんが突っ込んで来た。要は「俺の言う通りにしろ～」と叫びながらね。
あるいは「お前は黙れ～」かもね。んで、独自の数学を得々として語りだすという定番の流れｗ

0798１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 10:28:18.41

>>793
>>「2+2+2を2×3と書く」が掛け算順序問題の理系的なきっちりとした結論なの？
>かけ算の定義の流儀は多数あって構わないから、それはまた別問題
>>780にくってかかった理由がわからない

0799１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 12:08:06.45

結論を出せるかどうか議論するためだろ

0800１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 12:13:58.75

>>797
大勢いる匿名掲示板でどんだけ自分がアホなこと言ってるか分かってるか？
突っ込まれるのが嫌なら自分達だけのクローズドな掲示板内だけで遊んでろｗ

0801１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 12:21:14.49

>>797
>そして、やっぱり暴走さんが突っ込んで来た。要は「俺の言う通りにしろ～」と叫びながらね。
おっと、書き忘れたが「俺の言う通りにしろ～」とは具体的に何だ？
「質問に答えろ」ってことなら、答えられない側が論破されたってことだよなｗ
要するに「くやしくてしかたがない」から言い訳か？ｗ

0802１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 14:19:30.36

今までさんざあったことを踏まえて書いたのにね。すぐ目につくとこにあると思ってるんだｗ

0803１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 14:48:24.88

だから具体的にそれを書けばいいだけだろｗ
しょうもない言い訳ばかりｗ

0804１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:58:58.23

>>798
>>>780にくってかかった理由がわからない
第三者である君に答える必要ないし、君がくってかかってくる理由もわからない

0805１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 19:08:08.88

ほうら、分からなくて不安いっぱいになってるよね。それで八つ当たりし始めるｗ
いつものパターンだな。掛け算底辺、小学Ｆランてそんなのばっかｗ
気にするな、ここに巣食ってるだけなら、誰も何にもしやしないよｗ

0806１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 20:06:01.17

>>794
その主張が通るなら直方体の体積を高さ×縦×横で求めたらバツになるなｗ

0807１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 20:25:51.33

>>806
底面積×高さ　な。

0808１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 21:11:24.67

>>795
賛同ありがとう。

でも…悪いがその「無理な理由説明」（こっちは無理とは思っていないが）とか「答案に×」とかは確実にやると
思っているよｗ

まあ、話の本質の部分はまあその通りだと思う。

0809１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 21:48:11.45

>>806
>その主張が通るなら直方体の体積を高さ×縦×横で求めたらバツになるなｗ
君は定義と公式の区別が付かないんだな
公式は既にあらゆる計算法則で変形されているのだから順序など言及できない

0810１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 21:49:56.60

>>808
早く見解と反例出してくれ

0811１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 00:31:12.36

>>809
まあ割合の公式も、「１あたり×いくつぶん」という最初の式から順番変えているしな。
１あたり＝割合　で　いくつぶん　＝　元にする量　なのに「元にする量×割合」という公式は
順番を入れ替えているわけで…

0812１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 00:38:03.87

>>811
>１あたり＝割合　で　いくつぶん　＝　元にする量
１あたり＝元にする量　で　いくつぶん　＝　割合
だと思ってたんだけど

0813１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 00:58:23.70

割合ってそもそも、元にする量をむりやり１にしたときに、比べられる量（「比べる量」ともいう　ややこしい）が幾つか
という概念だよね。

そう考えると「１あたり量」＝「割合」で、「いくつぶん」＝「元にする量」と考えられる。

＞１あたり＝元にする量　で　いくつぶん　＝　割合

これでも良いのか？うーん。何かしっくりこない。

0814１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 01:33:31.45

>>811-813
割合の定義は「基準に対するある量の比を表す値」であり、比較の基準の量を a、
割合を求める対象の量を b とする（ただし a ≠0）と、基準に対する対象の割合はb/aとなる
つまり、元々の定義は「割り算の式」であり、そこに掛け算の意味など存在しない
喪失している

何か「定義」というものに対する理解がいい加減すぎる気がする

0815１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 01:44:20.56

>>811-813
ちなみに、学習指導要領解説には「除法の意味」として「乗法の逆として割合を求める場合」があり、
この場合、B を「基準にする大きさ」，P を「割合」，A を「割合に当たる大きさ」とすると「P＝A÷B」と
いう式で表される旨の記述がある

0816１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 02:05:04.89

>>814-815
そういう形の理解もあるよねｗ　

この掛け算順序問題でよく使われる論理だね。学習指導要領を持ち出すのもそう。

でも、全体の論理に矛盾が無いなら、うまく多くのコトを表現できる出発点として「定義」ってのがあるって考えも数学にはある。
その場合、論理全体の整合性がとれるなら、何を「定義」として最初に持ってくるのかは自由だ。
その自由さってのが数学本来の姿なんだけどな。

まあ、これは算数教育の上で教育効果があるかってコトとは、すこし違った話だと俺は思っている。
（矛盾が無いというのは絶対条件だけど…）

しかし、自由派の人たちがこれを念頭に固定派を攻めていて、なかなか論議がかみ合っていない原因にもなっているのかもね。

0817１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 02:22:50.75

>>816
>そういう形の理解もあるよねｗ　
君は何を言っているんだ？
算数の話で学習指導要領のことは無視して話を進めて意味はあるのか？

>でも、全体の論理に矛盾が無いなら、うまく多くのコトを表現できる出発点として「定義」ってのがあるって考えも数学にはある。
意味が分からない
他の定義と矛盾しないように新しい定義をするのは当然のことだが、これとは違う話か？
具体例を出して解説してくれ

>その場合、論理全体の整合性がとれるなら、何を「定義」として最初に持ってくるのかは自由だ。
だからその「自由なもの」として義務教育で「どう定義するか」が学習指導要領に書いてるんだよね

>その自由さってのが数学本来の姿なんだけどな。
そうだね
そして「定義」に外から文句を言うのは数学本来の姿ではないよね

>しかし、自由派の人たちがこれを念頭に固定派を攻めていて、
いやいや、逆に自由派を攻めている
掛け算順序問題では、義務教育内のこと、特に算数について話をしているのだろう？
だったら義務教育の定義に沿って話を進めるのは当然だよね？と

>なかなか論議がかみ合っていない原因にもなっているのかもね。
君は固定派なんだろ？
それがかみ合っていない原因なら自由派だけの話ではないよね

0818１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 12:57:09.67

>>808

返信サンクス。さっきみたいな意見というか、やり方の人がいるとほっとするよ。

> でも…悪いがその「無理な理由説明」（こっちは無理とは思っていないが）とか「答案に×」とかは確実にやると
> 思っているよｗ

それでいいんだよ。頭ごなしにそれを否定するつもりはない。例えば「無理」って天下りには決まらない。
「答案に×」も場合によっては許容範囲のこともある。具体的なケースに即して話せば済むこと。
困るのは頭ごなし、天下りでご意見無用、独自かつテンプレ理論振りかざすだけの人。
それって自由派の中にもうじゃうじゃいる。カリキュラム全体でどうするか話せれば、たいてい問題ないよ。

0819１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 14:09:47.77

客観的に見て、「ペケと無理な説明要求さえなければOKだよ」は「頭ごなしにそれを否定」しているようにみえるし、「悪いが確実にやる」に対し「それでいいんだよ」の返しもおかしい。
>>818の思考回路は一体どうなっているんだ？
ここに書き込みしてる時点で>>818自身我が強く「頭ごなし、天下りでご意見無用、独自かつテンプレ理論振りかざすだけの人。」であるのだがその自覚もないようね、まあ、アレな人なのだろうと容易に推測できるが。

0820１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 20:36:58.94

>>809
>>794 の例を基にして「2+2+2を2×3と書く」が定義と言っているのがおかしいし、これが定義とはどこにも書いてない。
分かり易い事例として挙げているだけと捉えても何の矛盾もない。

導入として「2+2+2は2×3で求められる」としても、突き詰めれば「2+2+2は3×2でも求められる」になる。
掛け算を矛盾無く定義しようとすれば「2+2+2を2×3と書く」を定義とするのはおかしい。
長方形の面積を「縦×横」と定義すれば「横×縦」はバツとするのと同様のおかしさがある。

>>809 は自分の考えを押し通す為に都合のいいように「定義」や「公式」という言葉を当てはめているにすぎない。
分かり易い導入として「2+2+2は2×3で求められる」とするのは誰も反対していない。

0821１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 21:43:40.39

>>820
>>794 の例を基にして「2+2+2を2×3と書く」が定義と言っているのがおかしいし、これが定義とはどこにも書いてない
数学で「AをBとする」という表現をよく使うが君はこの時「定義とはどこにも書いてない」と強弁するのか？
「定義」という用語を使っていないだけで「定義と言っているのがおかしい」と言っている方が
よっぽどおかしいと思う

>導入として「2+2+2は2×3で求められる」としても、突き詰めれば「2+2+2は3×2でも求められる」になる。
だから「突き詰めれば」の詳細な数学的内容を書いてくれ
「2+2+2は1+2+3で求められる」のだが「2+2+2」と「1+2+3」は同じ式か？
それといきなり何の定義もなしに「2×3」は求められない
「2×3は2+2+2で求められる」であって逆だからな。

>掛け算を矛盾無く定義しようとすれば「2+2+2を2×3と書く」を定義とするのはおかしい。
だから具体的にどう矛盾するかを解説してくれ
君の主張は「幽霊は存在する」と証拠も出さずに主張するのと同様のおかしさがある。

>長方形の面積を「縦×横」と定義すれば「横×縦」はバツとするのと同様のおかしさがある。
君は、定義と公式の区別くらいきちんと付けられるようになってくれ
それに「面積の定義」は「単位面積のいくつ分」という概念だ
「長方形の面積を定義する」などととぼけた事を言っている時点で「面積」というものが分かって
いないことがよく分かる
ちなみに「一辺2cmの正方形を単位面積とし、この単位面積を1bとする。この時、縦h(cm)、横w(cm)の
長方形の面積を公式化せよ。ここで単位面積は1bとしたので途中1cm^2を使ってはいけない」に解答してくれ
長方形の面積を単純に「縦×横」と定義できないことが、そして定義している訳ではないことが、
よく理解できると思う

>分かり易い導入として「2+2+2は2×3で求められる」とするのは誰も反対していない。
君は固定派なんだろ？
君がそう思うのなら数学的根拠がないことになり、自由派の主張通り、君は「嘘を教えている」と
いうことだな
君は、突き詰めれば「かけ算に順序はない」のだから「×をつけてはならない」と主張すべき
君自身主張が自己矛盾している

0822１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 21:50:02.51

>数学で「AをBとする」という表現をよく使うが君はこの時「定義とはどこにも書いてない」と強弁するのか

これだな。後にもっと一般的で、もっと応用力がある表現が出現したら、定義をそっちに持っていくのは
数学でも頻繁にある。

現に今の算数の教科書の掛け算の表現も、指導要領解説の記述があるのにかかわらず、（１あたり）×（いくつぶん）
となっており、しかも文科省は文句を言っていない。

0823１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:32:52.72

>>822
>これだな。後にもっと一般的で、もっと応用力がある表現が出現したら、定義をそっちに持っていくのは
>数学でも頻繁にある。
だからまず一般的な具体例を説明してくれ
そして算数ではそれが何のことを指すのか具体例を説明してくれ

