素数pに対し、2x^2+2xy-x+3y=p+6
を満たす整数の組(x,y)を求めよ

両辺から6を引いて因数分解しました
これ以降が分かりません
また、類題を探したいのですが青チャートだとこの問題はどの単元にありますか？