高校数学の質問スレPART377
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0001１３２人目の素数さん
2014/08/11(月) 23:26:41.59まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1406443447/
0153１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 08:55:03.40一般項は等辺と頂角が具体的になれば分かる
実数に限りなく近い無理数はとれるか
むしろ同じ数がとれる
問題書いてない リンクも2014のだし
0154１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 09:05:35.54全ての円の中心は
底角の2等分線上にあるのだから
例えばOを中心の拡大を考えれば
{r[n]}は公比が
r[1]/r[0]=x[1]/x[0]
の等比数列になるからr[0]とr[1]を求めればいいだけで
具体的な値を決める必要は無い。
各コインの表裏は独立に決まるが
似たような指標であるX[n]とY[n]の関係は
常識的に考えて独立ではない。
単純な話として、全てのコインの和をS[n], 全てのコインの和の2倍をT[n]としたら
T[n]=2S[n]
という関係になり]は独立ではないのは明かだろう。
指標同士の独立性は、コインの独立性とはまた別の話。
0155１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 09:13:10.66ある実数xに限りなく近い無理数というのは
有理数列{a[n]}で
a[n]→x(n→∞)
となるものをとれば
b[n]=a[n]+{(√2)/(10^n)}
は無理数でxに収束する。
0156１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 09:24:12.02おまえはサル以下だな。
0157１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 09:30:16.65なんで－から＋になってんだよ
0158１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 09:38:13.250159１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 09:48:13.780160１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 10:00:13.290161１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 10:35:10.74a,b,c,dは整数である
a≦b≦c≦d
これがでてきたらほぼ確実に重複組み合わせを使う問題です
ですから、思いつくつかないの問題ではなく、単なる演習不足なのです
自分の勉強不足なのを自分のヒラメかないバカな頭のせいにしてはいけません
0162１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 10:54:47.45∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)du の右辺f(u)を1/uにすると
∫g'(x)/g(x)dx=∫1/udu となるとありますが、
左辺の方はどういう式変形をしているんですか？
0163１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:02:36.28>>103について。図がないから、文脈上
>それぞれの円が交わらないように取っていく時（○が横に大から小まで順に並びます。）
の部分が引っ掛かって、
>二等辺三角形の頂角から底辺へ引いた垂線の足を通る、この三角形に接する円
という表現が表す幾何的状況が、単純に「二等辺三角形に内接する円」を指すのか、
「頂角から底辺へ引いた垂線の足で、二等辺三角形と接するような円」を指すのか分からない。
場合によっては「頂角から底辺へ引いた垂線の足を通るような、二等辺三角形の1辺(或いは2辺)と接する円」を指すなど、接し方の考え方によっては色々と解釈出来る。
もっと詳細に書かないと、どういう状況を考えて書いているのか分からない。
煽りだけを書く人間がいることは、ほぼ確かだろう。
0164１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:16:55.58f(g(x))=1/g(x)
0165１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:17:21.85ってのはuとg(x)が無関係だとすると一般に成り立たないわけだが。
0166１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:30:19.78ありがとう
0167１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:40:48.65>>163の「頂角から底辺へ引いた垂線の足を通るような、二等辺三角形の1辺(或いは2辺)と接する円」
の部分の「或いは2辺」は「或いは3辺」と訂正。
二等辺三角形の対称性から「頂角から底辺へ引いた垂線の足を通るような、二等辺三角形の2辺と接する円」は
1)内接するとき、
2)頂角から底辺へ引いた垂線の足で1辺と接しかつ内接しないような、二等辺三角形の3辺と接するとき
の2通りに限られる。
0168１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:42:43.96おいおいデタラメ言ってるんじゃないよ。
∫の変数は何を使っても同じ意味だよ。
∫f(u)du = ∫f(u)du
これは数学的問題じゃなくて、数学で使われる国語の問題だよ
0169１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 11:43:19.40∫f(x)dx = ∫f(u)du