>現に今の算数の教科書の掛け算の表現も、指導要領解説の記述があるのにかかわらず、（１あたり）×（いくつぶん）
>となっており、しかも文科省は文句を言っていない。
そりゃ「2+2+2」は「2が3個」なのだから言い換えれば「（１あたり）×（いくつぶん）」であり当たり前だね

で、「（１あたり）×（いくつぶん）」は順序がある訳だがこれも「定義」だよね？
君の「定義」に対する主張は結局何の反論もなっていないのだが「（１あたり）×（いくつぶん）」を
出して何を言いたかったんだ？

0824１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:46:10.20

>>823
>これだな。後にもっと一般的で、もっと応用力がある表現が出現したら、定義をそっちに持っていくのは
>数学でも頻繁にある。
ちなみに累加の定義を「（１あたり）×（いくつぶん）」として再定義する、という認識なら、
当然元々の「累加」「かけ算九九」を使わず、「5×7」と「11×13」をどう計算するのか解説してくれ

0825１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:48:43.83

>>822
すまん。>>824は>>822宛の間違い

0826１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 00:43:14.43

具体例の一つは、１あたり…で示した。まあ >>824でその認識なんだろうけどね。
で、>>824の質問に答える必要性はなぜあるの？？？

0827１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 01:00:15.81

>>826
>具体例の一つは、１あたり…で示した。まあ >>824でその認識なんだろうけどね。
他人事のように書いているが、君が>>824の認識である、ということでよいか？

>で、>>824の質問に答える必要性はなぜあるの？？？
計算できないのではそれは演算の定義として成り立っていないことになる
つまり、君の論理が成り立たっていないことになるからだな

君の論理に不備があると認めるなら回答する必要はない

0828１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 01:08:12.67

素朴な最初の定義が常にどの計算でも適用できなきゃならんという根拠もないだろｗ

0829１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 01:15:38.00

>>828
>素朴な最初の定義が常にどの計算でも適用できなきゃならんという根拠もないだろｗ
「素朴な最初の定義」の話ではなく、「君の主張する定義」で計算して見せろと言っているのだが？
君の主張ではかけ算の計算できない、君の論理に不備がある、ということでFAか？

君の主張はいつも具体的論理的な話がないんだよね
君は文系なのか？

0830１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 08:07:38.09

「2+2+2を2×3と定義する。だから2+2+2＝3×2は定義に反し、間違いである」を定義派としておこうか。
定義派としては、定義より定理として2×3＝3×2となることが導かれる。そういうことになるよね。
だから「説明できれば正解とする」といったことがでてくる。それは間違いなんだけどね。

定義派の中の「英語では日本語とは逆順」という主張がある。英語での定義は「3+3＝2×3」てことだね。
ということは、定義は複数あってよいことになる。まさにその通り。定義を一つ選んで、残りは定理とする。
そうであるなら、定義と定理のセットは偶然選ばれたわけだ。どれでもよいが、選べるのは一つ。

それゆえ、選んだ定義に優劣はないし、そのことから定義と定理は等価値であるともなる。
なぜなら、流儀Aでの定義は流儀Bでの定理なんだからね。そうでない、とするのが定義派。
情けないことに、その定義が「小学校で最初にそう習ったもん！」なんだよね。小学2年レベルなわけ。

そのため、英語を見ると譲らざるを得なくなる。そして英語音痴の「日本では日本語喋れよ」的な言い訳をする。
本当の小学2年生には定義派封印呪文教えておこうかな。「アイムライト！」でいいだろうｗ
んで、もう一回教えておくね。「現場の固定派とて、数字だけの掛け算に順序はないとしているよ。」ｗ

0831１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 08:26:55.16

>>830
>定義派としては、定義より定理として2×3＝3×2となることが導かれる。そういうことになるよね。
定義派としては、交換法則は「値が同じ」だけなので「2×3」と「3×2」が同じ意味とは成らない
ちゃんと「=」の意味を定義してくれ
その上で「1+2+3」と「3+3」は同じ意味か？「2+2+2」と「3+3」は同じ意味かを判定してくれ

では、数学的な反論をお待ちしてます

0832１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:17:42.74

>>831
> ちゃんと「=」の意味を定義してくれ

まず自分ですることですな。多義にできてしまう、するつもりのことを尋ねるのは駄目だよｗ

0833１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:34:21.24

>>832
> まず自分ですることですな。多義にできてしまう、するつもりのことを尋ねるのは駄目だよｗ
既に>>831で「値が同じ」と書いているつもりなのだがね
もうちょっと詳しく書くと、数式において「=」は「式の計算結果が同じ」ということだ
式の意味としての評価項目としては式中で「使われる数値の種類」「使われる数値の位置」「演算の回数」
「演算の種類」等があるね

結局、定義派にとって、交換法則が成り立つことと、式の意味が同じかどうかは無関係だから、
君の>>830でいう定理など存在せず、これを全否定することになる

「式の計算結果が同じ」となる式など無数に存在するのだが、君にとって「20÷4」と「2+3」は同じ意味か？

では、君の番だ
また、適当に難癖付けて誤魔化すか？ｗ

0834１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:39:33.90

問：03, 04, 10, 14 ,25, 29, 30なる数列の次、その次の数字は何か？
答：18, 19

なぜか分かるかな？と聞くのは卑怯なので、答はLOTO7第88回の当選番号（12月12日）と明かしておこう。
似たようなの、TVでもクイズでやってたけどね。それでも、何らかの規則性を見出す人はいる。
では、見出した規則性は間違いか。そんなことはないよね。むしろ、よく思い付けたと褒め称えられるべき。
とはいえ、それがLOTO7の当選番号予測に使えるわけではない。それも当たり前の話。乱数だと分かってることだから。

答が6で、状況が兎3羽だとする。そこにどういう規則性を見出すかなんだよね。そして規則性の適用範囲。
規則性、つまりこうすればこうなる、こうなっているならこうだからだ、というのが算数、数学であるわけ。
もちろん、多数が共有可能な規則性であることが必要だ。それは当たり前のことなわけだよ。

そういう規則性の体系の一つが数学であるわけ。数式が主で、言葉は従であり補助だ。
意味か？数式として書いてある。言葉で混ぜ返しても何にもならないよ。言葉頼りは退化なわけ。
そういうことが分からないから、ここ以外ではどうにもならなくなってるんだな、2ch弁慶さんはｗ

0835１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:42:13.38

>>833

ちょこちょこ書いていたら、何かつまらんこと書いていたのか。>>834見て、考えてみるといいだろうね。

> では、君の番だ

「意味」を定義してくれないか。それがないとどうしようもない。そうだろ？ｗ

0836１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:44:35.50

何だ結局こちらの問いから逃げるのか
客観的に議論からから逃げる君の負け

0837１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:46:36.12

さて、以下でアルファベットを実数である文字数としよう。

a×b＝b×aは恒等式だ。a＋b＋c＝d×eは恒等式ではない。以上で問われたことへの回答はお終い。

0838１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:51:51.74

>>835
>「意味」を定義してくれないか。それがないとどうしようもない。そうだろ？ｗ
既に>>833で「式の意味としての評価項目」を書いているのだが何を言っているんだ？
これらがすべて同じで「式の意味」は同じ

君とって有利な定義をしてそれに則ってどうか問う話であり、それにこちら定義など無関係なのだが
君にとって「20÷4」と「2+3」は同じ意味か？程度の質問にも明言できないのだろう？
呆れる

0839１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 09:59:38.30

>>837
>a×b＝b×aは恒等式だ。
変数ではなく具体的に数値が指定してあるのだが？
変数を含まない「成り立っている」式の判定方法を示して貰わないと回答になっていない

0840１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:01:48.59

>>838
> 君とって有利な定義をしてそれに則ってどうか問う話であり、それにこちら定義など無関係なのだが

他人は自分と同じに見える。鏡に喩えることもあるし、蟹の穴でことわざにもなっている。知ってた？

> 君にとって「20÷4」と「2+3」は同じ意味か？程度の質問にも明言できないのだろう？

恒等式の「意味」を知らないということだね。数学用語であるから多義ではないよ。
そちらにとって「意味」とはどのような定義、つまり操作をするのか、と聞いたはずなんだけどなあ。

> 呆れる

まったくねｗ

0841１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:02:58.80

>>839
> >a×b＝b×aは恒等式だ。
> 変数ではなく具体的に数値が指定してあるのだが？

文字変数も扱えないのか。それでよく数学の話をする気になれたものだなｗ

> 変数を含まない「成り立っている」式の判定方法を示して貰わないと回答になっていない

規則性の話も通じないか。やはり数学が残念な人だったねｗ

0842１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:07:28.59

>>837
>a×b＝b×aは恒等式だ。
おっと、書き忘れたが「x^2+2xy+y^2」と「(x+y)^2」も恒等式として成り立つが同じ意味の式か？

ちなみに、以下によれば「恒等式 2=1+1」等の記述もあり、変数のない「成り立っている」式は
一般的に恒等式だよね？
やはり何の回答にもなっていないことになる

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F

0843１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:08:24.03

ファインマンがこんな話をしたことがある。ある意味、自嘲的だ。

物理学者が数学者に尋ねた。
物「こういうことを3次元として扱うにはどうしたらいいですか？」
数「n次元において[中略]となっているよ」
物「あのう、3次元なんですが」
数「……よろしい、n=3と起きたまえ」
物理学者は感謝して去ったが、数日後また数学者に尋ねた。
物「先日は3次元のことでありがとうございました。今度は4次元の場合なんですが」

0844１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:11:21.05

>>840-841
入れ違いになった

>恒等式の「意味」を知らないということだね。数学用語であるから多義ではないよ
あれ？「20÷4=2+3」は一般的に恒等式なのだが？

0845１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:12:16.94

>>842
> >>837
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F

そこから引用しておいてあげよう。

> 恒等式（こうとうしき、identity）とは、等式すなわち等号 (=) を含む数式であって、
> そこに現れるあらゆる変数がどのような値にあっても、
> 常に等号で結ばれた左右二つの数式の "値" が等しいもののことを言う。

これが規則性の話と込みで理解できないとはなぁ。やはり数学が無理な頭をお持ちのようだ。
頭の性能ではなく、もし単なる勉強不足であれば、希望はある。勉強してきなさい。話はそれからだ。

0846１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:17:13.06

>>840-841
ああ、もしかして「20÷4=2+3」は恒等式だから、君にとって「20÷4」と「2+3」は同じ意味だ、と言いたいのか

へ～、君にとって「20÷4」と「2+3」は同じ意味なのか
そういう人もいるんだね

0847１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:17:21.97

>>844

仕方ない。少しだけ手ほどきしてあげようか。

> あれ？「20÷4=2+3」は一般的に恒等式なのだが？

5＝5とすれば分かりやすいだろうね。これも恒等式ではある、しかし、特定の数しか言えてない。
それでは正しいだけで、演算方法として無力というしかない。だから全ての実数などに拡張する。
拡張する方法の一つは文字変数で表してみるわけだ。a÷b＝c＋dは一般的には成り立たない。

文字変数といった一般化をして、なお成り立つものが数学的手法として採用されるわけだよ。
（真面目な話、こんなことまで説明が必要になるとは思わなかった。どれだけ数学音痴なのやらｗ）

0848１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:30:49.80

>>845
>これが規則性の話と込みで理解できないとはなぁ。
君の言う「規則性」が何を指すか不明だが、それこそ「何処にも規則性など書いていない」という
テンプレートな回答をしてあげよう

