分からない問題はここに書いてね395

0001１３２人目の素数さん

2014/10/04(土) 21:29:57.16

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね394
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1409392057/

0002１３２人目の素数さん

2014/10/04(土) 21:30:58.15

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0003１３２人目の素数さん

2014/10/04(土) 21:31:24.61

ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

0004１３２人目の素数さん

2014/10/04(土) 21:35:05.67

実際は完答してる（別解も？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0005１３２人目の素数さん

2014/10/04(土) 22:20:18.90

\int_[0, 2\pi] f^2 dx < \infty とする.
このとき f とそのフーリエ級数の部分和の極限が一致しない点の全体は
長さ 0 であることを示せ.

0006１３２人目の素数さん

2014/10/05(日) 00:22:09.65

測度と書けよ

0007１３２人目の素数さん

2014/10/05(日) 10:44:25.60

前スレ>>947
＞a^11+b^11+c^11
＞因数分解せよ
＞
＞1982東北文系前期
＞わけがわからん

このサイトだとそんな問題ない
http://server-test.net/math/php_q.php?name=04_tohoku&;v1=0&v2=1982&v3=1&y1=1982&n1=1&y2=1982&n2=0_2&y3=1982&n3=0_3&y4=0000&n4=0&y5=0000&n5=0&y6=0000&n6=0&y7=0000&n7=0

a についての多項式とみなせば、既約元 (b+c)∈C[b,c] についてのアイゼンシュタインの判定法から、a^11+b^11+c^11 は既約

0008１３２人目の素数さん

2014/10/05(日) 15:07:04.52

xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。

0009１３２人目の素数さん

2014/10/05(日) 16:04:30.97

∫dS(r)h(r)dr

0010１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 00:38:07.96

>>9
もう少し詳しく

0011１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 02:28:18.21

>>10
∫dS(r)h(r)に訂正
dS(r)=S(r+dr)-S(r)=2πrdr
h(r)=(a^2-r^2)

0012１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 02:29:46.92

h(r)=√(a^2-r^2)に訂正

0013１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 02:30:18.14

∫_(x^2＋y^2≦b^2) |(dx∧dy,dy∧dz,dz∧dx)|
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (1＋(∂z/∂x)^2＋(∂z/∂y)^2)^(1/2) dxdy
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (1＋(x/z)^2＋(y/z)^2)^(1/2) dxdy
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (x^2＋y^2＋z^2)^(1/2)/z dxdy
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) a/(a^2－x^2－y^2)^(1/2) dxdy
＝∫_(r≦b) a/(a^2－r^2)^(1/2) rdrdθ
＝πa∫_(r≦b) 1/(a^2－r^2)^(1/2) dr^2
＝πa[－2(a^2－r^2)^(1/2)]_(r≦b)
＝2πa(a－(a^2－b^2)^(1/2))

0014１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 02:57:26.57

面積か.

0015１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 03:05:47.26

半径aの球のうち半径bの円周によって分けられる部分

0016１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 11:11:09.39

X^(-0.0785)=0.35
log使うんだろうけどやり方全く分からなくてわろた

0017１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 17:07:36.71

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0018１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 18:14:28.48

>>8
∫[0,2π]∫[0,arcsin(b/a)]a^2sinθdθdφ
=2πa^2[0,arcsin(b/a)][-cosθ]
=2πa^2(1-√(1-b^2/a^2))

>>16
X^(-0.0785)=0.35
-0.0785log(X)=log(0.35)
log(X)=-log(0.35)/0.0785
X=exp(-log(0.35)/0.0785)

0019１３２人目の素数さん

2014/10/06(月) 19:42:10.05

>>8
解答されても理解できない奴か

0020１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 02:49:21.34

------問題------------------------------------
N次元空間を考えて、各成分をx(1), x(2), ・・・,x(N)とする。
重心が原点で長さが2の超立方体を考える。
これをx(1) + x(2) +・・・+ x(N) = 0の超平面で切った断面積を求めよ
---------------------------------------------

Nが偶数の場合に限ると、断面はCombination(n, n/2)個の頂点に囲まれている。
全ての頂点の原点からの距離は等しい。
だから超球の体積で評価しようと思ったけど、
Combination(n, n / 2) ～ 2^n / sqrt(pi * n)になるらしいので
頂点が少なくて超球でうまく近似出来ない気がする。っていうところまで考えたけどお手上げ
誰か助けて

0021１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 08:51:32.34

>>20
N=2で線分、N=3で正三角形、…
普通に考えたら
N-1次元単体の正超多面体になって
その体積を求めていくんじゃないの？

0022１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 08:57:08.27

あ、式を見間違ってた

0023１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 11:16:01.92

積分で書いて機械的に計算したら？

0024１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 11:42:00.34

>>20
頂点は1と-1をN次元に振り分けてられた点なので、頂点の数がN(N-1)の正多角形ではないかと

0025１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 11:44:06.57

これはひどい

0026１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 13:46:42.35

すいません、家庭教師やっていて生徒の中間テストを見たんですが、
一つ分からない問題が出てしまって、聞く相手もいないので教えてください

6x=0
これを1次関数のグラフにすると、どんなグラフになるかという問題です

よろしくお願いします

0027１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 13:55:32.12

>>26
それは関数ではありません。

0028１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:17:59.75

>>26
問題を省略しないで正確に

0029１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:20:53.95

>>26
問題が正確に分からないと何とも言えないが、
答はy軸というのはありうる。
仮にそうだとしたら、問題に対するツッコミどころも多いが。

0030１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:22:49.82

人に教える資格ない家庭教師

003126

2014/10/07(火) 14:26:13.63

問題はこれだけなんです
他にx=3やy=-5といった問題もありましたが、こちらは分かりました

もしかしたらグラフに書けないというのが答えになるのでしょうか

0032１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:38:27.99

>>31
問題全体を問題番号も句読点も省略しないで
一字一句全て書き写してごらん。

0033１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:42:33.73

>>31
そういう問題もあったのなら、>>26の答は多分、y軸だと思う。

0034１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:43:45.17

>>31
x=3がわかってそれがわからってどういうことだよ。
xy平面上に6x=0のグラフを書けというのなら、y軸を塗ればいい。
だが、それは一次関数ではない。
家庭教師はやめるべき。

003526

2014/10/07(火) 14:50:24.90

問題文はこれ以上ないですが

あまり得られる物がなさそうなのでこれで失礼しますね

0036１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 14:54:05.57

だそうです

0037１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 15:34:00.24

ストークスの定理に関する問題です。大学院試験の勉強をしているのですが，どうしても理解できません。計算過程を詳細に解答していただきたいです。
問題文
ストークスの定理をベクトルA＝(cy, -cx, 0), 面Sは半径aの円でz<0側'(ベクトルn=-1)の面として検証せよ。

解答
Aφ＝Ax cosφ - Ay sinφ ＝ c a (cosφ)^2 + c a (sinφ)^2 = ca
∫c A(ベクトル)・ds(ベクトル) =∫(0→2π)Aφ a dφ = 2πca^2
∫s rotA(ベクトル)・n(ベクトル) dS =∫2c dS = 2πca^2

不明点
１，
Ax cosφ - Ay sinφ ＝ c a (cosφ)^2 + c a (sinφ)^2
この等式の左辺から右辺への変形がわかりません。

２，
∫s rotA(ベクトル)・n(ベクトル) dS =∫2c dS
この等式の左辺から右辺への変形がわかりません。

宜しくお願い致します。

0038１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 15:38:23.22

>>35
キミの能力が低いのは確かだと思う。

0039１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 16:13:47.01

>>37
とりあえず、定義に従って成分ごとにコツコツ計算してみろ
話はそれからだ。

0040１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 16:28:41.03

y = a sinφ， x = a cosφとして
Ax cosφ - Ay sinφ = c a sinφcosφ + c a cosφsinφ
　　　　　　　　　　= 2 c a sinφcosφ
となったところで詰まりました。

回転については全く手が付けられません。
よろしければこの段階でご教示願いたいです。

0041１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 17:56:37.93

>>37
Aφは何かくらい書いたら？
その前にrotAを定義どおりに計算しろという助言に従った方がいいな

0042１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:29:03.74

Aφの説明は特にありませんでした。
これが参考書にある問題・解答分のすべてです。

0043１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:31:00.74

開き直られても知らんがな

0044１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:34:07.24

問題解答を画像で上げて

0045１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:36:55.65

http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=3280475472.jpg
http://www.fastpic.jp/images.php?file=3280475472.jpg

問題はこちらです。

0046１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:42:20.85

教えてください

A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4), O(x0,y0)の5点がある
A-O-Bの角度とC-O-Dの角度は共にθ°の時
x0とy0を求めてください。

よろしくお願いします

0047１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:47:58.01

>>45
例題の回答をみてもわからないということはこの本はおまえには無理ということ

0048１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 18:49:13.77

A_φはたぶん前のほうのページに描いてあるのだろう
解答3行目は定義通り計算するだけ

0049１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 19:31:29.48

>>35
問題とは関係ないと思って書いてないことがある、に一票

0050１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 19:58:03.87

>>40

>>37の　Aφ＝A_x cosφ - A_y sinφ　が正しいのなら
>>40の　y = a sinφ， x = a cosφ　は正しくないだろ
φの定義はどうなってるん？

0051１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 20:23:04.24

この著者はストークスの定理を理解してないに一票

0052１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 21:19:14.38

解析学の根底を支える定理を
実例で検証しろというのも、酷い話だ。
出題者は、阿呆なのか、物理出身なのか、
あるいは単に、阿呆な学生との付き合いかたを
見失って悩んでいるのか。謎だ。

0053１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 21:19:55.71

円柱座標かなんかなんじゃね
前のほうのページを見ないとなんとも言えんが

0054１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 21:20:32.25

物理の問題集だろ、よくあるやつ

0055１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:06:23.33

わかんねえ

sinθ+cosθ=7/13の時、sinθの値は?

0056１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:09:36.34

心配するな、俺もだよ

0057１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:10:14.77

>>55
二乗とかしてみれば？

0058１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:17:59.01

>>55
sin^2θ+cos^2θ=1
とくみあわせれば２痔方程式だろ？
でももっときれいな方法あるかも。

0059１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:19:55.30

これは痛い

0060１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:49:35.46

>>55
t=tan(θ/2)

0061１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:50:39.06

>>57-58
sin^2θ+cos^2θ=1使っても二乗しても数がデカくなる上√の中に1156/169とかいう意味不明な数が入って解けねえ

0062１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 22:55:29.00

>>61
sinθ+cosθ=7/13をちょこっといじってから二乗しろよ。

0063１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:05:00.04

>>62
sinθ+√(1-sin^2θ)=7/13
で√(1-sin^2θ)を右辺に持ってって両辺二乗だよね？
それやると意味不明な数になるんだが

0064１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:05:52.01

>>63
代入せずにまずいじってから二乗。それから代入。

0065１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:10:13.57

諦めろ

0066１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:13:29.80

>>64
いじるってのがわからん
降参

0067１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:23:05.88

>>66
cosθ=7/13-sinθにしてから二乗。

0068１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:30:55.58

>>55
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=49/169
2sinθcosθ=-120/169
(sinθ-cosθ)^2=1-2sinθcosθ=289/169
sinθ-cosθ=±17/13
sinθ+cosθ=7/13と連立方程式になるから
sinθ=12/13,-5/13

0069１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:33:26.56

ははは

0070１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:36:09.62

tan(x/2)=t
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
(1+2t-t^2)/(1+t^2)=7/13

0071１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:46:24.24

>>68
俺が頭悪いからだろうけど
(sinθ-cosθ)^2=1-2sinθcosθ=289/169
で(sinθ-cosθ)^2と289/169がどこから出てくんのか全くわからん

0072１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:54:45.52

>>71
後ろのは2sinθcosθに上で求めた-120/169を代入しただけ
なぜこの式を計算したのかはこうすると解けるから
思いつかないならパターンとして覚えろとしか言いようが無い
まあ(cosθ-sinθ)^2とかは受験数学ではよく出てくる形だけどね

0073１３２人目の素数さん

2014/10/07(火) 23:58:35.36

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0074１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:00:09.58

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
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0075１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:07:14.52

>>72
おお解けたセンクス！!
けど自分じゃ思いつから覚えるわー

>>73
理解せずに終わるのはダメって思ってても、理解しないまま終わっちゃうこと多いなー
理解できる頭がないわ

0076１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:09:18.90

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0077１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:17:31.66

>>73
高校までの数学が暗記科目というなら、高校までの数学、高校以降の数学の面白みはどこにあるんでしょうか？

0078１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:24:54.90

面白くないならやんなきゃいいだけ

0079１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:25:00.82

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0080１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:26:01.55

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0081１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:37:53.89

>>79
すごいですね！
あたまいいんですね！！

ところで、理系脳はプライドが凄いという作文を拝見したのですが、
信仰心とプライドが凄いから理系（特に数学）にのめり込むのでしょうか
それとも、理系（特に数学）をやりすぎて信仰心とプライドが凄くなっちゃうんでしょうか？
あと、複雑な物事を、数字に置き換えて簡略化しないで考える（解決に持っていく）には、例えばどういう方法があるんでしょうか？

0082１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 00:46:48.17

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0083１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 06:31:01.38

>>80
医者や官僚に軽々なることのできる能力のある理系もいることを忘れてはならない

0084１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 06:33:00.81

文型のカス経営層が理系にまともな仕事をさせないために、国から技術や
技術者が流出してこの国の国際的競争力が落ちているのではないの

マグレブ(ry

0085１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 06:40:03.97

それから、日本の官僚組織は国家財政は大赤字で民間企業あれば、ボーナスはおろか
給与まで削減されるはずであろうにも関わらず、民間の一流企業以上の給与テーブルで
国債をすりまくって、収入を得ているけどな。将来の日本人にはいい迷惑。

0086１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 06:47:28.58

>>79
人による

0087１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 06:57:15.26

公式を暗記しているからといって、それで受験のためのテクニックしか理解していないで本質を理解
していないなんていうのこそ、簡単な数学公式さえ扱うことのできない無能な文型の勝手な決めつけだ。

0088１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 09:55:20.03

受験数学の計算など、できなくて構わないが、
言ってることの筋が通らないのは、困ったことだ。
論理に弱いことを恥じないどころか、むしろ誇ってしまう
文系脳の人々は、その辺が一人前の人間でない。

0089１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 12:58:53.33

文系ですらない劣等感野郎だろ

0090１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 16:34:23.26

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
本質を理解してるかどうかは関係ないんです
数学得意な人なんて、受験数学がそういうテクニック暗記するだけに偏った全く無意味なパズルだということに気づかず、受験数学や数学に変な信仰心を持ってる、自分が頭がいいと思ってるナルシストばっかじゃないですか？
ここの人たちも全員そうでしょう
数学に関わってる人間は全員そういうナルシストばっかで吐き気がします
数学は生徒からパターン暗記を無意識のうちに無理矢理強いて、生徒の思考力を無くして、そのパターンを身につけることが発想、思考力なのだと勘違いさせて、ナルシストのアホを量産するだけの危険な科目です

0091１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 17:02:06.63

＞受験数学はパターン暗記のゴミ教科
＞本質を理解してるかどうかは関係ないんです
＞受験数学はパターン暗記のゴミ教科だとか本質を理解してるかが
＞数学は生徒からパターン暗記を無意識のうちに無理矢理強いて、生徒の思考力を無くし

勝手な決め付けをするほうがおかしんじゃない
数学ができたほうが有利な仕事につくのであれば、できるにこしたことはない

0092１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 19:09:27.15

頭が共産主義思想に染まちゃったんでしょう
共産党や中国人のように自分以外全てが敵に見えちゃってる
こういう人間は自分の流儀に合わないものは何でもかんでも攻撃対象とする傾向があるので直ぐ分かります

0093１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 19:40:13.17

原点対称で、パラメータ付けがわかってる閉曲線の例を教えてください。
円、楕円の他に知りたいです

0094１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 19:47:43.63

>>93
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ParametricPlot[{Cos[t]%2BCos[9t]%2F9%2CSin[t]%2BSin[9t]%2F9}%2C{t%2C0%2C2Pi}]

0095１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 19:52:51.74

>>94
ありがとう
その曲線の名前教えてください。
9って数字には意味はあるのですか？

0096１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:01:24.08

>>80
あれ？？
超大作の作文を見るに、すんごく頭よさそうだったんですんごい返事が来ると思ってたんですが、期待はずれだったんですかねやっぱり？！

現在では自然科学系（工学）と社会科学系（法律社会）で専門に分かれてるので、理系脳の人に社会を動かしたり経営への係わりを期待するのがナンセンスです
たとえば、ノーベル賞レベルの頭脳を持っていても、経営組織に問題が起き、自殺者すら出ているのに問題解決に大して対応できないなら、ノーベル賞レベルの分析頭脳と組織運営はまったく別物ってことです
つまり社会を動かすのに理系が係わることは無く、お呼びでも無く、実際に社会を動かすのは文系以外いないので、あなたの論理は前提条件からしてすでに間違ってました

0097１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:03:52.39

x^2+3x+y-10=0　で y>=0のとき　8x+yは？

わからないです

0098１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:04:48.29

>>95
サイクロイドでぐぐれ。数をいろいろ変えて試すもよろし。

0099１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:11:14.51

>>97
わからないな

0100１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:12:50.34

>>98
ありがとう

0101１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:14:14.90

ビッグマック予想とは何ですか?

0102１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:16:17.93

受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝

0103１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:22:19.20

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0104１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:29:40.77

コペペ乙

0105１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:29:56.02

>>99
うんわかんない

0106１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:43:11.28

>>96
社員数300人以上のシステム会社では平均して年に1/100人自殺していると聞いたことがあります。
そのシステム会社の経営層はほとんど文型なのではないでしょうか。

0107１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:48:13.20

>>97
x^2+3x+y-10=0 y>=0のときのxの定義域を求める
8x+y=kのグラフとx^2+3x+y-10=0からkの値域を調べる

0108１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:48:55.42

×8x+y=kのグラフとx^2+3x+y-10=0
○8x+y=kとx^2+3x+y-10=0のグラフ

0109１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 20:49:06.16

聞いた事ないですね

0110１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 21:20:59.57

質問です

a(0,0) = 1
a(n+1,k) = Σ[0≦j≦k-1]a(n,j) - Σ[k≦j≦n]a(n,j)
（ただし 0≦k≦n+1）

を満たすa(n,k)の一般項を何らかの形で表すことはできませんか？

0111１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 21:41:28.34

>>110
一般的には難しいと思う
関係式がたとえば
a(n+1,k) = a(n,k-1) - Σ[k≦j≦n]a(n,j)
だったら何らかの形式的巾級数の係数の話に持ち込めるはず

0112１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 21:44:10.45

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0113１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 21:48:56.77

あ、巾級数云々の話は a(n,k)=0 (n<k) の場合です

0114１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 22:23:49.15

>>111
ありがとうございます、難しいですか…

0115１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 23:17:00.38

>>110
漸化式の読み間違いがなければ、k=0の場合のa(n,0)は1,-1,0,2,0,-16,0,272,0,-7936,0,353792,…となって、これは
Σ[n=0,∞]a(n,0)*x^ｎ/n!=1-tanh(x)
となるのかなと思う。(参考)https://oeis.org/A009006
とするとこれはタンジェント数とかその辺りの話になるんじゃないだろうか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%88%E6%95%B0

0116１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 23:47:58.17

自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする

ある定数cを使って
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ

0117１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 23:49:09.41

ごめん>>116を微修正

自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする

ある定数c > 0を使って、全てのnに対して
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ

0118１３２人目の素数さん

2014/10/08(水) 23:49:41.24

出来ません

0119１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 00:04:25.23

>>117のバリエーション
a, bを自然数(適当にある値より大きいことを仮定してよい)、cを整数とする
2^a - 3^b = c
これを満たすとき、|c| / 2^a > 5 / (6 * a)が成り立つことを示せ

これが証明できれば
コラッツ予想のループが存在しないことが示せる・・・気がする

0120１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 01:00:36.22

>>115
完全に一致してますね！
特にa(n,0)が知りたかったので凄く助かります
一般的にどう示せるか自分でもう少し考えてみます

0121117

2014/10/09(木) 03:06:41.72

それっぽいの探した
http://sanda.striga.org/doc/Presentation_DA_SB_v1.pdf
このなかで
|2^a - 3^b| > 2^a / (e * a)^(5.87 * 10^8)
って書いてある。実験的には>>117が成り立つような雰囲気なんだけど
改善できるのかな？

0122１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 08:26:38.49

（8□5）□8□4＝42
お恥ずかしいのですが解いてください

0123１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 08:42:46.31

Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?

0124１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 08:55:04.32

>>122
(8*5)+8/4=42

0125１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 09:02:14.98

>>124
それだと、括弧があるのが納得いかない。

0126１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 09:17:24.46

知るか馬鹿

0127１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 11:04:41.48

【発見】物知りカバさん知るカバか！？【指名手配】

0128１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 12:14:50.38

Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?

0129１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 12:36:30.51

detA＞0 だけじゃ、正定値とは言えんじゃろ。

0130１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 12:39:41.07

失礼しました。訂正いたします。

Aが正定値n×nエルミート行列なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?

0131１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 12:41:15.85

教科書もっとらんのか

0132１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 12:49:34.18

ありますが載ってないのです。何と言う定理なのですか?