0170１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 12:40:08.28お前の職業、ホストかなんかか？
違ったとしてもホストレベルだな。
1メートルを3等分することは不可能なんだよ？
1メートルを3等分しようとしても、
①33.3333・・・3センチメートル
②33.3333・・・3センチメートル
③33.3333・・・4センチメートル
と、いくら精密に3等分しようとしても絶対できない。
最後には、3と3と4になってしまうから。
理屈的に無理なことなんだよ。
だけどね、
3等分にする精度とは、小数点以下の桁を多くすることで限りなく3等分に近づけることができる。
何処で3等分と判断するのかで、精度は変わってくるんだよ。
言っていること、分かる？理解できる？
ホスト君、がんばれヨ！
0171１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 12:44:04.37無関係ということならそりゃそうだろう
ただ今回は置換積分と明記してあるわけで
文脈上u=g(x)と考えるのが自然
0172１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 12:46:27.360173１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 13:03:02.53レス相手あってる？w
0174１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 13:44:29.410175１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 13:45:57.30g(f)=f
についてなにか述べよ
0176１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 13:47:07.530177１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 15:15:50.850178１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 15:48:02.53誤爆にレスするのも何だけど、
有限小数で表せるか否かで分割可能不可能が決まると思ってる頭の悪さにムズムズする。
0179１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 16:04:31.67素数が複雑になったのが複素数なんですか？
虚数とは素数なんでしょうか？
0180１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 16:57:17.490181１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 17:47:35.73ってか，ネタか？・・・って思ったんだけどまー・・・
数について確認する．
【自然数】 1，2，3，4，5...
【整数】 ・・・-2，-1，0，1，2，3・・・
この中で，＜1より大きい整数＞が＜1とその数以外に約数を持たない＞とき，
その数を【素数】と呼ぶ．例えば，
3の約数は1,3だけだから素数であり，6の約数は1,2,3,6だから素数ではない．
ちなみに素数を小さいものから並べると2，3，5．7，11・・・となる．
このとき，整数の特別な場合に自然数があることを確認しておこう．
次に，数直線を考えたとき，この数直線上の数全てを，【実数】という．
例えば，0，1，2/3，7/10，√3，√5，πとか．実数の特別な場合に整数があるのがわかると思う．
さて，a，bを実数とする．i=√(-1) ＜i^2=-1となる＞として，a+biの形に表される数を【複素数】という．
ちなみに，aを実部（実数部分），bを虚部（虚数部分），iを虚数単位という．
もちろんb=0のときa+bi=aとなるので実数そのものになるのがわかるだろう．つまり，
複素数の特別な場合が実数である．
だから，複素数を考えるとb≠0のときが重要になる．この数のことを【虚数】というのである．
＜ちなみに，素数は実数であり，虚数は実数ではないから，別物だ．＞
とくに，a=0のとき，a+bi=biとなるが，これを純虚数という．
ってことで，『素数』と『複素数』は名前が似てるだけでほぼ関係ない物である．ただ，全く耳にしないが，
素数は複素数の特別な場合である・・・っと確かに，一応は，言える．．．．ほぼ言わないが．．．．
0182１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:14:51.04例えばy=2xという関数の場合
x y 微分 積分
1 2
2 4 2 2
3 6 2 4
4 8 2 6
5 10 2 8
微分 x増加分/y増加分
ex(2行目) (4-2)/(2-1)=2
積分 上のセル+微分値*y増加分
ex(5行目) 6+2*(5-4)=8
これを見ると、確かにyと積分値は位相がズレているものの一致していますので、
教科書通りだなぁと思うのですが、
ここでyに適当な数字を入れてみると、yと積分値の結果が一致しません。
x y 微分 積分
1 100
2 40 -60 -60
3 104 64 4
4 60 -44 -40
5 100 40 0
どんな関数も、複数の任意の関数の重ね合せであるということなら、
上記の場合も同様にyと積分値が一致するのかなぁと思ったのですが、
何か考え方が間違っているのでしょうか？
0183１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:18:58.06すごいな！大発見だなっ
Excelで微分と積分使えるなんてマジすげぇっす
0184１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:24:24.12>ある関数を微分して積分すると元の関数に戻る
が誤解
0185１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:31:33.20原始関数の一つを求めるって言えば間違えないのに
