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分からない問題はここに書いてね392

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2014/07/12(土) 22:27:27.17

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね391
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1402257441/

0002１３２人目の素数さん

2014/07/12(土) 22:27:40.95

ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

0003１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 10:51:28.29

A,Bがn×n正値対称行列とする。
A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。

そして,
r∈Rにおいて,
A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U (但し,Uは直交行列) と定義する。

ここで
1≦p, 0≦ε≦1の時,関数x^pの凸性より
(1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}
となるそうなのですが,
0<p<1の時にもこの不等式は成り立つようです(どうしても反例が見つかりません)。

どなたか反例をご存知でしたら是非お教え下さい。m(_ _)m

0004１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 12:02:03.02

Aの有理数乗どう定義すんの？
n=1の場合は考えた？

0005１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 13:10:25.00

>>3
A＝1, B＝4, ε＝1/2, p＝1/2
(1-ε)A+εB＝10/4
((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}＝9/4

0006１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 13:29:02.73

×A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。
○A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。
としなければ、p=1のとき不成立

0007１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 13:36:55.42

お約束の後出しまだあ

0008１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 15:47:09.83

1≦p, 0≦ε≦1の時、(1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}
の証明の方が肝心だろ

0009１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 18:07:03.64

運営乙

0010１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 19:13:04.04

最小二乗法で、
誤差の和a+b+c+・・・が最小のとき、a^2+b^2+・・・も最小になるとありますが、これの証明はどうやってやればいいんでしょうか？教えてください

0011１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 19:23:46.20

・・・・

0012１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 19:39:45.81

1+1+1>2+0+0
1^2+1^2+1^2<2^2+0^2+0^2

0013１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 19:51:07.14

>>3
A,Bは同時対角化可能(可換AB=BAと言っても同じ)みたいな条件ついてたりしないの？

0014１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 21:50:43.84

｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、あるU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。という問題がわかりません。方針だけでも、、、

0015１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 22:55:49.69

>>14 何か条件が抜けてるのでは？
例えば n=3 の場合、
U_1 = 原点中心,直径10の球
U_2 = 原点中心,直径0.1の球
{U_1,U_2} は [0,1]^3 の開被覆で、U_2の直径は1未満だけど
[0,1]^3のある点が4個以上のU_iに含まれるのは無理でしょ

0016１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 22:58:59.21

例えば
{U_i} は無限被覆で ∀i{ U_i∩[0,1]^n ≠ φ }
とか？

0017１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 23:13:19.15

>>14
>>15
ごめんなさい。
あるU_iに対してではなく、任意のU_iに対してです。これでお願いします

0018１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 23:16:57.18

正しくは｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、任意のU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。です

0019１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 23:52:17.28

http://imgur.com/6YdfKjD
これの(1)教えて下さい

0020１３２人目の素数さん

2014/07/13(日) 23:56:53.50

来期がんばろうね

0021１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 01:23:57.52

皆様,すみません。n=2の場合での反例をお教え下さい。

>> 4

r∈Rにおいて,
A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U

です。

> n=1の場合は考えた？

はい,
n≧2の場合で反例を探しています。

>> 5

有難うございます。とても参考になります。

>> 6

おっとそうでした(汗)。仰る通りです。正しくは
「A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。」

>> 13

いえ,特に同時対角等の条件はありません。

0022１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 01:25:12.36

お前わざとやってるだろ

0023１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 01:53:09.26

>>18
n=1 については既に証明したものとする。(例えば 0∈U_1 として x=sup(U_1) の近傍に y∈ U1∩U_j (j≠1) を見出せ)
(0,0,0,0,0,...,0) を含む U_i を(添字を適当に書き換えて) U_1 とせよ。
部分空間:M_1=[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_1∩U_i)} を構成して、M_1∩U_1 と重なりを持つ N_i (i≠1)に対応する U_i を U_2 とせよ。 (U_2 の存在は直径条件より保証される)
適当に (x1,0,0,0,0...) ∈ M_1∩U_1∩U_2 を選択して
部分空間:M_2={x1}x[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_2∩U_i)} を構成して、M_2∩U_1∩U_2 と重なりを持つ N_i (i≠1,2)に対応する U_i を U_3 とせよ。(U_3 の存在は直径条件より...)
(こうやって空間をジグザグに進んでいって...)
部分空間:M_n={x1}x{x2}x...x[0,1] と、その被覆:{N_i (= M_n∩U_i)} を構成して、M_n∩U_1∩...∩U_n と重なりを持つ N_i (i≠1,..n)に対応する U_i を U_n+1 とせよ。
適当に (x1,x2,...,xn) ∈ M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 を選択して
M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 ⊂ U_1∩U_2∩...∩U_n+1 より(以下略)

0024１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 04:09:20.15

>> 21

A:=
1,0
0,1

B:=
2,0
0,2

で反例になりました!

0025１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 04:29:25.76

そもそも 1≦p でもA,B同時対角化できない場合での証明が難しそう
それはいいのかな？

0026１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 05:08:41.27

iが虚数の時
iの３乗は－１＋ｉと説明されても
何故そうなるのかよくわかりません。
分解して教えてもらえませんか？わかり易くお願いします

0027１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 05:40:22.91

iの３乗は－１＋ｉ
ではありません。

0028１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 08:11:21.23

iと書いたらふつう虚数単位のことだと思うのがまともな人間だろうが、
そうではなくて虚数、つまり実数ではないある複素数をiと書いているのか、
これは非常に紛らわしいな。
だとしたらその虚数iはi^3=-1+iを満たすものが与えられているのだろう
それならそうなるんだろうなとしか言えないな。

それに
> iが虚数の時 iの３乗は－１＋ｉ
はふつう、「iが虚数ならばi^3=-1+i」という命題だと読むべきだが
これは「任意の虚数iに対して必ずi^3=-1+iが成り立つ」という意味となり
明らかに偽の命題ということになってしまう。

結論としては、引用は正確に書けということか。

0029１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 12:50:01.53

すみません、Lie環について質問があるのですが
コンパクト単純Lie環でKilling形式を正定値（数学の定義だと負定値、虚数単位を抜き出して定義した場合の正定値）に出来るなら
そのLie環の随伴表現が既約であるというstatementがあったのですが、ここでKilling形式が正定値であることは必要なのでしょうか？
これは、もし可約だとするとLie環のbasis{X_a}でad(X_a)(X_b)=[X_a,X_b](Lie環のLie bracket)
と随伴表現を定義して{X'_a} というこのad(X_a)すべてに対して不変な部分空間の生成子がとれて（可約性）
[X_a,X'_b]がすべて{X'_a}の張る部分空間の中に入るので{X'_a}たちはイデアルになっていて、それ故に単純性に矛盾するので既約である、とすればKilling形式に言及する必要はないと思うのですが
この議論はどこか間違っているでしょうか？
調べてみても「単純Lie環の随伴表現が既約」というstatementは見つけられず、あまり自信がもてません。
上の「」のstatementが正しいかどうかなどを知っている方がいたら教えてください。
よろしくお願いします。

0030１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:01:09.07

xについてときたい
2log(2x+1)≧logx^2

2log(2x+1)≧2logx
2で割って
log(2x+1)≧logx
底>1より
2x+1≧x
x≧-1

左辺の係数２を二乗にせず、右辺の二乗を前に持ってきて割った方が
楽だからいいと思ったのに、なんでこれはダメなの？

0031１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:08:00.93

>>30
真数条件忘れてた。
x≧-1/2 かつ　x≠0

これを含めても、なぜ

log(2x+1)^2≧logx^2
(2x+1)^2≧x^2

としてとかなきゃいけないのかがわからないんだ。

0032１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:16:55.08

>>31
logx^2 = log|x|
x が負数の場合を忘れちゃいかんでしょ

0033１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:17:40.47

これはひどい

0034１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:21:15.61

logx^2 = 2log|x|
2を忘れてただけだ

0035１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:22:27.20

>>32
？

>>33
教えてくれよ

0036１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:35:24.29

>>32
？

>>33
教えてくれよ

0037１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 13:41:24.27

問題じゃないのですが
C^∞はseminormを入れてFreche空間になりますが
C^kは何空間になりますか？F空間とかではないようですし

0038１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 16:09:07.65

初歩的かもしれませんが
分配法則の質問です

6÷2(3+4)
=3(3+4)
=9+12
=21

と何故してはいけないのでしょうか
教えてください

0039１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 16:11:40.81

それ飽きた

0040１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 16:12:27.31

まちがえました
ふつうにあたってます
ごめんなさい

0041１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 16:14:37.54

証明って参考書によって言葉が違うんですが
家庭から　家庭よりとか
そういうのってどうすれば…

0042１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 16:42:02.40

iが虚数の時 iの３乗は－１＋ｉ
を分解して教えてもらえませんか？わかり易くお願いします

0043１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 16:55:07.93

>>42
虚数は数学と言うより、物理化学等の分野で数学の分野で無いと思います。
仮定と結果（結果と仮定でも可）で成り立っており、誰も分解できないと思いますよ。

0044１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:08:05.31

>>43です
０＊０、０÷０は０なんてのも誰も証明できません。無いものは無いでしょう
√０は０も一緒です。
√a＊√b＝√abもa,bが０以下はなら成りたちません。

虚数は料理で言うなら隠し味？みたいな物です。

0045１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:21:50.35

πもしかりですね。
πの計算式は円周÷直径でしかありえない。
いかなる数学者も数式は表わせない＜笑＞

0046１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:32:20.35

>>41
お前の家庭の事情なんか知るか

0047１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:34:57.42

横からすみません
虚数iやπの入った計算すると答えは数字では無いですよ。
πは数学でいいでしょう数式に合致しますから、無理数πで
虚数iは虚数式？・・・これは難解
ネ！>>28さんのしったかぶりさん

0048１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:35:03.11

>>37
Banach

0049１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:37:59.94

失礼π÷π＝１で答えは数字になります。
まあ
πは数学でいいでしょう数式に合致しますから、無理数πで

0050１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 17:54:10.79

夏休みか

0051１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 18:29:00.96

>>48
C^k[0,1]でnormをsup|D^αf|（ただしαはk以下）
とすると完備になりますか？

0052１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 18:57:57.91

教えてくれよ何故？

27 ：１３２人目の素数さん：2014/07/14(月) 05:40:22.91
iの３乗は－１＋ｉ
ではありません。

0053１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 19:07:03.36

複素数は暗記科目
http://www.geocities.jp/mikiotaniguchi/math/main/2/k2_200fukusosuuhouteishikimain.htm