紹介されてるサイトがありましたらお教え下さい。

0133１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 13:51:50.34

レムニスケート以外で八の字の形をした曲線の例を教えてください。

0134１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 13:55:15.25

((x-1)^2+y^2-1)((x+1)^2+y^2-1)=0

0135１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 14:05:45.46

円を二つつなげるわけですか、、ありがとうございます。
他にありませんか

0136１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 14:09:07.67

y = ｜3-2x｜定義域 1≦｜x｜≦2

0137１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 15:27:14.00

y^2=x^4(1-x^2)
とか、
x=a*cosθ,y=b*sin(2θ)
とか、
r^2=a^2*sin(2θ)

0138１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 20:39:28.49

>>137
図を表示してみます。ありがとう

0139１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 20:40:14.45

>>136
カクカクだけどなりそうですね。
ありがとう

0140１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 21:37:17.45

八の字なのは、俺のだけだよ。

0141１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 21:45:26.40

(1+x^2)/x(1-x^2)
を部分分数分解するとどうなりますか？

0142１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 21:54:18.76

>>141
まず、現れる分母の候補をすべて挙げることから始めよう

0143１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 22:34:44.52

Aはn次正値行列とする。
P^*AP:=Bが対角行列となるようなユニタリ行列Pが存在する。
Bの対角成分をb1,b2,...,bnとすると、bi>0(i=1,...,n)であるから、1/√(bi)>0(i=1,...,n)。
1/√(bi)(i=1,...,n)を対角成分とする対角行列をCとすると、E=CBC=C(P^*AP)C=(CP^*)A(PC) であるから、PCは正則。
C^*=Cであるから、(PC)^*=C^*P^*=CP^*。よって、PCをUとすればよい。

0144１３２人目の素数さん

2014/10/09(木) 23:46:37.43

>>142
a/x,b/(1-x),c/(1+x)
の3つで合ってますか？

0145１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 07:08:55.98

>>144
通分した後、三つの和を作り分母が1+x^2になるためにa,b,cが満たす方程式を導く。

0146１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 11:31:53.07

自己レスです
>>110ですが、結局 2e^(x-y)/(e^(x+y)+e^(-x-y)) の展開係数になっていることが分かりました
>>112と>>115の方、ありがとうございました

0147１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 11:34:02.37

安価間違えました、>>111と>>115です

0148１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 15:11:00.04

自然数N,K(K<=N)、自然対数底eについて、
N_C_K <= ((Ne) / K)^K (Cは組み合わせ)
が成り立つはずなのですが導き方が分かりません
本を読んでいたら途中式とかなしにこの変形がでてきました。
よろしくお願いします

0149１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 15:45:44.96

>>148
スターリングの公式を調べて (K/e)^K と K! の大小比較

0150１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 17:15:01.60

二次正方行列AでA ^3=0とA ^3=Eになるものをそれぞれ全て求めなさいという問題はどうやって解けばいいですか？

0151１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 18:21:56.19

>>149
分かりました。ありがとうございました

0152１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:20:05.69

sin(16wt) * cos(wt)

の周波数って高校数学で求められますか？

角速度16wの正弦波と wの余弦波の掛け算何ですが。

0153１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:23:07.31

ます

0154１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:29:41.88

w

0155１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:31:55.21

にしんのこ

0156１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:40:31.10

本当に？

じゃあ答え言ってみてよ。

角速度は何wt になる？

0157１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:44:36.56

いわゆる側波帯

0158１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:46:23.24

○wtと□wt

0159１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:50:54.36

>>157-158
もうええわ。

旧帝大の理系の人いる？
頼むから答えてちょー

0160１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 21:52:30.09

×wtと△wt

0161１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 22:11:44.03

sin(16wt) * cos(wt) の「周波数」ってやつを定義してくれたら答えましょう

0162１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 22:32:34.28

どっかの高校入試の問題でさm,nを素数,a,bを自然数としa+b=m,a-b=nを満たすとする
a,b,m,nの大小関係を決定せよ
みたいな問題（記憶を頼りにそれっぽくしました）を昔みたんだけどだれか知ってるかな
早大学院とかのだった気がする

0163横

2014/10/10(金) 23:30:31.81

>>161
どんな関数だろうと、
周波数は基本周期の逆数。
人間の声とか、自然の音の
周波数は、そうやって定義する。

三角関数の積和公式より
与式 = {sin(17wt)+sin(15wt)}/2 で、
sin の基本周期が 2π であることから
基本周期は (2π/w)・17・15。
つまり、周波数は w/(510π)。

これは、常識だよ？

0164１３２人目の素数さん

2014/10/10(金) 23:40:45.73

（´･∀･`）ﾍｰ

0165１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 01:19:24.70

あっ…

0166１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 02:35:44.12

AM変調とみる場合は周波数と言えば搬送波の周波数がデフォルトじゃね？
フーリエ解析のときは一番小さな周波数成分が基本周波数だしさ

0167１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 15:12:22.28

>>150
ケーリーハミルトンで次数下げ
A^3=AA^2=A((a+d)A-(ad-bc)E)=…

0168すごい素人の質問

2014/10/11(土) 21:26:49.02

3次元ユークリッド幾何学で正多面体なのは5種類だけで
ある正多面体の辺や面から線をひくと別の正多面体をつくることができるのは知ってるんだけど

・1つの正多面体から他の4つの正多面体を全てつくりだすことはできるのか
・あるとすればそれは5つの正多面体すべてでできるのか

っていうのを知りたい。と思って数学板に来たんだけど、こんな質問でも受けつけてますか

0169１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 21:29:12.35

受付ました。整理番号をとっておまちください。

0170１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 21:40:28.37

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0171168

2014/10/11(土) 21:51:14.36

ありがとうございました。もういいです

0172１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 21:54:36.39

整理券取り忘れたわー

0173１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 22:07:48.53

先に伝票を書いてから、整理券をお取りください。
整理券は、後のものと変えておきます。
/みずほ銀行

0174１３２人目の素数さん

2014/10/11(土) 22:25:32.51

かなわんなー
整理券取り忘れたんなら始発からの料金はろてもらうで？

0175１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 05:21:15.46

f:R→R,g:R→Rの連続関数f(x)とg(x)にて,
f(x)≠0,g(x)≠0 (ここで0は零関数の意味) だがf(x)g(x)=0
なる例を探しています。つまり,零因子.

どなたかそのような例をお教え下さい。

0176１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 05:34:02.42

>>175
f(x)=max(1-|x-1|,0)
g(x)=max(1-|x+1|,0)

0177１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 06:00:41.78

有難うございます。

0178１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 10:59:17.09

>>168
もう見てないかもしれませんが

・1つの正多面体から他の4つの正多面体を全てつくりだすことはできるのか→yes
・あるとすればそれは5つの正多面体すべてでできるのか→yes

参考までに：
ttp://homepage1.nifty.com/metatron/zone-20/star005.htm

答えられないのなら茶化さずスルーすればいいのに……

0179１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 11:06:28.85

今見たばかりだが質問の意味が分からんかったわ
説明不足を自覚せずに何を言ってるやら

0180１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 11:23:00.64

俺もいま見たばっかりだが、やっぱり素人の質問はグズだな！

0181１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 11:36:39.71

まじかーオレもいま来たばかりだわー
ほんといま来たばかりだわー
整理券取り損ねたわー
いやいま来たばかりだって

0182１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 12:26:59.44

つまんないよ

0183１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 12:49:09.05

体重80キロで体脂肪率15%の人間が体脂肪率6%になるには何kgの脂肪を落とせば良いか？

体重の減少は全て体脂肪からとする。

これを方程式使って解くにはどうしたらいいですか？

0184１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 13:05:06.04

方程式を立てて解けばいい

0185１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 15:51:54.87

80 * (15/100) = 12

筋肉　68
脂肪　12

12-k / 80-k = 6/100

480-6k = 1200-100k

94k = 720
k = 720/94 = 360/47

0186１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 15:57:17.31

80*0.15-(80-x)*0.06=x

0187１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 16:53:26.99

>>183
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 51
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1401466116/

0188１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 19:13:27.63

物理の人に R^3と3次元空間は違うって言われたんですけど、これどういう意味ですか

0189１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 19:42:44.70

言葉通り

0190１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 21:02:21.79

お前が考える「R^3」と「3次元空間」の定義を書いてみ

0191１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 21:40:44.11

素人だけど俺の脳内ではこうだ。

R＾3　は3つの実数の組み合わせの集合のこと。

3次元空間　は上下、左右、前後に広がる空間のこと、
座標は3つの数で表され、角度とかも作れる。

0192１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 21:50:00.28

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0193１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 21:53:35.90

C^3やQ^3は三次元空間でないと？
基底をなすベクトルの個数が3のベクトル空間は三次元空間でないと？

0194１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 21:56:30.86

角度が定義できるかどうかと三次元空間は関係無い。
他の次元でもできる場合もあるし、三次元空間でもできない場合もある。

0195１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:08:36.48

物理で普通使う3次元空間と言うのは
3次元アフィン空間A^3とか
3次元ユークリッド空間E^3であって、
ベクトル空間みたいに特定の原点は無い

0196１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:09:25.96

ただし(x, y, z)のうごくphase spaceは3次元だけど
R^3やC^3だね

0197１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:14:28.73

C^3って三次元空間になるの

0198１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:19:55.93

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0199１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:26:22.71

C上3次元
R上6次元

0200１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:52:14.11

あー、なるほど数直線を基準にするからいけないわけだ。

0201１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 22:56:26.19

>>188
なぜ本人に聞かない？

0202１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 23:09:23.37

おまえらが思いの外かしこくてビックリ。

ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（； '‘ω‘）

0203１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 23:14:29.14

Realy, great.

0204１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 23:16:45.86

my TOEIC score is less than 100 lol

0205１３２人目の素数さん

2014/10/12(日) 23:27:23.48

such irony.
very off-topic.
much english.

wow.

0206１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 01:47:46.22

ん？
(x, y, z)
(x', y', z')
(x'', y'', z'')
の相空間って全部R^3で良いの？
最初の二つがE^3で最後がはR^3？

分からなくなってきた

0207１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 01:50:20.00

頭悪いな、物理板で聞けよ

0208１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 01:58:41.12

物理板では、そういう数学的な事はどうでも良い、とか言われそうだな、と思ったもので
でも確かにそうだね

0209１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 02:07:00.09

相空間てR^6だろ、大丈夫か

0210１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 02:22:02.03

E^6じゃないですか？
並進対称性は最初から記述に組み込むべきかと

0211１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 02:59:14.66

教科書読めないなら線形代数の授業ぐらい出とけ

0212１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 06:14:34.92

>>198

『分からない問題はここに書いてね395 （答えるとは言っていない）』

0213１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 08:04:24.90

台風っていつも右に曲がってくるんだけど、
関東・東北を通り過ぎた後はどうなるの？

そのままアラスカまで進んでいくの？

0214１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 09:00:41.94

現象としては、渦が消えただの低気圧（熱帯性低気圧）に。

0215１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 10:50:46.94

目が消えるだけで、低気圧も渦だよ

0216１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 10:55:51.03

>>213
台風は自力では進めない、高気圧、偏西風によって進路が決まる

0217１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 10:59:20.70

>>214
> 現象としては、渦が消えただの低気圧（熱帯性低気圧）に。
温帯低気圧だな

0218１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 11:24:03.65

ちょっと何言ってるかよく分からないんで数式で頼む

0219１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 12:02:08.22

>>213
千島列島に台風の基地があり
そこに格納されます。

0220１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 12:11:30.60

メスの台風と交尾して、台風の子どもが産まれます。
その後、1年かけて太平洋の真ん中で1人前になるまで
厳しく育てられます。

そして大人になると日本列島を目指して長い旅をはじめるのです。

0221１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 15:04:38.09

>>218
北半球レベルで流体の方程式を立てて説明しろとな

0222１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 16:23:20.20

ほむほむがワルプルギスの夜を倒すと、消滅します。
ちなみに、反逆の物語は見てません。

0223１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 16:31:10.05

誤爆か

0224１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 16:56:09.81

z=x^2+y^2をxで偏微分すると2xですが、yとxにy=x^3の関係があった時はどうなるんですか？
∂z/∂x=2x+6x^5？2x？
xを動かすとyも動くから前者ですか？

0225１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:02:49.69

はい

0226１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:05:53.07

ありがとうございます

0227１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:16:04.25

え、ちょっと待って
その場合は関数 z =f(x)　で、1変数の関数の微分だろ。

f = x^2 + y^2 = x^2 + x^6

偏微分すると
∂f /∂x = 2x + 6 x^5

1変数関数の微分なんだから、偏微分もクソもねーだろ。

0228１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:18:19.82

>>224
どういう関係があろうと「偏微分」は同じ
常微分なら
dz/dx=∂z/∂x+(∂z/∂y)dy/dx=2x+(2y)3x^2=2x+(2x^3)3x^2=2x+6x^5

0229１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:26:21.84

いえ、∂z/∂xはzがxに陽に依存しなければ0という記述を見たもので
z=x^2+y^2はyに対して陽だけどz=x^2+x^6はyに対して陽ではないので代入前後で結果が変わるのかなと思って質問しました

0230１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:27:57.86

>>228
偏微分では∂ｚ/∂x=2xで合ってるってことですか？

0231１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:33:15.63

f(x,y)=x^2+y^2
で
f(x,y)をxで偏微分するか
f(x,y(x))をxで偏微分(微分)するかの話？

0232１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 17:35:21.38

>>229
「xで偏微分する」っていう話なので、
z のどの項が yに対して陽であるかとか、陽でないとかは結果に関係なし。

0233１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 18:26:52.80

方向微分についての次の定理について質問です。
「E^nをn次ユークリッド空間としてSはE^nの空でない凸集合でf:S→E^1が凸関数とする。ベクトルx_0↑∈Sと非零ベクトルd↑∈E^nに対して
ある正の実数δ>0が存在し0<t<δを満たすすべての実数tについてx_0↑+td↑∈Sを満たしているとする。このとき
f'(x_0↑;d↑)=lim[t→0+]{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/t
　　　　　　　　=inf[t>0]{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/t
は存在する。
すなわちfはx_0↑で方向ベクトルd↑について方向微分可能となる」
証明は
「0<t1<t2<δを満たす任意の実数t1,t2についてfが凸関数より
{f(x_0↑+t1d↑)-f(x_0↑)}/t1≦{f(x_0↑+t2d↑)-f(x_0↑)}/t2となり
0<t<δに対して{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/tは非増加関数であることからこの極限が存在し
lim[t→0+]{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/t
　　　　　　　　=inf[t>0]{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/t
が成立し極限が存在することが示せた」
となっているのですが{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/tはなぜ非増加関数なのでしょうか？
0<t1<t2で{f(x_0↑+t1d↑)-f(x_0↑)}/t1≦{f(x_0↑+t2d↑)-f(x_0↑)}/t2なので増加関数の気がするのですが・・・
そのあとの非増加関数であることより極限が存在するというのは何か定理のようなものがあるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

0234１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 18:41:50.93

関数はどっちに凸？

0235１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 18:43:16.35

>>233
> となっているのですが{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/tはなぜ非増加関数なのでしょうか？
非増加でなく「非減少」の誤り

> そのあとの非増加関数であることより極限が存在するというのは何か定理のようなものがあるのでしょうか？
ある実数列が単調に非減少(または非増加)で上に(または下に)有界ならばその数列は収束する
という定理が実数の連続性から出てくるんだけど，上に有界であることも言った方が丁寧だね

0236１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 19:02:18.41

z=x^2+y^2をxで偏微分するときはyがxに依存するかどうかには関係なく(例えばy=x^3であっても)
∂z/∂x=2xとなる
y=x^3を代入したz=x^2+x^6は代入前のz=x^2+y^2とはもはや別物でこれをxで偏微分すると
∂z/∂x=2x+6x^5となり代入前とは違うもの(zが別物だから代入前後で違っても問題なし)になるわけですね

例えばz=xy,y=x^2のとき
代入前の偏微分は∂z/∂x=y=x^2
代入後の偏微分は∂z/∂x=3x^2=3y
ということですね？

0237１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 19:31:13.45

代入前の偏微分は合成関数の偏微分で
∂z/∂x=∂(xy)/∂x=y+x∂y/∂x=x^2+2x^2=3x^2
同じものを計算しているのに結果が変わるはずがない

0238１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 20:35:06.51

合成関数の偏微分は∂(xy)/∂x=∂(xy)/∂x+∂(xy)/∂y*∂y/∂x
ですよね？
これをy+x∂y/∂xとしていますがその場合∂(xy)/∂x=y,∂(xy)/∂y=xを使っていませんか？
そうすると左辺の∂(xy)/∂xはyにということになるのですが…
合成関数の偏微分は考えたんですがここでおかしくなったので捨てました
一番上の式から∂(xy)/∂y*∂y/∂x=0となって∂y/∂x=2xより∂(xy)/∂y=0と変な結果になります

0239１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 20:39:59.51

-------問題-----------------------
Nビットのビット列がある。2k + 1の長さのスライド窓を掛けて、その中に注目する
・窓中のビット列は重複しないとする
・窓中のビット列の1の数は、kまたはk + 1である

kに対してNの最大値M(k)を求めよ

-------例-------------------
k = 1の場合、窓の長さは3、窓中の1の数は1個または2個
(001011)というビット列にスライド窓を掛けると(循環させる)
下のようになって重複しない
001
010
101
011
110
100
つまりk = 1に対して、N = 6がありうるから、6 <= M(k)

上限として、M(k) <= combination(k, 2k + 1) + combination(k + 1, 2k + 1)になって
kの指数オーダーになる気がするけど、kを増やすと本当にそうなるのか疑問

0240１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 21:25:46.17

>>239
(00010111)だと

000
001
010
101
011
111
110
100
で2^3通り全部揃うけど、例としてこれを持ってこないのは何故？

0241１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 21:27:42.09

>>235
ありがとうございます
lim[t→0+]{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/t
　　　　　　　　=inf[t>0]{f(x_0↑+td↑)-f(x_0↑)}/t
というのはどういうふうに出てくるのでしょうか？

0242１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 21:43:40.52

>>241
それは>>235の2つめに書いたことの一般論で
{a_n}が実数の単調減少列で下に有界なら lim[n→∞]a_n は inf a_n に一致するというもの

0243１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 21:52:45.17

>>238
合成関数ではなかった積の微分(uv)'=u'v+uv'だった。

0244１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 21:56:11.51

>>238
それと
∂(xy)/∂x=y+x*∂y/∂x
∂(xy)/∂y=y*∂x/∂y+x

0245１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 22:30:51.49

>>239
とりあえず k=2 で上限できた
(11000111001010011010)

>>240
＞・窓中のビット列の1の数は、kまたはk + 1である

0246１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 23:12:46.17

>>242
ということは今回は減少関数なのでしょうか？
先ほど非減少関数の誤りだろうとご指摘いただいたので上に有界なのかなと思ったんですが…

0247１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 23:18:07.34

>>246
ごめんなさいごっちゃになってました
今回のは非減少

0248１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 23:26:04.45

>>218
こんなの見つけた、熱力学と流体力学が分かればよめると思う

台風力学の基礎
ttp://www.itonwp.sci.u-ryukyu.ac.jp/download/TC_Dyn.pdf

0249１３２人目の素数さん

2014/10/13(月) 23:49:31.46

積の微分法則って結局合成関数の微分ですよね？
∂(uv)/∂x=∂(uv)/∂u*∂u/∂x+∂(uv)/∂v*∂v/∂x
　　　　　　　=v∂u/∂x+u∂v/∂x

u=x,v=yとすれば
∂(xy)/∂x=y+x*∂y/∂x

ただ真ん中の過程で∂(uv)/∂u=v,即ち∂(xy)/∂x=yがあるんですよね
うーん、どうしたものか…
この問題に対しては上の微分公式は使えないのかも
∂(uv)/∂x=∂(uv)/∂u*∂u/∂x+∂(uv)/∂v*∂v/∂xでu=xとしたのがまずいんでしょうか
u=xとすると∂(xy)/∂y=0になります

素直に代入してxで微分するべきですねこれは…

0250１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 00:00:23.06

今f(x,y(x))をxで偏微分するときy(x)のxの影響は考える必要がないって書いてあるページを見つけました
(http://homepage2.nifty.com/eman/math/calculus01.html←ここの記号を変えて理解を確認のところです)
y(x)の変化を考えるとそれは常微分らしいです
ってことは∂(xy)/∂x=yなのでしょうか？
また結果が変わりました…

0251１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 00:24:24.75

>>247
いえいえ
非減少なのにinfになるのは何故でしょうか？

0252１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 01:17:59.50

>>236
偏微分の定義分かってる？教科書なに勉強したの？

0253１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 02:07:44.17

>>252
z(x,y)のxでの偏微分は
∂z/∂x≡lim[Δx→0]{z(x+Δx,y)-z(x,y)}/Δx
ですよね？
z=xy,y=x^2の場合はやはり
{(x+Δx)y-xy}/Δxではなく{(x+Δx)(x+Δx)^2-x^3}/Δxですか

では>>250のページに書かれているf(x,y(x))をxで偏微分するときy(x)の変化は考える必要はない(考えるとそれは常微分)というのは間違いですか？
割と知られたサイトで書いてる人の数学力もそれなりにあるはずなんですが…

0254１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 02:19:16.29

>>253
f(x,y(x))と書いたらそれはもうxという変数についての函数を
考えてるわけだから偏微分といっても常微分に過ぎない

0255１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 02:28:07.33

1変数の関数で偏微分ってナンセンスだろ。

0256１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 02:52:49.56

つまりf(x,y(x))のxの偏微分というのはxの常微分ということですか
このときのyの偏微分はyが変化すればxも変化するから0ではなく、この形では考えられなくて
f(x(y),y)の形に書き換えてyの偏微分即ちyの常微分を考えるんでしょうか？

z=xy,y=x^2,x>0のとき
∂z/∂x=3x^2=3y
∂z/∂y=3/2*√y=3/2*x
dz/dx=3x^2+3/2*x*2x=6x^2
ですか？
zにy=x^2を代入してz=x^3とし、dz/dx=3x^2とするのと結果が違いますがこれは何故ですか？
少し寝ますので返答は遅くなるかもしれませんすみません

0257１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 03:14:32.99

あ、f(x,y(x))のyの偏微分は0ですね？
分かったかもしれません
f(x,y(x))と書けばそれはもうxの一変数関数でf(x(y),y)とかけばyの一変数関数
これらは別の関数で∂f(x,y(x))/∂yと∂f(x(y),y)/∂yは違っても問題ないわけで
dz/dx=∂z(x,y(x))/∂x+∂z(x,y(x))/∂y*dy/dx=3x^2+0=3x^2
又
dz/dx=∂z(x(y),y)/∂x+∂z(x(y),y)/∂y*dy/dx=0+3/2*x*2x=3x^2
で両者は一致するというわけですね？

0258１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 04:35:53.20

>>257
f(x,y)をxで偏微分してからy=x^3を代入するのと
先に代入してからxで微分するのは一致しないから
そこを意識して計算した方がいいと思う
∂y/∂xがそれぞれどうなるかを確かめる

0259１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 05:50:31.39

すみません。
{a+bi∈C;(a+bi)^12=1}の指数2の部分群とは何になるのでしょうか?