>>847
>それでは正しいだけで、演算方法として無力というしかない。だから全ての実数などに拡張する。
演算方法と恒等式は無関係
こじつけもいいとこ

>文字変数といった一般化をして、
君は定数だけの式も文字式ということを知らないんだろうな
式には常に「a^0」などの変数が含まれると考えることもできるのだが。
「20÷4=2+3」を「20a^0÷4b^0=2c^0+3d^0」と書けばどんなa,b,c,dに対しても成り立つんだけどね

君は、数値だけの式と文字式とで計算ルールが異なると主張するタイプの人間なのだろうね

0849１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:31:20.90

>>846
> ああ、もしかして「20÷4=2+3」は恒等式だから、君にとって「20÷4」と「2+3」は同じ意味だ、と言いたいのか

意味を定義しなさい、そう教えてあげたと思うのだけれど？「意味」という単語でどうしたいか、ということだよ。

0850１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:37:50.77

>>848
> 君の言う「規則性」が何を指すか不明だが、それこそ「何処にも規則性など書いていない」という

数列の例で理解できないとはね。

> 演算方法と恒等式は無関係

演算方法なくして数学は存在しないんだけどね。

> こじつけもいいとこ

数学がこじつけに思える、ということだね。勉強すれば少しは分かって来るよ。今は焦らなくていい。

> 君は定数だけの式も文字式ということを知らないんだろうな

5＝5も恒等式だと教えてあげても、なお分からないか。今は仕方ないんだろうね。

> 式には常に「a^0」などの変数が含まれると考えることもできるのだが。

基本を知らずにトピックだけ覚え込んでしまったんだね。勉強法としてよくないよ？

> 「20÷4=2+3」を「20a^0÷4b^0=2c^0+3d^0」と書けばどんなa,b,c,dに対しても成り立つんだけどね

例が証明の役に立つのは反例だけだよ。と教えても今は無理なんだろうけどｗ

> 君は、数値だけの式と文字式とで計算ルールが異なると主張するタイプの人間なのだろうね

あれあれ、ここまで理解力がないとはね。文字式にいろいろ数を入れてごらん。
それくらいかな、教えてあげられるのは。

0851１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 10:53:01.19

>>849
>意味を定義しなさい、そう教えてあげたと思うのだけれど？「意味」という単語でどうしたいか、ということだよ。
既にしているが何か？
足らないなら何が足らないか具体的に指摘してくれ

で、君にとってどうかを聞いているのだから私の定義は関係ない
関係あるというなら君の定義にどう影響があるのか説明してくれ

0852１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 11:04:08.07

>>850
>数列の例で理解できないとはね。
全く無関係で例になっていないからね

>演算方法なくして数学は存在しないんだけどね。
同意する。
でも、そんなこと言っていないので曲解しないでくれ

>5＝5も恒等式だと教えてあげても、
だから、君にとって恒等式となる「20÷4」と「2+3」は同じ意味だ、ということだろう？
「恒等式であること」と「式が同じ意味」が無関係なら、恒等式は無関係な話を始めた君の
詭弁だったということになるね

>例が証明の役に立つのは反例だけだよ。と教えても今は無理なんだろうけどｗ
「20÷4=2+3」は変数を含まない、という君に対する反例として「20a^0÷4b^0=2c^0+3d^0」を挙げた

>あれあれ、ここまで理解力がないとはね。文字式にいろいろ数を入れてごらん。
うん。「20a^0÷4b^0=2c^0+3d^0」は常に成り立つ、つまり、「20÷4=2+3」恒等式だね

君は逃げの手ばかりで面白いなｗ

0853名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 12:21:17.29

>>851-852

> 既にしているが何か？

等号は値が等しい、でいいの？

> 足らないなら何が足らないか具体的に指摘してくれ

例えば「意味」について聞いてるんだけどね。どういう操作をすれば「意味」を満たすのか、何をどう判定すると「意味」への適合が判定できるのか。

> で、君にとってどうかを聞いているのだから私の定義は関係ない

等号のこと？それなら書いてあると思うんだけどね。そうでないと、恒等式などへ進めない。
しかし、恒等式にはあれこれ無意味なことを言ったのに、それに使う等号が分かってないとはねぇｗ

> 関係あるというなら君の定義にどう影響があるのか説明してくれ

> >数列の例で理解できないとはね。
> 全く無関係で例になっていないからね

無関係に見えるのか。やっぱりねｗ

> >演算方法なくして数学は存在しないんだけどね。
> 同意する。
> でも、そんなこと言っていないので曲解しないでくれ

それはね、例えば、

848> 演算方法と恒等式は無関係

のことだよ。

0854名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 12:22:06.11

>>851-852

> >5＝5も恒等式だと教えてあげても、
> だから、君にとって恒等式となる「20÷4」と「2+3」は同じ意味だ、ということだろう？

「5」と「20÷4」や「2+3」が同じに見えるの？大丈夫？「2+3」と「3+2」が同じに見えてもいいけどね。

> 「恒等式であること」と「式が同じ意味」が無関係なら、恒等式は無関係な話を始めた君の詭弁だったということになるね

「意味」をはっきりさせなさい、と教えてると思うんだけどね。何度もね。恒等式はそちらの初歩的な無知を救ってあげるためだよ。
無駄だったけどね、やはりｗ

> >例が証明の役に立つのは反例だけだよ。と教えても今は無理なんだろうけどｗ
> 「20÷4=2+3」は変数を含まない、という君に対する反例として「20a^0÷4b^0=2c^0+3d^0」を挙げた

その式、整理してごらん。20÷4=2+3を5=5と整理してあげたようにね。
例えばさ、0は(-1)+(+1)とも書ける。他にも書きようは無数にある。
異表記を使いたいなら、そういうメリットがあるときだけだよ。0.999…=1とかね。

> うん。「20a^0÷4b^0=2c^0+3d^0」は常に成り立つ、つまり、「20÷4=2+3」恒等式だね

やっぱり数学の話は無理そうだね。国語で既に駄目だ。既に恒等式だと言ってあることが理解できていない。以下ね。

847>> あれ？「20÷4=2+3」は一般的に恒等式なのだが？
847> 5＝5とすれば分かりやすいだろうね。これも恒等式ではある、しかし、特定の数しか言えてない。

> 君は逃げの手ばかりで面白いなｗ

逃げて欲しいんだｗ　ま、飽きていなくなれば「逃げたーｗｗｗ」と喜ぶタイプなんだろうね。

0855854

2014/12/13(土) 12:38:40.67

> 異表記を使いたいなら、そういうメリットがあるときだけだよ。0.999…=1とかね。

ああ、悪い悪い。編集ミスだ。例と「そういうメリット」の順序がおかしくなった。以下のように訂正。

> 異表記を使いたいなら、0.999…=1とか、そういうメリットがあるときだけだよ。

0856名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 13:27:50.03

>>853
>等号は値が等しい、でいいの？
数式においてはね
図形等の別な領域ではまた違う

>例えば「意味」について聞いてるんだけどね。どういう操作をすれば「意味」を満たすのか、何をどう判定すると「意味」への適合が判定できるのか。だから>>833や>>838に書いてあるのだが？
>>833の記述を元に足らない部分を説明してくれ

>等号のこと？それなら書いてあると思うんだけどね。そうでないと、恒等式などへ進めない。
どこに？ちゃんとレス番を示してくれ
で、恒等式が何の関係があるんですかね？

>無関係に見えるのか。やっぱりねｗ
関係性を説明できないのか。やっぱりね

>848> 演算方法と恒等式は無関係
ここで、演算方法とは「操作」のこと、「恒等式」とは「式が常に成り立つがどうか」のこと、
であると解釈しており、それぞれの概念は別、ということを言っているのだが理解できなかった？
「式」が通常四則演算で構成されるのに演算方法が不要だと言っているとなど常識人は判断しないぞ？
ここでは「20÷4=2+3」等の「恒等式」ではあるが「演算方法として割り算と足し算とで異なっている」という
反例を指して言っていることを理解してくれ

0857名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 13:33:24.41

>>854
>「5」と「20÷4」や「2+3」が同じに見えるの？大丈夫？
固定派は「式の意味違う」と主張しているのだが、それ同じに見えると言っているように見えたの？大丈夫？
で、なぜ>>837で「恒等式」が出てきたんですかね？
既に「回答になっていない」と指摘済みなのだが、「恒等式」が必要だという理由を解説してくれ

>「2+3」と「3+2」が同じに見えてもいいけどね。
なぜ「2×3」と「3×2」じゃないですかね？
論点は掛け算だよね？

>その式、整理してごらん。20÷4=2+3を5=5と整理してあげたようにね。
既に「20÷4=2+3」は恒等式という結論が出ているのだが、何のために？

> 異表記を使いたいなら、0.999…=1とか、そういうメリットがあるときだけだよ。
式には常に「a^0」などの変数が含まれると考えることもできる、ということを式で表現したのだが、
そのメリットが理解できなかった？

>やっぱり数学の話は無理そうだね。国語で既に駄目だ。既に恒等式だと言ってあることが理解できていない。以下ね。
やっぱり数学の話は無理そうだね。国語で既に駄目だ。恒等式に変数は必須ではないと言ってあることが理解できていない。

返しは「無関係に見えるのか」のワンパターンで説明は一切無し
よくある「無関係な話をする」という詭弁ばかりだね

少なくとも、恒等式が何の関係があるのか？、にはちゃんと答えてくれ
これ以上、無駄な時間を費やすのは迷惑だからね
まあ、説明できずで詭弁確定だろうがね

0858名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:29:48.88

バカに理屈は通じない

0859名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:38:26.48

>>829
おっとすまん。数値の計算は最初の定義に戻ってやれば良いだけ。
問題無し。

0860名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 16:48:56.00

>>857
> 少なくとも、恒等式が何の関係があるのか？、にはちゃんと答えてくれ

そこだけでいいわけだね？気が向けば総レスもするけど、付いて来られない人にはまず一つだけ。

a, bを実数として、a×b＝b×aは恒等式だということだよ。交換法則で示されることもある。分かるね？
次にc, d, eも実数として、a×b＝c+d+eは恒等式ではない。常に成り立つわけではない。
具体的な数字を使えば延々として終わらない。今は算数の範囲ではなく算数を支える数学の話をしている。

でだ、確かに2×3＝1+2+3は常に成り立つ。それは選んだ数字に依存する、つまり偶然であるわけ。
しかし、2×3＝3×2は偶然成り立つわけではない。順序を変えても特定の数字に依らず成り立つ。
そういう当たり前の差の話をしたわけだよ。すると、意味不明な「意味」と言いだしてきたわけ。

それで「意味とは何か？」と聞いているわけだ。未定義なものは判断基準として使えないからね。
その説明をずーっと回避しているよねぇ。自分から言い出したものなのにね。説明しない、できてない。
そして、2×3＝1+2+3も同じことか、と聞いて来るわけだ。その前に「意味」を説明してご覧。

そう導いてあげているわけ。それができれば、自分が何を考えようとしているかが分かると思うよ？
まあ、やってごらん。出来が悪くても叱りはしない。「意味」をどういう意味で使っているの？

0861名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 16:52:25.58

（これだけ丁寧、平易に説明してあげても、まあ無理だろうな（溜息））

0862名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 17:54:50.25

個々の式の意味を定義する前に、「式の意味」とは何か
それを定義するとは何事かを定義しないと、
個々の式の意味が適切な定義になっているかどうかは
確認のしようがない…という話は、
一部の人にとって難し過ぎるのかもしれない。
ああ、、、

0863名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 18:01:38.41

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
＞つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。