0054１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 19:19:30.88

>>52
マジレスするとどちらかというと-1×iな

0055１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 20:16:37.89

前にも質問したのですが

次のレースに出走する選手のこれまでのコース別入着率が以下のものであるとして、1着①で2着が②、1着②で2着が①で決着する確率をそれぞれ求めよ。

選 1着 2着
① 70% 10%
② 15% 35%
③ 30% 15%
④ 25% 40%
⑤ 10% 10%
⑥ 05% 05%

どういう手法になるんでしょうか？

①②は(70/155)*(35/115) ではないそうです。

0056１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 20:58:29.95

虚数iは
違法ハーブで良くわかるかもな
高校生や似非学者にはわからん世界だ

0057１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 21:23:28.72

高校生にこそ、数学の入り口として親しんで欲しい
代物なんだがなあ。理系君なら、教科書と問題集で
満足するのは、やや情けない水準だし。

0058１３２人目の素数さん

2014/07/14(月) 21:32:28.28

>>57さん
数学入口ってなんですか？

0059１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:04:07.74

_n　で添え字のnとします

I(t) = | Σ[n : -N~N] E_n cos(ω_n t +φ_n) |^2

としたとき、Tが十分大きいとしてI(t)の時間平均

1/T ∫[0~T] I(t) dt

がどう表されるか、という問題なのですが、手も足も出ない状況です。
ヒント程度でもいただけると大変助かります。よろしくお願いします。

0060１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:16:46.38

来年はがんばろう

0061１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:18:15.08

エルゴールド定理のどれかだろう、たぶん、きっと

0062１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:19:31.60

>>59
多分、その問題文の前半にはE_n、ω_n、φ_nについて定義のようなものが書いてあるに違いない。

0063１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:35:36.26

日本人は全員ゴミ

0064１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:37:19.32

(x-1)^7の因数分解を

0065１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:41:58.46

>>62
レーザー関連の問題なのですが、問題を読んだ感じでは、明記されてはいないものの

E_n = q^n E ( 0<q<1 , Eは定数)
ω_n = ω_0 + nΔω　（ω_0 = 2πν = 2πc/λ , Δω = 2πΔν = πc/L , Lは共振器の長さ）
φ_n : 初期位相？　初期位相としてはφ_0がすでに与えられていますので正確にはわかりません

という状況ですが、問題をそのまま貼ったほうが早いでしょうか。

0066１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 00:45:31.74

物理板で聞いた方がいいと思うよ

006764

2014/07/15(火) 00:55:38.91

わかりませんか？

0068１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 01:05:40.64

>>64
既に分解されているではないか

006964

2014/07/15(火) 01:08:49.53

やっぱり問題間違いですよね。
展開ならわかります。
面白い。ありがと(^-^)

0070１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 08:43:35.61

x%の確率で成功する事柄がy回中にz回成功する場合の確率の計算方法を教えてください
一回成功ならxの逆数をy回乗算すればいいってのはわかるのですが
複数回の場合の計算がわからないので教えてくださいお願いします

0071１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 08:49:59.86

y回の中でz回当たる回数を数えると
yCz

0072１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 08:53:47.93

>>29
随伴表現の不変部分空間はイデアルそのものだろ
Lie環が単純なら既約表現になるのは当たり前

0073１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 10:48:55.92

直交座標系xyz空間において、以下に示す半径aの円柱Cと平面Dを考える。
円柱Cにおけるz ≧ 0での領域のうち、平面Dの下方にある立体Aの体積をVとする。
この時、体積Vの最大値Vmaxと最小値Vminの比Vmax:Vminを求めよ。
ただし、0 ≦ k ≦ a/2であり、円周率にはπを用いよ。

円柱C：　x^2 + y^2 ≦ a^2 (a > 0)
平面D：　z = {(a-k)/a}x + k (0 ≦ k ≦ a/2)

という問題なんですがどうやって解けばいいんでしょうか

0074１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 11:27:13.31

>>73
立体Aを図示する
円筒座標系か直交座標系で積分
円筒座標系はヤコビアンに注意

0075１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 16:55:58.50

http://sp.okwave.jp/qa/q8679291.html
ほんと暇な人でいいんで答えてくれると嬉しいです
回答待てって話だけどすごく気になって…

0076１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 17:05:25.42

>>75
残念、マルチ

0077１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 17:09:44.14

この場合tは定数と見なせる
2とか適当に置き直して考えてみ

0078１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 17:20:46.79

>>77
むむむ
tが変数にならないのがどうしてもわからないッス…

0079１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 17:46:50.40

あ、あとリンク先にも補足しましたがcはtとzの関数です

0080１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 19:05:23.68

ηを変数とみていてηについて偏微分するので他の文字は例えそれがηで表せるとしても定数とみなせるということであってますか…？

0081１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 21:16:43.30

覚えるんじゃなくて偏微分係数の定義から考えてみたほうがいい
またつまづくから

0082１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 21:53:39.30

>>74
すいませんがもうちょっと詳しくお願いします
とりあえず色々積分してみたけれどどうにも変な数値しか出てこなくて

0083１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 21:57:04.43

途中経過うｐして

0084１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 22:07:13.46

いやです

0085１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 22:37:41.23

世の中ギブアンドテイクですよ

0086１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 22:58:11.26

おまえは国語から勉強せい

0087１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 23:03:32.40

>>85
数学は、ギブアップ＆低空飛行。

0088１３２人目の素数さん

2014/07/15(火) 23:13:40.72

いま日本人が良いこと言った

0089１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 01:03:31.22

真西方向に20度の勾配を維持したまま、さらに真南方向に6度傾けると、実際の勾配は何度になるか

真南を0度として、方位と勾配を求めよ

0090１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 07:26:36.21

1/x≧1/2がなぜx≦2になるのでしょうか？
途中式を教えてください。

0091１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 07:28:44.47

絶対に教えません

0092１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 07:29:18.13

それがわからないとか釣りだよな

0093１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 07:35:03.31

>>90
条件が足りない

0094１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 09:05:10.52

>>89
平面の法線ベクトルを計算したらいい
vec(x,y,z)
= vec(-1,0,tan20) × vec(0,-1,-tan6) / |vec(～) × vec(～)|
= vec(tan20, -tan6, 1)/|vec(...)|

acos(z) が勾配角度になる
x,yの符号と atan(y/x) から方位角が分かるよ

0095狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/16(水) 09:24:58.43

狸

>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07
> [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし.
>
>660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12
> Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab.
>

0096１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 09:43:41.61

同値じゃないけど、「なる」分にはかまわない。

0097１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 11:19:11.22

点Aを中心とする球面Sに外部の点Pから引ける接平面の集合をΠとする。
S∩Πが円周であることを示せ。

分からんち

0098wwww

2014/07/16(水) 12:00:58.51

あるウイルスが人類を滅ぼす時間を求める微分方程式です。
（最適な致死率を求める）
N(t) :総人口 N(0) =N0
N1(t):感染者 N1(0)=a
r: 感染率 1人に対してr人が感染する
y：致死率 1人に対してy人が死亡する

dN/dt =-rN1
dN1/dt =(y-r)N1

として解いたのですが予想と違う解になってしまいました。立式などでどこかおかしいところがあれば教えて下さい。
この式はあるウイルスが最速で人類を滅ぼす最適な致死率を求めようとしています。
予想では60%ぐらいになると思ったのですが、この式だと99.99%がもっとも早いとなってしまいました。

0099１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 12:15:13.13

dN/dt =-rｙN
じゃダメか

0100１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 12:16:22.10

てかあほらし

0101１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 12:57:21.97

どこに質問すればよいのかわからずここに来ました。

1/2で均等に毎回抽選される機械があるとし、当たりの場合は1、ハズレの場合は0点とする。
この抽選を100回行った場合、およそ９５％の結果はX～Yの点数となる。
これは数学で回答は出せますか？統計学的な板が見つからなかったのでここに来ました。
宜しくお願い致します。

0102１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 12:59:57.12

>>101
二項分布でググれ

0103１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 15:05:27.64

>>101
一応

統計学Part１５
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/

0104１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 15:34:18.39

kは整数で
23k≡1(mod28)からk≡11(mod14)の変形はあっていますか？
-5k≡1
5k≡-1≡27 mod28
2k≡22 mod28
k≡11 mod14

0105１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:02:12.24

>>104
そんな怪しい割り算やめな

0106１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:03:40.46

>>104
5k≡-1 (mod28) から次の行への変形はなんなの？

11*5k ≡ 11*-1 (mod 28)
-k ≡ -11 (mod 28)
k ≡ 11 (mod 28)

0107１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:03:43.09

高校生の質問すれのやつだろ

0108１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:22:23.50

>>106 6倍して28を法として計算
次の行はac≡bc(modm)ならa≡b(modm/d)
d=gcd(c,m)を使いました...。

一応k≡11(mod28)納得しました。
上はどこが違いますか

0109１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:24:58.10

釣りにしか見えない

0110１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:41:29.52

逆三角関数についての質問です。

凸四角形ABCDがあり、全ての辺の長さは既知である。
以下の条件の時、各角を求めよ。
１．∠A=∠Bのとき
２．AB//DCのとき
３．各頂点が円周上にあるとき

できるところのみで結構です。
また、他に面白そうな「条件」はありますでしょうか。

0111１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:46:19.83

やけに態度でかいなカス

0112１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 16:47:01.20

結構です

0113１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 17:18:33.44

>>109
釣りじゃないです

0114狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/16(水) 17:29:00.28

0115１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 17:47:05.75

一応
a≡b mod c　⇔　ka≡kb mod kc
か。でも使いたくねえな……

0116１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 19:17:06.70

>>115
しかしながら答えは違うのですが、どこに誤りがありますか？

0117１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 19:51:23.11

6倍したところ

0118１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 19:51:26.25

一応、式変形も結果 k≡11(mod14) も合ってるよ
でも mod 14 での結果が欲しかったの？って話
x≡y (mod 28) ⇒ x≡y (mod 14) は常に成り立つけど逆はそうとは限らないから
なんか情報が劣化してるように感じるのな

0119１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 20:00:42.01

>>117 同値変形ではないってことですか.
>>118 なるほどです. 連立の合同式を解く問題で mod28での条件がその連立の中にあったて、答えもmod28 のまま進めていかなきゃダメということですね.つまり同値変形ではなかったってことですね.

0120１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 20:03:54.40

極端な例を言えば任意の整数zで
z≡0 (mod 1)
だしなあ

0121１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 20:04:08.39

なんかじゃなくて、確実に劣化している。
両辺を 6 倍する操作は、gcd(6,28)≠1 のため、
同値変形ではない。⇒ 推論としては構わないが、
方程式を解くときには、解の十分性を
後で確認する作業が必要になる。

0122１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 20:06:58.25

>>118
そうじゃないよ
2x≡2y (mod 28) ⇔ x≡y (mod 14)

つまり
2(x-y)が28の倍数⇔(x-y)は14の倍数
とうことで何の違いも無い同値変形

0123１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 20:16:12.21

> 2x≡2y (mod 28) ⇔ x≡y (mod 14)
いやだから、それが間違いとは言ってないでしょ

k≡11 (mod 14) を導いていますが本当は
k≡11 (mod 28) が欲しかったんじゃないですか？それなら途中で 6 掛けたのはマズかったですねとういうだけ
何か掛けるなら 28 と互いに粗なやつにしときなさいって

0124１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 21:22:40.87

>>123
すみません.例えばmod28が欲しくてmod14が欲しくないときってどんなときですか？連立1次合同式なんかを解くときには、元の法に合わせなければならず、1次合同式ならば、別に28→14みたいにしてもいいっていうことがありますか.