0260１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 06:01:17.35

>259
{x∈C:x^6=1}

0261１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 06:16:04.36

すみません。どうしてこれが指数2なのでしょうか?

0262１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 06:29:58.99

>>257
dz/dy=d(xy)/dy=dx/dy*y+x=√y/2+x=3x/2
dy/dx=2x
dz/dx=dz/dy*dy/dx=3x/2*2x=3x^2

0263１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 07:03:43.19

すいません、お手洗いはどちらですか？

0264256

2014/10/14(火) 08:12:17.49

理解しましたありがとうございます

0265１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 11:18:32.84

>>261
定義を読んでから質問しろ

0266１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 12:15:30.76

> 265

指数の定義は,G:={a+bi∈C;(a+bi)^12=1}のH:={x∈C:x^6=1}に於ける剰余類の個数ですよね。

今, H={1,(√3/2+i/2)^2,(√3/2+i/2)^4,(√3/2+i/2)^6,(√3/2+i/2)^8,(√3/2+i/2)^10}ですよね。

2つの代表元は何と何になるんでしょうか?

0267１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 12:44:49.71

とりあえずGの元をリストアップして、Hと見比べてみろ

0268１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 12:45:43.37

指数知りたいだけなら|G:H|=|G|/|H|ですぐわかるだろ

0269１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 12:57:23.16

G={(√3/2+i/2)^k;k∈{1,2,…,11}}ですが,,,代表元は何と何になるのでしょうか?

0270１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 12:59:48.12

お前わざとやってるだろ

0271１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 14:03:28.59

いえ,教えてください。

0272１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 15:46:02.55

剰余類の定義が分かるならそれにしたがって計算すればいいだろう
1を含む剰余類は
{1*1,1*(√3/2+i/2)^2,1*(√3/2+i/2)^4,…}
全て計算したらまだ現れていないGの元について同様にすれば別の剰余類が得られる
まあ>>268で終わりだとは思うんだが

0273１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 15:50:39.98

もうちょっと簡単な問題からやったら？

0274１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 16:08:39.96

愚問をageてる奴は釣り

0275１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 16:20:36.99

今時ageだのsageだの言ってる奴が釣り

0276１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 18:12:30.77

争いは火のないところでも起きる　導師

0277１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 18:15:57.35

<丶｀∀´>　＜火がないと嘆くより、すすんで火をつけましょう

0278１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 19:59:46.78

釣りの意味も知らんage無知がいるぞ

0279sage識者乙

2014/10/14(火) 20:05:01.49

sage識者乙

0280１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 23:06:14.70

標準誤差について質問です。英語のテキストなので訳が少し変かもしれません・・・
定理4.2.4は「X_nがaに確率収束し実数値関数gがaで連続であるとき、g(X_n)はg(a)に確率収束する」というものです。

X は成功の確率p のベルヌーイ分布に従う確率変数とする。X_1,,,X_n はXの分布からのランダム標本と仮定する。
p^(ハット)= X|(標本平均) は成功の標本割合とする。中心極限定理より、p^ はN(p,p(1-p)/n) に近い分布を持つ。
大数の弱法則よりp^は一致推定量であり、さらに定理4.2.4 からp^(1-p^) はp(1-p) の一致推定量である。
従って、p の(1-α)100%信頼区間は以下によって得られる。
(p^-z_(α/2)√(p^(1-p^)/n) , z_(α/2)√(p^(1-p^)/n)
ここで√(p^(1-p^)/n)はp^の標準誤差と呼ばれる。

まずなぜ標本平均X|が成功の標本割合になるのでしょうか？定理4.2.4の使い方も分かりません
よろしくお願いいたします。

0281１３２人目の素数さん

2014/10/14(火) 23:34:32.70

何がわからないのかわからないんですが
どうしたらいいでしょうか。

ちなみに旧帝理系です。

0282１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 00:06:55.43

>>280
まず「標本平均」と「成功の標本割合」の定義をそれぞれ書いてみたら

0283１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 00:17:33.68

何がわからないのかわからない≒ほとんど何もわかってない

0284１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 02:30:08.60

> 272

ようやく分かりました。どうも有難うございます。

0285１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 06:02:23.62

Rを可換環,Iをイデアル。
R/Iが剰余体⇒Iは極大イデアル
の反例をお教え下さい。

0286１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 06:05:21.35

これは真でした。失礼致しました。

0287１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 12:19:38.80

連続関数の列f_nが閉区間上で連続関数fに各点収束するが一様収束しない例を教えてください

fが連続じゃない例しか見つからなかった

0288287

2014/10/15(水) 12:22:55.20

ごめんなさい見つかったからいいです

0289１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 13:54:32.99

>>281
分からない事が無い！　と自信を持て

0290１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 14:22:46.16

自分で解決できても、その内容を書き込むのは義務とまでは言わないけどマナーだと思うな。

0291１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 14:24:19.04

はあ？解決したなら用無しだろ

0292１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 14:28:33.53

>>290
>>287に教えてくださいと言えばいいじゃん

0293１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 14:31:15.80

解決したんだから答えなくていいぞカスども、うぜえしｗｗｗｗｗ
と親切に仰ってるだけでは？

0294１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 14:33:55.51

「自己解決しました」

と書きたかっただけか、納得

0295１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 14:36:43.68

おまえカルシウム足りてないだろ

0296１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 15:39:20.73

そういえば、昔、カルシウム不足だと
精神的に不安定になるとかありもしない真っ赤なデタラメを一生懸命広めてた人達はどこへ・・・

0297１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 15:52:18.83

{nc/(1+n^2x^2)}でいいそうだ

0298１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 15:53:06.79

訂正
{nx/(1+n^2x^2)}

0299１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 16:22:12.56

訂正
{n^2x^2/(1+n^2x^2)}

0300１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 18:45:41.81

区間は？

0301１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 19:16:03.68

「山が移動しながら尖る奴」でいいだろ

0302１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 19:19:41.72

うん。閉区間だから「つぶれながら尖る」と言うほうがいいかも

0303１３２人目の素数さん

2014/10/15(水) 20:32:37.85

>>300
>>299が答えてくれる

0304１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 16:17:58.21

曲線の結び目って重要なんですか？

0305１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 17:46:06.03

http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&;dd=19&re=47325

回答者の歴々を次々に論破するスーパールーキー現る！！！！！！！！！！！！

0306１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 19:57:21.97

この問題を扱っている書籍やwebサイトがあれば
教えていただけますでしょうか。
答えが知りたいのではなく、論文でこの問題を取り上げる際に
参考文献を示したいのです。

平面上に4点A, B, C, Dがあり、
△ABC ∽ △BCDが成り立っている。
v_1↑=AB↑, v_2↑=BC↑, v_3↑=CD↑とするとき
v_3↑をv_1↑とv_2↑で表せ。
(ただしAとDは直線BCに関して同じ側にある)

0307１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 21:23:55.32

オマエは何処で見たんだ？

0308１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 21:34:24.61

頭いい人教えて！

nを自然数の定数とし、実数aに対し、以下の条件を考える。

a +[Σ{i=1～n}(1/xi)^2 ]　>　n^3/(Σ{i=1～n}xi)^2　

が任意の正の実数x1,x2,...xnで成立する。
このような実数aの最小値は1であることを示せ。

※　[]：ガウス記号

0309１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 21:37:32.42

頭わるい人は答えないで！

0310１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 23:05:58.76

aを実数として、f(x)=a/(x-1)^2-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(3)f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(4)f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(5)f○f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(6)f○f○f○f○f○f○f○ff○f○f○f○f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。

0311１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 23:28:31.15

0を[a,b]×[c,d]で積分しても0ですよね？

0312１３２人目の素数さん

2014/10/16(木) 23:29:23.63

です

0313１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 12:26:45.95

>>309
自分が頭いいと思ってる馬鹿だけに答えてほしいんだな

0314１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 13:31:55.55

呼んだ？

0315１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 21:10:42.16

>>306は自作問題のつもりですが
出典があれば引用したいので質問しました

0316１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 21:29:26.72

>>315
相似（∽）とあるが、対応する頂点は特定されていないんだね？

0317１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 21:54:11.39

>>315-316
頂点の対応は、三角形の名前に並べた順
が不文律じゃねの？

v3 = x v1 + y v2 と置いて、
二角相当を内積を使って表現するだけでしょ。
教科書の例題級だよね。

0318１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 22:45:45.53

>>315
毎度ながら、どうしておまえみたいな落ちこぼれは
自作問題を発表したがるんだい？

0319１３２人目の素数さん

2014/10/17(金) 23:17:47.02

>>315
で、答えは何？

0320１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 00:19:08.34

自作問題なのに「出典があれば引用したい」ってどういうことなの

0321１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 07:27:17.89

重複組合せH(n,r)=C(n+r-1,r)をrの数列とみたときの母関数って何？

0322１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 08:19:12.99

たーいむぼっかーん

0323１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 08:30:17.28

豚もおだてりゃ木に登る、ブー

0324１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 08:37:42.03

1/(1-X)^r

0325１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 09:08:18.49

出店があれば飲尿したい。

0326１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 09:33:05.07

男子高校生のちんこから直接に飲みたい

0327１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 10:06:40.51

（2,1）、（5,0）、（3,4）を通る円の方程式ってどうやって求めるんですか？

0328１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 10:11:40.46

がんばって計算してもとめるんじゃないの

0329１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 12:05:06.92

>>321,324
一般に C(n,k)=(-1)^k C(k-n-1,k) が成り立つことから
H(n,r)=C(n+r-1,r)=(-1)^r C(-n,r)
これと一般二項定理から
Σ[r=0]H(n,r)X^r=Σ[r=0]C(-n,r)(-X)^r=(1-X)^{-n}

0330１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 12:36:23.20

>>327
外心を求める

0331１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 13:14:30.20

一般式に代入して解いた方が早いんでないのか？

0332１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 13:46:27.77

同じだ。
三本の二次式を引き算して
二本の一次式を出せば、
辺の垂直二等分線の交点を
求める式になる。

0333１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 14:00:03.45

どなたか>>308お願いします。

0334１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 14:05:49.34

お願い乞食は死ね

0335ｍ(~ω^；)ｍ

2014/10/18(土) 14:12:12.91

ｍ(~ω^；)ｍ

0336１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 14:24:03.87

>>332
手間の問題を言ってんじゃないの？

0337ｍ(^ω~；)ｍ

2014/10/18(土) 14:41:15.10

ｍ(^ω~；)ｍ

0338１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 14:59:40.37

>>331は
3元の連立一次方程式を解くことをいってんじゃないの？

0339１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 15:07:02.43

>>327
(2,1)と(5,0)を通る直線の傾きは-1/3
(2,1)と(3,4)を通る直線の傾きは3
直交してるから(5,0)と(3,4)を結ぶ線分は直径で
(x-4)^2+(y-2)^2=5

0340１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 15:08:02.42

>>332には3本の2次式を作るという作業が必要だし、外心を出したあと半径を求める作業も必要。

0341１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 15:58:52.68

>>339
おみごと

0342１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 16:16:04.11

>>339
計算速い人はすぐにこれに気づくんだろうなあ。ええなあ。

0343１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 16:24:14.97

計算よりもむしろ図を描く手間を惜しまない人かな

0344ｍ(~ω^；)ｍ

2014/10/18(土) 16:29:57.26

ｍ(~ω^；)ｍ

0345１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 16:32:39.15

この円周上には格子点が8個乗っているんだね。
ま、(±2)^2+(±1)^2=5　から出てくるだけなんだけど、
一般に任意に整数Aを与えたとき、
A=n^2+m^2　を満たす整数n、mの相異なる組の数って上限あるんだっけ？

0346１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 16:35:07.65

はい

0347１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 18:07:04.52

>>324,>>329
ありがとうございます

0348１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 18:47:23.07

よろしくお願いします。

a、bを整数とし、2×2行列A=(a,1)(-1,0)とする。
ベクトルvn+1 = A*vn +v1,　v1=(1,-1) (n≧1)と定義する。
さらに1より大きいある整数kに対して、vk=(0,0)が成立するとする。
このとき、|a| <2を示せ。

※表記上、行列=（左上成分、右上成分)(左下成分、右下成分)
ベクトルは(上成分、下成分)と表している

0349１３２人目の素数さん

2014/10/18(土) 18:54:44.32

>>348
bは使わないの？

0350１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 18:36:02.44

誰かお願いします

次の命題の真偽を調べなさい。また、その逆・裏・対偶を調べ、それらの真偽を調べなさい。ただし、ｎは自然数、ｘは実数とする。
（１）長方形は平行四辺形である。
（２）ｎは９の倍数である⇒ｎは３の倍数である。
（３）ｘ≠２⇒ｘ二乗－３ｘ＋２≠０
（４）ｘ二乗－ｘ＝０⇒「ｘ＝０　または　ｘ＝１」

0351１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 18:40:33.95

(Z/14Z)*={1,3,5,9,11,13}で
{1,3,5}は14を法とした掛け算で群になりますか？きやく剰余類ぐんからげんをとってきても群になりませんでしたっけ

0352１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 18:41:38.76

てめえぶっとばすぞ

0353１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 18:51:45.23

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0354１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 18:55:11.64

>>350
小学校の算数の教科書見りゃわかる。恥ずかしがらずに開いてごらん。

0355１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 19:08:39.09

>>351
積で閉じてない

0356１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:08:36.79

問題ではなく質問ですが、大学で習う整数論や数論の問題は大学入試問題の整数問題とは本質的に全然違うものなのでしょうか？

0357１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:16:21.53

>>355 3×3=9 mod14があって閉じてないですよね閉じているのって{1,3,5,9,11,13}だけなんでしょうか
同様mod20とかで群かどうかだと
きやく剰余類の元からとってきた{1,3,7,9}とかは群になっているんですが、何か違いはあるんでしょうか..

0358１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:18:26.17

>>357
{1}

0359１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:23:09.76

>>356
相違云々以前に、んなもん分からん奴は死ねレベルを超えた問題が
どれだけあるの？

0360１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:27:35.74

>>359
日本語に不自由してるならハングルでもいいんだよ？ｗ

0361１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:32:23.68

>>358
それもあるんですけど例えばmod20 積
で考えると {1,3,7,9}は群になっているんですが、一方mod14 積だと同じようにしてきやく剰余類からとってきた{1,3,5,7}とか{1,7,13}とか群にならなくて違いはあるんでしょうか

0362１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:34:58.20

死ね

0363１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:42:23.13

lx-6l<3　って言う不等式解いたら答えが

x≧0の時 x<0の時

6≦x<9 　　　x>3　になったんだけど合ってる?バカですまんな

0364１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:48:57.53

うるせえぞ、日本人

0365１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:50:36.84

1元体という概念がありますが、
p進数ではなく1進数という概念は考えられるでしょうか？

0366１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:51:03.27

>>361
{1,13}
{1,9,11}

0367１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:51:26.56

>>359
チョン乙

0368１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:51:54.96

考えられるでしょうか？シリーズ第一弾ですね
わかります

0369１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:52:32.82

>>366
チョン乙

0370１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:53:36.71

>>363
絶対値記号の中身が正か負かで場合分けする

0371１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:55:32.27

>>370
チョン乙

0372１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 20:57:03.47

>>352

0373１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:02:32.80

俺たち朝鮮族

0374１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:13:44.42

>>366 つまり違いはないってこと？
群になるやつもならないやつもあるってこと？

0375１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:21:34.19

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0376１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:27:08.83

>>361
7と14は互いに素ではないから。

0377１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:34:12.40

>>376 はいそうですですが素なやつたち{1,3,5}は互いに素ですが群になりません
mod20なら素なやつたち{1,3,7,9}とかは群なんですが

0378１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:43:08.22

うるせえぞゴミ野郎

0379１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:46:12.68

>>378
チョン乙

0380１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:50:06.16

>>377
法20でもならないやつもあるだろ。何が疑問なんだよ。

0381１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:54:15.51

>>380
チョン乙

0382１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 21:58:05.63

4分もあけてるんじゃねーぞもっと速レスしろ

0383１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 22:12:10.46

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0384１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 22:16:55.75

繰り返しで人生浪費してるな

0385１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 22:48:26.29

>>380 どうやって群になるやつをとってこれますかね...ってことです例えばmod14の場合に

0386１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 22:51:50.48

適当に元とってきたらそれで生成される部分群が作れるだろ死ねよ

0387１３２人目の素数さん

2014/10/19(日) 22:53:55.12

>>308
x[1]=x[2]= ... =x[n]=x (xは実数)とすると、
a +[Σ{i=1～n}(1/xi)^2 ] - n^3/(Σ{i=1～n}xi)^2 = a + [n/x^2] - n/x^2 >0
∴a > n/x^2 - [n/x^2]
0≦n/x^2 - [n/x^2] <1　であるが、xをうまくとることでn/x^2 - [n/x^2]をいくらでも1に近づけることができる（具体的にはx=( n/{1-(1/2)^m} )^1/2　としてmを大きくしていく）
したがってa≧1が必要

また、a≧1のとき、
a +[Σ{i=1～n}(1/xi)^2 ] - n^3/(Σ{i=1～n}xi)^2 > a-1+Σ{i=1～n}(1/x[i])^2 - n^3/(Σ{i=1～n}x[i])^2 ≧ Σ{i=1～n}(1/x[i])^2 - n^3/(Σ{i=1～n}x[i])^2
P=Σ{i=1～n}(1/x[i])^2 - n^3/(Σ{i=1～n}x[i])^2　とおく。1≦k≦nである整数kについて、
∂P/∂x[k]=-2/(x[k])^3 + 2n^3/(Σ{i=1～n}x[i])^3
式変形をすると、∂P/∂x[k]の正負が x[k] - (Σ{i=1～n}x[i])/n　と一致することが分かるので、増減を考えると、 x[k] = (Σ{i=1～n}x[i])/n　となるときPはx[k]について最小
kを動かすと、
x[1]=(Σ{i=1～n}x[i])/nのときPはx[1]について最小
x[2]=(Σ{i=1～n}x[i])/nのときPはx[2]について最小
…
x[n]=(Σ{i=1～n}x[i])/nのときPはx[n]について最小
となるが、x[1]=x[2]= ... =x[n]=x (xは実数)　ととるとx[1]=(Σ{i=1～n}x[i])/n, x[2]=(Σ{i=1～n}x[i])/n, ... , x[n]=(Σ{i=1～n}x[i])/n　となるので、このときP最小
また、そのとき　P= n/x^2 - n^3/(nx)^2 =0　∴P≧0
したがって　a +[Σ{i=1～n}(1/xi)^2 ] - n^3/(Σ{i=1～n}xi)^2 > a-1+Σ{i=1～n}(1/x[i])^2 - n^3/(Σ{i=1～n}x[i])^2 ≧ Σ{i=1～n}(1/x[i])^2 - n^3/(Σ{i=1～n}x[i])^2 ≧0
となり十分　∴aの最小値は1

0388everbetterclearer

2014/10/19(日) 23:12:33.94

いやいや、いいたいことはわかる気がするけどそれは無謀だよ。

なんとなくでやるんじゃないんだ。国語辞典の言葉数が2人以上の認知で決まるように、私たちは2人以上が一定の理解に到達しないといけない。

そしてその2人に平等にお金が分配される仕組みにはちゃんとなっている。

0389１３２人目の素数さん

2014/10/20(月) 00:16:43.17

>>351
(z/14z)* がどういう群になるのかも調べてないの？

0390１３２人目の素数さん

2014/10/20(月) 01:15:54.53

>>387
ありがとうございます。
ちなみこれ簡単な部類？

0391１３２人目の素数さん

2014/10/20(月) 02:50:39.10

>>390
解答の道筋は簡単だけど論述が少し面倒

0392１３２人目の素数さん

2014/10/20(月) 17:27:08.18

これを解いてください、お願いします!

