上の（解答）にはもう一つ問題があります。P(A)の計算です。
全事象をUとしたとき、P(A)=#A/#Uと計算しなければならないはずです。
つまり以下のような計算が正当な計算です。
U={
(白1, 白2), (白1, 白3), (白1, 白4), (白1, 黒1), (白1, 黒2),
(白2, 白1), (白2, 白3), (白2, 白4), (白2, 黒1), (白2, 黒2),
(白3, 白1), (白3, 白2), (白3, 白4), (白3, 黒1), (白3, 黒2),
(白4, 白1), (白4, 白2), (白4, 白3), (白4, 黒1), (白4, 黒2),
(黒1, 白1), (黒1, 白2), (黒1, 白3), (黒1, 白4), (黒1, 黒2),
(黒2, 白1), (黒2, 白2), (黒2, 白3), (黒2, 白4), (黒2, 黒1)
}

A={
(白1, 白2), (白1, 白3), (白1, 白4), (白1, 黒1), (白1, 黒2),
(白2, 白1), (白2, 白3), (白2, 白4), (白2, 黒1), (白2, 黒2),
(白3, 白1), (白3, 白2), (白3, 白4), (白3, 黒1), (白3, 黒2),
(白4, 白1), (白4, 白2), (白4, 白3), (白4, 黒1), (白4, 黒2)
}

よって、P(A)=#A/#U=(4×5)/(6×5)=4/6

上の（解答）を読むとなんかペテン師の解答のように思えます。