0186１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:46:57.74積分の列の1行目に、x列の1行目の値を入れてみよう
0187１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:47:24.530188１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:52:42.370189１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:57:03.920190１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 18:59:48.620191１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 19:09:16.48数学できてもチンポでかいとは限らない
0193１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 19:19:12.33お前ガチでその質問してたんか…
0194１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 19:42:43.23G'(x)=ag'(x)-g(a)となるそうなのですが、手順はどのようにすればいいのでしょう？
0195１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 19:44:25.550196１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 19:46:39.31G'(a)=ag'(x)-g(a)
でした・・・。>>195特にそのような記述はないです。
0197１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 19:59:37.99ag(x)は微分すればag'(x)になるし
g(a)xは微分すればg(a)になる
0198１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 20:01:25.42なるほど！ありがとうございますっ！
0199１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 20:14:43.07差分と和分な
0200１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 20:49:45.95さようなら
0201１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 21:08:08.32x=1,-1は別に場合分けをして考えていますが
一つ目または二つ目の場合分けの不等号にイコールをつけてひとまとめにできないものですか？
0202１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 21:54:09.750203１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 21:55:51.630204１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 22:08:11.00解の存在に対する条件だから、全部等号を入れておいてもよい。
0205１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 22:40:14.30ありがとうございます
0206103
2014/08/15(金) 23:17:35.14なるほど。
x[0]とx[1]の値もいりますよね？
また、x[0]とx[1]の値がない場合は、
三角形の三辺の数値が必要ですよね？
ところで、これについて詳しいページや過去問題などはないでしょうか。
つまり、Xnの値が１つ決まった時、
それによってYnの値が影響が制限を受けるから、
独立とは言えないという事でしょうか。
また、「独立」というのは、確率、事象、確率変数のどれにも用いれる言葉なんですかね。
これたぶん日大も、独立だと勘違いして出題してますよね？
無駄に超難問になってるみたいですし。
>>167
2)の意味がよく分からないんですが。
内接しないと言っているのに３辺と接する？？？
３辺と接しているなら内接しているのでは？
0207１３２人目の素数さん
2014/08/15(金) 23:49:38.780208１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 01:42:57.83>x[0]とx[1]の値もいりますよね？
相似比だから要らないというか
どちらかが決まればもう一方も同じ比になる。
>また、「独立」というのは、確率、事象、確率変数のどれにも用いれる言葉なんですかね。
独立というのは無関係を意味する数学用語
>これたぶん日大も、独立だと勘違いして出題してますよね？
>無駄に超難問になってるみたいですし。
独立だったら小問を付ける意味が無い。
おまえの学力が著しく低いだけだろう。
0209１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 01:59:45.89嫌車家が増加傾向にあるが、
嫌車家をアルファベットにした「KENSHAKA」について
次の問に答えよ。
(1)8文字全部を並べて文字列を作る。文字列は
何個できるか。
(2)前問の文字列の中で、Aがはなられているものは何個
あるか。
(3)8文字から6文字を取り出し、それを並べて
文字列を作る。文字列は何個できるか。
-----------------------------------
学校の宿題です。途中式もあわせて
お願いしますm(--)m
0210１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 02:06:39.03メールや電話で聞くなりな。
それができないとお前大学行った時に詰むぞ。まぁこんなのも出来ないなら大学行く必要ないと思うけど。