円に内接する四角形ＡＢＣＤにおいて、ＡＢ＝５、ＢＣ＝３、ＣＤ＝２、∠ＡＢＣ＝６０°であるとき、次のものを求めよ

（１）辺ＡＣの長さ

（２）辺ＤＡの長さ

（３）四角形ＡＢＣＤの面積Ｓ

0393１３２人目の素数さん

2014/10/20(月) 18:26:45.74

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0394１３２人目の素数さん

2014/10/20(月) 20:11:04.01

（１）余弦定理
（２）余弦定理
（３）S=absin(c)/2

0395１３２人目の素数さん

2014/10/21(火) 06:36:47.55

入力された小数に近い短い分数を得るアルゴリズムを教えてください。
入力はC言語のdoubleで0.5と1の間です　つまり　2^52未満の自然数÷2^53 + 0.5

素朴な方法はすぐに思いつきます。例えば0.60588235294118に近いのは103/170という答えを得るには170回くらい足し算してみて途中で
103.000000000001のようなほぼ整数が見つかったらそれが分子ということになります

0396１３２人目の素数さん

2014/10/21(火) 07:16:44.26

>>395
「連分数近似」でググれ

0397１３２人目の素数さん

2014/10/21(火) 07:27:59.40

くだらな

0398１３２人目の素数さん

2014/10/21(火) 09:47:32.21

>>396
見つけた。教えてくれてありがとう！

0399１３２人目の素数さん

2014/10/22(水) 10:43:37.42

Mathematicaでパラメータ付けされた曲線の長さを計算する方法教えていただけませんか、、、

0400１３２人目の素数さん

2014/10/22(水) 10:46:22.55

>>399
ここで聞いたら

〓 Mathematica 伍〓
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1320969748/

0401１３２人目の素数さん

2014/10/22(水) 11:23:48.24

>>400
ありがとう

0402１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 11:32:10.83

nを2以上の整数、0＜x≦1、ln f(x)が凸関数であるとき
http://i.imgur.com/b8Wy758.png
が成り立つそうなのですが、なぜそうなるのかどうしても分かりませんでした…
どなたか教えていただけませんか

0403１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 11:42:00.95

成り立つわけねーだろ

0404１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 13:00:08.02

ケーキが6コあって4人にランダムに配った場合
誰か1人が3コ以上ケーキを手にする確率を教えて欲しい
どうやって計算するの
頭のいい人教えて

0405１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 13:23:01.02

>>402
問題は一字一句全て漏らさず正確に書け

0406１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 13:34:11.47

>>404
多項定理

0407１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 13:50:13.27

404
ありがとう
なんとか解けそうです

0408１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 13:51:00.77

みす
406でした

0409１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 15:14:58.17

>>405
http://www.geocities.jp/repeat_ksk/m_thesis/node66.html#gamma2:se

ここの真ん中くらいに該当の式があります
必要そうな条件は書いたと思ったのですがすみませんでした

0410１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 22:12:02.26

カリー化てなんですか？

0411１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 22:15:33.66

二変数函数を一変数函数値一変数函数と思う

0412１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 23:21:27.18

>>409
全然文章が違う。
>>402だとln f(x)は0＜x≦1の時に定義するということで
それ以外の値については未定義になってしまう。

ただ不等式は自明
これはg(x)=ln f(x)が凸の時
h(x)={g(x+n)-g(n)}/x(x≠0)が単調増加で
0<x≦1の時
h(-1)≦h(x)≦h(1)
ということを言っただけ。
凸函数の定義から示せるが、y=g(x)のグラフを描いてみれば一目瞭然だろう。
グラフ上の点(c,g(c))を固定して(x,g(x))と結ぶ線分を描きxを動かしていけば
xが増加するにつれて線分の傾きも増加していくというだけの話。

0413１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 23:45:39.56

コインを投げるゲームを考える。
連続してn回表が出たら胴元から2のn乗円もらえる。
例えば、3回続けて表が出たとすると8円もらえる。
ただしゲーム料は1億円である。プレイすべきか？（もらえる金額の期待値を求め、解くように）

って微妙に曖昧な問題なんですが、解ける人居ますかね？

0414１３２人目の素数さん

2014/10/23(木) 23:48:52.86

>>412
なるほど、私の書き方のせいで齟齬が生じてしまいました申し訳ありません

質問の件については理解できました
丁寧に回答していただいて助かりました
ありがとうございます

0415１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 00:07:30.03

>>413
条件不足。

0416１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 00:21:35.18

半径1の球面上に点P (xp, yp, zp) および点M (xm, ym, zm) が存在する。
また、点Pと点Mを結ぶ球面上の最短ルート上に点Qが存在する。
更に、2点P, M間の球面距離をLとすると2点P, Q間の球面距離はkLで表されるとする。
（kは定数であり、弧PM上に点Qが位置するため 0 < k < 1 を満たす）
ただし、xm = ym = zm かつ xp, yp, zp, xq, yq, zq, xm, ym, zm ≧ 0 とする。

この時、半径1の球面上の点Qの座標 (xq, yq, zq) を求めよ。

とりあえずxm = ym = zm = 1/√3 となるのは理解しています。また、球面距離Lは球座標系に変換した上で地球上の2点の距離と同じように求まりますが、点Qの座標がどうしても求まりません。条件不足なのでしょうか。どうかお願いします。

0417１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 00:48:38.43

>>416
球は原点中心？？

OQ=aOP+bOM(ベクトルの足し算、a,bは実数)として
a^2+b^2=1と
OP・OQ=a+bOP・OM
⇒cos(kL)=a+b・cosL
の連立でいけるんでは？

0418417

2014/10/24(金) 00:53:14.84

あらら、ミスった

a^2+b^2=1じゃなく
cos((1-k)L)=b+a・cosL　に変えてください

0419416

2014/10/24(金) 01:56:40.39

>>417
ありがとう！
球は原点中心です。書き忘れてましたすみません。
OQをベクトルで表現して内積取るっていう発想が全くなかった……
OP・OQ=a+bOP・OM
⇒ cos(kL)=a+b・cosL ……[1]
OM・OQ=b+aOP・OM
⇒ cos((1-k)L)=b+a・cosL ……[2]
となって、この2式を連立したら
a=( cos(kL) - cos((1-k)L)・cosL ) / (1 - (cosL)^2)
b も a と似たような感じになって最終的に
xq = a・xp + b・xm
となって他の成分 yq, zq も同様に求められるという
解釈でよろしいでしょうか。

0420１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 12:02:21.22

ベクトル解析系の問題についてです
f=x^2/y+y^2/z+z^2/x
スカラー場fの勾配gradfを求める問題なのですがわからず…

0421１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 12:20:28.69

>>420
http://www.wolframalpha.com/input/?i=grad+x^2%2Fy%2By^2%2Fz%2Bz^2%2Fx

0422１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 13:10:36.26

ありがとうございます！

これはx,y,zそれぞれで全てを微分して成分表示すればいいということであってますでしょうか

0423１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 14:14:08.38

>>413 >>415
何回投げられるのかが指定されていないね。

一回裏が出た時点で終了のルールにすると、
計算が容易で、期待値は最も小さくなるが、
その場合でさえ、賞金の期待値は ∞ に発散し、
参加費 1億円より大きい。

では、参加すべきか？というと、そんな気はしない。

期待値が結果の予測に有効なのは、確率変数の分布が
期待値を頂に概ね単峰の山に近い形をなす場合であり、
この問題のように、極めて低確率の周辺値が
期待値に大きな寄与をする場合には、
期待値は直感的な意味を持たない。

簡単に言うと、
この問題を期待値で判定しちゃだめだということ。
問題が賞金の期待値を出せというなら、出した上で、
期待値で判断すべきでないことを書いておくといい。

そこに何らかの数値が必要だと感ずるのであれば、
このゲームで損する確率と、
損する場合の被害額の期待値でも添えてみればいい
ように思う。

0424１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 16:03:21.59

>>413
知ってて出しているのか、本当に知らないのかは判らないが、これは有名な問題で、
サンクトペテルブルク問題とか、～のパラドックスとか呼ばれている

どこかに、何らかの条件を加えれば、単純なものになるが、
ない場合は発散がからみ、直感的な解釈が困難になる

例えばこんな感じ
ルーレットでは、最大倍率が３６倍？、競馬でも１００倍以上になれば万馬券と
呼ばれ、滅多にお目に掛からない。これらから、せいぜい１／１０００程度より小さい
事象は起こらないと勝手に仮定し、計算することがゆるされるのなら
2^1*(1/2)^1 + 2^2*(1/2)^2 + ... + 2^10*(1/2)^10
位になり、獲得金額の期待値は10円。１億円と比べるべくもない。

0425１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 16:34:14.71

>>413
一度でも裏が出たらゲーム終了ということでよい？

この問題を宝くじに例えると、くじ券の枚数が無限で、尚且つ、賞金に上限が無い場合に相当する。
有限時間内で無限回コインを投げることは不可能だから、問題設定自体に無理がある。

問題設定を変えて、コインを投げる回数に上限を設ければ、問題として成立する。
もらえる額の期待値が1億になるのは 1億=納k=0,n](1/2) を解いて、コインを投げる回数の上限が2億
の場合である。

0426１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 16:40:59.87

同じようなパラドックスを使えばマルチ商法が必ず儲かるようにできる。
実際には人口は有限だから有り得ないのだが。

0427１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 17:56:06.54

>>425
いやいや、問題設定はおかしくないだろ。
コイン投げは有限回で終了するし。

マズイのは期待値で評価する考え方。
正規分布等の大数の法則が成り立つ場合で、
しかも十分な回数繰り返してその合計が問題になるならば、
平均値や期待値で予測するのは有効な考え方だが、
この問題ではいくら回数を増やしても平均値が当てにならない。

0428１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 18:24:29.41

これは酷い

0429１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 19:53:55.26

>>427
>コイン投げは有限回で終了するし。
有限回って何回？

0430１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 20:37:35.17

>>422
教科書を読め

0431１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 21:36:01.30

>>424
サンクトペテルブルグの問題に期待値を使うべきでないのは、
期待値が発散するからではない。

賞金の期待値が +∞ に発散すること自体は、
賞金が沢山欲しい人にとっては良いことで、
なんだか多くの賞金がもらえそうな気はする。

それが、そうでもないのは、賞金の分布が
期待値中心にまとまっていないから。
期待値がいつも判断基準になるという
思い込みを捨てれば、パラドクスでも何でもない。

0432１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 22:05:50.54

ゲームに１回しか参加できないという制限があるなら、感覚とのズレという話も無きにしも非ず。
しかし何回でも参加できるなら、結局は期待値なんだよ。

もし期待値で評価できないなら、胴元にとっても同じであり、そもそもゲーム自体が存在し得ない。
客に打たせれば打たせるほど損するパチンコ屋が存在すると思うかい？

0433１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 22:14:46.94

鮮玉屋になに夢みてんだか

0434１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 22:19:59.21

バカにはムリｗ

0435１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 22:30:16.81

期待値で判断できない？量子力学批判ですか？いつの時代だ？

0436１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 22:31:57.30

うるせえぞ黙れ日本人

0437１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 23:01:29.85

バカにはムリｗ

0438１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 23:11:40.67

3,6,7,3,6,7....と続く数列の一般項An

0439１３２人目の素数さん

2014/10/24(金) 23:22:42.11

日本人には無理

0440１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 00:06:18.38

An=3(n=0(mod 3)),6(n=1(mod 3)),7(n=2(mod 3))

0441413

2014/10/25(土) 00:24:40.52

皆様ありがとうございました。とても参考になりました

あと1週間は出題者に会えないけど、早く答え合わせしたいっす

0442１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 00:40:16.68

ふと思ったのですが,
イデアルは部分環と言えますよね?

0443１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 00:46:44.89

どうして？

0444１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 00:53:21.36

すごい愚直に・・・　An=7-√3sin(2n*π/3)-(10/3)*sin^2(2n*π/3)
あんまいいのが思いつかん

0445１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 01:04:02.21

>>442
あなたの環と部分環の定義は？

0446１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 01:44:36.90

> 445

A⊂Rが部分環とは,AがR内で環をなしている時,AをRの部分環といいます。

0447１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 01:47:45.25

環として、単位的環を考えているのなら、偽
そうでなければ、真

0448１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 02:40:39.79

> 447

考えてません。納得です。

0449１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 03:34:11.38

数学ではなくIQテストなのですが…
下記URLの問題8と問題14がどうしてもわかりません。
どなたかわかる方教えてください！
http://curazy.com/archives/42747

0450１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 08:03:55.00

{I_α}_{α∈Λ}が真のイデアルの鎖とする時,
J:=∪_{α∈Λ}I_αは真のイデアルである事を示せ。

という問題なんですけど,x∈R＼Jなる環Rの元が在るわけですよね?
このxはどんな元なのでしょうか?

0451１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 08:42:43.72

>>449
問題14は

0452１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 08:43:15.17

>>449
手が滑った
問題14の関係は
7+4≡1 mod 2
9+4≡3 mod 5
8+4≡0 mod 3

0453１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 09:29:10.77

>>450
鎖というのは？
上昇列を指しているのなら ∪ の定義から自明

0454１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 10:20:13.40

>453
上昇列です。すっすいません。詳しくお願い致します。

0455１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 10:37:02.65

そりゃあ単元やないか

0456１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 11:04:36.45

>>450
具体例で考えてみる。
R=Z,I_k=(2k)(k=1,...) のとき、(2)⊇I_k(k=1,...) であるから、∪I_k=(2)=偶数全体の集合
よって、Z＼∪I_k は奇数全体の集合である。

0457１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 12:37:38.27

黙れ日本人

0458１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 13:30:24.33

フラクトゥールというんでしょうか、イデアルの表記で普通の小文字のアルファベットとは違う文字なんですが、これってどう書けばいいんでしょうか？書き方とか載ってるサイトありますか？

0459１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 13:44:24.72

>>458
http://toxa.cocolog-nifty.com/phonetika/2004/09/fraktur_4951.html
http://www.suetterlinschrift.de/Englisch/Sutterlin.htm

0460１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 14:30:08.46

> 456
この例は分かりやすいです。

>455
え? 単元が存在しない場合はどうなるんでしょうか?

0461１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 15:12:00.46

>>459 ありがとうございます

0462１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 15:22:42.44

dx/dt=M[M[3,-1],M[1,1]]x(t)+M[1,1]u(t)
u(t)=2
x(0)=M[1,-1]
x(t)はどのように求めることができますか

0463１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 15:42:47.17

>>462
標準形

0464１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 16:40:53.19

p:素数
m,n∈Zに対しmn∈(p)とする.
a∈Zが存在してmn=paとなる.pは素数だからp|mまたはp|nとなる.ゆえに,p∈(m)またはp∈(n)となるから(p)は素イデアルである

とあるんですが、最後m∈(p)またはn∈(p)ではないんですか？

0465１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 16:49:38.58

>>464
m∈(p)またはn∈(p)
が正しいね

0466１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 16:55:10.34

( ；∀；)ｲｲﾊﾅｼﾀﾞﾅｰ

0467１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 17:28:03.46

>>460
考えている環について最初の方に色々前提が掲げられていると思うので良く読むように。

0468１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 17:40:12.36

>>465 ですよねありがとうございます

0469１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 17:52:01.09

非単位的な環って具体的にどの分野で出てくるの？
ただ古いだけ？

0470１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 17:59:43.23

Cを複素数体とします．

定義1．
Xを線型空間とするとき，f：X×X→Cがsesqui-linear formであるとは，
∀x,y,z∈X，∀c∈Cに対して以下の4条件が成り立つことをいう：
　(1) f(x+y,z) = f(x,z) + f(y,z)
　(2) f(cx, z) = cf(x,z)
　(3) f(z, x+y) = f(z,x) + f(z,y)
　(4) f(z,cx) = c~f(z,x)　（ただし，c~はcの複素共役）

定義2．
　sesqui-linear form fが半正定値であるとは，
　任意のx∈Xに対してf(x,x)≧0が成り立つことをいう．

以下の問題の解法を教えてください．4つあります．

問題．
Xを線型空間，q：X×X→Cを半正定値sesqui-linear formとする．
(1) ∀x,y∈Xに対して|q(x,y)|^2 ≦ q(x,x) q(y,y)を示せ．
(2) N_q = {x∈X; q(x,x) = 0はXの部分空間であることを示せ．
(3) H_0 = X/N_qとおくとき，<[x],[y]> = q(x,y)はH_0のwell-definedな内積であることを示せ．
(4) H_0を完備化することによりヒルベルト空間を構成せよ．

0471１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 18:06:20.47

訂正．
問題の(2)は
　N_q = {x∈X; q(x,x) = 0}はXの部分空間であることを示せ．
です．}を忘れました．すみません．

0472１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 18:09:16.36

>>469
古いもなにも非単位的な環はどこにでも出てくる。
例えば、環の直和は非単位的な環の具体例になってる。
環の直和なんてものはめっちゃ基本的な対象だろ？
例えば、関数解析のような関数環を扱う分野で
環の直和は自然に考えられる。

0473１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 18:13:06.06

補足だけど、無限個の環の直和ね。

0474１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 18:24:17.39

>>470
定義1で，エルミート対称性
　f(x, y)=f(y, x)~
は仮定しないの？

0475１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 18:40:39.02

>>474
仮定しないようです．
宮島静雄『関数解析』（横浜図書）の309ページ参照．

0476１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 19:23:07.68

>>470
(1) で q(x,x)＝q(y,y)＝1 にして q(x－y,x－y) を計算する以外は定義通り確認するだけだろ

0477１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 19:25:30.45

対称性なしでコーシーシュワルツ示す方法が分からないな

0478１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 19:25:46.87

>>476
その「定義通り」を教えていただきたいのですが…

0479１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 19:42:49.57

おまえ、定義もせずに何やってる？

0480１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 19:43:30.38

日本人は全員ゴミ

0481449

2014/10/25(土) 20:35:26.01

>>452
ありがとうございますスッキリしました！
問題8、ヒントだけでもいただけたら嬉しいです！

0482１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 20:39:14.46

>>479
定義は書いたじゃないですか
ご指導お願いいたします

0483１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 20:49:16.75

対称性ありなら実数 t に対して
f(t) = q(tx-y, tx-y) >= 0 (∀t∈R)
を考えると q の双線型性等から
f(t) = q(x,x) t^2 - 2q(x,y) t + q(y,y)
で、これが常に非負ということは判別式がゼロ以下なので
q(x,y)^2 - q(x,x)q(y,y) <= 0
というのを高校時代に習いました。
対称性なしはわかりません。

0484１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 21:07:22.21

>>470
q*(x)=q(x, x), C=√2 とおくとき
　q*(x+y)≦C(q*(x)+q*(y)), x, y∈X
が成り立つことは示せた．これで (2) 自体は分かる

0485１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 21:44:24.13

補題．
sesqui-linear form f：X×X→Cは条件
∀x∈X, f(x,x)∈R
をみたせばhermitianであることを証明せよ

0486１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 21:57:56.06

>>485
これは美しい。感動しました。

0487１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:04:48.68

>>486
証明.
x, y∈R に対して f(x+iy, x+iy)∈R から f(x, y)=f(y, x) となる
さらに f(x+y, x+y)∈R から f(x, y)∈R が分かる
あとは簡単

0488１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:29:25.33

>>487
x+iy∈C　f:X×X→C

0489１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:37:39.56

>>488
x, y∈X に対して f(x+iy, x+iy)∈R から f(x, y)=f(y, x) となる
さらに f(x+y, x+y)∈R から f(x, y)∈R が分かる
よって f(x, y)=f(y, x)=f(y, x)~ でhermitian

0490１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:40:27.96

>>477
そういやq(x,y)とq(y,x)の関係が分からんと>>476はダメだな

0491１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:46:59.92

>>487 >>489
全然ダメ。やり直し。

0492１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:50:00.98

>>491
細部まで書かないと分からないか？

0493１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:54:16.67

>>482
定義通りに。

0494１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:56:55.92

そもそも>>470でXは線型空間というだけなのにcxがひょっこり現れるっておかしくね？
XがC上の線型空間ならわかるが

0495１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:57:29.53

話の流れをさえぎって申しわけないですが教えてください
{0}という実ベクトル空間の基底は何になりますか？

0496１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 22:58:26.20

>>494
XはC-線型空間とエスパーしてみるテスト

0497１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:01:36.27

>>495
基底なし

0498１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:03:13.15

>>497
ありがとうございます
それじゃあ任意のベクトル空間に基底が存在する
という命題は{0}を除外しているということでいいのでしょうか…？

0499１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:12:56.90

>>498
>任意のベクトル空間に基底が存在するという命題
そんな教科書は棄ててよし

0500１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:15:18.57

>>492
お前は何もわかってないみたいだから細部まで書いた方がいいな

0501１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:19:25.08

日本人は全員ゴミ

0502１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:26:45.10

>>498
そういう書き方してる場合、空集合が生成するのが{0}とするのがふつう

0503１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:29:57.38

>>499
捨てるのはちょっと…

>>502
なるほど、ありがとうございます

0504１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:30:37.54

フーリエ変換して特定周波数を削除したいのですが、次のような考え方であっていますか？
サンプリングレート1000Hz、削除したい周波数200Hz
フーリエ変換→200Hzと1000-200Hzの周波数スペクトルを削除→逆フーリエ変換
この500Hz以降の周波数スペクトルである1000-200Hzの扱いがよくわからないです

0505１３２人目の素数さん

2014/10/25(土) 23:38:51.06

そういやウィキペディアもベクトル空間のページだったか基底のページだったか
{0}には基底が無いというのをいちいち書きたがる感じだったんだよなあ
規約の違いでどうにでもなるレベルのことで強調する意味は全くないのに

0506１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:21:19.55

お暇な方ご助力頂けると嬉しいです。
http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org92413.png.html

0507１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:40:53.50

>>506
5角形の面積は
4-(1/2)*(√2)^2=3
ゆえに三等分すると一つの面積は1
三等分する2線の片方のBC上の交点をxとすると
1=((1/2)*x^2) - ((1/2)*((x-(2-√2))/√2)^2)
x=-2+√2+√(16-8√2)=1.579...

