問、nを3以上の整数として,半径1の円Ｃの内部に円Ｃと接する半径の等しいn個の円Ａ1,Ａ2,…,Ａnを順に並べる。ただし,Ａ1はＡn,Ａ2に外接し,各円Ａjは隣り合う円Ａj-1,Ａj+1と外接するものとする(2≦j≦n-1)。
(1)n個の円Ａ1,Ａ2,…,Ａnの面積の総和Ｓnを求めよ。
(2)極限値Ｔ=lim(n→∞)n･Ｓnを求めよ。