0125１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 21:29:50.63

>>124
連立1次合同式の場合って
普通は法数の最小公倍数を法とする解を求めてそれが一般解になる。
だからmod14とmod4からmod28の解を求めたら
その剰余を14や4で割ればいいわけで
mod28での一般解が出る前の計算途中でmod28からmod14に落とすことはまず無い。

0126１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 22:12:51.43

ちゃんと推論すれば
k≡11 (mod 28) つまり、11, 11±28, 11±28*2, ... にまで k を絞り込めるものが
k≡11 (mod 14) に落としたら 11, 11±14, 11±28, 11±14*3, 11±28*2, ...
となって余計な候補を増やしている。
そりゃあ情報が劣化してる感じするでしょ

0127１３２人目の素数さん

2014/07/16(水) 22:16:29.06

日本人全員ゴミ

0128１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 01:32:44.35

>>102
>>103
ありがとうございます！

0129１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 17:28:04.83

二等辺でない三角形ABCについて∠Bの三等分線とACの交点のAに近い方からD、E、∠Cの三等分線とABの交点のAに近い方からF，Gとして、BE、CGの交点をP、BD、CFの交点をQとすると、A、P、Qは一直線上にないことを示せ

お願いします

0130１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 17:33:29.52

>>129
ベクトルは使える(学年な)のか？

0131１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 18:09:22.45

>>130
大丈夫です

0132１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 20:10:13.79

f:X→Y を既約スキームの間の射、X の生成点を x、Y の生成点を y とする。
f(x)=y で、f は x で局所同型 (x と y のある開近傍に制限すると同型)であるとき、
f^{-1} ({y}) = {x} であることを示せ。

この主張の証明をお願いします。

出典は旧版 EGA I Corollaire (6.5.5) (ii) に括弧書きで f は双有理になると書かれている部分です。
双有理の条件のうち「生成点の逆像が生成点1点のみからなる」という部分が確かめられずに質問しました。
ちなみにこの系では f は有限型で Y は局所ネーターなので、ひょっとしたらこれらの条件も使うかもしれません。

0133１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 20:23:48.70

>>132
同型なのに全単射じゃない可能性があるってどういうこと？
何が何が使えないのかわからないけども

0134１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 20:26:25.81

は？

0135132

2014/07/17(木) 21:54:07.74

>>133
ある開集合に制限したら同型であって、初めから同型とは限りません。
同型になるようにとった開集合の外で、Y の生成点に写ってしまう
点はないと思われますが、示せなかったので質問しました。

一般の射 f:X→Y に対し、通常は双有理射の(同値な)定義は
X と Y の既約成分の生成点たちの間に全単射を誘導し、かつ局所環の間に同型を誘導する
ですが、EGA I 2.2.9 ではさらに「各生成点の逆像は対応する生成点1点のみ」と書かれています。
おそらく通常の定義と同値になるのでしょうが、前述のように示せません。

0136１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 22:02:37.74

>>129
まず三角形QBCの内接円C1の中心はPと一致する事に注意して
BQとC1の接点をG, PGの延長線とABの交点をH
CQとC1の接点をI, PIの延長線とACの交点をJ
と置きます。
ここで A,Q,Pは一直線上にあると仮定します。
ここからゴニョゴニョと ∠AHP = ∠AJP を導きます。(まあ図を書いてみればすぐ分かります)
これが ∠B ≠ ∠C と矛盾する事を示せばOKです。

0137１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 23:51:48.55

>>136
ありか

0138１３２人目の素数さん

2014/07/17(木) 23:52:36.46

>>137
ミス、ありがとうございます

0139１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 01:13:55.16

>>129 よければ問題の出所を教えてほしい
高校の試験問題？それとも幾何学の教科書とか？

0140１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 03:54:14.02

>>132
それが定義に書かれているということは示せないんじゃないの？

0141１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 11:36:55.15

lim(p→∞){lim(q→∞) ～～}
ってあったときは、qの極限操作の後にpの極限操作ですか.どちらからでもいいんでしょうか

0142１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 11:56:14.07

>>141
括弧でくくられてるのだから括弧の中の qを先に計算するということ。

0143１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 12:52:08.93

http://i.imgur.com/OpTv1fN.jpg

画像のaの長さを求める問題の途中式がわからないので質問させていただきます。
文章でr=50,l=200,θ=60°となっています。
この時回答では
a=rcosθ+l×√{1-(b/c)^2×sin^2θ}
となっています。
この式の後半部分
l×√{1-(b/c)^2×sin^2θ}
がどの様にして作成されたのかが分かりません。
回答よろしくお願いします。

0144１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 12:56:24.09

俺も分からん
つかbってなんだ？

0145１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 12:59:09.71

すいません記述ミスしました。
bがrでcがlです

0146１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:10:23.74

>>143
普通に垂線下ろして底辺を2つに分けて
後半の方は三平方の定理で
斜辺をlと見て垂線の長さから求めてるだけ

0147１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:19:20.07

質問です。
20枚のカードから1枚引いてすべてのカードを引くまで何回かかかるか確率を教えてください

0148１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:23:41.64

>>146
回答ありがとうございます。
ですがわからないのでここだけ再度質問させていただきます。
sin^2θ+cos^2θ=1
を使用していると考えて
l×√{1-(r/l)^2×sin^2θ}
はlcosθを表しているとかんがえていいのでしょうか？
また(r/l)^2は何を表しているのでしょうか？

0149１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:39:13.30

>>148
そもそも、>>143ではθ＝60°とあるから、三角比を使って考えるなら本来は余弦定理で済む。
sin^2θ+cos^2θ=1という式は、実質的には三平方の定理と変わらない。

0150１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:40:03.95

>>148
l を中にいれたl^2 -(r sinθ)^2の平方根を取っているだけ。
敢えて言えば
l cos(∠Q)

0151１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:51:25.56

あるt(>0)で
t^2+2t+1/t^2+1≦k
が成り立つkの条件は、

t=0のとき、
1≦k
実際はt>0より
1<k
という答案は0点か？

両辺にt^2+1かけて
(k-1)t^2-2t+k-1≧0
にしてt^2の係数k-1の値によって場合分けして、
グラフを考え、k>1とするのが良し？

お願いします。

0152１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 13:52:16.55

>>149
>>150
回答ありがとうございます。
おぼろげながらわかってきました。

0153１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 14:40:58.26

>>151
どんな分数式かよく分からないから
括弧を沢山使え

0154狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/18(金) 14:45:17.57

狸

>46 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 07:43:40.73
> 面が積もる, つまり 3 次元測度.
>
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:08:46.17
> y=800x-20x^2/円.
>
>6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:12:59.46
> Beside, I was strict.
>
>42 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:17:01.62
> とりあえず, 応用数学を修得すれば良かろう.
>

0155１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 14:56:07.25

>>153
荒らすくらいなら早く解いてください。
もしかして解けないんですか？

0156１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 15:16:17.20

解けない

0157１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 15:30:39.43

> t^2+2t+1/t^2+1≦k
> (中略)
> 両辺にt^2+1かけて

...+1/(t^2+1) のつもりで　...+1/t^2+1 て書いてる系かな？
エスパーする価値もないからそりゃ「括弧を沢山使え」て言われるわ

0158１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 15:49:50.52

簡単なことで申し訳ありませんが。
600-595=5
この5は％であらわすとなん％なのでしょうか？

0159１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 15:51:29.16

とても低レベルな質問ごめんなさい
論理式をかじっているのですが

a^2+b^2+c^2=11 となる正整数a,b,cの組の数をもとめよ
↓
∃a,b,c∈Z+ s.t. a^2+b^2+c^2=11 のa,b,cの組の数を求めよ

で合っていますか？

0160１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 15:57:38.73

かじったに失礼

0161１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 16:02:45.31

「∃a,b,c∈Z+ s.t. a^2+b^2+c^2=11 」これ自体が一つの命題になってるから
文章が変になってる。(a,b,c)を一組でも見つければこの命題は真

単に式をいっぱい使いたいだけなら
card( {(a,b,c) | a^2+b^2+c^2=11,　a,b,c∈Z } ) を求めよ
とかでどう？

0162１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 16:41:44.28

>>153

括弧つけ忘れてた。、
(t^2+2t+1)/(t^2+1)≦ｋ
ということだ。

分母のt^2+1を両辺に掛けて、ｔの関数と見て整理すると、
質問後半は　(k-1)t^2-2t+k-1≧0　こうなったって感じだ。

t=0のとき、
1≦k
実際はt>0より
1<k
これでは完全にだめなのかお教えてほしい。

ちなみに>>155は別人だ。

0163１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 16:45:35.33

　
　　　　　　　　　　｢￣｀ヽ､　　＿_＿_＿_
　　　　　　　　　　Ｌ -‐ '´ ￣｀ヽ- ､　　　〉
　　　　　　　　　　／　　　　　　　　ヽ＼ /
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　　　　　　　ヽ､レ! {　ﾑ-t ﾊ　li ､ i　i　　}ﾄ､
　　　　　　　　　ﾊＮ |　lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l　!
　　　　　　　　/ﾊ. ｌヽｋ=＝　,　r= ､ﾉﾙｌ　lＬ」
　　　　　　　　ヽN､ﾊｌ　　┌‐┐ 　ﾞl ﾉl　l
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　　　ｊ´ﾆゝ　　　　　　　ｌ|ヽ　_/｀＼
　　〈　‐　知ってるが　ｌﾄ、　/ 　〃ゝ、
　　〈､ﾈ.. 　　　　　　　.ｌＦＶ=＝"／ｲl.
　　　ト |お前の態度がとニヽ二／　　ｌ
　　　ヽ.|l　　　　　　　〈ｰ- 　 !　｀ヽ. 　ｌ
　　　 |l気に入らないｌﾄﾆ､_ﾉ　　ヾ、!
　　　 |l_＿_＿_＿_＿__ｌ| 　　＼　　　ソ

0164１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 16:46:13.51

>>163
まあそんなこと言わずにさ

0165１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 16:47:33.34

　
　　　　　　 ,-┐
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く　　/ ,　,'　　ヽ　ヽ|　~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│
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　　`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ　気に入らない |
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'ヽ､　　 ,.ﾍｰｧtｲ
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0166１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 17:08:29.68