いい案としては数学の担任の家にわかりませんって電凸だな。
何回かやればウザがられて宿題やってこなくても何も言われなくなると思うぞ^^
0211103
2014/08/16(土) 02:22:30.05二等辺三角形に円ぶっこんだこの問題について
書かれているサイトありませんかね？
超難問というのは自分が言ってるのでなく、
この解答を作ってる↑の片方の予備校のサイトが言ってます。
高校生に解かせるのは酷だ、とかいって解答省いてるし。
0212１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 02:25:11.26馬鹿オヤジ乙
0213１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 02:28:05.42マジでサイコ装って夜中の2時に考えてもどうしても分かりませんって電話すれば効果覿面だぞ>>211がまさにいい例じゃないか。
池沼にガチ質問されるといくら説明しても理解してくれないし、言ってる事も意味不明過ぎて常人は何も言えなくなるから。
0214１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 02:30:54.64本来の目的のバカ避け篩として網目が適切だったかはともかく、高卒（見込み）なら何も問題はない
0215１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 02:41:21.96＞ここに解説があるんですが、よく分かりません。長すぎて。
解説がわからない理由が長すぎてってのは衝撃を受けたwww
見たら大して長くないので驚いた。
ただの計算を一行一行丁寧にやってくれてるだけじゃ
0216１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 04:02:34.250217１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 05:07:15.59トータル90分の試験だから実質完全に捨て問だろうな。
でも
E(X_[n]^2)を出せばいいって所まで気づければ、そこに貼ってある解答みたいにやらなくても
問題文にあるヒントから
X_[n+1]^2=(X_[n]+u_[n])^2
X_[n+1]^2=X_[n]^2+2X_[n]u_[n]+u_[n]^2
E(X_[n+1]^2)
=E(X_[n]^2+2X_[n]u_[n]+u_[n]^2)
=E(X_[n]^2)+2E(X_[n])E(u_[n])+E(u_[n]^2)
って変形出来る
(わざとらしく各コインの裏表は独立とわざわざ書いてあるからこの式立てようと思う)
E(X_[n])とE(u_[n])とE(u_[n]^2)をr=1/2で出すのは楽そうだし
だしさえすれば漸化式解けて楽に処理出来るなってのが見えるから
酷ってのはないと思うな。
0218１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 05:45:29.15書き間違えた。u_[n]が全部u_[n+1]だ
＞X_[n+1]^2=(X_[n]+u_[n+1])^2
＞X_[n+1]^2=X_[n]^2+2X_[n]u_[n+1]+u_[n+1]^2
＞E(X_[n+1]^2)
＞=E(X_[n]^2+2X_[n]u_[n+1]+u_[n+1]^2)
＞=E(X_[n]^2)+2E(X_[n])E(u_[n+1])+E(u_[n+1]^2)
多分めちゃくちゃ綺麗に値でるし、作問者は漸化式作って欲しかったと思うよ
E(X_[n])=(1/2)^n-(1/4)^n
E(u_[n+1])
=(1/2)^(n+1)[3(1/2)^(n+1)-1]
=[(3/2)(1/4)^n-(1/2)^n]×(1/2)
E(u_[n+1]^2)
=a_[n+1]^2=[(1/2)^(n+1)]^2
=(1/4)×(1/4)^n
E(X_[n+1]^2)=E(X_[n]^2)+2E(X_[n])E(u_[n+1])+E(u_[n+1]^2)より
E(X_[n+1]^2)=E(X_[n]^2)-(3/4)(1/4)^n+(5/2)(1/8)^n-(3/2)(1/16)^n
後はこれ解いてn→無限大とるだけだからな。
0219１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 05:59:44.710220103
2014/08/16(土) 06:01:28.07他全部煽りって所からすると、
難問である事がよく分かる。
もし、「解答を理解できている煽り」であるならば、
もうちょっと具体的に、簡単である理由を書くが、それが無いからな。
0221１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 06:08:53.02気のせいだと思うよw
0222103
2014/08/16(土) 06:09:54.40「簡単だし、これ漸化式で楽にも解ける」
等、漸化式の別解とか示唆して煽れるはずだからなｗ
0223１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 06:15:03.93＞独立なんで期待値の積の公式を用いて、E(XY)=E(X)E(Y)
なーんて事はやらんな。
それに俺は長々別解つけたけど>>147にあるもう一個に解答付ける気にならんし
付けた解答はお前にレスつけようと思ったってよりアムスの解答見て、これを求めてたとは思わないなぁーって思ったからだからね。
0224１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 06:19:48.31Σa_ia_jの処理はちょっとレベル上がるとそこそこ問われるからね。
ある意味典型パターンだから。
例えば敢えて最後の漸化式とかなかったけど、偏差値70以上ある奴は瞬殺だけど、多分君解けないよw
0225103
2014/08/16(土) 06:39:50.91というか仕事何してるん？
0226１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 06:43:50.830227103
2014/08/16(土) 06:45:13.48はないな。
