角度は無次元として物理では扱うが、算数でラジアン（は算数ではやらないが）と度の変換を行うとき
2π[rad] = π/180 [rad/deg] * 360[deg]
と書くのはまったく問題ないんだから、SI単位系の話や次元解析の話は算数の単位の話とは
距離がある話じゃないか？

それと、分数形式で表記された単位は別に具体的に割り算の計算をするわけじゃないのだから
割り算の知識なんて必要ないだろ。
「リンゴの個数／皿」は皿の数をリンゴの個数に変換するということを意味するだけだし
視覚的にも皿の上にリンゴが乗っている形なんだから決して割り算をやっていない子供に
無理ってことはないと思うな。