>>162
t=0で一番小さいという保証が無いから駄目。
分母を変えて
(t^2+2t+1)/(t^3+1)≦kとすれば
t→∞の時に左辺→0だからtを増やしていくと1より小さくなることは分かるだろう。
だからt=0の所だけで1≦kとしても意味が無い。

f(t)=(t^2+2t+1)/(t^2+1)≦kがあるt>0で成り立つということは
一番小さいf(t)がk以下かどうかを見ればいいわけだけど
（最小値は無い。実際はf(0)=1の所で定義域外だから。）

f(t)=1+{2t/(t^2+1)}とすれば一目瞭然
f(t)>1でありf(t)→1+0 (t→+0)だから
k>1ならf(t)≦kとなるt>0が存在する

0167１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 17:41:56.06

パシリ乙

0168１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 17:46:54.20

>>166
文系のため、最後３行の考えには解答中及ばなかった。
参考にしてみる、ありがとう。

0169１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 17:57:48.63

y=ax2+bxｰ4aｰ2b+1 のグラフ①と、y=ｰax2+bx+9a+3b+1 のグラフ②が、原点対称となるときの a、bの関係式を求めよ。

0170１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 18:07:36.74

>>169
y = ax^2 +bx -4a -2b +1

(x,y)を原点に関して対称に移動したら(s,t)になったとすると
s = -x
t = -y
つまり
x=-s
y=-t
代入すれば
-t=a(-s)^2+b(-s)-4a-2b+1
t=-a s^2 +bs +4a +2b -1になるから
y=-ax^2 +bx +4a +2b -1というグラフになる。
これが②に等しいので
4a +2b -1=9a+3b+1
b=-5a-2

0171１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 18:17:46.08

>>170 ありがとうございます。「a、bの値を求めなさい」ではなく、『関係式を求めよ』なので何をどう記すのか？と思ってしまいました。ありがとうございました。

0172狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/18(金) 18:36:59.61

0173１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 19:31:21.29

a^2+ab+b^2 が平方数になる自然数a,bの組には(a,b)=(3,5)や(13,15)とかありますが
すべての組を決定することはできますか

0174１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 20:14:44.15

変数変換で3*u^2+v^2=4*m^2を求めれば良い
後はまかせた

0175１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 20:52:05.49

a<b,互いに素
(a,b)=(3,5),(7,8),(5,16),(11,24),(7,33),(13,35),(16,39),(32,45),(40,51),(9,56),
(55,57),(17,63),(40,77),(19,80),(11,85),(65,88),(69,91),(24,95),...

0176１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 21:50:40.20

a=m^2+2mn
b=n^2-m^2
c=m^2+mn+n^2

m=1, n=2で(a,b)=(5,3)
m=1, n=3で(a,b)=(7,8)
m=2, n=3で(a,b)=(16,5)
などなど

これですべての組を表せるかは別の話だが

0177１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 22:22:08.05

ありがとうございます。さらに調べてみます。
なお>>173 の(a,b)=(13,15)は (13,35)のまちがいですた。

0178１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 22:40:33.60

>>174
最初から整数解に拘らなくても、
vv+3uu=1 の有理数解を求めてから
分母を払えばいい。
ペル方程式の型どおり。

0179１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 23:24:45.06

>>176
それで尽きてるんじゃないの？

0180１３２人目の素数さん

2014/07/18(金) 23:56:45.14

>>176
a<b,互いに素
(3,5),(7,8),(5,16),(7,33),(11,24),(16,39),(9,56),(13,35),(11,85),(32,45),(40,51),
(24,95),(13,120),(17,63),(55,57),(15,161),(19,80),(40,77),(65,88),(56,115),
(32,175),(17,208),(69,91),(19,261),...

0181１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 02:10:11.72

定積分の問題です。
∮(-1/2πからπ)√1-cos(x) dx
という問いで、√1-cos(x)を半角の公式より(√2)sin(1/2x)と変形はしたのですが
その後の計算がうまくいきません。

答えは4√2-2なのですが、何度やっても-2にしかなりません。

正しい計算を教えてください。
よろしくお願いします。

0182181

2014/07/19(土) 02:23:56.87

計算も載せておきます。
間違ってる箇所が有ったら訂正をお願いします。

∮√1-cos(x) dx =
∮√2・sin(1/2x) dx =
[-√2・2cos(1/2x)] =
(-√2・2cos(1/2・π))-(-√2・2cos(1/2・1/2π)) =
0 - 2 =
-2

わかりづらくてすみません。
よろしくお願いします。

0183１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 02:33:59.32

√1-cos(x)>=0 だよね

look
-sin(1/2x) if x < 0

0184１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 02:35:25.02

>>182
√を外す所で絶対値を付け忘れてる。

0185１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 02:38:53.76

>>182
計算式の1行目から2行目になるところで間違っている。
√(1-cos(x))=√(2(sin(x/2))^2)=(√2)|sin(x/2)|
∫_[-π/2,π](√2)|sin(x/2)|dx
=-∫_[-π/2, 0}((√2)sin(x/2))dx+∫_[0,π]((√2)sin(x/2))dx

0186１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 06:46:44.77

>>181
>∮(-1/2πからπ)√1-cos(x) dx
∫(-(1/2)*π,π)√(1-cos(x)) dx

0187181

2014/07/19(土) 10:35:51.51

>>183
>>184
>>185
>>186

無事に計算できましま！
とても詳しくありがとうございました！

0188１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 19:03:51.68

記号の説明を付けましたので参考にしてください。
定義を答える問題は回答不要です。
http://imgur.com/qcvxh7w.jpg
http://imgur.com/a5yI7oa.jpg

0189１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 19:05:03.50

>>188
この問題の答えを教えてください。

0190１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 19:12:08.67

今年どころか来年も無理だろうから、再来年辺りがんばろう

0191１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 20:06:20.52

>>188
2
(2)I_1 は {0} じゃないんだから、素直に考えれば
a ∈ I_1 - {0} をとってみようってなるじゃん？
そんでもうちょっと考えれば示せるじゃん？

3
(1)Z/6Z のイデアルなんて数える程しかないんだから全部調べろ。

(2)とりあえず移項。

4
(1)因数定理。

(2)全射と準同型の定義通りに。

0192１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 20:50:16.85

>>191
回答ありがとうございます。

当方、こういった問題の解き方に慣れていませんので出来ればもっと詳しく教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

0193１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 20:52:40.93

日本人は全員ゴミ

0194１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 20:57:23.97

丸写しさせろと素直にいえばいいのに

0195１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 21:30:27.84

丸写しさせろ！早く答えを全部書け！

0196１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 21:52:24.54

ずいぶん簡単だけど、どこの大学のレポート？

0197１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 21:54:57.70

>>192
ちょっと詳しくしてみた。

2
(2)I_1 , I_2 は {0} でないから、a ∈ I_1 - {0} , b ∈ I_2 - {0} がとれるじゃん？
そんで a と b を使って I_1 I_2 の 0 でない元を作れるじゃん？

3
(1)Z/6Z のイデアルなんて {0} と {0,3} とアレとアレの４つしかないんだから全部調べろ。
(~は省略した)

(2)a_1 - b_1 = b_2 - a_2

4
(1)f ∈ Ker(φ_0) ⇔ φ_0(f) = 0 ⇔ f(0) = 0
んで、因数定理。

(2)めんどいので他ができてから。

0198１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 21:59:11.62

こんな初歩の初歩ができないのに何故数学科に？

0199１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:01:26.74

座標(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)に点ABCDがある
点Aは点Bに、点Bは点Cへ向けて動き出した。全ての点が原点へ到達する時までに動いた距離を求めよ

っていう問題が分かりません
教えて下さい
　　 ∧_∧
　　(_ _ )　ぺｺｯ
　　　ヽﾉ)
　　　｣｣

0200１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:03:13.71

YOUは何しに数学科に？

0201１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:03:59.38

21 16
26 15
27 6

答えはなんですかね

0202１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:06:38.74

>>199
座標(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)に点ABCDがある
点Aは点Bに、点Bは点Cに、点Cは点Dに、点Dは点Aへ向けて動き出した。全ての点が原点へ到達する時までに動いた距離を求めよ

でした。すいません

0203１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:40:37.02

>>202
各点の速さは共通ではないのか？

0204１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:46:24.96

>>203
共通です
すみません(≡人≡；)...

0205１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 22:59:06.94

>>204
ぐぐれば幾らでも見つかる
相対速度を考えるのがラク
なお，微分方程式を解けば軌跡は対数らせんになることがわかる

0206１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 23:04:56.29

>>205
なんてググればいいんでしょうか？

0207１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 23:10:57.38

微分方程式
対数らせん
点がミサイルとか亀とか蜂とかになっていることも多い

0208１３２人目の素数さん

2014/07/19(土) 23:14:24.65

>>161
ありがとうございます！
色んなところがスッキリしました

0209１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 00:02:14.70

>>197
http://imgur.com/4T9S7dg.jpg
ヒントを元に解答つくりました。
これで合ってるでしょうか？
また、3の(1)と4はわからないので、出来れば解答を教えていただきたいです。

0210１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 00:25:44.87

丸写しで優を狙うつもりかよ

0211１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:02:31.47

教科書の演習問題だよな
一回演習書ざっと解いてみりゃいいんじゃないかと

0212１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:09:32.57

(n^2+n)/(n^2+1)→１（n→∞）

をε‐N論法で示せという問題なのですが

上手くNがおけません。

0213１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:16:51.58

N ＞ 1/εを満たす自然数Nで十分

0214１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:17:08.83

>>212
まず、nに関する不等式 | (n^2+n)/(n^2+1)-1|＜ε
を解いてみな

0215１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:19:24.05

>>209
案外マトモじゃないか。

3(1) Z/6Z において 3 で生成されるイデアルは何か？
これが分かるなら解けるはず。

4(1) >>197 までは分かったのか。因数定理は知らないのか。

(2) せめて準同型だけでも自力でなんとかならんかね。

0216１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:20:21.06

>>213　>>214
ありがとうございます。

いまやっていたら自分でも出来ました。

何度も申し訳ないのですがε‐N論法のコツみたいなものはあるのでしょうか？

0217１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:49:40.12

式が示す値に対する感覚。
| (n^2+n)/(n^2+1)-1|=(1/n)|(n-1)/((n^2)+1)|＜1/n　に思い至れば
>213さんのようにアッサリ答えて、うむ、となる。

0218１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:54:04.79

高校のときの極限での式変形ってまま役立つ

0219１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:57:17.58

>>217
感覚ですか

別の問題で│√(n+1)-√(n-1)│<2/√n　と思い至れば

N＝［2/√n］+1　ここで［］はガウス記号　と言う感じでいいのでしょうか？

0220１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 01:58:38.45

それが“数学”