正三角形の定義を「3本の辺の長さが全て等しい三角形」としたら「3つの内角の大きさが全て等しい三角形」と答えるとバツ。
正三角形の定義を「3つの内角の大きさが全て等しい三角形」としたら「3本の辺の長さが全て等しい三角形」と答えるとバツ。
こんな感じで下らない事にこだわるのが固定派ｗ
常に成り立つからどちらで考えようが問題ないと思うのが自由派

0864名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 18:13:18.81

>>863
固定派だが、そんなモンはどっちでも良いよｗ

問題は「教育的にどちらが有効か」ってこったろ？
小学校の場合は、互いに○付けし合ったり、隣の人やグループに根拠を聞いたりする手法が多用されるから、
「どっちでもよい」とやると低位の子は混乱して、積極的に○付けできなかったり、出来る子の意見に流されたり
してちっとも教育的じゃなくなるわけだ。

0865名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 18:44:32.05

>>859
>おっとすまん。数値の計算は最初の定義に戻ってやれば良いだけ。
> 問題無し。
何だ、結局「最初の定義」を使うのか
君の「素朴な最初の定義を常に適用する必要はない」という主張を証明するため、その例として、
君は「最初の定義」を使わずに計算してみせる必要があったのだが、自分の主張を全否定するわけだな
君の主張ではかけ算の計算はできない、君の論理に不備がある、ということで了解

0866名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 18:49:06.50

>>865
その「最初の定義」が累加では、ちゃんと掛け算になっていない。
累加は、掛け算が足し算の一部にも使えるという使用例でしかない。

0867名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 19:04:40.43

>>860
>そこだけでいいわけだね？気が向けば総レスもするけど、付いて来られない人にはまず一つだけ。
君にとって「少なくとも」という日本語は「そこだけでいい」という意味になるのか？

>でだ、確かに2×3＝1+2+3は常に成り立つ。それは選んだ数字に依存する、つまり偶然であるわけ。
「偶然」だとか認められる訳がないな
「常に成り立つ」と「偶然」は矛盾しているしな
まあ、君は、宝くじに当たってもそれは偶然だから支払いません、といって納得するのかもしれないが

>しかし、2×3＝3×2は偶然成り立つわけではない。順序を変えても特定の数字に依らず成り立つ。
「a×b=c×d」という式の形式の可能性もあり選んだ数値が「2×3＝3×3」だった成り立たないことになるな
言っていることがめちゃくちゃだ

>その説明をずーっと回避しているよねぇ。自分から言い出したものなのにね。説明しない、できてない。
だからさ、>>833に書いているよね？(>>856でのこの指摘はちょっと改行がおかしくなって申し訳ないが)
都合が悪いことは書いてないと言い張る気か？

君が回答したという定義がどこか聞いても回答がないよね？
嘘はやめてくれないか？

>そして、2×3＝1+2+3も同じことか、と聞いて来るわけだ。その前に「意味」を説明してご覧。
こちらとしては回答済みの証拠として>>833を提示でき、君の嘘は明白だ
既に、君の現在の認識でどうか、を聞いているのだから問題ないな
既に回答済みの>>833に照らし合わせれば、「2×3＝1+2+3」は
「使われる数値の種類→NG」「使われる数値の位置→NG」「演算の回数→NG」「演算の種類→NG」で
あり、ひとつでも一致していないものがあるから「式の意味は違う」ということになる

確定している数式に対し、「偶然」だで片付けるのは数学じゃないだろ
まあ、その程度の理由しか付けられないようで、逆に安心する

0868名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 19:07:46.50

>>866
>その「最初の定義」が累加では、ちゃんと掛け算になっていない。
> 累加は、掛け算が足し算の一部にも使えるという使用例でしかない。
だから何？としか言えない
結局「最初の定義」を使う必要がある事実は変わらず、
君の主張ではかけ算の計算はできない、君の論理に不備がある、という結論は変わらない

0869名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 19:21:09.26

>>863
>正三角形の定義を「3本の辺の長さが全て等しい三角形」としたら「3つの内角の大きさが全て等しい三角形」と答えるとバツ。
小学校で実際、そういう問題がでたことがあっての発言なのか？

で、君は、正三角形の定義を「3本の辺の長さが全て等しい三角形」とし、
「3つの内角の大きさが全て等しいことを証明しなさい」で自明と答えるのだろうね
証明の中で「3つの内角の大きさが全て等しい」という証明すべき事項を書いた証明を〇にするのだろうね

>常に成り立つからどちらで考えようが問題ないと思うのが自由派
何をどう証明するかによって「定義」「定理」の違いが出てくるのだけどね

0870名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:04:12.73

正三角形は辺の長さと角度、定義は確かにどっちでもいいけど、定義でないほうを証明するよね。それを、
Q：三つの角度が等しいことを示せ→A：定義です、Q：三辺が等しいことを示せ→A:定義です
ってやっちまったら、さすがにバツ付けられるだろ。掛け算の順序とは異なる話だよ。

0871名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:10:04.14

>>870
>ってやっちまったら、さすがにバツ付けられるだろ。掛け算の順序とは異なる話だよ。
いやいや「常に成り立つからどちらで考えようが問題ないと思うのが自由派」なんて言ってるから
同時に複数の定義が有り得るのかもしれないぞ？
それは「かけ算」でも同様だろうね

0872名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:16:23.74

>>871
> 同時に複数の定義が有り得るのかもしれないぞ？

その点は掛け算については大丈夫。交換法則を習う以上、最初から2×3と3×2を同じとはしていない。
それは教科書にあるし、その教科書は指導要領準拠で検定に通っていて、公認の話だもん。

それでさ、定義って言うのやめない？累加は計算方法に過ぎず、倍概念が掛け算とされてる。
倍概念でどうなのかなら大丈夫と思うけど、2+2+2が2×3的な定義は教科書からも見捨てられてる。

0873名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:30:01.26

>>872
>その点は掛け算については大丈夫。交換法則を習う以上、最初から2×3と3×2を同じとはしていない。

習う前だろうが後だろうが成り立つ事には変わりがない。
しかも、自分で気付くように促す方針だったはず。
教えなくても交換法則に気付くのが理想なのに、気付いてはいけないとしては本末転倒ｗ

0874名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:39:20.52

>>872
>その点は掛け算については大丈夫。交換法則を習う以上、最初から2×3と3×2を同じとはしていない。
いやいや、自由派とっては、の話なのだが
自由派とっては、交換法則が成り立つ以上、2×3と3×2を同じである、ということなのだから、
実際に彼らに聞いてみるまで分からない
彼らは時空を超える特殊能力を持っているようだ

>それでさ、定義って言うのやめない？
断る

>累加は計算方法に過ぎず、倍概念が掛け算とされてる。
そりゃ、計算方法も含めての二項演算の定義なのだから当たり前だ
「a=20、b=10の時、a★bを求めよ」という問いに答えられるか？
「ここで、a★bはaとbの最大公約数とする」等の計算方法も決定しないと、交換法則が
成り立つか等の議論も不可能だ

>2+2+2が2×3的な定義は教科書からも見捨てられてる。
そりゃ、「2+2+2が2×3」は表現が一般化されていないのだから当然だ
「2+2+2は2が3個ある、これを2×3と書く」を一般化して「基本量がいくつ分かを基本量×いくつ分と書く」と
表現を変えているだけで、結局、同じことを言っている
基本量は1あたりと言ってもよく、まあ、意味が通る範囲でいろいろな言い方があるだろう

逆に聞くが、「(1あたり)×(いくつ分)」とする根拠は何だと考えている？

0875名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:42:19.23

>>865
俺の主張は「立式」においての主張。キミの主張は、「計算」においての主張。
何の問題も起きていないよｗ

0876名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 20:48:13.78

>>875
>俺の主張は「立式」においての主張。キミの主張は、「計算」においての主張。
計算できない定義など演算の定義として成り立っていないのだから、「立式」以前の話だ

「2+2+2を2×3と書く」と「(1あたり)×(いくつ分)」が無関係だと思っているのか？
「2+2+2を3×2と書く」と定義後、「(1あたり)×(いくつ分)」と定義しても何も矛盾しないと思うか？

0877名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 21:01:47.93

別に累加を放棄して全く計算できないわけじゃないだろ。
そもそも、延々おはじきをならべれば、どんな場合でも計算できる。
単にそんなのは面倒で、習った累加を使えば効率的だと言うだけの話だけどね。

0878名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 21:16:19.76

>>877
>別に累加を放棄して全く計算できないわけじゃないだろ。
それを示せと言われて示せなかったのは君自身なのを自覚してくれ

>そもそも、延々おはじきをならべれば、どんな場合でも計算できる。
おはじきなんて言い出すとかけ算の順序があやふやになる気がするが、実際にそれをかけ算として
どう定義するんだ？
まあ、君の主張する定義を示して、「5×7」と「11×13」をどう計算するか実際に計算してみせてくれ

0879名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 21:30:42.50

＞示せなかった
それはそもそも別に大した問題じゃないと思うからなｗ　演算を再定義しても元の手法を使っちゃいかんってコトもないしね。

計算法は単に、その数の○なりおはじきを並べるだけだろ。

○○○○○　○○○○○　○○○○○　…（省略）　○○○○○

とやって、○の数を数えれば良い。

0880名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 22:18:25.82

>>879
>それはそもそも別に大した問題じゃないと思うからなｗ　
まあ、後出しじゃんけん

>演算を再定義しても元の手法を使っちゃいかんってコトもないしね。
再定義する意義は？

> 計算法は単に、その数の○なりおはじきを並べるだけだろ。
「その数」って何？
おはじきの並べ方は一通りしか認めないのか？
何かきまりがあるんですかね？

まあ、明確な定義にもなっていなく無理が有りすぎ
痛々しいからもういいよ

0881名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 22:55:37.15

そもそも、それらの質問の意義は？延々質問しているだけだろｗ

0882名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 23:13:49.61

>>878
掛け算の定義としては、「5×7」や「11×13」の値が
一意に定義できていることが重要であって、
x を十進表記する文字列と y を十進表記する文字列から
積 xy を十進表記する文字列を導くアルゴリズムが
乗法の定義だという訳でもない。
そんなアルゴリズムは、乗法を定義した後で、
定義に基づいて構築すれば済む話で、
単に計算方法であるに過ぎない。

乗法の定義とは何か？というのは、それとは別の話だ。
既に定義されているからこそ、計算法が作れるのだから。
乗法の定義は、乗法の対象となる数体系の定義に依存するが、
例えば、有理数の乗法であれば、有理数を
標数 0 で最小の体と定義して、
その体の乗法を「有理数の掛け算」と呼ぶ。
他に何の定義があるというのか？

0883１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 00:06:36.98

>>882
>積 xy を十進表記する文字列を導くアルゴリズムが
>乗法の定義だという訳でもない。
そりゃ、二項演算の定義として、どんな計算を定義しても演算を(いわゆる普通の
ふつうの掛け算でなくとも)乗法、その結果を「積」というから、君はここでは「いわゆる普通の
ふつうの掛け算でない」ものも想定し、二項演算の一般的な乗法の意味で「2×3」が「6」
とはならないものも「乗法」「積」と呼ぶことにしているのか？

「ここで、a×bはaとbの最大公約数とする」と定義してそれを「かけ算」と呼んでもいい、
という主張ということだな
私は「乗法」「かけ算」の区別無く「いわゆる普通のふつうの掛け算」を想定しているから、
それでは話が噛み合わないな

