数学の定義とはどういうものなのでしょう？
たとえば「連続」というのはf(a)が存在して、lim[x→a]f(x)=f(a)が成り立つならば、f(x)はx=aにおいて連続である
となっていますが、どう考えても、これを「連続」と呼ぶことにした理由は、グラフで書いたときに線がつながる、連続である、というところから来ているように思います
なぜこちらを定義としないのですか？
なんだか胡散臭いです
確かに、この定義と直感的なグラフが同値だとしても、グラフによって定めるのが曖昧だから仕方なく式で表せるように極限なんてわけのわからないものを持ち出したようにしか思えません
数学の定義とは全て、こういう後だしジャンケンのようなものなのですか？