0221１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 02:00:45.29

Nは見つけりゃいいだけなんだから雑に評価すりゃいいんだよ

0222１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 02:03:47.01

>>219
2/√n＜ε　を満たすn　

0223１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 11:29:09.45

複素数平面上で複素数0、2+2i、α、βの表す点をそれぞれO,P,A,Bとする
△OPAは正三角形、△PABは直角二等辺三角形で点Bは△OPAの内部にある
(1)複素数αを求めよ
(2)αの実部が正のとき複素数βをx+iyの形で求めよ
(1)はできたのですが、(2)がわかりません
方針だけでも教えてほしいです

0224１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 11:52:33.14

>>223
△PABが直角二等辺三角形になるには、線分APの中点をMとして、直線APに対して
直線BA、BP、BMのうちどれか一つが垂直となり、2辺が等しくなることが必要

0225１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 12:10:39.54

>>215
http://imgur.com/s3gGuqd.jpg
http://imgur.com/z5ukvsv.jpg
一応、4を解いてみました。
これで合ってるでしょうか？
3の(1)はどうしても解けません。
ヒントを頂いてもわかりませんでした。
出来れば解答を頂きたいです。

0226１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 12:11:08.21

α-βを90度回転させたら何になるか考えてみろ

0227１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 12:57:06.74

>>225
答えを書く気はない。

4(1) Ker(φ_0), Ker(φ_1) は集合です。定義を見直しましょう。

4(2) 「∃1_R[x] s.t.」は要らん。

~は省略する。
Z/6Z = {0,1,2,3,4,5}
3 で生成されるイデアルは
{3*0,3*1,3*2,3*3,3*4,3*5} = {0,3}
では、2 で生成されるイデアルは何か？

0228１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 14:27:07.06

一般論だけじゃ理解し辛いだろうから、具体例で考えればわかりやすくなるよって
問題なのに、それすら解けないんじゃ諦めた方がいい

0229１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 16:34:16.02

どのイデアルも0は必ず含んでる
6と疎な元( 1 か 5 )を含むイデアルは真のイデアルにならない。
差 a - b = ±1 となる2元 a, b を含んでいでも同様
真のイデアルの候補はめっちゃ少なくなるから自分で手を動かして考えよう

0230１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 16:41:18.19

これは解答貰うと豹変して死ね連呼するパターンだな

0231１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 18:06:23.87

定義はいいですって言ってたけど、定義がわかってるのか怪しい
定義さえ押さえられてれば、ちょっと頭と手を使うだけで解ける問題ばっかり

0232１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:10:46.36

複素積分
C1(0から1+iに向かう直線)の積分がなぜ1になるのですか？
iになる気がするのですが
http://i.imgur.com/ar1MnGz.jpg
http://i.imgur.com/6miHcaF.jpg

0233１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:26:15.26

>>232
∫_C1 zdz の zdz　はどこから出てきた？

0234１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:26:49.90

I_1 = ∫_[0,1] t dx/dt dt + ∫_[0,1] t dy/dt dt

0235１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:35:31.98

日本人は全員ゴミ

0236１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:36:23.89

違うものを求めてたってオチか
∫c1 zdzでは何がもとまるのですか？

0237１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:38:48.76

虚部をとれば同じ答えになる

0238１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:38:52.35

定義がわからんでは

0239１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:41:53.47

>>232
Im (zdz) = Im( xdx -ydt + iydx + ixdy ) = ydx + xdy

0240１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:47:17.76

ごめんなさい最後の質問です
虚部がとられてることは分かりましたが、なんで虚部がとられてるのですか？

0241１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:47:52.92

んなこと知るか
出題者に聞けよ

0242１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:50:48.97

>>241
大した意味はないのですね
ありがとうございます

0243１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 21:56:27.20

日本人は全員ゴミ

0244１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 22:44:29.80

なんでzdzなんて出てきたんだ？

0245１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 22:45:32.75

>>240
そんなもんとってないよ

0246１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 22:47:08.51

>>244
タンスを整理してたらパンツの間から出てきました

0247１３２人目の素数さん

2014/07/20(日) 23:52:52.90

ドンドン沈むカスジャップ

0248１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 03:10:47.51

同じ問題？
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa5482543.html

0249１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 07:07:07.58

指示関数の積 1A ∩ B が 1A*1B なのはわかるのですが
それが min(1A,1B) になる理由がわかりません
この min 関数は引数の中で一番小さな値を返すものではないのですか？

0250１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 07:14:05.56

1A=1,1B=1
1A=1,1B=0
1A=0,1B=1
1A=0,1B=0
min(1A,1B) がどうなるか全部書いてみたらいい。

0251１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 07:51:01.13

>>250
ありがとうございます

0252１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 13:56:51.66

>>224 >>226
答えは複雑になりましたが解けました！
ありがとうございました

0253１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 14:33:05.16

下記の証明がわかりません、お教えください。

微分方程式
y''+a1y'+a0y=f1(x)
y''+a1y'+a0y=f2(x)
の特殊解をそれぞれ
y=y01(x)　y=y02(x)

とするとき
y''+a1y'+a0y=f1(x)+f2(x)の特殊解は

y=y01(x)+y02(x)
で与えられる

この事を証明せよ

0254１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 14:34:14.85

過去にも同様の問題が質問されていたようなのですが、回答がなかったので質問させていただきます。
どなたかよろしくお願いします。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262413352/170

0255１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 14:34:26.64

特殊回の定義とはすなわち

0256１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 14:38:48.37

>>254
代入すればいいだけなのに
何が分からないのかが分からない。

0257１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 14:43:51.21

>>256
y''+a1y'+a0y=y''+a1y'+a0y+y''+a1y'+a0y

と置いて特殊解を求めればいいということでしょうか？

0258１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 14:46:00.08

今期は諦めろ

0259１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 15:04:11.45

特殊解のy=y01(x)+y02(x)を代入する、y01(x)はy01、y02(x)はy02、f1(x)はf1、f2(x)はf2と表記
特殊解の1階微分、2階微分はそれぞれ

y'=y01'+y02'
y''=y01''+y02''

これらを下記式に代入

y''+a1y'+a0y=f1(x)+f2(x)

y01''+y02''+a1y01'+a1y02'+a0y01+a0y02=f1(x)+f2(x)

これをy01(x)、y02(x)でまとめると

(y01''+a1y01'+a0y01)+(y02''+a1y02'+a0y02)=f1+f2

これで左辺=右辺、証明終了

0260１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 15:36:05.96

無くても理解できるだろうけど補足

y''+a1y'+a0y=f1(x)　特殊解　y=y01(x)
y''+a1y'+a0y=f2(x)　特殊解　y=y02(x)

が前提なので、与式はy01''+a1y01'+a0y01=f1、y02''+a1y02'+a0y02=f2で表される
これを>>259の右辺に入れる

0261１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 15:44:03.44

俺って優秀！？

0262１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 15:50:52.46

かなり有臭

0263１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 16:05:42.20

日本人は全員ゴミ

0264狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/21(月) 16:48:36.49

狸

>68 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/18(金) 16:47:48.55
> 私が偉くなり世を成さねばなるまい.
> 頭がおかしいと思うか.
> しかし理を働かない奴は私の事をとやかく言う資格は無い.
>

0265１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 17:42:42.56

xを集合Aの任意の元として　aがAの上界であるとは x≦aが成り立つことである

この場合
x=aが存在しなくてもいいんですか？

0266１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 18:12:48.27

はい

0267１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 19:40:44.76

Ker A^2 = Ker A

ならば

R^n = Im A &#8853; Ker A　（Im AとKer Aの直和）

であることを示せ

Imを引っ張ってくることすら出来んのだが

0268１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 19:58:04.52

Σ[n=1,∞] 1/n^(1+ε) (∀ε> 0 ) は収束するのでしょうか？収束値をεを使った式で表すことはできるのでしょうか？

0269１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 20:05:08.45

>>267
問題は省略しないで正確に。

0270１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 20:06:26.99

>>268
値は書けないが収束はする

0271１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 20:09:30.64

x-A(x)

0272１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 20:37:22.93

>>267
射影子とか直交補空間とかやないの？

0273１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 21:24:59.89

与えられた条件からImA∩KerA=0やろ
あとはImA+KerAの次元を考えればええ

0274１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:16:56.86

√（1＋√2（√3＋（√４＋（√５＋・・・・・が
収束するか発散するか、収束するとすれば
その値がいくつになるか分かる人いませんか？

0275274

2014/07/21(月) 22:21:24.27

すいません
√（1＋√2＋（√3＋（√４＋（√５＋・・・・・です。

√（a＋√a（√a＋（√a＋（√a＋・・・・・ならば
これをＸとして
（Ｘ^2－a）＝Ｘを解けばいいというのは分かります。

0276１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:28:47.19

針大杉

0277１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:38:58.22

http://i.imgur.com/cHm54cA.jpg
この問題の(2)
を教えてください

0278１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:47:19.11

正八面体の一辺の長さをxとおくと、正八面体の一番長い対角線の長さはx√2の
正八面体の上半分の体積は√2/6×x^3
一方で、正八面体の上半分をO1を頂点とするように5つの立体（4つの三角錐と1つの四角錐）に分けると
体積は(√3/4×x^2)×4＋1/6×x^2
あとはこれを＝で結んでx^2で割って整理

0279１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:47:55.15

三平方の定理、図

0280１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:51:02.99

縮小列⇒コーシ列であることを示せという問題なのですが

とっかかりがつかめず行き詰まってしまっています。

どなたかどこに着目するべきか教えていただけますか？

0281１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:53:08.29

>>277
例えば、上半分だけの四角錐の側面1つしか見えないような真横からの図を描いてみればいいんじゃね？
そうすると、二等辺三角形の中に円の一部がある状態になる。
円の中心から底辺までの距離は1/2、他の2辺までの距離は1。
底辺と他の2辺の比もわかるから（面倒なので計算してない）、計算出来ると思うけど。

