2倍角の公式について基礎部分がわからないので教えて下さい

1,sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

加法定理1においてβをαでおきかえると
sin(α+α)=sinαcosαcosαsinα=2sinαcosα

これより次の2倍角の公式が得られる
sinα2=2sinαcosα

と書いてあるのですが
これは２つsinがあるから2sinってことですか？
それではもう一つのcosはどこへ…？という感じでさっぱし理解が出来ません

cos2αの方は省きましたがそっちもわかりません
どなたか教えて下さい