予備校が解答を省略する、あれだけ長い解答が必要な問題を解けるのは
ごくわずか。
0228１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 06:46:09.490229103
2014/08/16(土) 06:50:17.960230１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 06:51:31.030231103
2014/08/16(土) 06:55:53.73漸化式に辿り着くまでが奴隷ぐらいにしか無理だろ。
0232１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 07:00:23.83＞いや、大体どうやって解くのか、参考程度にしか見てない。
長すぎてわからないとか、だからお前出来ないんだよ。マジで大学行くの辞めた方がいいと思うよ。誰も懇切丁寧に説明なんかしてくれないぞwww
0233103
2014/08/16(土) 07:01:27.28というか丁寧に教えて貰ってこれんかったのはおまいの性格が問題なのではないか。
0234103
2014/08/16(土) 07:02:24.92上達のコツだろ。
0235１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 07:02:37.990236103
2014/08/16(土) 07:05:33.03全部答えて貰ったよ。
0237１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 07:14:40.69＞というか難問が出てきたら全部吸収せず、方針だけ理解して飛ばすというのが
＞上達のコツだろ。
確実に違うね。そんな事やってるから>>147みたいな、突っ込み所満載の書き込みするんだよ。
本質を全く捉えてなくて、何となく雰囲気だけで分かったつもりになってる典型的自称賢い出来ない奴ってのが滲み出ている。
＞ある実数に限りなく近い無理数は取れますよね？
＞限りなく近い有理数が取れるのは知ってるんですが。
ホントに知ってるの？www
説明出来ないでしょ、そもそも限りなく近い有理数ってのが分かってないでしょ
0238103
2014/08/16(土) 07:18:55.17まぁ前半の意見は妄想乙としか言いようがない。
後半は、問題に「取れる」と書いてあった。
だから無理数も取れるか聞いた。
説明？数学でいう証明なんて厳密なものでもないだろ。
ただ実数に限りなく近い有理数・無理数があるというのは感覚的に正しいと思われる、
それが合っているか確認しただけ。
0239１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 08:41:50.70一般的なεδ論法を日本語にすると、
（どんな目標を設定されても）「いくらでも近い有理数or無理数」(が可能)みたいな表現になる。
「限りなく近い」という概念が実在する体系もあるけれど、そっちは一般的じゃない。
そっちを正しく使いこなそうとすると更に高い抽象思考と論理性が要求される。
0240１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 08:52:48.180241１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 09:00:48.68>二等辺三角形に円ぶっこんだこの問題について
>書かれているサイトありませんかね？
これ以上、何が必要なんだ？
そこまでアホならもう数学は諦めろ
0242１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 09:23:29.60問題が解けないどこにでもいる平凡な奴って事はよく分かるな
0243１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 10:19:34.46底角を2θとおけば、一つ前の円との相似比が(1-sin(θ))/(1+sin(θ))となることは直ぐ出る。
sin(θ)をa、bを使って表すのも直ぐ出る。困難なところはどこにもなさそうなのだが
0244１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 10:31:43.610245１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 10:38:44.930246１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 10:59:43.09√5=5の1／2 乗になるのがよくわかりません
3√16=3√2の4乗=2の4／3なのはわかるのですがよくわからないです
√の前の3は累乗根です
0247１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 11:05:48.510248１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 11:06:50.45あとはテンプレ読めよ
0249１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 11:32:21.65さっきまで全然理解出来なかったので質問しました
今度からもう少し考えてから質問します
0250１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 11:43:27.200251１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 11:57:21.875の1乗は5
5の1/2乗を2乗すれば5の1乗と同じだから、5の1/2乗は2乗して5になる数つまり√5
0252１３２人目の素数さん
2014/08/16(土) 12:49:40.37√5=5^x
(√5)^2=(5^x)^2
5=(5^x)(5^x)=5^2x
1=2x
x=1/2
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