0282１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:54:04.26

本当にすいません
√2/6 × X^3
のやり方がわかりません
本当にすいません

0283281

2014/07/21(月) 22:54:09.08

>>278のほうが簡単そうであった……

0284１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:55:31.45

>>280
定義

0285１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 22:58:49.87

>>281 僕もそのやり方でやったんですが
無理でした

>>282 やり方っていうかそこに行き着く考えです

本当にすいません

0286狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/21(月) 23:00:16.48

セクハラ都議とか号泣県議とか捏造論文とか。だがその水準にさえ到達
しない馬鹿頭の屑菌愚。だから家畜の餌に加工して処刑するべき。

Bogusな屑野郎め。

狸

0287１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:01:49.98

>>284
自分は収束列の定義から

|ａn+1－ａn| ≦ ｒ＾ｎ|ａ2－ａ1|

として

ｒ＾ｎ|ａ2－ａ1|<b なるあるbで押さえてから、両辺対数をとって

ｎ＞ｌｏｇr｛b/（ |ａ2－ａ1| ）｝　とし、これが＞0または≦0

で場合分けするという方法でやってみたのですがこれでも良いのでしょうか？

0288１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:04:58.53

いいといえばいいし、わるいといえば絶望的にわるい

0289１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:06:33.55

>>288
絶望的に悪いとはあるbで押さえるというところでしょうか？

0290１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:09:34.08

前半撤回

0291１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:11:49.33

>>290
もしよろしければどのようなところが良くないか

指摘していただけないでしょうか。

0292１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:13:35.96

>>289
コーシー列であることを示すこと、なにも書いてないじゃない

0293１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:14:32.07

>>289
コーシー列であることを示すこと、なにも書いてないじゃない

0294１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:21:58.95

>>292
確かにそうですね・・・。

0295１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:24:52.88

>>278 (√3/4×x^2)×4 のどこに1/3が含まれてるのですか？

ギリ途中まで納得できてるんですけど　1/3かけられてるのかなと思ったので質問します

0296１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:29:28.74

>>295
すみません、宿題丸投げ丸写しだとしゃくだったんで
あえて外していました
おっしゃる通り、1/3をかける必要があります

0297１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:31:09.77

数学できないやつって、問題文を舐めてるよね

0298１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:31:27.84

>>すいませんでした(笑)

いやただの塾で説いた問題やり直ししてたんですけどわからなかったので

理解できました！！ありがとうございました

0299１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:32:56.16

運営乙

0300１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:34:03.90

縮小列⇒コーシー列を示せという問題について書いた者です。

証明の流れとして

{an}が縮小列⇒∃α∈R:an→α(n→∞)⇔{an}はコーシー列である。

という順番での証明はどうかなと思ったのですがどうでしょうか？

収束列⇔コーシー列の証明はできます。

0301１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:37:57.34

では、縮小列が収束列であることの証明がなければならないね

0302１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:43:31.96

>>301
はい、つまり縮小列が収束列であることまで証明できれば大丈夫ですかね。

0303１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:47:11.58

>>296

自分もともと http://i.imgur.com/ji0w6Et.jpg
こういう感じでとこうと思ってたんですけど

これでも解けますか？

すいません

0304１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:50:38.71

>>302
でも、その証明よりは、直接コーシー列であることを示すほうが簡単じゃないのかな
|a_(m)-a_(n)|=|a_(m)-a_(m-1)+a_(m-1)-a_(m-2)+・・・+a_(n+1)-a_(n)|

0305１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:52:18.92

>>303
もちろんその図でも解きます
少し清書します

0306１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:55:04.16

行列式を求めよ
0 a b c
-a 0 d e
-b -d 0 f
-c -e -f 0

が分かりません。途中式もお願いします

0307１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:57:33.62

>>306
ある行で展開すればいいだけ。
小行列式の交代和としての展開の式については教科書に書いてある。

0308１３２人目の素数さん

2014/07/21(月) 23:59:06.27

>>303
その図の三角形の右の点をA、左上の点をB、左下の点をC
円の中心をO、円と辺ABの接点をD、辺BCの中点をH(図で1/2と書いてあると事の端点)と置きます
まず、正八面体の一辺の長さをxとすると（図のxとは異なります）
AB=√3/2×x、BH=x/2、AH=√2/2×xとなります
また、△ABH∽△AODなので
AO：OD=AB：BH=√3：1であり、OD=1なのでAO=√3です
したがってAH=1/2+√3なので、これと√2/2×xが等しいことからxが求まります

この解き方を最初に提示しなかったのは、三次元を三次元のままにとらえた方が分かりやすい点と
二次元にした時にどの点で接しているか、辺の長さはどこを見ているか、で間違えやすい点が
あるので、慎重さが必要なためでした

0309１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:01:54.68

余因子展開ですか？それだと時間かかるきがするんですが…

交代和の特別な展開があるのでしょうか
交代和の展開について教科書を見ても載っていなくて
何か参考になるサイトとかありますか

0310１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:03:39.03

馬鹿のくせになまいきだぞ

0311１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:05:26.50

>>304
m>nのとき
│a(m)-a(n)│≦{r＾(m-n)/(1-r)}│a(1)-a(2)│

とするのでしょうか？

0312１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:08:55.07

>>309
追記です
この問題実は証明問題で
(af-be+cd)^2という答えになるらしいんですが
ただ分解するだけでは全部の項が一旦並んでしまって綺麗じゃないじゃないですか
そういうものなんですか？

0313１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:16:31.75

>>273
>与えられた条件からImA∩KerA=0

これが導けないんだが
あと問題を省略するなと言われたのでAはn*n実行列

0314１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:17:38.13

>>312
そうですよ。
展開式が一列にならんで、それを因数分解すると、そこに示された形になる。
それが求められているもの。

0315１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:23:31.45

>>311
その不等式ではなく
│a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)| が出てくるのではないかと思うが。

あとは、任意の正数εに対して、適当なNをとれば、任意のm＞n＞Nに対してr＾(n+1)|a_(1)-a_(2)| ＜εが言えることから
a_(n)がコーシー列であることが示される、というような流れになるのだろう。

0316１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:37:43.58

>>315
ありがとうございます。

│a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)　の不等式がまだ自分の中ではもやもや
しているのですが・・・。

それ以降は納得できました。

0317１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:45:13.04

>>312
パフィアンについて調べるの良いかと

0318１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:50:31.46

>>313
それの元を取ってImとKerの定義を考えてみ

0319１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:53:55.31

>>316
あ、厳密には
│a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)|(1-r^(m-n))/(1-r)　≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)|/(1-r)　
だな、ごめん。

0320１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 00:58:23.08

>>319
わざわざすみません、本当にありがとうございます。

0321１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 01:07:01.28

>>314
ただめんどうなだけの問題なんですね
ありがとうございます

>>317
調べたところ、この問題は交代行列とパフィアンの関係について示すような問題ってことっぽいですね
ありがとうございます

0322１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 01:20:23.95

>>321
> >>314
> ただめんどうなだけの問題なんですね

この問だけで終るなら、ね

0323１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 01:44:05.87

教科書ではこの問、単問でした

0324狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 09:00:03.48

馬鹿板ではこの屑、無能でしたｗ

ケケケ狸

0325１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 09:18:20.70

狸おは。

0326１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 10:13:55.67

狸は今日も痴漢にお出かけですか

0327狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 10:37:19.02

今日は『焼き物の日』ですワ。

ケケケ狸

0328狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 11:14:10.99

馬鹿板ヤッキ～ｗ

コココ狸

0329１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 12:20:31.96

複素積分を計算せよ
∫(D)dz 1/{(z-α(1))(z-α(2))・・・(z-α(n))} = 0
ただし、D={ z∈C | |z|=r }で半径rは十分大きい

0330１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 12:38:16.35

留数定理の初歩問題

0331狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 12:45:09.24

馬鹿菌愚の低脳問題ｗ

狸

0332１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 13:30:28.01

＝0って自分で書いてるじゃん

0333１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 13:49:46.51

>>329
証明せよです

0334狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 13:56:27.21

撲滅せよですｗ

狸

0335１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 13:58:36.06

>>333
勉強する気が全くないなら、大学やめな

0336狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 14:02:19.76

そういう事です。

狸

0337１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 14:02:47.40

分かんないんだろう

0338１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 15:00:39.69

>>329
自己解決してました

0339１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 15:51:38.21

0にはならない

0340１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 16:20:45.15

その心は？

0341狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 16:45:19.26

馬鹿菌愚は低脳なので、処刑するべき。

狸

0342１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 18:25:08.54

http://blog-imgs-21.fc2.com/i/o/t/iotastore/patariro.jpg

なぜなんだ・・・全然わからないよｗ

0343１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 18:27:31.80

>>342
またこれかよ
客が払った2700円=店員横領200円+宿代2500円

0344１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 18:28:47.00

彼はいい先生だと思う

0345１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 18:31:32.50

今にして思えば
パタリロが初めてだったな

読んだホモ漫画の中で

0346１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 18:50:21.93

やおい＝チェイシングアロー＝可換図式の数学＝山梨越智無意味なしゼネラルナンセンス

0347１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 19:03:30.80

Σ[n=1,∞] 1/(n*(log(n))^k) 　(k は正定数）は収束するのでしょうか？

0348狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/22(火) 19:37:54.77

狸

>痴漢で放逐されて研究を手伝ってくれる数学者がいなくなったら
>何も論文を書けないような、元々、自分の頭で研究も出来ない増田哲也は
>即刻、ブタ箱に入れるべき。　癌なのでな
>

0349１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 19:55:50.16

>>347
初項がダメ

0350１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 20:08:50.82

麻原初項

0351１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 20:15:24.76

俺はジジイだからいいけど、普通は通じなくね？

0352１３２人目の素数さん

2014/07/22(火) 23:33:32.49

>>318
ありがとう出来た
ImとかKerの定義って大事ね

0353１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 06:34:38.10

http://docs.google.com/file/d/0B22suIu49ri-eVpxTDBhdXdISUk/edit

これの二枚目で
上端≧下端　と書いてあるのに
いま、φ_1(y)≧φ_2(y)より　　となってるのは誤植ですか？

0354１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 06:38:59.79

それと1枚目の最初の
φ_uψ_v-φ_vψ_u≠0から
ψ_u≠0またはψ_v≠0となるのはなぜですか
一般性を失うことなくψ_u≠0としてよいの意味もわかりません

0355１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 08:05:21.20

>>353
これで誤植を疑うなら、あなたは日本語の勉強から始めたほうがいい

>>354
without loss of generality は非常によくある定型句だから、意味が解らないのはまずいよ

0356１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 08:59:01.82

>>353
はい、誤植です。

0357１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 08:59:45.02

>>354
ψ_u≠0またはψ_v≠0となりません
一般性を失うことなくψ_u≠0としてよくありません

0358１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 19:25:13.42

どっちが正しいのですか
正しくはなんなのですか

0359１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 19:53:20.34

日本人は全員ゴミ

0360１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 20:06:34.84

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　運営乙
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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0361１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 20:40:41.34

ババア乙

0362１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 20:41:13.75

Σ[n=2,∞] 1/(n*(log(n))^k) 　(k は正定数）は収束するのでしょうか？

0363１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 20:43:56.67

>>358
>>353の引用の仕方が酷過ぎるからどうしようもないだろう。

0364１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 20:57:07.08

1-(99/100)^n≧1/2
となるｎを求めてほしいです
出来たら解き方もお願いします

0365１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 21:07:50.65

＞ψ_u≠0またはψ_v≠0となりません
＞一般性を失うことなくψ_u≠0としてよくありません

ψ_u＝0と仮定すると　ψ_v≠0
ψ_v＝0と仮定すると　ψ_u≠0

よってψ_u≠0またはψ_v≠0

「一般性を失うことなくψ_v≠0としていいってのは
uとvの区別をしてないから
0でないほうを選べばいいってこと

0366１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 21:10:24.54

n = log(2)/log(100)

