高校数学の質問スレPART377
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2014/08/11(月) 23:26:41.59まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1406443447/
0002１３２人目の素数さん
2014/08/11(月) 23:27:35.30(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2014/08/11(月) 23:28:09.64■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2014/08/11(月) 23:28:38.71入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 00:17:52.18あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0006１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 00:31:30.14実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0007１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 00:37:32.48これは数学の出来ないやつの典型的な考え方だな
自分でそれに気づくとのは何十年後か、それとも一生わからずに死ぬかな？
0008１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 00:40:26.82まじ、センスありすぎだし。
難関国立大レベルの三角比の問題をエレガントに解いてるし。
余裕で、文一うかるっしょ。俺が保障してやるよ。
だがな、数学以外にもできるのかと問い詰めたい。
英語もできるなら確実に合格できるだろうな。
とにかく、私が指導すれば東大受かる。どうだ＜＜文一志望
私に勉強教わる気あるか？君のセンスにひとめぼれ。
もちろん、数学学年トップだろ？違うのか？
>1 は多分数学トップだから、文一志望じゃないの？
情報きぼん。
とにかく、頑張れ！
0009１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 00:46:37.68そのルービックキューブの喩えはちょっと違うな
基本的には6個の操作の合成で解けるわけだが
それではあまりにも効率が悪いので（アセンブラでプログラムを組むようなもの）
ある程度の塊で操作をまとめた自分にとって使いやすい手順を用意しておくわけだ
受験数学もそういう感じだろう
0010１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 01:00:08.600012ふーむ ◆gSKJhB0zQw
2014/08/12(火) 01:03:46.380013１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 02:49:00.28bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0014１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 02:49:36.66△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0015１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 02:50:26.18区間0 ≦ x ≦ 1において， f(x)>0, ｛f’(x)｝＾2 ≦ f(x)f’’(x) ≦ 2 ｛f’(x)｝＾2 を満たしている
f(0)=a，f(1)=bとするとき，次の不等式を示せ．
(1)f ( 1／2 ) ≦ （a+b）／2
(2)f ( 1／3 ) ≦ （a^2b）＾（1／3）
(3)f ( 1／4 ) ≧ （4ab）／（a+3b）
(4)∫［0^1］f(x) dx ≦ （a／4）+（√ab／2）+（b／4）
0016１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 02:52:50.30nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ.
A=(a b)
(c d)
0017１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 02:59:56.39半径1/nの円を互いに重なり合わないように半径1の円に外接させる
このとき外接する円の最大個数をa[n]とする
lim[n→∞]a[n]/nを求めよ
すべてのxに対して|f'(x)|<1/2なるとき
(1)
方程式f(x)-x=0がただ一つの実根をもつことを証明せよ
(2)
この実根をαとするとき,無限数列{a[n]}が
a[n]=f(a[n-1]) (n=1,2,…)
を満たすならば
lim[n→∞]a[n]=α
が成り立つことを証明せよ
mを正の整数とする
m^3+3m^2+2m+6はある正の整数の3乗である
mを求めよ
区間a≦x≦bにおいて,f'(x)>0を満たす関数f(x)に対して
F(x)=∫[a,b]|f(t)-f(x)|dtとおくとき,F(x)はxのどんな値に対して最小となるか
0018１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 03:05:04.32この立体をx軸に垂直な2n-1個の平面によって2n個の部分に分割し,分割されたおのおのの部分の体積が等しいようにする
これらの平面がx軸と交わる点のx座標のうち,π/2より小さくてπ/2に一番近いものをa[n]とするときlim[n→∞]n((π/2)-a[n])を求めよ
nを定まった正の整数とし,1≦k≦nなる整数kのおのおのに,1≦r≦nなる整数rを対応させる関数r=f(k)があって
k[1]＜k[2]ならばつねにf(k[1])≦f(k[2])であるとする
このとき,f(m)=mとなる整数mが存在することを証明せよ
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
次の問いに答えよ
(1)
tがすべての実数を動くとき,直線PQが通過する領域を求めよ
(2)
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0019１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 15:32:46.55教科書参考書を使えばそれだけで暗記じゃないんですか？
自分で問題特にするにせよ、もしも解けたならそれは自分でもう既に解くことのできる力があるということで勉強にはならないでしょうし、解くことができなければ、答えを見るわけで、それは結局パターンを覚えているのではないでしょうか？
どれだけ長考したとしても、解けなければ結局答えを見るので意味がなく、また解けたとしても、どうせその自力で考えた道筋そのものは覚えるでしょうから、結局暗記じゃないんですか？
理解できません
0020１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 16:28:56.400021１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 16:38:31.81高専のバカだからどなたか優しく教えて下さい
http://i.imgur.com/Q7OGc5c.jpg
0022１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 16:40:34.23工業高校のせいですらない
0023１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 16:42:08.45馬鹿の考え休みに似たり
あ、君な
0024１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 16:59:04.62そこをどうにか教えて貰えませんか？
0025１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 16:59:20.23係数をsincosで表しただけですよ
0026１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 17:46:56.18ただの練習問題だろｊｋ
0027１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 17:47:21.65三角関数の和（や積）の式があったら加法定理を逆に使って
一つの三角関数で表せないかを考えるのが定石というかスジ。
0028１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 17:56:36.13こんなどーでもいいテクニックに何か意味があると思い込まされているので理解出来ないのです
受験数学はなんの意味もない糞科目だと認識すれば理解出来るはずです
0029１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 17:59:39.210030１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:19:37.80教官にも責任がある
高校生向けの易しめの参考書を買って自分で補強しておくべきだね