>標数 0 で最小の体と定義して、
算数じゃ「体」にならないからそれは適用できないし別物の定義という立場もあるね
そして、算数では「累加で定義」を採用している
どちらの立場も正しいし、だからこそ算数に「体」をごり押しするのは無理筋

>他に何の定義があるというのか？
「他に何の」の意図するところが分からないが、計算方法として「累加で定義」や
集合として「自然数(+0)の掛け算」等が考えられる

ちなみに「割り算」には「11÷4=11/4」とするものと「11÷4=2あまり3」とするものが
あるが、この違いをどう理解している？
「11÷4=2あまり3」の逆演算である掛け算は「有理数の掛け算」なのか？

0884名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 08:09:39.81

俺も>>879の、その数の○なりおはじきを並べる
の、その数が何なのか非常に気になるから、
是非とも教えてクレメンス

0885名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:40:45.38

>>883
累加が掛け算の定義では、算数の範囲の掛け算が
カバーできていないではないか。
よく「段階的に」と言う奴がいるが、
定義を段階的に拡張するのならば、
自習で次の段階的に進んでしまった生徒に
「それは、この段階ではバツ」という採点を
行うのは、全く不適切としか言えない。

ちなみに、
余りつき除算は、二項演算ではないし、
商,余りの対に除数の情報が失われているから、
逆写像は定義できないよ。

0886名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:34:14.53

>>885
>累加が掛け算の定義では、算数の範囲の掛け算が
> カバーできていないではないか。
算数で扱う有利数なら十分できてるが？
何をもって「カバーできていない」と言っているんだ？
以下具体的に何を言っているかよく分からん

で、算数では非負の数を扱うから加法に逆元が存在しないから群にすら
なっておらず「体」として定義の導入もできない
という立場もある

0887名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:45:59.01

なんていうか、ここまで無知なのかと思ってしまうな。累加は乗法の全てではないということを知らないとは。
乗法の一部であることは否定していないわけ。それが全部じゃないよ、だって小数、分数で無理でしょ。
1/3＝0.3333…回足すってどうするの？などは既に過去に頻出の話題。それ以前の話がてんこ盛りだ、ここｗ

0888名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:50:24.45

で、ピンポイントしか見ないで議論し始めるのは自由派に多い。小学2年のカリキュラムは累加で始まる。
そして倍概念も書いてはある。でも自然数なので特に恩恵を感じない。それは事実ではある。
しかし、教えてすぐ理解はできない、ということが分かってない。飲み込めるまで、時間がかかるんだよ。
そこで、考え方を出してはおく。その時点でできなくてもいい。なじんだかな、と思う頃にまた教える。
算数のカリキュラムに非常によく似たものが期間を置いて繰り返し出るのは、そういう理由による。

0889名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:50:31.25

>>886
累加が掛け算の定義では、
乗数が自然数の場合しか
定義できていない。

また、算数の範囲には
円周＝直径×円周率も出てくるが、
これは、どうするかね？
右辺は、どちらかイチアタリで
どちらがイクツブンなのだろうね？

0890名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:56:18.16

んでもって、掛け算の最初の一歩は「2+2+2は2×3だよ」「3×2は3+3だね」だけにするんだ。
一種類しか教えない。間違っても最初に「2+2+2は2×3か3×2」「3×2も2×3も3+3」とはしない。
そんなこと、最初から理解できやしない。できる子はいいけど、普通は無理だからね。
そこは、固定派、自由派の共通理解としてあるよ。無い奴はどっちにも属さない非教育派。

0891名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:02:12.39

>>888
自由派にもイロイロいるが、一部の原理主義者を除いて
授業で順序固定の説明を行うことには反対していない。
批判の的になっているのは、逆順に書いた答案を
「式がバツ」ましてや「掛け算の意味が解ってない」と
評価することについてだ。
おそらく、こんな採点をしている教師のほうが
「掛け算の意味が解っていない」のだろう。

>>885に書いたように、

定義を段階的に拡張するのならば、
自習で次の段階的に進んでしまった生徒に
「それは、この段階ではバツ」という採点を
行うのは、全く不適切としか言えない。

0892名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:03:55.62

>>887
>1/3＝0.3333…回足すってどうするの？などは既に過去に頻出の話題。
分数の意味として「1/3」は「全体を3で割ったひとつ分」として結論がでている
過去に解決ずみだ

0893名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:14:05.04

>>889
>累加が掛け算の定義では、
> 乗数が自然数の場合しか
>定義できていない。
既に>>892で回答しているが「分数の意味」として「a/b」は「全体をbで割ったa個分」だ
算数に有理数では「a個分」は必ず自然数だから特に問題ない

>定義を段階的に拡張するのならば、
> 自習で次の段階的に進んでしまった生徒に
>「それは、この段階ではバツ」という採点を
>行うのは、全く不適切としか言えない。
だから具体例が全く思いつかないので、具体例を提示してくれ、と言っているのだが

>円周＝直径×円周率も出てくるが、
>これは、どうするかね？
> 右辺は、どちらかイチアタリで
> どちらがイクツブンなのだろうね？
まだこんなこと言っているのか？
ちゃんと過去ログ読んでるか？
そもそも円周率の定義は円周と直径の比、つまり「円周率=円周÷直径」として定義される
「円周＝直径×円周率」は、定義「円周率=円周÷直径」を変形した「公式」だ
「公式」には順序などないんだよ
よって、好きに計算すればよい

結論が出ている問題にあまりマヌケな発言をしないでくれ

0894名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:17:59.69

>>892
交換法則を使うと「式がバツ」で、
結合法則は定義の一部だというのは、
バランスが悪いように思うがな。
代数では、普通、分配法則が乗法を
乗法として特徴づけていると考える。
乗法で累加を表示できるという定理も、
分配法則から直接導かれる。

0895名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:31:22.07

>>894
> 結合法則は定義の一部だというのは、
>バランスが悪いように思うがな。
だれが「結合法則は定義の一部」などと言っているんだ？
少なくとも私はそんな認識はない

>交換法則を使うと「式がバツ」で、
交換法則は単に計算結果が等しいだけで式の意味には全く影響しない
君は「2×3=3×2」が成り立つから「2×3」を「3×2」と書いてもよい、というのだろう？
君は「2×3=18÷3」が成り立つから「2×3」を「18÷3」と書いてもよい、というか？
前者がOKで後者がNGとなる明確な理由はあるかね？
(「2×3=3×2」が恒等式でない式「a×b=c×d」からも生成されることを考慮しないアホがいたが)

>乗法で累加を表示できるという定理も、
> 分配法則から直接導かれる。
定義の出発点がどこか？というだけでしかないから、その立場ではそうだね、
としか言えない
出発点が違う算数はそうではない、というだけ

0896名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:44:32.76

>>893
＞「公式」には順序などないんだよ

掛け算に順序があるのに、
掛け算を使った公式に順序がないことを
きちんと理由づけできるんだかねえ？

0897名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:48:26.79

>>896
>きちんと理由づけできるんだかねえ？
「円周率=円周÷直径」の変形において、両辺に「直径」を右から掛けても左から掛けてもよく、
どちらでも「円周＝」の形の公式が得られる

で、何か問題でも？

0898名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:51:08.66

>>895

>>893で乗数が非整数の掛け算を正当化している方法は、
結合法則を掛け算の定義とすることそのものなんだかね？
式で書いて確認してごらん。
「結合法則」という語を表に出すかどうかが重要なわけではないよ。
その点は、「交換法則」についても同様。

0899無駄

2014/12/14(日) 14:54:47.25

>>897
直径を左から掛けてもよいとするのならば、
その時点で交換法則を使っている。
交換法則を使うのであれば、
割り算を経由する必要はなく、
直径×円周率＝円周率×直径だけでよい。

0900名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:56:11.56

>>898
>結合法則を掛け算の定義とすることそのものなんだかね？
いや、「分数の意味」の定義

>「結合法則」という語を表に出すかどうかが重要なわけではないよ。
いや、どんな定義を元にするかは重要だ

で、交換法則での確認内容に対する回答は？
まさか根拠もなく文句を言っている訳ではないよな？

0901名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:00:14.28

>>900
式で書いて確認してないだろ。
c×(a/b)＝(c/b)×a の、
どこが結合法則でないと？

0902名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:02:41.51

>>899
>直径を左から掛けてもよいとするのならば、
>その時点で交換法則を使っている。
そうだね。
「公式」は式を変形/整理したものだからかけ算の順序は問題にならないと言い換えてもよい

>割り算を経由する必要はなく、
いや、出発点は必ず「定義」からだ
「直径」「円周」ありきで、それを元に「円周率」という概念が定義される

0903名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:06:17.31

>>901
>c×(a/b)＝(c/b)×a の、
>どこが結合法則でないと？
だから、それは、結合法則ではなく「分数の意味」の定義からから来る変形だと言っている
「定義」は証明の必要なくそのまま無条件に使ってもいいんだよ

0904名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:06:37.64

>>902
円周が直径に比例することから、
比例定数として円周率が定義されるんだろう？
掛け算だよ。

0905名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:14:02.09

>>904
>比例定数として円周率が定義されるんだろう？
>掛け算だよ。
新規概念である円周率はどうやって計算するんだ？
割り算だよ
そして、ちょっと検索してみると割り算で定義してるところばかりだ
君は何かずれてるな

平面幾何学において、円周率πは、円の周長の直径に対する比率として定義される。
円の周長をC、直径をdとすると、π=C/d。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87

円周率は，ユークリッド幾何で定義された円の周の長さを直径の長さで割った値，つまり
π ＝ (円周) ÷ (直径)
http://xn--w6q13e505b.jp/define/about.html

0906名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:16:15.79

>>903
ほらね。
結合法則を分数の掛け算の定義の一部とした
と、まんま自分で書いてるじゃないか。

それが、
交換法則を有理数の定義に含めないことと
バランスを欠くと言っているんだよ。

0907名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:21:19.07

>>906
>結合法則を分数の掛け算の定義の一部とした
>と、まんま自分で書いてるじゃないか。
「結合法則ではなく」と言っているだが日本語通じない人か？
ちゃんと会話しようよ

0908名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 15:47:11.16

>>905
円周＝直径×円周率にせよ、
円周率＝円周÷直径にせよ、
直径から円周を
円周から直径を求める式であって、
この式で円周率を計算するという事態はアリエナイ。
できることかどうか、よく考えてごらん。
比例関係は、掛け算の式で書くほうが普通。
というか、比例概念を形式化したものが
乗法なんだがな。それが解らないか。そうか。

0909名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 16:01:27.26

>>907
「結合法則ではなく」と言いながら、
やっていることは結合法則そのものだから、
その説明は間違っていると指摘しているんだよ。
ちゃんと考えよう。会話の流れで誤魔化すのではなく。

0910名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 16:15:13.35

>>908
>この式で円周率を計算するという事態はアリエナイ。
>できることかどうか、よく考えてごらん。
何言ってるんだ？
大昔から普通に計算するだろ

>比例関係は、掛け算の式で書くほうが普通。
円周率の定義の話で、何で「比例関係ありき」で話をしているんだ？
普通かどうかは「検索結果」で見つかる通り

>乗法なんだがな。それが解らないか。そうか。
定義次第だって
それにかけ算の必要性として「同数累加の簡潔な表現」とした方が自然
ちなみに、累乗はどういった演算でなぜ必要なんだ？

