集合の極限ですが実直線で区間Bn=(-(1/n),1+(1/n))は単調減少列である、その極限を求める方法が分かりません。
それが［0,1］とされていました。

しかし（０，１）じゃないのでしょうか？

その理由として、例えばx=0になるものもx=1になりえるものもありません。
-1/nは限りなく０に近づきますが０にはなりませんよね？
そして同様に1+(1/n)は限りなく１に近づきますが１にはなりません。

まず区間を考えるのですからxは=-(1/n)・・・０・・・１・・・１＋(1/n)の中にあるのが大前提だということですよね？
そしてこの後両者の極限を出すと０と１ですが、どちらも０と１にはなれません。
それとも単に-(1/n)と1+(1/n)の中にxがあるのが前提で、しかもどう考えてもこの間に０と１はあるだろ、だからこの区間の中に０と１は含まれるよ、だから［０，１］って言いたいのですか？

それならば
区間An=［1/n,1-(1/n)］は単調減少列でありその極限を求めよの場合、答えは（０，１）らしいですが、
1/nは限りなく０に近づき、1-(1/n)は限りなく１に近づきます

０・・・1/n・・・1-(1/n)・・・1
これで、1/nと1-1(1/n)にxがあるのが前提だからどう見ても0も１も含まれない
こういう考え方でこの問題は解いていって問題無いのですか？