>>159
その考え方は、よく目にするが、
考える順番が逆のような気がしている。

掛け算というものがまずあって果たして
交換法則がなりたつかどうかではなくて、
掛け算に交換法則がなりたつような数体系として
整数や有理数を見いだす
ほうが真当だろうと思うからだ。

そうであって初めて、
斜体や非可換環を考える素地が得られる。
一部に、行列を例として乗法は可換とは限らないと
書いている人があるが、乗法をそこから始めることが
健康とも思われない。何より、初等教育の話だし。