0911名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 16:19:32.59

>>909
>やっていることは結合法則そのものだから、
だから、それは、結合法則ではなく「分数の意味」の定義からから来る変形だと言っている
何度も言わせるな

そもそも「有理数」自体が演算の概念を含んで定義されるから、君の感じている違和感は
そこから来るのかもしれない

0912名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 16:54:07.02

さんすうの前にこくごの勉強したほうがよさそうな人がチラホラいるね

0913名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 17:35:46.29

>>892
> 分数の意味として「1/3」は「全体を3で割ったひとつ分」として結論がでている
> 過去に解決ずみだ

循環小数の場合はスルーするんだよねぇ。そこが「いくつ分」が累加としたときに分かりにくいのに。
答えやすいとこだけ何か言ってみて、肝心のところは逃げる。しかし、答えたよー的なポーズをする。
まあ、いつものことだから今さら驚かないけどさ。同じこと繰り返して恥ずかしくない？
んじゃあ、円周率での個数は？円周は半径の何個分？6？ｗ

0914名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 18:22:49.10

>>913
>循環小数の場合はスルーするんだよねぇ
ん？循環小数は有理数だから分数で表せるが？

>んじゃあ、円周率での個数は？円周は半径の何個分？6？ｗ
有理数の話をしてる
算数では円周率は3.14だから6.28個分だな

で、何か問題あるか？

0915１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:28:21.38

>>910
円周率が無理数である以上、
同じ円の直径と円周を正確に測ることは不可能。
円周率＝円周÷直径という式で
「円周率を計算する」ことはできないんだよ。

0916１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:34:03.15

>>910
掛け算が同数累加を表現するのにも使えるという話と
掛け算は同数累加でしかないという話は、異なる。
同数累加でしかない掛け算では、乗数が無単位量
である乗法しか表現できず、計算の道具としての算数
を構成する上で全く不十分。

0917１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:39:11.49

>>914
円周率は3.14ではない。
そんな間違いをするくらいなら、「約3」のほうが
「約」が付いてる分、遥かに程度がよい。

「6.28個」でも既に、個数が自然数でない時点で
説明が破綻しているが。

0918１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:41:13.04

>>915
>円周率が無理数である以上、
> 同じ円の直径と円周を正確に測ることは不可能。
自分で何言ってるか分かってるか？
誰も「正確に測る」なんて言っていないし、それがどんな方法でも不可能なら
何の問題もないだろ(笑)

0919１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:46:03.40

>>917
>円周率は3.14ではない。
算数での話なんだけどね
では、約3.14と訂正するよ

>「6.28個」でも既に、個数が自然数でない時点で説明が破綻しているが。
君は「0.5個」という表現は決して使わないんだな
では、「半径を100で割った628個分」と訂正するよ

で、何か問題あるか？

0920１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:52:35.15

>>915
>同数累加でしかない掛け算では、乗数が無単位量
>である乗法しか表現できず、計算の道具としての算数
>を構成する上で全く不十分。
具体的に表現できないものは何？

0921１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 00:50:26.22

＞円周率は3.14ではない。
＞そんな間違いをするくらいなら、

これ、円周率の間違いではない「正しい値」を知ってないとできない、強烈な意見だなｗ
コイツ、ホントに人間か？ｗｗｗ

0922１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 05:28:11.51

>>914
> ん？循環小数は有理数だから分数で表せるが？
> 有理数の話をしてる
> 算数では円周率は3.14だから6.28個分だな
> で、何か問題あるか？

あるよ。小数で考えたときにどうするのかという話をしているのに分数ならできると言い張っても無意味。
つまり、話について来れられていないか、小数では無理だと実質的に言ってしまっているか、どちらか。
あのさ、学校では小数も教えなくちゃいけないんだよ。代りに分数使いなさい、とはできないの。分かった？

0923１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 05:31:06.72

なんかなー、自分が言ったことを守るためだけに、学校の履修内容やカリキュラム無視とかね。
何をどのように≪誰のため≫に話してるか、忘れているのか、最初から考えていないのか。

0924１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 07:46:54.74

>>923
この考え方は、順序固定派の主な根拠のひとつだが、
学校での教え方がオカシイという意見への反論が
法定のカリキュラムだから正しいというのでは、
全く反論になっていない。
何をどのように≪誰のため≫に話してるか？
生徒のためか、教師のためか。
そのふたつが相反していること自体に
この問題の原点があるのだが。

0925１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 08:26:34.99

>>922-923
>あるよ。小数で考えたときにどうするのかという話をしているのに分数ならできると言い張っても無意味。
小数だろうが分数だろうが「同じ数」を表すのであれば、単に表記の違いでしかない
適切な方を選べばいいだけだ

>あのさ、学校では小数も教えなくちゃいけないんだよ。代りに分数使いなさい、とはできないの。分かった？
そんなことはない
それに「子どもが理解できるか」という話は別問題であり、混同しないでくれ

>何をどのように≪誰のため≫に話してるか、忘れているのか、最初から考えていないのか。
「最初から考えていない」んだが？
逆に「最初から考えていない」なら「有理数のかけ算を累加で定義できる」でいいんだよな？
ずっとこの前提で話をしているのだが
都合が悪くなると途端に「子ども」が出てくるのは何なんだろうね？
以下「子どもことは最初から考えていない」という前提で反論してくれ

さて、990×0.57575･･･(以下57の繰り返し) を計算してくれ
君がどんな解答をするか楽しみだ

0926１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 08:33:13.27

>>924
>学校での教え方がオカシイという意見への反論が
>法定のカリキュラムだから正しいというのでは、
> 全く反論になっていない。
数学的に「定義だから正しい」と言っている
勝手に意図を曲解したのでは、全く反論になっていない

>生徒のためか、教師のためか。
数学的正しさを議論するのに「子ども」も「教師」もない
以下「子どもことは最初から考えていない」という前提で反論してくれ

0927１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 08:42:24.03

>>922-923
おっと、突っ込まれる前に>>925の
> さて、990×0.57575･･･(以下57の繰り返し) を計算してくれ」
を
> さて、990×0.575757･･･(以下57の繰り返し) を計算してくれ」
と訂正しておく

0928１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 08:53:57.00

>>922-923
そうそう、子どもの話が出たついでに「990×0.3333･･･」を
子どもがどう解答することを想定しているかも教えてくれ
まさか「そんな問題は出さない」なんてことはないだろうからね

0929１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 09:03:33.68

>>922
>あのさ、学校では小数も教えなくちゃいけないんだよ。代りに分数使いなさい、とはできないの。分かった？
学習指導要領解説に以下の記述があるな

「整数，小数と分数の関係を理解する際に，整数と分数，小数と分数は別なものでは
なく，表記は違っても数としては同じものを表していることを実感させる。」

この方針を全否定しているということでいいか？
「学校の履修内容やカリキュラム無視」しているのは一体どちらなんだろうな？

0930１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 10:15:43.12

>>925

あのさ、教える時の話をしていて、ツッコんできたってことを忘れてもらっては困るね。

> 小数だろうが分数だろうが「同じ数」を表すのであれば、単に表記の違いでしかない

表記の違いでしかない、と普通に思えるまでが大変なわけ。相手は人間だよ？
しかも、まだ知らないわけだ。だからこそ習うわけで、分かっている前提の話をしても仕方ない。

> 適切な方を選べばいいだけだ

適切な方ねえ。掛け算の順序みたいな話だねｗ

> >あのさ、学校では小数も教えなくちゃいけないんだよ。代りに分数使いなさい、とはできないの。分かった？
> そんなことはない

そんなことないんなら苦労はないさ、教えなくていいってことだからね。本当にそれでいいの？
しかし、そうしてしまうと小数、あるいは分数が分からない人で世の中が満ち溢れてしまう。

> それに「子どもが理解できるか」という話は別問題であり、混同しないでくれ

その通り、混同しないでくれ。子どもに分かるように教えるにはどうするかという話をしていたんだからね。

> >何をどのように≪誰のため≫に話してるか、忘れているのか、最初から考えていないのか。
> 「最初から考えていない」んだが？

じゃあ去れ。子どもに教えない算数は不要だよ。

0931１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 10:16:09.44

>>925

> 逆に「最初から考えていない」なら「有理数のかけ算を累加で定義できる」でいいんだよな？

よかないよ。定義なんざどうでもいい。計算できるようにするのが算数教育だからな。

> ずっとこの前提で話をしているのだが

じゃあ筋違いもいいとこだな。

> 都合が悪くなると途端に「子ども」が出てくるのは何なんだろうね？

それ以外の話はそれ以外の文脈でやっている。お前が噛みついてきたのは教育の文脈だ。

> 以下「子どもことは最初から考えていない」という前提で反論してくれ

子どもに教える方法を子どものことを最初から考えないなんてことはできないよ。
何考えてるんだ？

> さて、990×0.57575･･･(以下57の繰り返し) を計算してくれ
> 君がどんな解答をするか楽しみだ

それが、まだそこの算数がよく飲みこめてない子にはきないよねって話をしていたわけ。
何考えてるんだ？文脈の違う話に捻じ曲げれば、そりゃ話が合わなくなるさ。無意味だけどね。

0932１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 12:59:38.63

>>930-931
>あのさ、教える時の話をしていて、ツッコんできたってことを忘れてもらっては困るね。
「教える時の話」の話をする以前に当然「何を教えるか」を決める必要があるよね？
「何を教えるか」で数学的に正しいものを教えているから現状何の問題もないと言っている

で、君は>>854 >>860くらいまで「恒等式」を持ち出し「2×3=3×2」が恒等式でない式「a×b=c×d」からも
生成されることを考慮せず「2×3＝3×2は特定の数字に依らず成り立つ(ｷﾘｯ)」と言っていたアホだろ？
私の>>867の反論の後、何の音沙汰もなく、いきなり「教育論」とはずいぶん論調が変わったな
最初から「恒等式」の話をしなかったならまだしも、数学的な話と理解したうえで「恒等式」を持ち出したが
否定されたから「教育論に切り替えた」としか見えないぞｗ
恥ずかしくないのか？

子どもの理解度を問題とするなら小学２年生の問題なのだから、小数など出てこない
まだ教えていないことを考慮する必要はないし、先のことを考えるなら「整数や小数の
乗法や除法を分数の場合の計算にまとめることも指導する。」ことは教育内容に盛り込んで
あり、「代りに分数使いなさい、とはできない」などと言う発言は出てこない
自己矛盾していることに気付いてくれ

>> 逆に「最初から考えていない」なら「有理数のかけ算を累加で定義できる」でいいんだよな？
>よかないよ。定義なんざどうでもいい
数学的に暴言もいいところだなｗ
君は一体なにを根拠に数学を語っているんだろうな

では、自然数のかけ算において「2+2+2を2×3と書く」、すなわち、かけ算を「基本量×いくつ分」で
書く、という定義より、かけ算には「基本量×いくつ分」という順序がある、ことは自明ということでFAだな

先に言っておくが、数学的な話なのだから数学的反論でないと無意味だ
「何を教えるか」で数学的に正しいものを教えているから現状何の問題もない

0933１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 14:03:28.65

>>932
＞まだ教えていないことを考慮する必要はないし

いや、そこが、「段階的に定義」論の問題点であり、
小学校の掛け算順序問題の核心だろうと思う。

>>891 に書いたとおりだ。

0934１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 14:58:58.07

>>933
>いや、そこが、「段階的に定義」論の問題点であり、
>小学校の掛け算順序問題の核心だろうと思う。

「何を教えるか」で数学的に正しいものを教えているから現状何の問題もない
の反論になっていない

0935１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 16:14:49.66

↓2×3はまだ計算が終わっていないのだから、2×3が表しているのは「全部の数」ではなく「場面」の方。「全部の数」は計算結果の「6」。
この人にとっては「2個を含むまとまりが3つあるときの全部の数を求めよ」という問題で「2×3個」という解答も正解らしい