0508１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:47:38.78

http://i.imgur.com/Ud5kuLi.png

0509１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 00:53:42.73

>>507-508
なるほど！とてもわかりやすいです。ありがとうございました！

0510１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:02:08.49

>>485
f(x+y,x+y)=f(x,x)+f(y,y)+f(x,y)+f(y,x) ∈R　故
f(x,y)+f(y,x)=a∈R ・・・（１）
f(ix+y,ix+y)=f(ix,ix)+f(y,y)+f(ix,y)+f(y,ix)
=-f(x,x)+f(y,y)+i(f(x,y)-f(y,x)) ∈R 故
i(f(x,y)-f(y,x))=b∈R ・・・（２）
（１）、（２）から
f(x,y)=(a-ib)/2、f(y,x)=(a+ib)/2 は複素共役　f(x,y)=f(y,x)~　ゆえ
f　は　エルミート

0511１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:03:03.11

> 467

いえ,
「{I_α}_{α∈Λ}が真のイデアルの鎖とする時,
J:=∪_{α∈Λ}I_αは真のイデアルである事を示せ。」
だけで環については何ら述べられてません。

一体どうすれば、、

0512１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:04:48.60

>>510
なるほど

0513１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:06:52.29

>>511
考えてる環が単位元をもつときは自明(1∈JならI_αのどれかが1を含むことになる)だから
そうでない場合を考える

0514１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:10:35.31

>>498
その「基底」は個々のベクトルかベクトルの集合か？

0515１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:33:35.54

>>514
「基底」は、ベクトルの集合のこと。
そこに属する個々のベクトルは、
「基底ベクトル」て言うんだにょ。
基本だにょ。

0516１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 01:59:59.39

厳密には只の集合じゃなくて順序もある、つまり基底ベクトルの並び方が異なれば別の基底とみなす。

0517１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 02:15:38.41

>>511
何に悩んでる？>>450は回答されているが

0518１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 02:20:42.92

>>470
(1)の証明（細かい処に手当てが必要だけど、省略）　qはfとしている
まず、型通りにAを複素数として
f(x+Ay,x+Ay)=f(x,x)+f(Ay,x)+f(x,Ay)+f(Ay,Ay)
=f(x,x)+Af(x,y)+A~f(x,y)+AA~f(y,y)
=f(x,x)+Af(xy)~+A~f(x,y)+|A|^2f(y,y) ・・・(1)
ここで　r∈Rとして　f(x,y)=re^(ia)　とおけば　|f(x,y)|=r
そこで　A=te^(ia)　とおけば
Af(xy)~+A~f(x,y)=te^(ia)re^(-ia)+te^(-ia)re^(ia)=2tr ・・・（２）
ゆえに、|A|=t（任意の実数）に注意すれば（１）、（２）から
f(x+Ay,x+Ay)=f(y,y)t^2+2rt+f(x,x)≧0　から
r^2-f(x,x)f(y,y)≦0
r=|f(x,y)|だったから
|f(x,y)|^2≦f(x,x)f(y,y)

0519１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 02:53:04.62

>>511
書名を書きなさい。
1の有無について述べてない環論の本があるとは思えない。

0520１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 08:56:58.91

序章にさらっと書いてあって、
気づかずスルーしてることが多い。

0521１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 09:00:19.24

>>516
厳密には順序は無いが、
添字をつけたものを基底と呼んでおくと、
ベクトルの成分表示に便利である。

0522１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 09:24:37.51

>>521
添字は順序集合の元でないとベクトル表示できない
つまり本質は添字付けではなく順序である

0523１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 09:30:00.10

> 513
>1∈JならI_αのどれかが1を含むことになる

本当にすいません。この場合どうしてJが真のイデアルになるのでしょうか?

0524１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 09:38:31.45

>>518
既出な上に読みにくい

0525１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 09:39:07.31

ならないよｗ

0526１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 11:01:11.96

>>515
そういうわけで空集合も基底で問題なし

0527１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 11:43:59.11

> 525

え? 今考えてる環が単位的環で,もし1∈JならJは真のイデアルにはならないのですか?

0528１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 11:45:41.97

そらそうよ

0529１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 11:59:02.59

>>527
教科書嫁

0530１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:23:59.65

>>522
「添字」てのは、広義には単に写像のことで、
自然数を意識する必要はないが…

線型代数の教科書を読みかえしてごらん。
基底の定義を、独立生成系、極小生成系、極大独立系の
どれに置くにせよ、定義は、線型空間の部分集合が
基底であるための条件として記述してあるはずだ。
この時点で、基底ベクトルに順番はつけられていない。

一次独立を記述する式には、ベクトルと係数に
添字がつけられているのが通常だが、それは、
ベクトル同士を区別し、係数との対応させるためであって、
添字集合に順序が入っている必要は、特にない。

「ベクトル表示」という言葉が意味不明だが、
ベクトルを数対や行列で表現するためには、
基底ベクトルには番号がついていないとならない。
そのような、番号つきの基底を「基底」と呼んで
しまうことも多いのだが、本来は、
単なる基底とは区別すべきものだろう。
番号つきの基底は、「座標系」とでも呼んだら
いいようには思う。

0531１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:29:09.71

バカにはムリｗ

0532１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:30:39.75

単元って逆元のことですか？

0533１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:36:25.67

>>532
だから教科書嫁って

0534１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:41:17.89

>>530
レスするなら元レスをよく読んで理解してからな

訂正
×ベクトル表示→○ベクトルの成分表示

0535１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:44:53.67

>>533 だから逆元ですよね？

0536１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:52:28.70

>>535
教科書にそう書いてあるのか？なら聞く必要ないだろ

0537１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 12:55:48.52

>>536 逆元じゃないですか？もしそうでなければ教科書を読んで、そうなのかそうでないのか教えてください、もし逆元ならばはいと教えてください

0538１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:00:47.28

1階の線形微分方程式も積分因子を掛けて完全型にすれば
完全微分方程式として解けますか？

0539１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:09:42.47

解けます

0540１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:28:56.31

>>537
自分で判断できないならアキラメろ

0541１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:41:25.24

2chの見ず知らずの名無しのお墨付きをもらうことがそんなに重要なのか？

0542１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:53:03.90

夢の中にも出てきた巨大な何かと戦ってるんだろどうせｗ

0543１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:57:38.48

> 528

有難うございます。分かりました。
しかし,環が単位元を含まない場合はJは真のイデアルになる事がどうしても分かりません。
どの元が含まれないのでしょうか?

0544１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 13:59:29.88

ちっともまるでさっぱり完全ペーフェクトにわかってねーじゃん

0545１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:00:06.94

>>532
「逆元」てのは、基準となる元を指定して
「ある元の逆元」と言って初めて意味を持つ言葉。
「単元」てのは、何らかの元の逆元になっている
ような元を総称する言葉。
意味は違うよ。

0546１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:00:25.77

糞アンカーから分かる通り釣り

0547１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:08:55.86

バカにはムリｗ

0548１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:09:23.31

効いてる効いてる

0549１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:20:41.59

-π/2<=θ<=π/2の範囲において、tanθ=k+1が解を持つように定数kの値の範囲を求めよ

0550１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:31:46.80

>>543
本の名前を書けと言ってるだろ
てめえ聞こえねえのかコラ

0551１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:35:50.44

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0552１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:52:21.27

tanは±π/2では定義されません

0553１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 14:53:13.76

kは任意の実数

0554１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 16:10:14.55

完璧な正解！

0555１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 16:22:28.91

>>543
非単位的環(2)⊂Zの場合を>>456に倣って考えて見なさい

0556１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 17:32:39.44

やけに態度でかいな

0557１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 17:35:45.88

ホモ朝鮮人で有名なkingだろ

0558１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 18:03:12.93

>>524
これはひどい

0559１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 20:37:01.61

>>555
>>456はイデアルの上昇列になってないんですけど

0560１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 20:39:56.76

>>518
すみませんが，4つ全部お願いできないでしょうか

0561１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:00:16.92

>>559
だから？不満なら自分で上昇列を構成したらよい。どこまで他人に甘えるんだか。
そもそも>>456は>>450へのレスであり、>>450には”鎖”と書かれてるいるが”上昇列”とは書かれていない。文句言う前にちゃんとレス嫁。

0562１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:03:22.37

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0563１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:09:37.04

そうか、なるほど
>>559は鎖を知らないんだな、教科書嫁

0564１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:11:02.91

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0565１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:21:50.30

煽っても何も出んぞ？

0566１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:24:47.70

ストーリー

ザワザワ森でさまざまな出来事や事件が起きて、それをチャックや親友のダイゴ（熊）、
ガールフレンドのララちゃん達が解決するという話が多い。

悪役としては、ラッパ（狼）、コンタ（狐）、カチンコ（狸）らがいる。彼らは窃盗、恐喝、詐欺などを働くが、
最後はチャック達に懲らしめられる。
比較的低年齢の子供を対象にした番組であるが、ラッパたちの悪事はかなり過激で、
アニメとはいえ放火、誘拐、監禁、殺人をした回もある。
しかも、チャックたちにさまざまな困難が降りかかったりと、過酷なストーリーも少なくない。

0567１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:37:58.41

絵本は小学生低学年向けでももっと過激でもっと凄いですよ
大学生ぐらいの理性で読むと多分一生のトラウマになるでしょうね

0568１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:45:37.97

ララちゃんかわいいよ
ラッパ、コンタ、カチンコあたりは、鮮人に気をつけろというお話

0569１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:53:16.34

ごみスレでageるな

0570１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:54:49.13

>>561
>>454でちゃんと説明してるんですけど

0571１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:54:59.41

そうだね

0572１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:56:10.19

>>456も>>555もちゃんとレスを読んでない人の的外れな回答ですね

0573１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:56:43.06

ですね

0574１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:58:22.79

うるせえぞ、日本人

0575１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 21:59:25.66

そういえば例の船の件、どうなったんだっけ？

0576１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 22:08:39.37

日本国内で窃盗、恐喝、詐欺以上の凶悪犯罪をするのはほぼ全て朝鮮人韓国人でしょ？
日本人やアメリカ人はそんな凶悪犯罪を（滅多なことでは）やったりしないよ

0577１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 22:14:00.50

金嬉老事件＋その後
鮮人は帰国しても鮮人、キャベツなど最初から関係ない

0578１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 22:42:26.95

1968年に39歳の在日韓国人二世が起こした事件ですか。
その当時の日本人は、日本同族でない人間に対しての差別・人権侵害が、それほどまでに凄まじかったんでしょうね。
女子高生コンクリ事件はどうですか？
和を尊ぶ我々日本人がそんな凶悪犯罪を犯すことなどありえませんが、確か朝鮮人とか日本共産党関係だったんじゃないですか。

0579１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 22:45:53.92

＞和を尊ぶ我々日本人がそんな凶悪犯罪を犯すことなどありえませんが

単に凶悪犯罪を犯すヤツを
「貴様には和を尊ぶ精神がない。したがって日本人ではない」
と排除するだけだろ？
そりゃ、断言できるわな（嘲）

0580１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 22:49:56.63

･女の人は夜道を一人で歩いてはいけません

意訳
･鮮人は見境なくレイプするから、女の一人歩きは鮮人の餌、夜道などもっての他

0581１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 22:53:48.05

日本人は全員ゴミ

0582１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 23:31:14.16

点A,B
AとBを結ぶ線C
正方形D
下記のサイトに図を書きました
http://sketchtoy.com/63446276

AとBの座標と、Dの左上と右下の角の座標がわかっている時に
CがD上に存在するか求める方法を教えてください

0583１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 23:34:40.86

>>560
(2)、(3)は定義を確認するだけ。そのときに(1)を使う。
(3)で<[x],[y]> がＸ／Ｎ_q上の内積であることを示せれば、
<[x],[x]>^(1/2) で　X/N_q上のノルムが定まることが確認できるだろう。
あとは距離空間の完備化をすれば終わり。
完備でない距離空間の完備化については標準的な教科書に出ている。

0584１３２人目の素数さん

2014/10/26(日) 23:43:52.34

女子高生コンク事件は1988年11月から1989年1月ですね。
当時の日本では、続くオウム事件と共に日本共産党やカルト宗教など極左世代が新陳代謝して別の凶悪事件を起こしてました。
この事件の悲惨なところは、日本共産党関係者でしかも筋金入りの極左主義者だったという事でしょう。

警察学校で教える極左科目は対日本共産党対策で、一方で日本共産党では軍隊・警察関係者は党員になれず、両者は険悪どころか生涯の敵対関係なので、そんなとこに女子高生ごときが連れていかれたら生きて帰ってこれるはずなどありません。
これを周辺住民の無関心が原因で、見てみぬふりをしていた、ほったらかしていた、など和を尊ばない日本人が悪者のように扱っているメディアもありました。
このようなメディアの説明は、問題の核心である、極左思想の人間とその家族（今回は共産党）の極悪ぶりを見事に隠蔽していたところ（日本の隠蔽体質）が本当の問題なのかなって感じがします。
「和を以て貴しとなす」とは日本人であれば遺伝子レベルで刻まれてますが、共産党やオウムなど極左系の人間には、日本人たる遺伝子は受け継がれてないのかもしれません。

0585１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 00:07:26.97

チョン死ね

0586１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 00:28:20.97

･ララちゃん
　幼なじみ、しっかりもの
･ミミちゃん
　メソメソのおっとり美形

0587１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 01:09:58.98

>>579
和を尊ぶ精神が育たなかった人間は日本人ではないと思うんですが？

0588582

2014/10/27(月) 01:16:57.10

取り消します

0589１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 08:53:58.87

日本人を全員死刑にしろ

0590１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 11:54:11.93

お前が死ね

0591１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 15:05:30.77

アグネスがまた騒動起こしてるみたいだね。
今度はブログやyoutubeとかのほぼ無名の論客に対して「誹謗中傷だから告訴するぞ！謝罪を要求する！」って脅かしてるみたい。
アグネスは日本人でもないし日本国籍も（多分）ないし、いつも海外に逃げたりして自分が被害を受けないところから高みの見物をきめてるし、なんでそんなに日本の文化に干渉したがるんだろう。
知り合いのもう一つのユニセフの方の人はアグネスのやんちゃぶりはかなり迷惑してるっていってたし、左巻き思想も右巻き思想も関係なく、空気嫁ない人間、日本人でない人間は、結局こんな風に嫌われちゃう（自動的に排除されちゃう）んだろうね。

0592１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 19:09:45.92

荒らしは去れ

0593１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 19:16:27.17

うるせえぞ、日本人全員

0594１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 20:04:13.95

黙れ似非日本人

0595１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 20:08:00.58

単位元eをも可換環RのイデアルをmとしてR/m:体⇒mは極大イデアルについて
aをmより真に大きいイデアルとしてこのときb∈a,b∈/mなる元bが存在する
b+mは体R/mの零でない元だからr+m∈R/mで(b+m)(r+m)=e+mとなるものが存在する。【ゆえにc∈mでbr+c=eとなるものが存在する。ゆえにe∈aとなりa=Rとなる。】

とあるんですが(b+m)(r+m)=e+mってところは3×(1/3)=1っていうイメージでいいですか？あと【】の部分が分かりません。

0596１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 20:16:11.02

>>595
(b+m)(r+m)　を展開しろ

0597１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 20:21:34.26

日本人は全員無理

0598１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 20:23:19.30

イメージじゃなくて、ちゃんと同値類に関する式として理解できてなきゃ駄目
【】の中のどこがわからないのか書け
b∈a,r∈Rだから吸収律によってbr∈a、c∈m⊂a だから、br+c∈a
イデアルIがeを含むなら吸収律によってI=R

0599１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:04:29.93

>>598

(b+m)(r+m)=br+m (イデアルの演算)=e+m
なのでe=brではないんですか？
最後の行の吸収律のところが分かりません

0600１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:04:46.37

イデアルである。

0601１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:10:24.68

日本人は邪魔

0602１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:14:56.40

>>599
だらか商集合内の同値類の演算を理解しろと
b+m={b+M|M∈m}=[b]∈R/m

>最後の行の吸収律のところが分かりません
e∈I,r∈R⇒er∈I：吸収律
{er=r|r∈R}=R

0603１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:15:48.02

>>601
邪魔なら祖国へ帰れば？

0604１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:26:30.30

>>602 すみません理解できました
丁寧にありがとうございます

0605１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:26:57.81

おい日本人全員ちょっとジャンプしてみろよ

0606１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:37:51.15

一辺が1/nの立方体の一辺を軸として90度回転した時に通過する点の集合をVとした時、lim n→∞V/sin^3 1/nを求めよ。
誰かVの導入を教えてください。

0607１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:43:59.32

>>599
e≡br　mod(m)

0608１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:45:30.78

sinα＋sinβ－sinαcosβ－cosαsinβ
=sinα（1－cosβ）＋sinβ（1－cosα）

どうしてこうなるのか教えてください

0609１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:46:26.11

さあね

0610１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:49:49.36

チョン死ね

0611１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:50:22.07

>>608
展開してみる

共通因数でくくってみる

0612１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 21:50:42.16

sinα=(sinα)・1
sinβ=(sinβ)・1

0613１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 22:05:49.20

sinβを後ろにもっていったらなんかわかりました
ありがとうございます

0614１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 22:06:49.34

ホルホル

0615１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 22:44:37.48

>>606
Vとは何か

0616１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 22:53:02.52

>>606
V=(1+π/2)*1/n^3

立方体の対角線が一番外側を回るので
上から見ると(1/n)*(2/n)の長方形の長い辺に円弧が来る形になる

0617１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:25:20.37

1→5,2→4,3→3,4→6,5→1,6→2っていう置換においてこれは(1 5)(2 4)(2 6)っていう巡回置換の積と等しいですか？

0618１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:31:10.62

>>617
積の記法によるけど
置換の作用を右からの積で考えているなら等しい
つまり(2 4)を先に作用させる場合ならOK

0619１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:35:35.69

>>618 分かりました！ありがとうございます

0620１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:39:47.18

> 巡回置換の積
間違ってはいないけど互換の積だな
巡回置換の積だと(1 5)(2 4 6)のほうが見易い

0621１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:44:19.35

>>606
疑問1. Vは本当に集合でいいのか？
集合であるならVをsinで割るとはどういうことか？もしVの全ての元を同じsinで割るということであれば、「点(座標抜き)」をsinで割るとはどういうことか？
また集合でないならVとは何か？

疑問2. Vの「導入」とは何か？

0622１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:47:33.37

その程度エスパーしろよ
考えている領域の体積をVとしただけのことだ。
「導入」で表そうとした意味も和歌ランとは、世も末だね

0623１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:51:34.68

どの程度？

0624１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:52:23.01

揚げ足取り野郎ばっかりだな

0625１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:53:39.70

ホモ朝鮮アスペ持ちのkingだろどうせ

0626１３２人目の素数さん

2014/10/27(月) 23:58:43.08

>>623
その程度も和歌ランとは、世も末だね

0627１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:01:36.84

日本人全員乙

0628１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:08:08.43

日本人全員寝ろ！

0629１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 00:47:22.78

連続関数f:R→Rで、有理数は無理数に、
無理数は有理数に写すようなものはつくれますか？

0630１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 01:18:24.84

つくれない

0631１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 01:55:50.99

μ(x)=納n=0~∞] g(x+n)
で定義された関数μがあって、
0＜g(x)＜((1/x)-(1/(x+1)))/12
という条件が付くと、
μ(x)が収束するらしいのですが、なぜそういえるのでしょうか
教えていただけると嬉しいです

0632１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 02:35:44.13

>>629
全ての無理数が同じ有理数に写される場合、
連続性より全ての有理数もその有理数に写されるので不適

２つの無理数が異なる有理数 a, b (a<b) に写される場合、
中間値の定理から fはaとbの間の全ての無理数値をとらなければならないが、
aとbの間の無理数は非可算個、有理数は可算個なのでこれは不可能

0633１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 11:07:12.78

コンピューターの無い時代、角の3等分や立方体倍積をしたい場合はどうしていたのでしょうか。
「角の3等分は一般には作図不可能なので、扇形の部品を3等分するような事態は避けよう」「3乗根は作図不可能なので、このサイコロの大きさを2倍にすることはできない」てな具合になってたんですか？
建築や工業で不都合は起きなかったんでしょうか…？

0634１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 11:16:02.05

なんで道具を定規とコンパスに限定するんだ

0635１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 14:16:06.87

定規やコンパスの精度じゃ建築・工業に間に合わんから不都合など起きん
コンピューターの無い時代でも対数表がある

0636１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 14:42:26.16

仮説検定について基本的な事をお聞きしたいのですが・・・

Xを平均μ、分散σの確率変数とする。
H_0:μ＝μ_0 , H_1:μ＞μ_0
を検定したい。
X_1,...,X_n～Xとし標本平均と標本分散をX|とS^2とする。
X|→μより
X|がμ_0よりはるかに大きいときH_0を棄却しH_1を採択する
が直感的に分かる。次に中心極限定理より√(n)(X|-μ)/S→Z(Zは標準正規分布)となるので
√(n)(X|-μ)/S>=z_αのときH_0を棄却しH_1を採択する(z_αは標準正規分布の上側100α％点)
が直感的に分かる。