0031１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:20:49.20定義できない=0、または∞とか数値化しといたほうが
計算する時便利じゃないですか？教えて下さい
0032１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:26:08.59○ お前の頭じゃ定義できないし分からないし理解できないししたくない
0033１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:27:24.52そこを何とか^^
一応東大経済学部なんですよ
受験時は50/80点くらいでした
0034１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:28:32.580035１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:28:52.440036１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:29:11.410037１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:29:55.04東京大学経済学部です
ふと参考書を手にとってもう一度数学やってみたくなった^^
0038１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:31:33.690039１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:36:09.92ややこしくなるから定義されなくなった、これ豆知識な
まぁ自称東大の馬鹿＝>>31には理解できないと思うけど
0040１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:43:02.62事を証明せよ
例
4=1+3 3は素数
4=2+2 2は素数
0041１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:50:46.140042１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:51:56.178=3+5
0043１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 18:53:28.790044１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:02:17.29任意じゃないのか？
0045１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:02:29.97虚数に単位をつけると、幻になるのですか？
例えばiセンチ、iリットル、iグラムはおなじですか？存在しますか？
0046１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:03:15.39a^2+b^2の範囲を求めよ
a,bは実数とする
k=a^2+b^2としてそっからペンが止まり…
教えて下さい
0047１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:05:19.320048１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:05:49.950049１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:06:38.100050１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:07:23.01はsin(sin)の形だから高校レベルでは難しいだけで
ポエムではなくね？実際解きたいと思わないだけでさ
だからポエムって言うんじゃなくて、スレ違いって言えばよく値？
0051１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:08:20.588年前のスレ見ても釣り質問多いな
ID出すべきだわ
0052１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:10:04.73ID出ると真面目な奴しか残らない
回答者も質問者もね
0053１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:52:57.320054１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:54:18.72暗算でa^2+b^2≦(π/6)^2
0055１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 19:56:22.200056１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 21:50:28.680057１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 21:54:21.420058１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:10:43.30nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x&#8722;x^3)
x＝a(y&#8722;y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ.
A=(a b)
(c d)
0059１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:11:28.56この立体をx軸に垂直な2n-1個の平面によって2n個の部分に分割し,分割されたおのおのの部分の体積が等しいようにする
これらの平面がx軸と交わる点のx座標のうち,π/2より小さくてπ/2に一番近いものをa[n]とするときlim[n→∞]n((π/2)-a[n])を求めよ
nを定まった正の整数とし,1≦k≦nなる整数kのおのおのに,1≦r≦nなる整数rを対応させる関数r=f(k)があって
k[1]＜k[2]ならばつねにf(k[1])≦f(k[2])であるとする
このとき,f(m)=mとなる整数mが存在することを証明せよ
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
次の問いに答えよ
(1)
tがすべての実数を動くとき,直線PQが通過する領域を求めよ
(2)
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0060１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:11:55.33△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0061１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:13:39.05半径1/nの円を互いに重なり合わないように半径1の円に外接させる
このとき外接する円の最大個数をa[n]とする
lim[n→∞]a[n]/nを求めよ
すべてのxに対して|f'(x)|<1/2なるとき
(1)
方程式f(x)-x=0がただ一つの実根をもつことを証明せよ
(2)
この実根をαとするとき,無限数列{a[n]}が
a[n]=f(a[n-1]) (n=1,2,…)
を満たすならば
lim[n→∞]a[n]=α
が成り立つことを証明せよ
mを正の整数とする
m^3+3m^2+2m+6はある正の整数の3乗である
mを求めよ
区間a≦x≦bにおいて,f'(x)>0を満たす関数f(x)に対して
F(x)=∫[a,b]|f(t)-f(x)|dtとおくとき,F(x)はxのどんな値に対して最小とな
0062１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:14:01.17おまえ一人でID申請したやつだろ、結果はどうだった（笑）
0063１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:19:19.09演習しないで東大理3満点取るような本当に数学が出来る人＜数学が全くできない人＜数学できるけど、数学がパターン暗記だと理解していない人＜数学できて、数学がパターン暗記の糞科目だと理解してる人
これであってますか？
0064１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:20:25.44他所に新しくスレ立ててよ
入試問題補完スレとか
0065１３２人目の素数さん
2014/08/12(火) 22:51:33.49http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/de94d2f37f7d074e05e306cd33831224
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1 ☆←お気に入りに追加お願いします。☆
写メールを添付ファイルで送ってもらうと、憑依霊の無料鑑定を行っています。
http://www.reinou.jp ☆←お気に入りに追加お願いします。☆
お盆休みも始まり、ご先祖様もこの世に降臨！！
荒らしはスルー！！！
0066１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 03:40:17.73横一列にに並べて得られる各順列ρに対して
