乱数行列に関する質問です。
正値になる確率計算法が知りたいのですが、具体的には

n × n対称行列で対角要素が全て1、非対角要素が其々独立な(-1,1)間に値域を持つ一様分布に従うとき、その行列が非負(相関行列)になる確率を求めたい。nの関数として解を教えてください。


リーマン予想との関連性は不明ですが、職場で使われているソフトの信頼性に関わる問題で、周りに相談する人も無く数年考えてます。

非対角要素が独立な逆余弦一様分布の場合にも解ればと願ってます。逆余弦一様分布は(0,π)間の一様乱数をCos{コサイン}取ったものです。