とテキストに書いてあるのですが、
後半のところでどうしてz_αが出てくるのでしょうか？
前半のX|を考えX|がμ_0より大きいならばH_1を採択するというのはなんとなく分かります。
後半の中心極限定理を考えるところまではいいんですがなぜ上側100α％点を検定の基準に使えるのでしょうか？

とても基本的な事だと思うのですがよろしくお願い致します。

0637１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 16:11:49.41

当たり前すぎて却って説明に困るんだが、
例えば危険率5%で検定することを考えると危険域はどう設定すべき？

0638１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 16:42:11.27

正規分布表をみてP(z)=0.45のところを調べてると1.64となるので
X<μ-1.64σでいいのでしょうか？

0639１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 18:14:54.34

単項イデアル整域といった場合、可換環であることが仮定されているのでしょうか？

0640１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 18:29:27.22

>>639
整域という用語をつかった時点で可換性を仮定することが多い
wikipediaの「整域」のページではさらに加えて零環でないものだけを整域と説明してる

0641１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 19:39:55.11

　　 , 　＿ﾉ）
　 γ∞γ~ 　＼
　　|　 /　从从) ）
　ヽ　| |　l　 l |〃　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　
　　｀从ﾊ~_ワノ）　＜　分からない問題は、ここに書いてね♪
　　／)＼><|つ　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

0642１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 19:46:49.23

　∧||∧
（　 ⌒ ヽ　　＜　分からない問題はここに書いてね♪　　
　∪　　ﾉ
　　∪∪

0643１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 19:58:18.16

GはGL(n,C)の部分群で
f:G→GL(n,C)　準同型のとき

あるGL(n,C)の元xが存在して、すべてのGの元gに対し、f(g)=xgx^(-1)　とかける

これって正しいですかね？

0644１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:20:13.23

>>630
>>632
なるほど
ありがとうございます！

0645１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:22:36.02

反例　n=1,G=GL(n,C),f(g)=g^2

0646１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 21:57:07.27

>>645
さんくす

0647１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:04:41.08

>>641-642
テラナツカシス…

0648１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:13:33.78

>>639
仮定されない
非可換体は非可換単項イデアル整域である

0649１３２人目の素数さん

2014/10/28(火) 22:15:15.90

　　　　　　　　　　　　　　　　　　_＿__
　　　　　　　　　　　　　　,.r'"´　　　____゜`'_ｘ
　　　　　　　　　　　　,／　　　　/'" _..----ミﾞ',x
　　　　　　　　　　　 /　　　　 /"´　　　　　　　ﾞヽ
　　　　　　　　　　 ,/　　　　　f　/　　| l　　|　|l 　ﾍ
　　　　　　　　　　/　　　|　 ! | _!l___　| l　　|　!|　 | ﾊ
　　　　　　　 f　　　 l　f　l''´__￣｀ﾞ'￣｀ﾞ'z'=､,,j ,ﾉ
　　　　　　　f 　　　| │ lｨ´ ;i`　　　　,.-､　7ｒ'
　　　　　　　　　l　　　　 !　l　|tﾞ ':}　　　　 f ;:j ﾞ/|　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 j　　　　|　　 !　　　　_'　ﾞ-' f　!　＜　分からない問題はここに書いてですわ♪
　　　　　　　　f　　　　　ﾍ、　ヽ　　　｀'´ 　 ,.ﾊ f　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　 /　　　　 /　丶.... ＼､ __ ,,.．イl　｜
　　　　　,.r'´　　　　 ,/　,／´￣ヽヽ　　　/ ! 　｜
　　　 f´　　　　　　/,／　　／　 l ｝‐-‐´│　　|
　　ﾍ　　　　　　 /,/　　／　　　 X 　　　 l　　　!
　　　　）　　　　,r'/　　/　　　　　　ﾞ' ､　　{　　　ヽ
　 ,r‐'"　　　 r'" /　　/　　　　　　　　ヽ　t　　 t,ﾊ
　f　,r､　　 ,/　,/　　/　　　　　　　　　　ヽゝ

0650１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:02:11.56

>>640
整域と言ったら零環を入れないのが普通

0651１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:10:17.32

環Rの素イデアルにR自身を含めないのと同じ？

0652１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:17:40.57

……それはなんか違くね？

0653１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:35:43.68

>>651
同じ　R/R={0}

0654１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:42:00.79

助けて！域が息してないの！

0655１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:42:57.03

>>639
主イデアル環だったら非可換でもいいですか？

0656１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 00:44:49.48

重要かつ意義のあるネタが続きますね

0657１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 05:22:54.28

空間図形の問題がわからないので教えてください
http://i.imgur.com/UAQIovh.jpg
http://i.imgur.com/7VAAf2U.jpg

0658１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 09:41:09.97

>>657
大根でも切ってみる

0659１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 10:34:30.69

4次対称群S_4について,(1,2,4)を生成元とする巡回群<(1,2,4)>は正規部分群である事の示し方がわかりません。
どなたかご教示下さい。

0660１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 11:06:46.07

渡邉哲也 @daitojimari

10秒でわかるソースロンダリングの仕組み
朝日新聞本社にあるニューヨーク・タイムズ（NYT）の東京支局で記事を書く、
NYTがそれを報じる朝日新聞が米国のNYTは、、と日本を批判したと記事にする。
要はマッチポンプなんですね。

0661１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 11:10:22.59

>>659
定義に従って計算して確認するだけ。

0662１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 11:28:00.44

> 661

えっ? S_4の24すべての元についてですか?
何か効率のいい方法は無いんでしょうか?

0663１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 11:34:47.92

>>657
・三角形の面積×高さ÷３
・積分

0664１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 12:48:37.19

どなたか>>631を教えていただけないでしょうか…
条件不足ならば、どのような条件があればよいのか教えていただけると有り難いです

0665１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 13:13:52.46

>>662
生成元でやれば充分

>>631
二次で減少するから
(簡単過ぎで釣りと思われたな)

0666１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 13:23:24.93

> 665
>>>662
> 生成元でやれば充分

すいません。具体的にどうするのでしょうか?

0667１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 15:00:34.04

質問です
レイリー商というのがありますよね
x^t A x
これのテンソル版てないの？
w^t B w w w
↑
これの最小値あるいは特定の値になる w を探したい

0668１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 15:05:40.97

>>631
0＜g(x+n)＜((1/(x+n))-(1/(x+n+1)))/12
納n=0~∞]0＜μ(x)＜納n=0~∞]((1/(x+n))-(1/(x+n+1)))/12

0669１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 15:11:38.97

可換群の部分群は可換群ですか？

0670１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 15:21:45.07

死ね

0671１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 15:33:38.47

>>667
あと、テンソルの固有値って行列の場合と同じとおもっていいの？

0672１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 16:40:32.91

同じとは？

0673１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 16:43:22.40

e^(sqrt((x+2)/3)) - ( 2 * sin((5*x)/2)) -5
の微分がわかりません。
よろしくお願いします。

0674１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 17:03:07.80

許容誤差と有効な定義域は？

0675１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 17:46:19.86

n = 1, 2, 3, …に対し，
　I_n = ∫_R dx/(1 + x^2 + x^4 + … + x^2n)
とするとき，I_nの値および極限値lim_{n→∞} I_nを求めよ．

この問題の解き方を教えてください．
（Rは実数全体の集合です．∫_{-∞}^{∞}を∫_Rと書きました．）

0676１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 18:07:51.90

>>675
　f_n(z) := 1/(1 + z^2 + z^4 + … + z^2n) = (1 - z^2)/(1 - z^{2n+2})
の上半平面における極は z = e^{2kπ/(2n+2)}, k = 1, 2, ..., n でそれぞれ重複度 1
積分路はこれらの極を含む左回りの円弧
　C: z = Re^{iθ}, 0 ≦ θ ≦ π, R > 1
とそれを閉じる実軸をとる
C 上の積分の評価は
　|∫_C f_n(z) dz|
　≦ 2πR^2/(R^{2n+2}-1) → 0 (R → ∞)
で消えるのであとは留数計算

0677１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 18:08:24.01

>>672
２１世紀に入ってから拡張されているっぽいわ
スタンフォードの中国人がやったのか？

0678１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 18:11:20.44

1の何とか乗根を1個だけ含むような扇型で積分してもいいよん

0679１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 18:25:38.09

テンソルは高校で教えたほうがいいわ

0680１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 19:17:34.47

「多重線形射は（カテゴリー的に）扱いづらい」ことがわからないと意味がわからなくて挫折するだけ

0681１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 19:19:35.76

テンソルは中学で教えたほうがいいわ

単元的は鶴亀算の次あたりかな

0682１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 19:37:25.07

乱数行列に関する質問です。
正値になる確率計算法が知りたいのですが、具体的には

n × n対称行列で対角要素が全て1、非対角要素が其々独立な(-1,1)間に値域を持つ一様分布に従うとき、その行列が非負(相関行列)になる確率を求めたい。nの関数として解を教えてください。

リーマン予想との関連性は不明ですが、職場で使われているソフトの信頼性に関わる問題で、周りに相談する人も無く数年考えてます。

非対角要素が独立な逆余弦一様分布の場合にも解ればと願ってます。逆余弦一様分布は(0,π)間の一様乱数をCos{コサイン}取ったものです。

0683１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 20:08:09.28

いろいろ調べたら俺が知りたい問題は
パラメーター上、数学的にNP-HARDな問題らしいｗ
数値計算でランダムアタックすることにするわｗ

0684１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 20:13:47.34

>>666
君の言ってる<(1,2,4)>はS_4の中では正規じゃないから、頑張ってくれ。

0685１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 20:19:13.78

nが小さい場合くらい求めたんだろ？
見せてみろよ

0686１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 20:41:01.21

>>682
ウィグナー行列(対称行列ですべての要素のモーメントが有限)の場合と同じゃないかな
ウィグナーの半円則により、ｎ→∞で
確率１／２で固有値は非負の実数となり
１／２の確率で相関行列になると推定されます

0687１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 20:47:47.78

逆余弦一様分布ってのが俺はわからんので
モーメントが収束するのかは自分で調べて

0688１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 22:04:09.42

>>662
わからないなら24個くらいやれよ。
代数は綺麗にできるはずだなんて考えでいると死ぬよ。

0689１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 22:05:54.96

> xxx >> yyy は荒らし

0690１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 22:43:28.94

>>365
「Connes Witt one」でググると何か分かるかもしれん

0691１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 22:58:14.23

可換群の部分群ってまた可換群ですよね？

0692１３２人目の素数さん

2014/10/29(水) 23:02:53.24

うるせえぞ、ゴミ

0693１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 02:54:30.88

>>669
はい

0694１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 06:41:55.09

>>688
>代数は綺麗にできるはずだなんて考えでいると死ぬよ。

至言だな

0695１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 11:12:25.17

>>685
682です。

>nが小さい場合：　ｎ=1の場合自明で確率1。

n=2の場合　確率1/3だったと記憶してます、数年前なのでスミマセン。

いずれにしても、ナイーブな方法で相関行列を作ろうとしても、
うまくいかないことに驚かされました。

0696１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 11:20:35.58

686,687ありがとうございます。

調べてみます。

0697１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 15:21:01.33

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0698マダムウルトラ名無し

2014/10/30(木) 18:19:06.54

誘導です

集団ストーカー・電磁波被害で使用されているとされる思考盗聴器。

何やら、開発に成功すると、特許の匂いがふんぷんとしてきおりますな。
開発者は億万長者の地位が約束されていると思われる。
そこで、学者・研究者、エンジニアの方々に問いかける。
思考盗聴・盗撮は可能か？
設計図は引けるか？
何を使えば宜しいか？
電波か？
音波か？
開発してたもれ。

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414654545/

0699１３２人目の素数さん

2014/10/30(木) 19:58:48.25

俺たちは全員ゴミ

0700＼　　　　　　　　　　　　　　／

2014/10/30(木) 21:47:59.04

　￣￣￣￣V￣￣￣￣￣
　　 ∧＿∧
　　<=（ ´∀｀）　
　　（つ　　つ
　　｜｜　|
　　〈＿フ__フ

0701１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 03:52:59.22

ラングの解析入門５ページについて質問です。
「偶数の平方は偶数である」という命題の証明についてです。

n は整数です。
偶数は 2n と表すことができます。
(2n)^2 = 4n^2
4n^2 = 2(2n^2)
2n^2 は整数なので、偶数の平方は偶数であることが示された。

このとき、「 2n^2 もまた n と同じ整数である」という証明は必要ないのですか？
なぜかというと、n はすべての整数を表わせますが、2n^2 はそれ自体偶数なので、
たんなる整数とは区別しなくていけないのではないかと思ったからです。

低レベルヴァカ質問で辟易すると思いますが、ご教示ください。

0702１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 04:27:18.18

>>701
おまえは何を証明していたのか分かっているのか？

0703１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 05:01:32.77

>>702
「偶数の平方は必ず偶数である」ことの証明です。
「２の平方根は有理数ではない」という証明の準備のためだそうですが、まだそこまではわかりません。

0704１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 06:03:29.51

うわーん！わかんないよー！

ひとまずこういうものだと暗記して先に進もうと思います。
>>702さんありがとうございました。

0705１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 07:54:36.73

>>701
2n^2が偶数だから区別？？
「2n^2が偶数」を自明とするなら
偶数ならば整数であるから2n^2は整数であることも直ちに分かるでしょうに

0706１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 08:21:19.90

>>705
n は「すべての整数」であるのに対して、
2n^2 は偶数（しかも、すべての偶数を表さない）でしかないので、
同じ「整数」という概念として扱わないほうが良いのではないかと思いました。

あ、でも、「自明」というのがポイントみたいですね。自明なモノとして扱うんですね。

0707７０６

2014/10/31(金) 08:22:33.10

住人のみなさん、すみません。
高級な話題の板にこんな質問投げかけてしまって…。

0708１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 08:23:09.88

むしろ必要条件・十分条件あたりを理解していないのではないかという疑い

0709１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 08:36:46.24

>>706
整数というのはある特定の集合に属する要素に対する総称で、
「～は整数」というのは～がその特定の集合に属する要素であるという言及。

0710７０６

2014/10/31(金) 09:03:15.82

>>708
たしかに理解していません…。証明の仕方、書き方すらあやふやなので…。
手持ちの高校数学書（本質の研究）に載ってるはずなので勉強しようと思います。

>>709
なるほど…！この場合の整数 n は要素なんですか。
たしかに、すべての整数の集合 N を思い浮かべていました。
意味がわかってきました！

お二人ともありがとうございました！
初歩的な質問ですみませんでした

0711１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 14:08:33.57

がんばれ

0712１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 14:39:41.23

>>695
相関行列を作りたいなら
X=A^*A （グラム行列）で作れば必ず相関行列になる

0713１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 18:43:43.92

∫f(x)g(t, x)dx = 1 (∀t)

g(t, x)が与えられていたとして、f(x)を求めたい
g(t, x)は例えば、平均がtの正規分布とかそういうイメージ

バリエーション
∫f(x)g(t, x)dx <= 1 (∀t)
maximize ∫f(x)h(x) dx
こういう問題ってどうやって解けばいいの？

0714１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 21:46:06.94

与えられた具体的な g や
f を探す関数空間の種類
によっても違ってくるけれど、
おそらく、簡単なのは、f を
巾級数なりフーリエ級数なり何らかの級数に展開して、
問題を係数の一次方程式に帰着してしまうこと。
f の検索範囲が、加算基底を持つといいのだけれど…
さて？

0715１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 21:48:07.44

質問願います

自然数nを素因数分解したときに含まれる
2の個数を出す数列の一般項はどうなるのですか?

0716１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 21:49:01.09

笑

0717１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 21:53:00.34

ねがいまーす

0718１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 21:55:40.97

　　　　　　　　　＼　　　∩─ｰ､　　　====
　　　　　　　　　　＼／　●　､_ ｀ヽ　　======
　　　　　　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　　　　　　　　　|　　 X_入__ノ　ミ　　　そんな餌で俺様が釣られクマ――
　　　　　　　　　　　､　(＿／　　　ノ　/⌒l
　　　　　　　　　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　　　　　　　　　〈　　　　　　　　＿_ノ　　====
　　　　　　　　　　　＼　＼＿　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ

0719１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 22:05:49.31

2の「個数」とは？

0720１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 22:11:44.14

>>719
例えば
6=2・3 なので A(6)=1
24=2^3・3 なので　A(24)=3
5=5 なので　A(5)=0

といった感じです

0721１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 22:17:25.98

例えば
***
といった感じです

0722１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:01:26.40

自然数nを素因数分解したときに含まれる
2の個数をf(n)とする。という表現で、
f(n) は十分厳密に定義されている。
君の書いた文そのものが、f(n) の一般項である。
他に何が？

0723１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:13:21.84

あの文でもよかったのですね
しかし私が知りたいのは大雑把に言えば
nについての、演算を何回か組み合わせて得られる一般項 f(n)です

0724１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:18:54.36

問、nを3以上の整数として,半径1の円Ｃの内部に円Ｃと接する半径の等しいn個の円Ａ1,Ａ2,…,Ａnを順に並べる。ただし,Ａ1はＡn,Ａ2に外接し,各円Ａjは隣り合う円Ａj-1,Ａj+1と外接するものとする(2≦j≦n-1)。
(1)n個の円Ａ1,Ａ2,…,Ａnの面積の総和Ｓnを求めよ。
(2)極限値Ｔ=lim(n→∞)n･Ｓnを求めよ。

0725１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:25:33.70

>>723
f(n)=ν_2(n) (ν_2は2進付値)

0726１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:30:44.12

lim[n→∞](1+a^n)^1/n

0727１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:37:34.67

>>723
組み合わせてよい演算の範囲を指定しなければ、
質問が意味を持たない。

0728１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:50:13.50

>>715
よく知られた関数だけで作ったったｗｗｗｗ

[ ]をガウス記号とする。
　f(x)=[|cosπx|]
とおくと、f(x) は x が整数なら1、そうでなければ0。
このとき、
　A(n)=Σ[k=1,[log[2](n)]] f(n/(2^k))
が>>715の数列。

(log[2](n)の中の[ ]は底、その外側の[ ]はガウス記号、その外側の[ ]はΣの上下の式であることを表す)

0729１３２人目の素数さん

2014/10/31(金) 23:51:02.96

>>725
不勉強で申し訳ありませんが
p進付値とはどのようなもんです?

0730１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 00:02:17.55

整数　n　を　(p^α)n'　（ここにn'とpは互いに素)　と表した時　
ν_p(n)=α　で定まる関数

0731１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 00:09:52.85

皆さんありがとうごさいました
>>728の式が私にも理解できそうなので
調べてみようと思います
失礼いたします

0732１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 00:19:38.30

Σ入りﾀﾞｻｽ

0733713

2014/11/01(土) 05:47:10.39

>>714
返信ありがとう
具体的にはu(x)を事前に与える任意の単調増加な関数として
xの積分範囲は0から無限
g(x) = exp(t * u(x) - x / 2 * t^2)
h(x) = 1
として、後半のバージョンを解きたい

級数展開は上のバージョンにはうまく合いそうだけど
下だと<= 1っていう不等式を扱いづらくて詰まり中
無限次元の線形計画っていうのがあるらしくて、これから調べるところ
http://www.ism.ac.jp/editsec/toukei/pdf/46-2-345.pdf

0734１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 19:28:08.48

バカにはムリｗ

0735１３２人目の素数さん

2014/11/01(土) 22:01:39.13

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

0736１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 10:31:37.74

>>712　ありがとうございます。

乱数相関行列要素の其々の分布が重要な状況があり、

なるべくシンプルな方がベターです。　最小限

各非対角要素が独立になる乱数相関行列発生方法があれば

とても参考になります。　

問題のソフトウェアのコア部分を修正するとなると、

既に十数億円開発費用をかけてしまった経緯もあり、　>>682　は割と重要だと

思っています。

0737１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 12:23:33.01

確率関係ねーじゃん

0738１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 15:00:23.38

開発予算をつけてもらってそれ系統の専門家とプログラマーに依頼して下さい。

0739１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 20:11:43.20

金はいくら積んでも　頭脳は手に入りません。

専門家はレベルが低いです、残念ながら。

各非対角要素が独立になるランダム相関行列の作り方は

数学の問題だと思ってます。

0740１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 20:18:52.68

>>739
お金払ってね

0741１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 20:23:06.76

>>739
必死だなｗ

0742１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 20:24:47.74

普通の作り方で充分だろ

0743１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 22:40:54.54

確率の問題なんだけど

99個のブロックAがあって、これを4つ組み合わせてブロックBを作る
ただしこのとき一定の確率で失敗する
失敗した場合、組み合わせた4つのブロックAのうち3つは壊れて使えなくなるが
1つはまた再利用できる
この条件でブロックAを次々組み合わせたとき、
最終的にブロックBは20個できてブロックAは2個余った

