>>948
３次式は、解を3つもちます。
その３次式はx=1で接しているので、3つの解うち2つの解がx=1で重解となります。
また、x=2で交わってるので、もう1つの解はx=2です。

つまりx^3-ax^3+(t-b)x-c=0は、x=1とx=1とx=2のとき成り立ちます。

そのときだけx^3-ax^3+(t-b)x-c=0が成り立つように、（x-1)(x-1)(x-2)=0とやってあげれば、このように因数分解できることがわかります。