0367１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 21:13:28.61

＞これの二枚目で
上端≧下端　と書いてあるのに
いま、φ_1(y)≧φ_2(y)より　　となってるのは誤植ですか？
おそらく誤植でしょ　違ったらすまん
無視して読んでも言ってることは理解できるはず

φ_uψ_v-φ_vψ_u≠0は逆写像定理のことか

0368１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 21:15:14.97

>>364
電卓を叩きます

0369１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 21:37:06.89

>>364
移項、整理して　1/2≧(99/100)^n
常用対数をとると　-log2≧n(log99-2)
これより　n≧(log2)/(2-log99)

あとはこの右辺の値を、電卓を叩くか、数表を使うか、
工夫して右辺の近似値を紙の上の計算で求めるか

0370１３２人目の素数さん

2014/07/23(水) 21:37:57.38

誤植だとは思うけど、その理由が
> 上端≧下端　と書いてあるのに
だというのは全く違うと思う。
「上端≧下端」の部分は別の定理7.10とやらを適用するための必要条件を述べているだけなので、
その部分と関係するのはφ~_1(η),φ~_2(η)の大小のほう。

0371１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 01:25:18.69

パラメータ(k,μ)=(2,5)のアーラン分布ってどうあらわせばいいの？

0372１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 01:28:46.49

いーしゃらー

0373１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 03:59:52.20

>>362
k=0のときと同じ要領でできるかと

0374１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 08:39:42.46

>>362
任意の正数εに対して、ある自然数 Nが存在し
Σ[n=N,∞] 1/n^(1+εk) ＜ Σ[n=N,∞] 1/(n*(log(n))^k)
が成り立つ
Σ[n=1,∞] 1/n^(1+εk) = ζ(1+εk)
ζ関数は1に1位の極点をもつ
(中略)
よって発散する

0375374

2014/07/24(木) 09:30:58.03

これだとNがεに依存してちょっとややこしいので撤回します。

0376１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 12:31:17.12

>>362
k>1 なら収束
k<=1　なら発散

0377１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 13:19:50.28

Z={0, 1, 2, 3, 4, 5}は法6の加算で群になる
S={2}としてSで生成される部分群を求めよ
解き方がわかりません
よろしくお願いします

0378１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 13:28:37.44

>>377
{0,2,4}

0379１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 13:32:55.34

2から法6の加算で出来る数を並べれば良い
2+2=4, 4+2=6≡0

0380１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 14:22:06.41

フーリエ変換を用いて
f''+f'+6f=δ
の特解を求めよという問題がわかりません。
よければ解き方よろしくお願いします

0381１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 14:26:02.16

瞬殺

0382１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 14:31:04.22

>>381
よければ解き方を教えていただければ嬉しいです。

0383１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 14:35:09.81

>>382
フーリエ変換知らないの？

0384１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 14:44:15.03

>>380
その問題文で「両辺を各々フーリエ変換してみる」すら思いつかないないなら処置無し

0385１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 15:53:17.93

本当はf''+f'-6f=δという式なのですが、少し考えてみると物理的におかしい気がして、+6fで計算しようとしたら途中でつまってしまいまして。
フーリエ変換して部分分数にわけて逆フーリエ変換ですかね？
高校2年で独学でやっているものですいませんでした。
もう少し勉強してみます

0386１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 15:54:34.76

本当も嘘もあるかよ

0387１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 15:56:53.82

ダイソンなみに優秀かな

0388１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 15:57:21.90

>>386
すいません。読んでいる本に乗っていた式のことです。

0389１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 16:00:56.68

そんなこと謝られても知るか

0390１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 16:03:06.79

>>385
(x+3)(x-2)=0よりも(x-(-1+√(-5)/2))(x+(-1-√(-5)/2))=0の方が自然なのか

0391１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 16:06:35.33

そろそろ後だし

0392１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 16:35:23.30

>>376
これ、どうやって証明するの？

0393１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 16:41:22.11

>>392
>>373

0394１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 18:02:39.89

f(x)=(1+sinx)^3
のマクローリン展開を求めよ、という問題です。
f(x)を展開して解くと考えたのですが、この時にマクローリン級数のsinx=Σ(-1)^k/(2k+1)・x^2k+1 という一般解をマクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？

もし使えないならどのようにしてこの問題は解けば良いのでしょうか？

よろしくお願いします。

0395１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 18:17:02.42

>>394
意味不明すぎて肯定も否定もしかねる。

> f(x)を展開して解くと考えたのですが
これは↑どういう意図の文章ですか？
ここでいう展開は何をどうするつもりの言葉として書いていますか？

> という一般解を
それは一般解ではありません。

> マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？
これは↑どういう意図の文章ですか？
何かに代入することをいっていますか、それとも級数の積が計算できるかを訊いているのですか？

> どのようにしてこの問題は解けば良いのでしょうか？
代入して積を計算しても、あるいは定理の主張通りに各階の微分係数を計算してもできます。

0396１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 19:40:36.00

α=2√2(1+i)とし等式|z-α|=2を満たす複素数zを考える
(1)絶対値が最大となるzをx+iyの形式で表せ
(2)偏角が最大となるzを極形式で表せ、ただし偏角は0以上2π未満

(1)なんですがz=x+iyとして等式に代入して両辺二乗して
(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4となりました
これを満たすx,yでx^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですがどうすれば求められるのかわかりません
よろしくお願いします

0397１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 19:51:25.24

お絵描きをしましょう、って問題じゃないの？

0398１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 19:51:42.43

>>396
複素平面上での図形的意味を考える方が簡単だと思う。

0399１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 19:56:59.40

高校生に虚数ををわかり易く説明書はありますか。
数学の分野で無いかもしれませんが、よろしくお願いします

0400１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 19:59:10.56

にほんごでおｋ

0401１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:09:16.55

>>397-398
αからの距離が2になるようなzでかつ絶対値が最大になるようなものを求めるということですね？
今回の場合x=yのときに最大になってα=(2√2,2√2)なのでz=(3√2、3√2)で合っていますか？

0402１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:09:47.18

>>396
> x^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですが
> どうすれば求められるのかわかりません

x^2+y^2:=k^2と置けば、この値は原点中心の円の半径kの平方として実現できる。
このことは、xy-平面で考えてもも複素数平面で考えてもも同じことだし、
複素数平面のままで扱えるようになったほうがいいんじゃないだろうか。

0403１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:11:52.31

>>401
α中心で半径2の円と共有点を持つ原点中心の円で半径最大のものを求め、そのときの共有点を答えよ
という問題です。

0404１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:12:43.11

失礼
虚数を理解させるのは、むつかしいです。
生徒も暗記科目と思ってます。
わかり易く虚数を教える方法は無いでしょうか。
高校教師ですが、私も虚数を深く理解してません。
仮定の数値して、役立つのはわかりますが、iは暗記科目になってします。
生徒に虚数計算をさせると、何故かような回答になるのかと聞かれます。

0405１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:16:20.08

教え方より日本語に問題あり

0406１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:18:00.90

>>404
http://www.gentosha.jp/articles/-/2154

0407１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:19:59.82

>>402-403
すいません、よくわからなくなってきました
x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか

0408１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 20:58:31.82

共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら
x+y=2√2となりましたy=2√2-xとして
これを(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4に代入して
(x-2√2)^2+(-x)^2=4
2x^2-4√2x+4=0
x=√2±√2iとなっておかしくなりました
この考え方自体がおかしいですか？

0409１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:12:50.49

代数的にわからなくなったら
幾何的に理解してみよう
レッツ描画

0410１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:14:44.64

>>407
> x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか
既にレスがあるように、絵を描きます

0411１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:19:23.21

>>408
> 共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら

なんでそんな意味の解らない等式になるんですか？
何と何の共有点か考えたら、共有点を知るには
(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=2^2
x^2+y^2=k^2
という連立方程式を満たすx,yを求めないと。
それともk=2だと別な方法でわかったという意味ですか？
k=2ではないからおかしなxの値にたどり着いたのでは？

0412１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:23:33.92

運営乙

0413１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:28:52.66

>>404
昔の人達も虚数なんて怪しいものは中々受け入れなかった。
虚数をまともに考えられるようになったのは複素平面が提案されてからだから
普通の人が虚数を理解しようと思ったら複素平面をちゃんとやらないといけない。

0414１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:32:32.05

うそくせー

0415394

2014/07/24(木) 21:48:29.64

>>395

回答ありがとうございます。
定理通りに各階の微分係数を出す、というのはわかりましたが、代入して積を計算とはどのような事でしょうか？
あと、n次の係数はどのようになるのか知りたいです。

文章がわかりづらくてすみません。以下の通りです。

>> f(x)を展開して解くと考えたのですが

f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。

>> という一般解を

すみません、一般解としか言葉がおもいつかなくて…。sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。

>> マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？

例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように、sinxのマクローリン級数の解をこの場合も利用して良いのか、ということです。

0416１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:58:38.98

>>409-410
ざっくりとした絵でいいんでしょうか
原点中心の円の中にα中心の円が含まれていて、かつ円状の点に接するような絵が描けました

>>411
すいません意味が分からず式を作ってしまいました

0417１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 21:59:10.00

> f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。

もともとf(x)を(マクローリン)展開せよという問題なので、
f(x)を(マクローリン)展開して求めるのは問題の目的そのものなので、
意味不明です。
右辺の三乗を計算（二項展開）するという意味ですよね？

二項展開はしてもしなくても構わないが、どのみちマクローリン級数を代入して
級数の積(線型コンボリューション)を計算するのだから、三乗の展開は面倒を増やすだけ。

> sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。
「解」は問題か方程式の答え以外で使いません。
sin(x)の「マクローリン級数（の式）」や「マクローリン展開（の式）」でいい。

> 例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように～
だから、級数を代入してよいと既に書いてある

0418１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:00:38.50

今回は定規とコンパスを使わなくても…
ということを分かるのが、お絵描き第一歩だよ

0419１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:02:33.57

>>416
ざっくりでいい。k (従ってk^2) が最大のとき二円は内側から接しているはずで、
その接点は円の対称性から二円の中心を結んだ直線上にあるから、kの値もすぐに分かる。

0420１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:03:03.38

>>390
物理的には強制振動を考えてるんじゃないのか？
最近は高校生でフーリエ変換までやるのか

0421１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:03:47.70

高専でね？

0422１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:07:14.52

独学だろ

0423１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:09:23.67

なんにせよ物理的意味まで考えてフーリエ変換とか数学ができるのは良いことやね

0424１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:09:24.96

物理で強制振動の式を導出しろって言う問題なら物理ではどうこうっていうのは自然だろうが、
数学の計算問題で計算できないって悩んでる状況で、物理どうこうと言って問題改変したところで、
何が自然なのかと。

