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無矛盾であることって大事かぁ？

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0001あんでぃプリーゼェル2014/08/12(火) 01:22:50.98
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　 ／｀ー――-´＼そうでもなくね？…
0002１３２人目の素数さん2014/08/12(火) 01:24:45.58
ルール覚えた？
0003１３２人目の素数さん2014/08/12(火) 03:51:03.49
>>2
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　 ／｀ー――-´＼うん覚えたよ…今は応用編やってる…
0004１３２人目の素数さん2014/08/12(火) 06:27:05.76
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　 ／｀ー――-´＼運営乙
0005１３２人目の素数さん2014/08/12(火) 09:15:02.17
糞スレ
0006KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2014/08/27(水) 19:44:07.62
数学の命題は公理と論証により成り立つ. 其れは整合してなくてはならない.
0007狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 19:46:56.50
狸
0008１３２人目の素数さん2014/08/27(水) 19:48:24.05
矛盾することが正しいという定理からは、どんな定理でも証明できてしまうからな。

なにしろ、　「ＡならばＢ」　で、Ａが偽ならば、Ｂは真になるし…。
0009狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 19:51:15.71
低脳菌愚のギロンになったら、もうシマイやさかいナ。数学やのうなる。

ケケケ狸
0010狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 19:55:07.38
ケケケ狸
0011狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 19:58:27.90
狸
0012狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 20:01:23.74
狸
0013狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 20:03:49.07
狸
0014狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 20:05:16.78
狸
0015狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 20:06:50.95
狸
0016ド狸 ◆2VB8wsVUoo 2014/08/27(水) 20:10:33.16
狸
0017１３２人目の素数さん2014/08/27(水) 22:12:51.62
>>8
実際の数学的議論ではＡが偽であることなんてほとんどないけどな
形式化された論理というものは飽くまでも理想化・単純化されたものに過ぎない
原理上は考えられるというだけのヘンテコな命題を、（形式化の狙いとされた）自然な命題と同等に捉えてしまうのには、注意した方がいい
0018１３２人目の素数さん2014/08/27(水) 22:26:56.39
バートランド・ラッセルは，「仮定が間違っていればどんなことでも証明できる」という話をしたときに「それではあなたが
ローマ法王であることを証明してください」と言われて，直ちに次のように答えたと言われています．

もし，2=1ならば異なる２人の人，ラッセルとローマ法王は同一の人に等しいから，ラッセルはローマ法王であることになる．
0019１３２人目の素数さん2014/08/27(水) 22:51:17.39
別証明

「１＝２」…①　から、「ラッセルはローマ法王である」を導く。

ところで、「１≠２である　あるいは　ラッセルはローマ法王である」は真である。…②
さて、①は「１＝２」であると仮定するということなので、それは「１≠２」は偽の命題であると仮定することである。
すると、②の前半部分は偽であって、かつ全体として②が真であるためには、後半部分が真でなければならない。

すなわち「ラッセルはローマ法王である」は真である。
0020１３２人目の素数さん2014/08/28(木) 03:29:08.07
>>8

「ＡならばＢ」のＡとＢは原理的にはどんな命題でもいいことになっているが、実際の数学的議論では無関係なＡとＢを「ならば」で結びつけることはない
0021１３２人目の素数さん2014/08/28(木) 18:06:55.88
そりゃそうだが、この場合はその例外だろ。
0022１３２人目の素数さん2014/08/29(金) 20:19:56.04
Ｐが矛盾　⇔　Ｐは真　かつ　Ｐでない　は真
0023１３２人目の素数さん2014/08/31(日) 23:31:34.77
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0024１３２人目の素数さん2014/09/18(木) 17:13:00.63
一般的に
A∧(¬B) が矛盾するなら
¬(A∧(¬B))＝(¬A)∨B すなわち A→B が言える
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