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算「2個を含むまとまりが3つある場面」と「2個を含むまとまりが3つあるときの全部の数」の区別ができない人達（国語的な能力に問題のある人達）が掛算の順序強制の実態を理解できずに擁護してしまう傾向が強いようだ。
2×3が表しているのは「場面」ではなく「全部の数」の方。

0936１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:32:54.64

>>932
> で、君は>>854 >>860くらいまで「恒等式」を持ち出し「2×3=3×2」が恒等式でない式「a×b=c×d」からも生成されることを考慮せず「2×3＝3×2は特定の数字に依らず成り立つ(ｷﾘｯ)」と言っていたアホだろ？

さすがに呆然とするな。a×b＝b×aがそう見えるのか？だとすると算数以前の国語以前の問題だろう。

> 私の>>867の反論の後、何の音沙汰もなく、いきなり「教育論」とはずいぶん論調が変わったな

あのさ、可哀そうだからそっとしておいてあげたんだよ。上記のこととかね。墓穴を蒸し返してどうするｗ

> 最初から「恒等式」の話をしなかったならまだしも、数学的な話と理解したうえで「恒等式」を持ち出したが否定されたから「教育論に切り替えた」としか見えないぞｗ

交換法則の説明をしたまでさ。何を教えるのかということすら分かってなさそうだったからね。

> 恥ずかしくないのか？

恥ずかしいね。a×b＝b×aがa×b=c×dと見える奴を見てると、だけどね。傍から見ててすら恥ずかしいってことだ。

> 子どもの理解度を問題とするなら小学２年生の問題なのだから、小数など出てこない

やはり分かってないか。小2の段階で計算方法として累加をする。倍概念は出しておくが計算には使わない。
何のためだかは説明したよね。頭に定着するには時間がかかるからだとね。同様のものはいくつもある。

> まだ教えていないことを考慮する必要はないし、先のことを考えるなら「整数や小数の乗法や除法を分数の場合の計算にまとめることも指導する。」ことは教育内容に盛り込んであり、「代りに分数使いなさい、
> とはできない」などと言う発言は出てこない自己矛盾していることに気付いてくれ

どこがどう矛盾か分からなくなっているだろう？視点を変えてしまっているからだよ。モノは一つしかない。
一つのモノでも左からと右からでは見え方は違う。上と下もね。違うと見えるんだね、それで？ということ。

0937１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:33:20.83

>>932
> >> 逆に「最初から考えていない」なら「有理数のかけ算を累加で定義できる」でいいんだよな？
> >よかないよ。定義なんざどうでもいい
> 数学的に暴言もいいところだなｗ

その後に「計算できるようにするのが算数教育だからな。」と入っているが、削ったんだねｗ
それが入っているとまずい、そう思ってしまったわけだ。正解だ。このことにより、この部分は結論となる。

> 君は一体なにを根拠に数学を語っているんだろうな

自分で判断することですな。言葉が通じない相手に説明の労は取らないよ。

> では、自然数のかけ算において「2+2+2を2×3と書く」、すなわち、かけ算を「基本量×いくつ分」で書く、という定義より、かけ算には「基本量×いくつ分」という順序がある、ことは自明ということでFAだな

問題の出発点を結論とするのも相変わらずだねｗ。最初の教え方は定義ではないよ。便法だ。
そのことは、掛け算順序遵守の指導書を出し続けている教科書会社も認めている。累加ではない、倍概念だとね。

> 先に言っておくが、数学的な話なのだから数学的反論でないと無意味だ

今ごろ「先」か。時間概念もないようだね。最初に教育の話をしていたんだよ。後から数学で混ぜ返してきたわけだ。

> 「何を教えるか」で数学的に正しいものを教えているから現状何の問題もない

掛け算は順序無しでいいわけだね。それでいいと思うけど、掛け算導入の最初にやらないようにな。混乱するから。

0938１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:34:57.42

（しかしなあ、数学を連呼しつつ、数学が具体的な物を扱わないことが未だに理解できないとはね。）

0939１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:53:34.95

（´･∀･`）ﾍｰ
（´･∀･`）ﾍｰ
（´･∀･`）ﾍｰ

0940１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:51:16.69

http://news.ameba.jp/20121115-332/
＞しかし、すでに習った内容に別の意味を付け加えたり、かつては禁止されていた操作や計算が導入されたりすることに、強い抵抗を感じる子どもたちがいる。

ここには強い抵抗を感じる大人達がいるｗ
順序指導の弊害が良く現れている

0941１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 21:02:07.25

うーん・・
2倍って何だろう？
0.2倍って何だろう？
1/5倍って何だろう？？

0942１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 21:47:06.66

>>936-937
>a×b＝b×aがa×b=c×dと見える奴を見てると、だけどね。傍から見ててすら恥ずかしいってことだ。
どうやって「2×3=3×2」ありきで元々が「a×b＝b×a」か「a×b=c×d」かを一意に決定できるんだろうね？
往生際が悪いから、可哀そうだけど、追求してあげるよ

>> では、自然数のかけ算において「2+2+2を2×3と書く」、すなわち、かけ算を「基本量×いくつ分」で
>>書く、という定義より、かけ算には「基本量×いくつ分」という順序がある、ことは自明ということでFAだな
>問題の出発点を結論とするのも相変わらずだねｗ。最初の教え方は定義ではないよ。便法だ。
「何を教えるか」と言っているのに勝手に「最初の教え方」と自分の都合のいいように言葉を変える
意味の無い行為だよね

>今ごろ「先」か。時間概念もないようだね。最初に教育の話をしていたんだよ。後から数学で混ぜ返してきたわけだ。
はい。やはり数学的反論は全くありませんでした。

>掛け算は順序無しでいいわけだね。それでいいと思うけど、掛け算導入の最初にやらないようにな。混乱するから。
直前に、かけ算には「基本量×いくつ分」という順序がある、ことは自明、と書いてあるのにそう解釈するのか？
あまりに会話の流れから外れたことを言っていると、頭がアレなんじゃないかと思われるぞ

0943１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 21:53:06.62

しかし、>>935なんかを見ていると自由派の「数」の概念がめちゃくちゃだとよく分かる
まあ、どこか壊れているから自由派なんだろうけど

0944１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:20:48.62

まーたキ○ガイが現れたのか

0945１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:21:10.43

おいおい。不必要にあまり煽るなよ。

0946１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:21:58.86

おっと >>945は、>>942-943とかの発言に対してだ

0947１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:23:16.46

>>936は「正方形は長方形ではない。正方形が長方形に見える奴を見てると、傍から見ててすら恥ずかしいってことだ」というタイプなんだろうねｗ

0948１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:25:57.94

>>943
「数」は、概念ではなく、観念だよ。
整数や有理数の概念なら、代数の入門書に
たいてい書いてある。

0949１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 23:19:02.87

>>944-946
この状況が続くようなら、この後継スレの他に、真に掛け算順序問題をピンポイントで
話し合うスレを別に作った方がよくないか？

0950１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 23:43:16.81

重複スレなど不要だ

0951１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 00:01:27.92

>>948
>「数」は、概念ではなく、観念だよ。
おなじ定義を共有しているとは思えない、という話なのだが、まあ、よい
論点はそこじゃないよね？
黒木氏は、「2×3」が表しているのは「全部の数」、と明言している
これは「こたえ：2×3 こ」という解答も正解だと見做すのだろうということであり、私にもそう受け取れる

「2個を含むまとまりが3つあるときの全部の数を求めよ」という問題で「こたえ：2×3 こ」という解答も正解、
に君は賛同できるのか？

0952１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 07:17:21.57

>>942
> どうやって「2×3=3×2」ありきで元々が「a×b＝b×a」か「a×b=c×d」かを一意に決定できるんだろうね？

「a×b＝b×a」が恒等式だね。「a×b=c×d」はそうではない。そういうことも分からない？と教えてあげたわけ。

> はい。やはり数学的反論は全くありませんでした。

それはそうなるしかないね。数学以前であれば数学以前の話をする。例えば、
A「1+1は2だ」
B「じゃあ、なぜ白馬は馬じゃないんだ？」
A「お前は何を言っているのだ」

みたいな話だよｗ

> 直前に、かけ算には「基本量×いくつ分」という順序がある、ことは自明、と書いてあるのにそう解釈するのか？

そう思わないからね。何かを思ったとき、既に現実がそうであると思えてしまうのか。それは（略）

> あまりに会話の流れから外れたことを言っていると、頭がアレなんじゃないかと思われるぞ

そのように思われているだろうねｗ

0953１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 07:25:19.56

おまえら100レス以上やりあってるのなｗ

個人的には以下のことをご教授願いたいが・・

・規則性と掛け算との関係性、数列の例
・>>880で質問されている「計算法は単に・・」の内容
・倍概念　2倍とは何か？　どうやって求めるのか？

0954１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 07:57:48.46

>>952
>> どうやって「2×3=3×2」ありきで元々が「a×b＝b×a」か「a×b=c×d」かを一意に決定できるんだろうね？
> 「a×b＝b×a」が恒等式だね。「a×b=c×d」はそうではない。そういうことも分からない？と教えてあげたわけ。
そうだね。私自身そう指摘しているね。
どういう思考回路をしているとそう言っている本人に「そういうことも分からない？」という発言が出てくるんだろうね？
それにしても、君は本当に日本語が通じないな
どちらか一意に決定できる理由を聞いているのだから全く回答になっていないことも分からないのかな？
「2×3=3×2」が「a×b=c×d」で「a=2,b=3，c=3，d=2」の場合なら、それは君の言う「2×3＝1+2+3」の場合と同様「偶然」になるね、
指摘しているのだけどね
恒等式で「2×3=3×2」と「2×3＝1+2+3」とを差別する試みはうまくいかないことを素直に認めろ
そしてこれは、自由派にとって、差別化できないのだから、等号成立する式であれば交換法則は関係なく「式の意味は同じ」、
ということになる
しかし、「2×3」と「1+2+3」、「2×3」と「18÷3」、等で「式の意味は同じ」とは明言できず「自己矛盾」することになる
結局、自由派の「交換法則が成り立つから云々」は数学的に論理破綻している

>みたいな話だよｗ
意味不明

>そう思わないからね。何かを思ったとき、既に現実がそうであると思えてしまうのか。それは（略）
文章に何が書いてるかは、君がどう思おうが関係ないのだが、やはり日本語が不自由なようだ

> そのように思われているだろうねｗ
そうか。自覚があるんだな
同意いただき何よりｗ

0955１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 08:09:45.34

>>952
君には日本語が通じないようなので
> どうやって「2×3=3×2」ありきで元々が「a×b＝b×a」か「a×b=c×d」かを一意に決定できるんだろうね？
を
> どうやって「2×3=3×2」ありきで、元々が「a×b=c×d」である可能性を否定できるのか？
と言い換えておこう