ブロックBの作成に成功する確率は？

0744１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 22:43:36.33

自然数ｍ、ｎについて。
ｍとｎが互いに素で、m＋ｎが奇数のとき、
ｍーｎとｍ＋ｎは互いに素になりますか？
ｍはｎより大きいとします。

0745１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 22:50:47.45

>>744
2m=(m+n)+(m-n)
2n=(m+n)-(m-n)
だから(m+n)と(m-n)は互いに素

0746１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 22:52:44.73

>>745
ありがとう。

0747１３２人目の素数さん

2014/11/02(日) 23:45:58.60

その条件で確率が求められると本気で思うのなら、
教科書の一頁目からやり直しが必要。

0748１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 01:46:08.91

>>743
ブロックBは20個できてブロックAは2個に必要なブロックAの個数は82個
壊れたブロックの数は99-82=17個

0749１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 01:50:36.17

×ブロックBは20個できてブロックAは2個に必要なブロックAの個数は82個
○ブロックAを2個、ブロックBを20個作成するのに必要なブロックAの個数は82個

0750743

2014/11/03(月) 01:55:45.54

つまり成功率約54%であってる？

0751１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 02:18:29.47

1回の失敗で3個ブロックが壊れるから、この問題は成り立たない

0752１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 12:11:04.45

そもそもこれ一回の施行でしょ

0753１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 14:41:46.27

結果から確率を求めさせるとかあほなの？

小学校からやり直してこい

0754１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 15:04:11.15

結果から確率を求めるのは可能じゃね？
矢を100本撃って20本命中した
なら当たる確率は20%だろ

0755１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 15:14:28.04

あちゃー

0756１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 15:25:44.65

>>754
釣り針が腐ってますよ

0757１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 15:50:24.74

結果から確率を推測するための数学的手法はあるが

0758１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 16:30:54.75

「ブロックがなくなるまで作り続ける」というのが一回の試行で
それを何度も続けて平均取るとブロックが何個できて何個余るという結果に収束するなら問題として成立してる

0759１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 17:20:27.98

>>754
豪快やね

0760１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 18:28:10.23

Q.さいころを三回振ると2が一回、5が二回出た。
さいころのそれぞれの目が出る確率を求めよ。

A.
1：0
2：1/3
3：0
4：0
5：2/3
6：0

0761１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 19:38:35.84

ブロックBが何個できて、最後にブロックAが0～n個残るという条件での確率は計算できる

0762１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 21:44:56.29

数学は論理的なんですか？
数学をやると頭が良くなりますか？
論理的な人は数学が特別できるんですか？
数学できるのに論理的ではないということはあり得ますか？

0763１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 21:47:54.57

ヒマラヤか

0764１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 22:03:18.53

そう無理に話題を変えようとせんでも…

0765１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 23:35:03.23

超越数の超越数乗は超越数ですか？

0766１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 23:36:44.39

超越してます

0767１３２人目の素数さん

2014/11/03(月) 23:39:17.00

オイラーの等式

0768１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 01:14:28.38

e^iπ=-1

0769１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 01:32:37.47

円周/直径を円周率とすればe^iπ=1となりより綺麗では？

0770１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 01:34:18.20

e^(log 2)=2

0771１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 02:18:51.55

e^(ln 2)=2

0772１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 02:28:48.61

問:奇数全体に対し、素数と合成数どちらが多いか。

奇数全体の1/3は3の倍数、1/5は5の倍数と考えていったが、
重複をどう場合分けしたらいいんだろう。
それとも他のアプローチで証明した方がいいのかな。

0773743

2014/11/04(火) 02:35:46.15

>>760
知りたい確率はそれで合ってるが
言葉が足りなかったが
なら>>743に「確率は期待値通りに収束したものとする」って条件を加えてもだめか？

0774１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:14:15.49

＞確率は期待値通りに収束したものとする
意味不明

0775１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:19:04.99

>>772
素数砂漠

0776１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:26:37.61

だからコインを1回投げて表が出た
じゃあこのコインを投げて表が出る確率は？＝100%
でいいってこと

数学板ってはじめて来るが頭固い人多いのか？

0777１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:32:11.55

それでいいからとっとときえろ

0778１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:36:37.68

2^n (n∈N)の最高位の自然数をa(n)とするとき極限
lim[n→∞] #{k∈{0, 1, ..., n-1}: k=a(n)}/n
を求める方法を教えてください(-_-)

0779１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:56:41.16

頭固いって言われたからって荒らすのはよくないぞ

0780１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 03:58:57.46

>>776
事後確率なんだろうから
それでいいに決まっとる

0781１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 06:24:02.31

>>780
事後確率の意味わかってる？
念の為に聞くけれど事前確率と事後確率の関係は？
>>776の事前確率は？

0782１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 06:33:34.59

>>765
超越数の問題は難しく或る意味で哲学的一面を持つんですな。超越数を表す文字としてのeの扱いは難しいんですわ。
代数的、位相的、順序的、3つの面の構造を持っていて、超越数eを単純に文字eの多項式eとして扱うことは出来ないんですわ。
どう見ても、eやπ、γという数はそう定義して文字で表してしまった以上、少なくともe±πやγは無理数にはなる筈なんですわ。
だが、勝手にそう決め付けると、例の哲学的問題が残るんですわ。よく分からないんですわな。
超越数eやπって一体何でしょうな。

0783１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 06:47:42.26

tan(π/4)は定義できるのにtan(π/2)が定義できないのはどうしてですか？

0784１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 07:22:22.68

>>773

4個のブロックAから1個のブロックBを作るが、一定の確率で失敗する。
失敗した場合、組み合わせた4つのブロックAのうち3つは壊れて使えなくなるが、1つはまた再利用できる。
はじめ99個のブロックAがあり、組み合わせることができなくなるまでこの作業を続けたとき、最終的に残ったブロックの個数の期待値はブロックAが2個、ブロックBが20個であった。
4個のブロックAから1個のブロックBを作るときの成功する確率を求めよ。

0785１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 07:53:25.47

日本人は全員ゴミ

0786１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 09:25:11.17

>>784
大分よくなったが、まだ、Bを作ってみる反復の
停止条件が決められてないよ。

0787１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 10:16:27.06

>>786
それはAが4つ以上残ってたら挑戦ということだと思う

>>743
期待値が20って平均しちゃってるけれど、その前の生の集計データは無いの？
求めた確率の信頼度とかを考えるにはそれが重要だと思うんだけど。

0788１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 10:32:11.34

この問題の確率Pは決定している
成功する回数をx、失敗する回数をyとすると
4x+3y+(残りのブロック)=99
P=C[x+y,x]p^x*(1-p)^y

0789１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 10:44:54.68

>>788
これはひどい

0790１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 11:22:07.40

>>789
どこが？

0791１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 11:35:06.93

すいません質問です
価格と税率のアレコレで下のようなXとYがあるとして

http://www2u.biglobe.ne.jp/~bjb52646/e/tax.jpg

Y*(方程式)=Xの近似値　となるような式を求めたいのですが
一応　(140000/(Y*5)*0.005)+13　というのを考えたのですが
計算は上のグラフです

赤が関数、緑が上の式ですが
もっとカーブをなだらかにして真ん中へんを一致させたいのですが
文系なのでこのへんが限界です
詳しい方ご意見お願いします
ちなみに式の14000とか13とかいうのは特に意味の無い見計らいの数字です

0792１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 11:42:11.56

>>791
式の枠組みと条件と目標を決めたら、最適な式を求めるという数学的手法はあるけれど、
近似式を何に使いたくて、どういう誤差は認められてどういう誤差はありがたくないのか、
その辺りが分からないと求めた結果が使い物になるかなんとも言えない。

0793791

2014/11/04(火) 11:56:28.84

えーとですね

これは某物販サイトの設定してる手数料率で
Y=40でXが19てのは、40ドルのもん売ったら手数料率19%
8ドル弱を税金みたいに持っていかれるってことです

商品の原価から売値の設定するのに使いたいので
「だいたい一致」でいいのですが
何万点かあるんで管理が面倒で死にそうです (´Ａ｀)

0794１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 12:01:21.88

>>790
全然決定できてないところ

0795１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 12:06:32.18

>>794
確率は最後何個余るか、0個または3個によって一意に決定される

0796１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 12:10:30.83

つまりY=35とかの場合にも大体連続になるように設定したいってこと？

0797１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 12:21:08.45

>796
そうですが

0798１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 13:51:34.49

>>783
まあ、マジメに考える方法もあるが、普通は
三角法で直観的に関数tanθを定義するにあたっては
0で割ることが出来ないからでいいんじゃない。

0799791

2014/11/04(火) 14:13:27.07

すいませんプログラムで工夫してみます
まとまらなかったらまた聞きます
お騒がせさまでした

0800１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 14:17:34.64

>>791
５ドル以下や１３０ドル以上の領域に外挿しないのなら、
赤で描かれたような区分線形な関数でいいと思うけど。
どんな制約があるのかハッキリしないと答えようがないな。

0801１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 14:27:45.25

>>795
成功数x=20なので余りをrとすれば式は
3y+r=19 ⇔ y=(19-r)/3
yは自然数だから
19-r≡0 (mod3)
よって r≡1 (mod3)が必要
0や3では不成立はい論破

0802１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 16:55:48.27

>>801
小学生レベルの数学ではないが、単なる計算ミスだ。

確率が一意になることは論破できないの？

0803１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 16:56:58.06

×小学生レベルの数学ではないが
○小学生レベルの算数で

こんなことで、論破とはね。笑える。

0804１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 16:59:43.30

それと余りによる、確率は一意に決定されるわけだから、当然その回数の妥当な期待値を設定すれば
確率pは求まる。

0805１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:08:52.98

小学生レベルの、数学ではないが、単なる計算ミスだ。

小学生レベルの（数学ではないが）単なる計算ミスだ。

小学生レベルの、単なる計算ミスだ。

小学生レベルの単なる計算ミスだ。

0806１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:10:09.97

厨房はおだまり

0807１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:10:47.82

ろんぱっ！ろんぱぁ！

0808１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:19:22.66

>>805
>>803

0809１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:32:24.85

http://i.imgur.com/de3xBWR.jpg
(3.3)で、∮-∞～∞f(x)=1となるとありますが、dxをかけなければならないのではないのですか？
教科書自体がまちがっているんでしょうか？教えてください

0810１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:33:59.46

「小学生レベルの単なる計算ミスだ。」も表意上意味不明だ。
小学生レベルの計算ミスが発生するのは、勘違いではなく理解不足が原因だから、この計算ミスは単なるエラーというレベルのものではない。
形式的にはタイポとして許容できても、実質的にはやっぱり論破されてる。

0811１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:36:06.96

ろんぱ！ろんぱ！

0812１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:44:04.93

>>809
おっしゃる通り

0813１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:45:05.39

>>812
本当ですか？ありがとうございました

0814１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 17:52:48.22

本当です　ありがとうございました

0815１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 18:06:59.82

>>810
正確には
小学生レベルの算数で、単なる計算ミスだ
と>>803で言っているわけだけれどもね。

この間違いをした理由は成功した場合に4個のブロックを消費しないとした
勘違いをした時点での頭にあった内容を書いたことによっている。
つまり
3y+r=99 r<4
以上、下らないのでこの話はここまで

0816１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 18:17:16.63

脳みその日頃から使ってない部位をいきなり使ったから疲れた

0817１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 19:21:33.65

π／4＜α＜π／2でsin2α=2√2／3の時
cos2αとsinαを求めよ

おねがいします

0818１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 19:52:15.64

cos2α<0,sinα>0 for π／4＜α＜π／2

後は桶だよね？

0819１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:19:51.57

sin2α=2/(√2+1/√2)

0820１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:23:00.18

俺みたいな数学上級者になると
誤植は自分で直して証明は自分で補うからね(´・ω・`)

0821１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:23:50.11

いやそれ普通

0822１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:30:40.86

俺みたいな数学上級者になると
目次だけで中味を補えるぞ

0823１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 20:34:40.79

　　　　　　　　 |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ|
　　　　　　　　 |丶､ ;;; __;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;_,,: ィ";;_|
　　　　　　　　ﾄ､;;;;;;;;;;;;;;;｀ ` '' ー -- ‐ '' ";;;;;;;;;,:ィ;:;!
　　　　　　　　,';:｀`' ‐ｮ､ ,_ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; , - '"l;:;:;:;:l 　　中身を読んで理解するのは三流
　　　　　　　　l;:;:;:;:;:;:;ﾐ　　｀ ` '' ｰ -‐ '"　　　 ,ﾘ;:;:;:l
　　　　　　　　l;:;:;:;:;:;:;:ゝ　　く三)　　　(三ｼ　　｀ヾ;:t、
　　　　　　　fﾐ{;:;:;:;:f'´　 , -－-_,, _,ｨ､_,,ｨ,.-－､　 };f }　　目次で理解して二流
　　　　　　　l ﾄl;:;:;:;:l　　､,ィ或tｭ､ﾞ:ミ　{,'ィt或ｱﾁ　l:l,/
　　　　　　　ﾞi,tヾ:;:;:!　　｀ヽ二ノ　　　ﾄ ` ‐''"´　 l:l:f
　　　　　　　ヽ`ｰ};:l　　　　　　 ,r'､　ヽ　　　　ﾘ_）　　表紙で理解できてようやく一流じゃ
　　　　　　　　｀"^l:l　　　　　 ,/ﾞｰ､　 ,r'ヽ　　　　l
　　　　　　　　　　　ﾞi　　　　,ノ　　 `'"　丶.　　 ,'
　　　　　　　　　　ﾞl､　　 ′ ,, ｨrｪェzｭ､,_ 〉 } /
　　　　　　　　　　　　',ヽ　　ヘヾ'zｪｪｪッ',ｼ'　//ヽ　　　　
　　　　　　　　　　　　 }　丶、　` ｰ--‐ '"'´,/ノ:.:.:ヽ　　　　・・・・そなたらは一体、いつになったら
　　　　　　　　　　　　/l　　丶、　　　　 ,.ｲ:.:.:.:.:.:.:.:丶､、　　　　　　　　
　　　　　　　　　 ,r'"^l　!　　　　` ー‐;オ´:.:.:.:.:.:.:.:.:.,ノ　 ,}、　　　　　　　一流になるのでおじゃるか？
　　　　　,. -ｧ＝く（:.:.:.l　 l　　　　　／/:.:.:.:.:.:., - '"　 ,／　ヽ、
　 , - '"´ ／　,／｀＞'t､_」＿＿_,ｨ'ﾞ,ィ,.: -‐ '"　,. -‐ '"　　　　＼

0824１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 21:08:31.12

くだらね

0825１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 22:23:54.20

>>822
入門書ばかり読んでるからだよ。

0826１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 22:24:49.60

釣れた！！！

0827１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:30:01.52

f,g共にR→Rの関数とする
fはx=αで極限値をもち、
gはy=lim[x→α]f(x)において連続ならば
lim[x→α]g(f(x))=g(lim[x→α]f(x))

が成り立つらしいのですが、証明が行き詰まってしまいました
「あるδが存在して、0＜|x-α|＜δ⇒f(x)≠y」
という条件が無ければいけないような気がするのですが…

0828１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:44:27.77

>>827
記号がやや込み入ってるけど要は
(1) g は y で連続
(2) x→a のとき f(x)→y (∈R)
ならば
(3) x→a のとき g(f(x))→g(y)

厳密に書くなら
(1) から ∀ε>0, ∃δ>0 s.t. |g(x)-g(y)|<ε (|x-y|<δ)
(2) から ∃δ' s.t. |f(x)-y|<δ (|x-a|<δ')
よって |x-a|<δ' ⇒ |f(x)-y|<δ ⇒ |g(f(x))-g(y)|<ε

0829１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:47:43.52

gはy=lim[x→α]f(x)において連続なので、任意のε＞0に対し、あるδ＞0が存在して

0＜|z-y|＜δ⇒|g(z)-g(y)|＜ε　（＊）

が成立
f(x)→y x→αより、あるδ'＞0が存在して

0＜|x-α|＜δ' ⇒ |f(x)-y|＜δ　（＊＊）

が成立

（＊）、（＊＊）より、任意のε＞0に対して、
0＜|x-α|＜δ' ⇒ |g(f(x))-g(y)|＜ε
∴ lim[x→α]g(f(x))=g(y)

0830１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:49:04.05

お前ら釣られすぎだろ

0831１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:54:59.88

>>828-829
ああ！すみません分かりました！
即レスありがとうございます！

0832１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:57:48.42

釣堀と聞いて

0833１３２人目の素数さん

2014/11/04(火) 23:59:37.24

>>823
これは美しい。感動しました。

0834１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 00:16:42.94

うるせえぞゴミ野郎

0835１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 08:42:29.20

a,c_kを実数とし, x,x_kを実変数とする時,

f(x)=1/a ln(1+a|x|), 但し1+a|x|>0
の導関数は
f'(x)=1/a a/(1+a|x|)=1/(1+a|x|)…(1)
で正解でしょうか?

その時,g(x_1,x_2,…,x_n):=Σ_{k=1..n}c_kx_kに於いて,
f(g(x_1,x_2,…,x_n))の導関数を考えたいのですが,これは,(1)より,合成微分の法則を使って,
∂/∂x_i f(g(x_1,x_2,…,x_n))
=|c_i|/(1+a|Σ_{k=1..n}c_kx_k|)

で正解でしょうか?

0836１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 09:24:00.69

>>835
> f'(x)=1/a a/(1+a|x|)=1/(1+a|x|)…(1)
|x|は微分しないの？

0837１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 10:12:02.57

> 836
えっと,
(1+a|x|)'=aではないんでしょうか?

0838１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 10:33:22.81

>>837
y=|x|のグラフはどこでも傾き1か？

0839１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 10:36:41.50

>838

1+a|x|>0,x<0の範囲では,
f'(x)=1/a (-a)/(1+a|x|)=-1/(1+a|x|)…(1)
となります。

0840１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 10:43:13.16

>>839
>(1+a|x|)'=aではない
って証明してるじゃん

0841１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 11:15:07.51

>840
そうしますと,

∂/∂x_i f(g(x_1,x_2,…,x_n))=±c_i/(1+aΣ_{k=1..n}c_kx_k)
(Σ_{k=1..n}c_kx_k≧0の時,プラス、Σ_{k=1..n}c_kx_k<0の時,マイナス)

でいいのでしょうか?

0842１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 11:24:58.22

>>686さん、>>682に関して数値的に調べて下さった方がおり、

「n=3 の場合は簡単に計算でき、一様乱数の場合π^2/16、逆余弦一様分布の場合1/3。

実際にプログラムを書いて乱数を発生させて多数回実験してみれば、およその値は出ます。

一様乱数の場合、n=5 で 0.1%未満(0.08%程度)、逆余弦一様分布では、n=4 で 0.1%未満になります。

一様乱数でもn=6では10^(-5)～10^(-6)のオーダーです。

このオーダーなら、試行回数10^7 回程度で何度か回せば、有効数字1-2桁はでるのではないでしょうか。

そして、nがもっと大きくなれば、確率はもっと小さくなります。」

逆余弦一様分布も弦一様分布も有界な値域を持った分布なのでモーメントは有限になります。

ウィグナー行列になりますので、相関行列になる確率はｎ→∞で 1/2だと思います。

ウィグナーの定理と小さなnの数値的方向性、上手く説明できないものかと願っております。

0843１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 20:43:30.94

→の上に～とかく数学記号はなんですか？

0844１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 20:44:58.84

たぶん同型を誘導する射

0845１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 22:53:08.19

この問題が分かりません
お願いします

(1)実数xが、-1<x<1,x≠0を満たすとき、不等式
(1-x)^(1-1/x)<(1+x)^(1/x)
を示せ

(2)不等式
0.9999^101<0.99<0.9999^100
を示せ

0846１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 23:12:45.30

>>845
東大の問題なら解答はすぐに見付かるだろ

0847１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 23:22:48.37

>>820,822
全然ダメ。やり直し。

0848１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 23:34:08.70

うるせえぞ、日本人

0849１３２人目の素数さん

2014/11/05(水) 23:41:43.41

次を示せ
(1)log(n+1)<1+1/2+1/3+...1/n (n=1,2,3...)

(2)lim_[x→∞]｛1/logn｝ Σ_[k=1,n]1/k=1

(3) lim_[x→∞] ｛1/logn｝ ∫[i,n+1] |sinπx/x|dx
= ∫[0,1]sinπydy=2/π

よろしくお願いします

0850１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 01:57:24.66

間違っててどうする

0851１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 05:31:39.72

下記の5つは結局は同じ概念と考えていいんでしょうか?

ヤコビ行列ハミルトン演算子 grad ナブラ

0852１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 10:03:49.67

>>851
イタチ

0853１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 11:27:46.05

>>851
まあ、大雑把には、どれも微分を表すものではある。
grad は、ベクトル変数スカラー値の関数を微分する微分演算子の名前。
ナブラは、grad を式上で表示する記号の名前。
ヤコビ行列は、ベクトル変数ベクトル値の関数の微分係数の名前。
微分演算子じゃなく、その値となる微分係数のほうね。
「ハミルトン演算子」って、何じゃい？ハミルトニアンのことかいな。
ハミルトニアンなら、数学用語じゃなく、物理学用語で、
力学的エネルギーを座標と運動量で表す関数のこと。力学が量子力学の場合には、
座標も運動量も波動関数に作用する微分演算子で表現されるから、
それを代入すると、ハミルトニアンは微分演算子になる。
数学用語としては、grad のことをハミルトンの演算子と呼んだ
時代もあったらしいが、こちらは、現在では使われていない。
あと、紛らわしいものとして、ハミルトン行列というのがあって、
こちらは、ベクトル変数スカラー値の関数の２次微分係数のこと。
ヤコビ行列と混同されることがある。
勾配ベクトルのヤコビ行列が、ハミルトン行列なんではあるが。
あれ、５個めはどこ？

0854１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 11:44:25.47

釣りなんぞ相手にすんな

0855１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 19:28:42.07

数学得意な人は論理的なんですか？

0856１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 19:34:23.89

e^(π^e)とπ^(e^π)の大小を比べるにはどうしたらいいでしょうか(-_-)

0857１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 20:19:04.19

logx/x

0858１３２人目の素数さん

2014/11/06(木) 20:29:47.41

>>856
ぐぐる

0859１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 07:16:45.95

質問です
(1)R^nの開集合について「連結⇒弧状連結」の成立を示せ
(2)一般の位相空間の開集合について「連結⇒弧状連結」は成立するか

0860１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 07:17:53.14

いい天気だぞ

0861859

2014/11/07(金) 07:34:33.77

すみません自己解決しました

0862１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 07:53:44.03

日本人全員自己解決した

0863１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 12:18:02.98

f:C^n→C;f(z_1,z_2,…,z_n):=ln(1+Σ_{k=1..n}c_k z_k) (但し,c_kは複素定数)にて, 偏微分と共役複素変数での偏微分について質問です。

∂/∂z_m f(z_1,z_2,…,z_n)
と
∂/∂\bar{z}_m f(z_1,z_2,…,z_n)

m∈{1,2,…,n}

はどのように計算できるのでしょうか?

