>>251
蛇足かも知れないが、
7で割った余りは0〜6の7通りしかない。割り切れないとわかっている場合は1〜6の6通りしかない。
前述したように、積の形になっている場合、余りだけを掛け合わせて考えることが出来るので、
1乗から順にやっていくと、必ず循環することになり周期は6以下になる。

その問題の場合、1乗から順に7で割った余りを書いていくと、
3、2、6、4、5、1、3……と6個周期で並ぶことになる。
2013÷6＝335あまり3だから、2013番目であるa^2013を7で割った余りは3番目と同じ6。