>>441
>代数の教科書の多くに、「本書では、特に断らない限り、
>環といえば単位元を持つ可換環を指すものとする。」

環の性質を確認する前に、環の性質を使うのはダメダメだろｗ　
そういった本でもそんなことやっていないだろ？

>それこそ、小２相手に乗法を非可換まで一般化
>することの意義は、何？

以前から書いているだろ？小学生は数が拡張される度に、交換則が成り立つかどうか
確認する必要があるからだよ。最初から成り立つのを前提に授業を進めるのは一貫性がない。
数の性質は確認・証明してから使うって一貫性が必要だろ。