また、話題反らしか。
算数の教程の範囲で論理的に導けるのは、
円の面積/(半径×半径) が定数であることまで。
その定数が 円周/直径 の定数と等しいことを
示すには、積分が避けられない。

算数の教育者に載っている 円周率×半径×半径
の説明は、控えめに言っても、ただの誤魔化し
に過ぎない。理系の高校生には有名な
三角形の二辺が他の一辺と等しくなる極限の話と、
算数の教科書にある円の面積公式の説明が、
そっくりであることには気がついたくほうが
馬鹿っぽくなくてよいと思う。