左からi番目の数字をρ（i）と記す。
このとき条件１≦i≦j≦nかつρ(i)>ρ(j)を満たす整数の対（i,j）の
個数をl（ρ)とおく。さらに１からｎまでの順列ρ全体のなす集合をＳとする。
順列ρがＳ全体を動くときl（ρ）の総和を求めよという問題で、
答えはn(n-1)n!/4で、その別解が、
求める値をa[n]とすると、
a[k+1]=(k+1)a[k]+(1+2+3…k)k!となるから とあるんですが、
なぜこの式が成り立つのか分かりません。
k個の順列で題意を満たすものそれぞれについて、
１番左端にk+1を挿入すると、題意を満たす内左端にこれを挿入したものの数は、(k+1)a[k]
だと分かります。（k+1が最も大きいから。）
しかし次に、左端から２番目にk+1をそれぞれ挿入すると、
その右側にあるk個の数全てに勝っているため、題意を満たす内ここに挿入したものはka[k]になると思います。
結果、a[k+1]は、
(k+1+k+k-1+k-2…1)a[k]とかになると思います。
何が違うんでしょうか。
0067１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:10:49.960068１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:11:12.57後の(1+2+3…k)k!はk+1＝ρ(i)としてl(ρ)の数を出している
0069１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:13:26.73こんなどーでもいいテクニックに何か意味があると思い込まされているので理解出来ないのです
暗記です
0070１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:18:23.70お薬も忘れずに＞＜
0071１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:23:19.11bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0072解説付きで解け
2014/08/13(水) 04:24:09.71△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0073１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:24:55.600074１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:28:26.290075１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:41:44.81数学者と付き合うのが夢の旧帝医学科志望女だけど、どうやって出会えばいいかな？
大学に合格したら数学のサークルに入るのが一番かな？
0076１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:46:48.310077１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:48:47.360078１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:49:30.40実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0079１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 04:50:50.510080１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 06:24:36.03>>21
加法定理sin(x+θ)=sin[x]cosθ+cos[x]sinθを使うために
cosθ=-1/2，sinθ=(√3)/2
となるθを求めています。
三角関数の合成について調べるといいでしょう。
>>66
68さんの説明通りですが具体例を書くと以下のようになります。
順列321で題意を満たす整数の対は3個
順列4321で3以下の数の比較では3個，4との比較では3個
順列3421で3以下の数の比較では3個，4との比較では2個
順列3241で3以下の数の比較では3個，4との比較では1個
順列3214で3以下の数の比較では3個，4との比較では0個
(k+1)a[k]は整数k以下の数の比較
(1+2+3…k)k!は整数k+1との比較です。
0081１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 11:32:18.17解答を先生が配らないからわからん
相加相乗とかためしてみたけどわからん
0082１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 11:47:34.13a≧1、b≧1ならば2(ab+1)≧(1+a)(1+b)を証明しろってこと？
左辺-右辺≧0を示せばいいんだろ？整理、因数分解するだけ。
0083１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 12:49:26.52二乗の形つくるってだけ？
0084１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 12:55:35.71(a-1)(b-1)≧0
0085１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 13:15:19.23普通の問題だけどハマってた
0086１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 13:40:34.22これは覚えとくといい処理の仕方だけど
同値な変形ではないから証明問題での使用にはそれなりに気をつかった方がいいよ。
A⇒Bって意味で式変形を見せると無条件でB⇒Aも成り立ってると誤解する奴結構いるからなぁ
0087１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 14:36:21.18基本的な事です
言葉で説明しづらいので画像を貼ります
http://iup.2ch-library.com/i/i1260913-1407907631.gif
これが
http://iup.2ch-library.com/i/i1260914-1407907631.gif
こうなるわけがわからないです
90°と60°の間がCosで90°と30°の間がsinという事ではないんですよね？
誰か教えて下さい
0088１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 14:48:20.30教科書読めよ。
0089１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 15:21:44.99「三角比 覚え方 筆記体」でググれ
0090１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 15:24:38.11このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
答え:2πa{a-√(a^2 -b^2)}
二重積分の応用問題です
極座標変換するんだと考えたんですがなかなか答えにたどり着かないので是非ともお願いします
0091１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 15:46:15.800092１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 15:50:29.420093１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 15:52:51.660094１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 15:57:53.740095１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 16:12:50.57幾何で解ける
0096１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 16:13:52.900097１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 16:16:58.78高専生ですかね 教科書にちゃんと書いてあると思うけど
0098１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 16:24:23.120099１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 16:26:49.02おそらく大日本図書の教科書だろう
最新版は持ってないけど10年位前のやつに全く同じ問題が出ていた
0100１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 17:34:28.63参考書では=2{log(10)x}^2となっているのですが、途中式が0で解説もなく意味不明です
途中式ご教示ください
0101１３２人目の素数さん
2014/08/13(水) 17:35:07.04x^{2log(10)x}の変形について質問です
の間違いでした
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています