「限りなく近い有理数or無理数」とか言ってる時点で、なにか勘違いしてる可能性が高い。
一般的なεδ論法を日本語にすると、
（どんな目標を設定されても）「いくらでも近い有理数or無理数」(が可能)みたいな表現になる。
「限りなく近い」という概念が実在する体系もあるけれど、そっちは一般的じゃない。
そっちを正しく使いこなそうとすると更に高い抽象思考と論理性が要求される。