どうやって「2×3=3×2」ありきで、元々が「a×b=c×d」である可能性を否定できるのか？
これに答えてくれ

0956１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 10:53:16.85

>>955
どうやって「2×3=3×2」ありきで、元々が「a×b=c×d」である可能性を否定できるのか？

これを言い出したら「2×3=2×3」で元々が「a×b=c×d」である可能性だって否定できない

0957１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 11:04:52.97

否定する必要ないじゃんｗ

0958１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 12:14:10.31

あるバス停で3人の乗客がバスに乗り込んだ。
そのバスには既に5人の乗客がいた。
今、そのバスには何人の乗客がいるか？

と言う問題で3+5=8と立式するのは間違い？

0959１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 12:39:13.51

マジで日本語が通じない奴がいるじゃねぇか

0960１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 12:50:01.46

ｗｗｗ
原則、sageていきましょう。

0961１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 13:22:39.17

1あたりの量と幾つ分が分かっているとき全体の量との間には
全体の量＝幾つ分×1あたりの量
という関係式が成り立つね
これは1あたりの量と幾つ分にどのような数量が来ても成り立つ一種の公式として使えるよー

0962１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 19:36:55.30

次スレは
8×小学校の掛け算順序問題
でよろしくｗ

0963１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:05:25.53

嫌がらせしてもねえｗ

>>953
うーん。>>880は俺だけど、おはじきの並べ方は基本的に文章を元に素直に並べるってことで。
素直な並べ方が浮かばない問題は、問題文が悪いってこったな。

その他のキミの疑問はまあ、当然かと。倍概念は難しいよね。
突き詰めると、整数から小数・分数に倍概念を拡張する時に少し無理が発生すると個人的に思っている。

0964１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:05:58.56

>>956
>どうやって「2×3=3×2」ありきで、元々が「a×b=c×d」である可能性を否定できるのか？
これが否定できないと>>952(>>860)の主張が成立しないだけ
困るのは>>952(>>860)だけだ

>これを言い出したら「2×3=2×3」で元々が「a×b=c×d」である可能性だって否定できない
この発言の意図は何？
何のために「元々の式」を考慮する必要があるんだ？
そもそも不可逆である式の変形において特定できない「元々の式」を議論することに
何の意味があるか分からない

0965１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:02:35.02

要するに、3×5とか、5×3とか、説明ぬきで
書きっぱなしにした式から、立式に至った
考え方が推定できるという妄想が、荒唐無稽なだけ。
あるいは、それを推定可能にするために
式の書き方に特定の順序を規約しようという発想が、
数学と無縁すぎるだけ。
算数と考古学の区別くらいついたほうが、
いくぶん賢そうに見える。

0966１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:14:33.40

そんなことは考えていない。

立式の順序を固定した場合、文章をキチンと読まずに、てきとーに文章を読み立式をしたら、
50%の確率で「間違う」はずだから、より子供は文章を読むだろうというもくろみからの策だな。

数学と無縁というのならその通り。文章をよく読むようにさせる為の策だから、どちらかといえば
国語の範疇の世界。

ちなみに、算数の時間に国語的なコトを公教育の教師は「しなければいけない」と、法的拘束力の
ある学習指導要領には明記されている。

0967１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:32:39.00

＞法的拘束力のある学習指導要領には

ここは、笑うところなんだろうが、
ブラックユーモアは好きでないのでね。

法律が数学を既定しようとした例としては、
アメリカには、円周率を３と定めた
(件の日本の「約３」ではなく、イコール３)
州法の例が２つある。法律の世界では、
こんな馬鹿なことが実際に可決されている。

0968１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 00:05:01.56

インディアナ州円周率法案は、直ぐに凍結されているようだな。
他の州法の例って具体的にドコの州法だ？

学習指導要領の内容がイヤで、「算数の時間には算数の内容のみを扱え」というのなら
賛同者を集めてなんとか内容の改訂でもしてくれ。
俺はこの内容は正当だと思うし、かつ法的拘束力があるので実施するのみだ。仮に、この
内容を変えようとする動きがあるなら反対する。

0969１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 01:05:06.99

>>965
>要するに、3×5とか、5×3とか、説明ぬきで
>書きっぱなしにした式から、立式に至った
>考え方が推定できるという妄想が、荒唐無稽なだけ。
言っておくが、定義より、「3×5」と「3+3+3+3+3」は同じ意味、「5×3」と「5+5+5」は
同じ意味、とするということであり、これは「元々の式」を考慮する行為ではないぞ

>式の書き方に特定の順序を規約しようという発想が、
> 数学と無縁すぎるだけ。
数式は、自然言語同様に自分の意思を伝えるコミュニケーションツールであり、当然「規約」に
則って記述されるものであるはずだが、君は、数式に自分の意思を込めないというのか？
「5個分、3を個掛ける」をどう書く？
「2で8を割る」をどう書く？
「5に、3に2を掛けたもの、を掛ける」をどう書く？

君にとって、式の書き方が特定の順序に規約される訳がないようだから、いろいろな書き方があるはずだな？
では、先に私の回答を順に「3^5」「8÷2」「5×(3×2)」と書いておく
これ以外で君が上記の各問題をどう書くか答えてくれ

0970１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 05:57:06.53

ちょっと信じられないことだが、真面目にa×b=c×dが恒等式だと思っている人がいるのか？
2×3=3×2だからという理由で。そういう人が掛け算に順序があると頑なに言っているのか？

0971１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 07:05:39.53

もう少し見てみたら、もっと凄かった。もちろん悪い意味で。日本語を読むことすらできていないのか……
自分でウィキペディア引っ張って来て、そこに書いてあること「どんな変数でも成り立つ」が読めてない。

0972１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 07:08:28.88

ああ、そうか。掛け算を順序固定でしか見られない人は「ずつ」が書いていないと式が書けないんだった。
それだけじゃなかったんだ。算数の問題を解くためだけに日本語を読むようになっちゃってるんだ。
だから、普通の日本語を普通に理解することができなくなってるんだ。公教育が崩壊している……

0973１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 07:38:42.32

>>970-972
>ちょっと信じられないことだが、真面目にa×b=c×dが恒等式だと思っている人がいるのか？
いないだろうね
いると思うなら具体的にどの発言でそう思うのかを具体的にレス番を示して指摘すれば反論があるだろう

まあ、妄想で無駄レスするな、と言っておくよ
君が日本語に自信があるのならねｗ

0974１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 07:51:27.55

ちょっと信じられないことだが、この流れでa×b=c×dが
恒等式であると主張している人が居る、と判断している人が
居るらしい・・
普通の日本語を普通に理解することができなくなってるんだ・・

0975１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 13:06:13.65

2chで議論すると高確率で頭おかしい奴が出てくるよな

0976１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 13:31:47.98

自己紹介乙ｗ

0977１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 14:19:38.52

　　一部の予備校がセンセーショナルな宣伝を打つ
→マスコミが針小棒大に解釈し喧伝する
→特集番組で自称知識人とニュースコメンテーターが妄想にもとづく議論を交わす
→自称知識人が雑誌・新書で妄想にもとづき論評する
→知識人とは到底呼べない大衆が２ちゃんねるで(ry

0978１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 14:27:05.44

2chに何を期待してるんだよｗ

0979１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 14:39:45.24

>>978
まさか、俺が本当に何かを期待しているように見えたわけではあるまい
察しの通り、ただ自覚を促しただけだ

0980１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 14:40:34.30

>>977
ここにはπの真値を知っている神様が住んでいるという噂だよｗ

0981１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 15:01:43.00

＞まさか、俺が本当に何かを期待しているように見えたわけではあるまい

言わなくていいことをわざわざ言うあたり、２ｃｈはレベルが低いということにしたくて必死、
にも見えるなｗ

0982１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 15:23:28.64

その後に「察しの通り」と続けているのだから、その推測は外れているだろうな

0983１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 16:44:09.72

必死だなｗ

0984１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 17:37:20.74

何も思いつきませんでした、ってか。

0985１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 18:14:35.19

「根拠は法律」なら、考えたり
何か思いついたりする必要は無い。

0986１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 18:42:26.00

>>985
何の根拠が法律なんだ？

0987１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 20:30:26.00

五十三日。

0988１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:07:27.14

すみませんテキトーぬかしました、ってか。

0989１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:14:34.28

オマエら、何の話をしてるんだ？

0990１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:36:16.17

12を3で割ることを、12÷3、3÷12のどちらに書くと決めてもいいが、
12÷3と決めたことについてを含め、>>985はすべての定義の根拠を説明できる、
という数学的にはナンセンスな話

0991１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:45:50.85

2chで論破されちゃった、悔しいっ！！、って話じゃね？ｗ

0992１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:52:42.68

「掛け算順序」でぐぐるとこのスレが結構上に来るようになったからなあ。
色々な人が来るなあ。

でも、あまり煽るよな…

0993１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:56:46.05

おっと、次スレ！

小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418824521/

0994１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 23:30:06.48

>>958
固定派の言い分だと定義によっては3+5は間違いになるはず。
定義と言っている内容の妥当性は考慮しないからな。

0995１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 23:48:39.37

足し算でも固定して教えている所はあるようだ。
でも、掛け算ほど固定の教育上のメリットはないから普通はこだわらないなあ。

0996１３２人目の素数さん

2014/12/18(木) 01:17:34.52

>>995
>でも、掛け算ほど固定の教育上のメリットはないから普通はこだわらないなあ。
「5-2」をどう教える?
「5-2」は「+5-2」でもあるから「順序はない」という立場ならこだわる必要はないだろうね
「5と2の差を求めよ」という「求差」。これも本来は「5-2」でも「2-5」でもどちらでもいい
でもこの立場は自由派そのものであり、個人の中で「掛け算」「足し算」の立場が矛盾する

固定派なら、少なくとも「はじめにある数量」が決まっている場合である「増加」「求残」は
「順序がある」と言わないといけないんじゃないか？

0997１３２人目の素数さん

2014/12/18(木) 01:44:05.56

ホントはこだわった方が良いかもね。

小６の「文字と式」が出てくると、小１あたりで「引き算ってでかい数を左に、小さい数を右に書くんだ！」なんて自己流で
考えている子はとたんに迷うからな。文字が出てくると、どちらがでかいか判断ができない。

でも、小１からあまり厳しくやるってのはきついかもね。結局国語の問題でもあるんだし、国語が習いたてって事実もあっ
て国語の習熟度に差があるのに、いきなり一律にやるのはまずいかも。

0998１３２人目の素数さん

2014/12/18(木) 02:06:30.03

>>997
>でも、小１からあまり厳しくやるってのはきついかもね。結局国語の問題でもあるんだし、国語が習いたてって事実もあっ
> て国語の習熟度に差があるのに、いきなり一律にやるのはまずいかも。
国語的には「AにBを」と「AとBを」の違いだけだぞ？
小１ってこれが理解できないんだね。知らなかったよ
小１は「ごはんに生卵をかける」「生卵にごはんをかける」の動作の違いが理解できないのか
まあ、どっちでも「結果は同じ」なのかもしれないが
(ちなみに海外の人には「ごはんに生卵をかける」という動作(行動)が理解できないらしい)

0999１３２人目の素数さん

2014/12/18(木) 02:15:35.81

おいおいｗ　
子供の理解力や読解力、我慢強さに夢を見るなよｗ　小１だろ。そんなもんだ。

卵かけご飯の話は、実際に体験しているからできるが、てにをはをしっかり理解して使いこなせるか
ってのはまた別の話。

1000１３２人目の素数さん

2014/12/18(木) 02:48:28.13

>>999
>てにをはをしっかり理解して使いこなせるか
では「てにをは」をしっかり理解して使いこなせる標準的な年齢を教えてくれ
まさか、知らずに妄想で強弁している訳ではあるまい？
これに具体的回答がなければ君の意見は妄想であり、全却下、とする

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