0864１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 13:25:31.26

∂/∂zは普通の計算
∂f/∂bar{z}=0

0865１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 14:06:43.41

> ∂/∂zは普通の計算

∂/∂z_m ln(1+Σ_{k=1..n}c_k z_k)=c_m/(1+Σ_{k=1..n}c_k z_k)
でいいのですね。

> ∂f/∂bar{z}=0

これはどうして0なのでしょうか?

0866１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 14:49:25.78

正則だから
リーマンコーシー方程式を偏微分の形で書くとそうなる

0867１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 16:34:26.67

「rは零因子でない⇒rは単元」というのは、一般の環で成り立つのでしょうか？

0868１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 16:37:34.32

いくら何でもちっとは考えろよ

0869１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 17:53:44.07

>>867
それが成り立てば全ての整域が体になるな
素晴らしい

0870１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 17:53:58.62

>>867
つ体でない整域

0871１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 17:55:57.44

勉強になるなあ

0872１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 19:26:51.19

ならねえよ

0873１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 19:31:59.32

>>867
ヒント：Z/4Z

0874１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 20:07:40.88

これはひどい

0875１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 20:12:59.09

>>866
コーシー・リーマンだろ、日本語が

0876１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 20:44:49.09

>>873
それは一体何のヒントのつもりなの？

0877１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 22:09:55.17

成り立つ環もあるってことじゃ？

0878１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 22:56:00.65

>>875
単に二人の人物の名の併記だから平気

0879１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 23:04:45.89

>>878
基本的には貢献度の大きさ順
内容がほぼ同じなら発見順

どちらが先でもいいという事はあまりない。

0880１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 23:40:20.42

>>879
発表者と引用者の、国籍だの学派だの。
ブライオリティーが泥仕合なのは、
ウリジナル論に限った話ではない。

0881１３２人目の素数さん

2014/11/07(金) 23:45:13.76

ハミルトン・ケーリー

ケーリー・ハミルトン

どっちもよく見る

0882１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 00:13:29.52

>>880
ウリジナル論とは全然違うだろ
ウリジナルの場合は根拠がでっち上げだから争いになり
かつ故意に騙す以上、それをでっち上げとは認めない
田嶋陽子みたいに根拠がデタラメでも大声を張り上げれば真実になるニダみたいなノリだから
終わりようが無い

先取権論争とかの場合は
お互いにそれなりの根拠があって泥仕合になる

0883１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 00:58:00.11

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5403789.png

τ(n)=Σd|n 1のところが何を意味しているかわかりません

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5403786.png

Πd|n d=n^{τ(n)/2}のところが何を意味しているかわかりません
Πが全てかけるという意味だということは知っています

どなたか意味を教えていただけないでしょうか

0884１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 01:51:04.04

>>883
> τ(n)=Σd|n 1のところが何を意味しているかわかりません
1 を d|n なる d の個数だけ足せという意味

> Πd|n d=n^{τ(n)/2}のところが何を意味しているかわかりません
左辺は d|n なる d を全て掛けろという意味
d が n の約数なら n/d も d の約数なので
d_1, d_2, ..., d_{τ(n)} を n の正の約数を小さい順に並べたものとすると
n/d_1, n/d_2, ..., n/d_{τ(n)} は n の正の約数を大きい順に並べたものになる
上下をそれぞれかけると n が τ(n) 個出てくる
　N=Π_{d|n} d=d_1*d_2*…*d_{τ(n)}
という自然数の2乗がちょうど n^{τ(n)} になってる

0885１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 10:37:32.93

>>884
丁寧な説明により、よくわかりました
ありがとうございます

0886１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 11:35:07.02

数学ⅠＡの第５問「104を素因数分解すると～」ができなかったのは何故かを数学担当者に聞いてみた。
いくら東ロボが語学オンチでも、これはないだろう、と。

http://livedoor.blogimg.jp/mikamikanmikamikan/imgs/3/0/301029f2.jpg

前文の「104以下の自然数で，104と互いに素である自然数の個数を求めよう。」に目がくらんで解答できなかったらしい。
余計なノイズ（最初の問いでは）が判断を狂わせたのだ。何がノイズかは、文章の一部を何百回もランダムに抜き出して吟味するしかない。
長文は一文一文を分解して（省略語を補い、かつ「それ」「これ」などの代名詞の内容は明確にした上で）、
例えば一つの大問に１０の文章があったら、その中からランダムに一つ（１０通り）、ランダムに２つ（１０×９÷２＝４５通り）、
ランダムに３つ（１０・９・８÷３・２）・・・というふうに挙げてみる。また一つの文を文節に区切ったり、短い文に書き換えたり、
省略語を補ったり、ランダムにいくつかの文節を切り取ってみたりして、小問ごとに必要な要素だけを抽出する。

http://livedoor.blogimg.jp/mikamikanmikamikan/imgs/8/f/8f23e42b.jpg

数列もからっきしだった。これの最初の問いは、ある条件での等比数列の一般項を求めるというごく初歩的な問い。

いったんノイズを消去して、a2 = 24 , a5 = 192 から r^3 = 8
http://livedoor.blogimg.jp/mikamikanmikamikan/imgs/5/6/56b247f8.jpg
あとから復活させて、公比は実数だから r = 2 よって
http://livedoor.blogimg.jp/mikamikanmikamikan/imgs/2/8/28b927d8.jpg
公比＝２、かつ a2 = 24 より初項a1 = 12 、よって数列｛an｝の一般項は an = 12(2)^(n-1)
http://livedoor.blogimg.jp/mikamikanmikamikan/imgs/c/3/c3506aa2.jpg

あとは東ロボくんお得意の「同値変形」で楽勝のはず。

0887１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 13:50:24.01

あぁ？

0888１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 14:21:00.19

π_2が自明でない位相群ってありますか？

0889１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 18:05:22.84

歩みを止めずに夢みよう、
千里の道も一歩からはじまることを信じよう

0890１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 19:28:59.28

f(x)=axとg(x)=┃x^2-x┃の２つの曲線の幾何的関係について
教えてください

0891１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 19:35:36.59

必ず原点で交わっていて、aの値に応じて、その他の交点が現れたり消えたりする関係。

0892１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 19:39:45.49

ごめん条件書き忘れたaは正の実数だわ
あともうちょいわかり易くオナシャス！

0893１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 19:42:17.53

何をわかりたいのかわからない人に向かってわかりやすい答えをすることは不可能。

0894１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 19:46:35.29

交点が消えるってなんですか

0895１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 20:29:53.77

幾何的関係を述べよって宿題なんだろ

0896１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 21:09:05.93

いつまで数学の勉強続けられるんですか？

0897１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 21:09:35.25

あるいはどのへんまで？

0898１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 21:38:03.53

東北大ao2期の過去問

0899１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 21:58:13.10

歩みを止めずに夢みよう…。
千里の道も一歩からはじまることを信じよう…！
あなたは、いつも新しい。
（希望の虹をだいている）

0900１３２人目の素数さん

2014/11/08(土) 23:42:15.23

ただし何歩重ねても千里どころかΣ1/2^n里にさえ届かぬ歩みもある

0901１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 00:33:45.76

うるせえぞ、ゴミ

0902１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 01:09:45.14

空集合は位相空間になりますか？

0903１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 01:12:56.93

知るかボケ

0904１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 01:15:15.93

知らないなら黙っててください(-_-)

0905１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 01:17:09.99

適当な部分集合族を取ってきて、開集合の公理を満たすか確かめればよい

0906１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 01:25:22.36

最近、無性にレディースアデランスお試しフェアに行って
綺麗を始めたくなります。
男子大学生の僕でも受けられますか？

0907１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 01:26:22.17

一元体とか言ってるアレもいるから、空位相空間も
お好きな人にはたまらない世界なんじゃないか？

0908１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 06:49:22.29

位相の定義を確認するより相対位相考えれば明らかだと思うが

0909１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 13:10:51.84

>>902
離散位相空間にも密着位相空間にもなる唯一の例だぞ

0910１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 13:15:12.47

ぷ

0911１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 14:06:49.19

ぷぷぷ

0912１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 14:33:53.35

n^2が3の倍数ならば、nは3の倍数であることを示せ。

背理法で示すのはわかるのですが、背理法でないと示せないのですか？

0913１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 14:37:29.73

・素因数分解
・3は素数

0914912

2014/11/09(日) 14:39:57.87

すいません、自己解決しました。

0915１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 15:39:30.76

日本人全員自己解決しろ

0916１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 15:41:06.94

うるせーぞチョン

0917１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:26:45.05

1/(c1(t)-c2(t)) dc1＋1/(c1(t)-c2(t)) dc2
ってどう変形できますか？

0918１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:28:53.33

マルチすんなカス

0919１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:32:47.13

x^2+xy+y^2=1
y^2+yz+z^2=4
z^2+zx+x^2=3
のとき、(x,y,z)の3解は？

0920１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:37:47.30

[問題]
数列a_1,a_2,...を
a_n=2^n+3^n+6^n-1 (nは正の整数)
で定義する。この数列のすべての項と互いに素であるような正の整数をすべて求めよ。

[解答2]
---------------------------
[質問者による補足]
答えは1である。
p=2,3の場合はいずれもa_2=48がpで割り切れる。
p>=5の場合a_nがpで割り切れることを示せばいい。
---------------------------
逆元の考え方を用いる。pを5以上の素数としたとき、
6a_(p-2)≡6{2^(p-2)+3^(p-2)+6^(p-2)-1}
≡6(1/2+1/3+1/6-1)≡0 (mod p)
より、成立する。

となっています。
この逆元の考え方を用いた変形の方法がよくわかりません。
どなたかご教授お願いします

0921１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:41:49.60

>>919
t=1/√7
x=t, y=2t, z=4t

0922１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:43:17.36

>>921
どうやって解いたのですか？

0923１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:47:24.86

バカには無理ｗ

0924１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:48:32.83

>>917
お願いします

0925１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:51:00.26

>>917
dc1てのは何？どこにかかってる？

0926１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:55:20.92

>>922
余弦定理を使って三角形の辺の長さに帰着させる
例えばx^2+xy+y^2=1なら
1^2=x^2+y^2-2xycos(2π/3)ともかける
残りも同じようにして2π/3の頂点を一点に集める

0927１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 16:55:29.67

n枚のコインがあり、それぞれのコインには1,2,3…と番号が振られている。
一回目の試行で、n枚のコインを全て投げ、表が出たコインの番号の集合をＡとする。
二回目の試行て、同様の操作を行い、表が出たコインの番号の集合をＢとする。Ａ⊃Ｂとなる確率を求めよ。

この問題、どう解けばいいのかさっぱりわかりません。
適当にいじっていたら(3/4)^nという値が出たのですが、合っていますか？

0928１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 17:01:15.42

>>926
それ以外の解が存在しない証明はどうするのですか？

0929１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 17:10:14.85

>>925
1/(c1(t)-c2(t))にかかってます
dc1は濃度cの1側って意味です

0930１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 17:32:49.69

中学校の数学くらいしか分からない者ですが、ちょっと教えてください

日本中の市区町村ごとの人口と位置(経度緯度)を調べ
「重心」が経度緯度でどこにあるかを知りたい場合
どのような計算をすればいいでしょうか？

なお、経度は緯度によって１度の距離が異なりますが無視します

よろしくお願いします

0931１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 18:07:10.04

>>920
フェルマーの小定理をつかって2^(p-2)≡1/2　というような変形がわからないという意味なのか
それ以外の何かがわからないのか、もうちょっと具体的に。

0932１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 18:16:35.91

>>930
「市区町村ごとの緯度経度」が何を指してるのかわからないが、
その1点に人口が集中してると考えれば、緯度だったら緯度に
人口をかけて全部足して全人口で割る。経度も同様にする。

0933１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 18:41:30.69

>>931
ご回答ありがとうございます。

フェルマーの小定理よりたとえば
2^(p-1)≡1 (mod p)なので
2*2^(p-2)≡1 (mod p)と変形するところで逆元の考え方を用いているのでしょうか？

解答に逆元の考え方を用いるとあるのに
どこで逆元の考え方を用いているのかがわかりません。

0934１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 19:19:26.67

>>933
2^(p-2)は2の法pでの逆元ですよってのでご不満なの？

0935１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 19:39:09.45

>>932
ありがとうございました
よくわかりました

0936１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 21:10:25.60

>>927
Σ[k=0,n](C[n,k](1/2)^2*Σ[l=0,k]C[k,l]*(1/2)^n)
=Σ[k=0,n](C[n,k]*Σ[l=0,k]C[k,l])*(1/4)^n
=Σ[k=0,n](C[n,k]*2^k)*(1/4)^n
=(3/4)^n

0937１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 21:16:25.82

5択の問題が10問あるテストで、各問題の配点はすべて10点
未回答があった場合は採点がされず、結果で返ってくるのは点数のみ
確実に満点を取れるのは何回目？

0938１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 22:41:17.60

>>919
3式を上から順に①②③とすると、
①-②から
　(x-z)(x+y+z)=-3
②-③から
　(y-x)(x+y+z)=1
x+y+z=k とおく。k=0 とすると不適だから k≠0で、
　z=x+(3/k)　…④
　y=x+(1/k)　…⑤
これを x+y+z=k に代入して整理すれば、xをkの式で表せる。
⑤よりyもkの式で表せる。
①に代入して、kの方程式を得る。
これはk^2の２次方程式となり、解ける。

解は>>921を含めて４つ

0939１３２人目の素数さん

2014/11/09(日) 23:53:43.92

1/(x+y+z)=y-x=(z-x)/3 から、z=3y-2x
3つめの与式に代入して1つめの与式と引き算するとy=0, 2x
あとは一変数の問題

0940１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 00:02:48.53

>>936
ありがとうございます！

0941１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 01:58:35.58

>>927
それぞれのコインについて許される組み合わせは(表,表)(表,裏)(裏,裏)であり、そうなる確率は3/4
n枚投げるなら当然(3/4)^n

0942１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 02:13:05.68

なるへそ

0943１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 11:09:19.54

f(x) = log(x) / xとか
f(x) = log(log(x)) / xの逆関数って
簡単に書けたりする？

0944１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 15:54:32.68

>>943
無理
多分、W函数必要

0945１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 19:19:15.26

W函数＝Weierstrass函数?

0946１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 19:23:30.05

ランベルトのW関数じゃないの

0947１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 20:44:30.95

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[y%3D%3DLog[x]%2Fx%2Cx]

0948１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 21:50:39.57

a=bであるとすると

a＾2=ab
a＾2-b＾2=ab-b＾2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1

これどこが違ってるんでしょうか？

0949１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 21:53:23.26

こんなところに書いたこと

0950１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 21:57:39.37

>>948
a=bなんだからa-b=0
つまり0で割るという致命的な間違いを犯してるよ、キミ

0951１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 22:13:30.00

3xy-2x+5y=0が成り立つとき、
dy/dx=2-3y/3x+5となることを示せ。

この問題の解答を教えてください。お願いします。

0952１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 22:20:18.59

無理

0953１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 22:22:08.16

括弧悪いけど正しい、たぶん

0954１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 22:48:32.66

>>951
z=3xy-2x+5y と置いて、
dz/dx を計算してみれ。
その式を dy/dx= に変形する。
できなけりゃ、
「合成関数の微分」を検索。

0955１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 23:05:01.50

3y/3x てアホか

0956１３２人目の素数さん

2014/11/10(月) 23:12:20.64

>>951
マルチしてまでやるような問題じゃない

0957１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 00:19:39.94

ｄｙ　÷　ｄｘ　はどういうものですか？

0958１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 00:20:13.94

割り算

0959１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 00:33:59.82

1=2の証明みたいなものほとんど、というより見たことある全てが0で割ってるやつばっかりだったな。

0960１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 00:34:17.79

http://blog-imgs-21.fc2.com/i/o/t/iotastore/patariro.jpg

なぜなんだ・・・全然わからないよｗ

0961１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 00:36:46.24

20％くらいじゃないの？

0962１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 01:47:07.61

次の命題は同値ですか？
(1) 1=2
(2) 2<1

0963１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 02:17:58.38

A+B=YならばY=B-A　行列についての等式は移項出来るということの証明はどのようにすればいいのでしょうか

0964１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 02:27:21.99

成分ごとの計算

0965１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 02:33:30.37

>>962
どういう前提で？

0966１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 02:45:00.51

>>962
通常の実数において、<は通常の順序です

0967１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 02:56:39.62

>>966
なら、こたえはおのずから明らかっしょ。
証明も君が多分用意している通りのものだよw

0968１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 03:00:43.72

a,b,cが正の数でa^2+b^2=c^2ならば
a+b>cで,かつa^3+b^3<c^3であることを証明せよ

お願いします

0969１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 07:58:49.07

a=rcost, b=rsint (r＞0, 0＜t＜π/2)とおいて、tを動かしたときの増減を考える

0970１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 08:57:11.87

>>963-964
「A+B=YならばY=B-A」は、移項じゃないよ。

0971１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 12:36:17.19

>>968
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>a^2+b^2=c^2
といったかんじ

0972１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 18:03:28.21

http://i.imgur.com/Jo6e8nq.jpg

この問題の解き方を教えてください

0973１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 18:40:25.59

余弦定理を使うだけ

0974１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 19:37:41.93

a、bが互いに素であるとき
整数s、tが
sa+tb＝0
を満たすとき、sはbの倍数になりますか？

0975１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 21:47:02.46

A+B=Y ⇔ A+B-(A+B+Y)=Y-(A+B+Y) ⇔ -Y=-(A+B) ⇔ Y=A+B

0976１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 21:49:50.88

a=2,b=3,s=3,t=-2

0977１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 22:15:37.74

>>974
a=b=1,s=t=0

0978１３２人目の素数さん

2014/11/11(火) 22:22:30.15

>>976
それってsがbの倍数になる例ですよね？一般的にはどうですか
>>977
a、bが1でなくて、s、tが0でない場合はどうでしょうか、、

0979１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:06:40.99

saがbで割り切れて、aとbの最大公約数が1なんだから、sはbで割り切れるのでは？

0980１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:13:30.16

>>979
sもaもbで割り切れないけれど、saはbで割り切れるといった状況はないのでしょうか？
このへんで悩んでます

0981１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:20:59.20

aとbは互いに素、という条件をなぜ考えないのか

0982１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:35:26.48

>>981
どういうふうに使うのかが思いつかなくて、、解説お願いします

0983１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:36:50.81

そもそも意味が分かってないのに使い方も糞もなかろう。

0984１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:38:17.70

復習します、、、

0985１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:42:24.35

sa=-tb　において、bを素因数分解して　b=pq・・・r　（p、q、・・・,rは素数）　とすれば
p、q、・・・、rのどれも左辺saを割るが、それらは素数であるから、sまたはaを割る（素数の定義)。
aとbは互いに素ゆえ、それらがaを割ることはない。
したがって、p、q、・・・、rのどれもがsをわり、sはb倍数である。

0986１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:45:17.74

>>985
ありがとう。

0987１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:55:16.21

>>986
ちょっとインチキしているんだけど解るか？

0988１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:57:22.16

それらは素数だから、sまたはaを割るってところですか？
そこでちょっと考えてました

0989１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 00:59:24.47

いや、それは当たり前か、、、

0990１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:00:21.52

違う

素因数分解ということの意味を曖昧にしか理解していないようだ。

0991１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:11:49.10

>>990
>>988の疑問は、ユークリッドの補題というのを見つけたので解決しました、、、
結局インチキって何でしょうか、、、

0992１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:22:15.18

>>991
素因数分解の一意性の証明にユークリッドの補題を使うので、
結論を先取りしたループになってる。

0993１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:27:37.39

bの素因子がsを割ることはいっているけどsがbで割り切れることの証明はしていないということ。
多分は今の君には気付けないことかもしれない。

0994１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:36:26.96

>>992
ユークリッドの補題って単独で証明できませんか？
>>993
なるほど、、、、それは気づきませんでした。
たとえばbがpqrみたいな形で、sがppqrみたいな形してる可能性があるってことですか、、
証明を補正することはできないのでしょうか。

0995１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 01:39:04.08

逆か、、bがppqrで、sがpqrみたいな形してる可能性あるってことですよね。

0996１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 02:45:20.13

>>974
aとbが互いに素なので、xa+yb=1となる整数x,yが存在
sa+tb=0の両辺にxをかけると、sxa+xtb=0
∴ s(1-yb)+xtb=0
∴s=(y-xy)b

0997１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 06:46:04.06

>>996
すごいシンプルですね
ありがとうございます

0998１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 07:04:40.61

aとbが互いに素なら、aはmod bでの剰余で可逆元になるから、
as≡0 (mod b)なら、両辺にa^(-1)をかけてs≡0 (mod b)

まあ、環論のことばを用いずに初等的に書くと、>>996だ

0999１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 07:39:35.97

次スレ立てました
分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415745548/

1000１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 07:55:24.11

日本人は全員ゴミ

1001１００１

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