0425１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:09:51.55

>>418
使わなくても半径がわかるってことですか？

>>419
ということは原点からk=4+2=6ですかね
あとはx^2+y^2=36と(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4を連立させてx、yを求めれば答えでしょうか？

0426１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:10:20.01

>>425
「原点から」は無視してください、すいません

0427１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:11:20.09

係数変更の意味を理解できないレベルだろ
そんなにいじめるなよ

0428１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:15:51.97

昔、掛け算の性質を利用して-1×-1=1を分かった気になっていた
でも本当に負数まで掛け算の性質を拡張してもいいのかずっと疑問だった
なんか納得できないんで自分流に負数の掛け算を定義してみた

a<0、b<0のとき|a||b|をabと書き　負数同士の乗法の定義とする

あとは環であることを証明すれば
普通の掛け算みたく使えることがわかって
すっきりする
これでどうだろう

0429１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:18:21.84

>>424
あの元の数式が物理的にはあり得ないってのは誰でもわかるだろうからまぁ疑問に思っただけなんじゃね？

0430１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:19:12.07

>>415
（二項）展開をしようとしたのは
(1+sinx)^3=1+3sinx+3(sinx)^2+(sinx)^3
=-1/4×sin(3x)-3/2×cos(2x)+15/4×sinx+5/2
とした方が見通しが良いと思ったってこと？

0431１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:21:06.01

>>428
> あとは環であることを証明すれば
早く証明して見せろよ

0432１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:27:43.79

>>425
> ということは原点からk=4+2=6ですかね
ちゃんと説明の意味が分かって図（概略）を書いているならもう説明は要らないだろうし、
> あとは～
連立方程式を解かなくてもそのときの共有点の座標は（半径の大きさ同様に）自明のはず。

0433１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:28:18.45

>>404
このスレに別れを告げ
「高校数学の質問」スレに行って
数学は暗記だと熱弁を振るっている御仁に聞いてみたらいい。
多分、虚数についてのみごとな暗記要領を語ってくれるだろう。

0434１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:36:10.99

>>432
ありがとうございました
>>396の(2)は求めるものが最大の偏角なのでarctan(y/x)が最大、つまり最大のy/xを求めるという方針で合っていますか？

0435１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:38:16.53

>>434
そんなことまで手取り足取り導いてもらわないと出来ないの？
少しは自分で考えて納得して解いてみようっていう気はないの？

0436１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:42:26.79

>>435
すいません
答えがなくて、間違って解いたままだったらいやだなあと思って聞いてしまいました

0437１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:42:36.68

>>434
arctanを知ってるアピールしたいのはわかるが、頭でっかちの優秀なアホに見えるわ。
さっきの円（原点中心じゃない方）描いてあるんだから、原点を通る半直線（動径）をぐりっと回して
偏角最大のとこまでまわしたら半直線と円が接するのはわかるだろ。
今はお絵かきの時間なんだよ

0438１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:42:47.88

釣りだろ
後藤ちゃんの補完タイプの

0439１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:49:56.57

http://i.imgur.com/F3Xu00d.jpg

この二つの真偽を求めろという問題なんですけど二つの違いがわからないです。だれか教えてくれませんか

0440１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:51:45.48

横縦変換したら考えたかもしれない

0441１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:52:45.50

>>437
すいません、頭がかたいなとは自分でも思います
確かに絵で考えたらすぐわかる問題なんですね・・・ありがとうございました

0442１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:55:30.29

>>439
記号の定義を調べたら

0443１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:55:38.29

お絵描き即断、式変形でもイージー
頭の固さの問題ではない

0444１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 22:56:09.41

とりあえず縦横変換はしてみました
http://i.imgur.com/sN9CFE0.jpg

0445１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:01:45.88

お仕事乙

0446１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:01:58.93

>>439
A∈B: Aは Bに含まれる要素である
A⊂B: Aは Bの部分集合である（Aに含まれる要素は全てBに含まれている）

0447１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:10:06.77

>>446
ありがとうございます。この例題だとどちらも真ですね。

0448１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:12:55.48

>>447
本当に？どちらも真だという理由は？

0449１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:18:46.48

>>447
ほんとに違いが分らないんだね。
上は偽だよ。

0450１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:20:02.35

>>449
とも限らない

0451１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:21:05.57

そのココロは？

0452１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:21:36.34

後出し

0453１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:22:29.98

なるほど

0454１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:29:26.69

適当なことを言えば、絶対に答えを言うアホが一匹くらい涌くから、楽だよなあｗｗｗ

0455１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:32:31.21

それでは、ちょっと竿が

0456１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:36:49.91

俺、ボーナスで新しい竿買ったから試したい

0457１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:41:06.40

そんなしなしなに皮をかぶった竿ではおいなりさんに隠れてしまうぞｗｗｗ

0458１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:44:21.08

つまらん

0459１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:53:00.19

日本人が全員ゴミ過ぎて

0460１３２人目の素数さん

2014/07/24(木) 23:56:15.16

上は｛x｝∈｛｛x｝、y、｛x、y｝｝のときなら真ってことか。
xと｛x｝は別物ということすらわかっていませんでした。勉強不足でスレを荒らしてしまってすいません。

0461１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:02:55.12

有効数字の割り算の質問です

1.013÷8.31=0.1219•••

0.122 が正しい答えなのですが、桁数の小さい8.31に合わせて0.12ではダメなのでしょうか？
ルールが分かりません

0462１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:04:57.20

数.数数……×10^n
のように整数部分を一桁の数字にして揃えて有効数字何桁かととらえると思われ

0463１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:07:16.67

合わせてって合ってないじゃん

0464１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:12:45.17

>>462 >>463

申し訳ないが、頭悪くて理解できず
詳しく頼みます

0465１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:17:12.75

>>460
?

0466１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:22:58.40

>>464

おまえさんは、その問題を {1+1.3×10^(-3)}÷{8+3.1×10^(-2)} と考えているのか？
つまり、前の項の整数部分1と後の項の整数部分8は確定の数で
小数部分の013と31がそれぞれ有効3桁と有効2桁だという認識か？

0467１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:28:28.33

はい

0468１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:29:58.74

なら出題意図を取り違えてるから反省しろ

0469１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:31:02.09

すいません

0470１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:36:53.46

申し訳ございません

0471１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:45:54.67

ありがとうございました。
わかりました！

0472１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 00:51:05.12

運営乙

0473１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 03:27:32.31

空集合φに対し、φをあらためてxと書くことにし、
集合｛x｝をXとおけば、x∈Xかつx⊂Xである。
Xの部分集合は空集合と自分自身の2つであり、それはすなわちxと｛ｘ｝であるから
Xのベキ集合2^XをYとおけばY={x、｛x｝｝である。
よってx∈Y、｛x｝∈Y、同時にx⊂Y、｛x｝⊂Yである。
更にYの部分集合は空集合xと｛x｝、｛｛x｝｝そして｛x、｛x｝｝であるから
Yのベキ集合2^Yは｛x、｛x｝、｛｛x｝｝、｛x、｛x｝｝｝でありこれをZとおけば
x∈Z、｛x｝∈Z　であるから　｛x、｛x｝｝⊂Z　そして　｛x,｛x｝｝∈Zである。

0474１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 03:40:19.07

運営乙

0475１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 08:37:58.50

日本人全員乙

0476１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 10:18:50.47

うちの息子が「2引く5ってどうやって計算するの？」って聞いてきたから
「そんな簡単な問題、何で分かんないんだ」って聞き返したら
「だって、2から5はどうやったって引けないんだもん」って言うもんだから
「そういうときは上の位から10借りてくるんだ。そうすれば12になって5を引けるだろ」って教えてやった

0477１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 10:52:43.41

うん、分かった。だから１万円ちょうだい、パパ。

0478１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 12:01:46.70

PID⇒整閉はどう示すのですか？

0479394

2014/07/25(金) 12:30:56.07

>>417

とても詳しく丁寧にありがとうございます！
やっと理解できました！

0480１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 18:39:38.94

http://24.media.tumblr.com/tumblr_mcxvd1Lh1R1rrek2mo1_500.jpg

0481１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 19:03:32.83

グロ注意

0482１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 19:51:36.89

面積分の公式
http://next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/vectoranalpub/img553.gif
を幾何的じゃなく馬鹿正直に証明しようと思ったらどうすればいいの？

0483１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 20:11:58.57

公式というよりはむしろ定義のように思うが。
左辺はもちろん適当な意味のリーマン和の極限だから、
和の各項でのdSに寄与する部分があるはずで、
それはSを縦横に千切りした断片であるわけだが、
その大きさはそのままだとよく分からないのでu-軸とv-軸をとって大きさを測る。

このとき一般にはu-軸やv-軸は正確な縦横からは歪んでいて
dSが単位面積なのに対してdudvは歪んだ分大きさが違うが
適当な係数をかけてやればu,vの取り方に依らず単位面積に補正できる
というような話をぐだぐだ書いてあるのが「幾何学的説明」のはずだが、
それをちゃんと書いたならその説明は普通の解析学の文章になってるんじゃないのか？
お前のいう幾何的証明てのはもっと違うことを書いているのか？

0484１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 20:22:25.68

>>362
> Σ[n=2,∞] 1/(n*(log(n))^k) 　(k は正定数）は収束するのでしょうか？
>>392　積分で評価

Σ[n=2,∞] 1/(n*log(n)*(log(log(n)))^k) 　(k は正定数）も同じらしい．解析概論にある

k　>　1 なら収束
k　<=　1　なら発散

0485１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 20:55:35.95

>>476
そんなこと教えて、後で息子さんが
「お父さん、１０は素数じゃないけど
…９９９９７でいいの？」とか言ってきたら
怖いだろ。

0486１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 23:30:20.96

πの求め方ですが、円周÷直径ですが
公式はわかりますが、
円周はどのように計ったのでしょうか
直径１cmの円周の正確な数値は１πcmですがπ＝円周÷直径なら
円周1cmの場合の正確な直径は？？？？
πは実数ですか？

0487１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 23:44:38.27

ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが
ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが

0488１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 23:44:53.75

0=∞だよな

0489１３２人目の素数さん

2014/07/25(金) 23:50:43.19

日本人は全員ゴミ

0490１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 00:02:00.23

>>478
PIDはUFD
UFDは整閉

0491１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 00:28:19.23

ギャリー・ベッカー

0492１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 01:28:21.09

>>486
何年生？
いつの時代の話をしたいの？

0493１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 04:25:32.67

長さのわかっている針金で円を作ればいい
直径を測定すればπは求まる

0494１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 04:34:43.79

頭いいな

0495１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:08:40.44

針金で円を作る方法は？

0496１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:12:37.63

>>495
途中で切断すれば断面がほぼ円じゃないかな？

0497１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:22:51.00

それを「長さがわかってる」ていうのか？

0498１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:26:07.87

493からの流れか。
パイ生地を延ばすみたいに回転させる…てのは力学的に安定しない予感。
輪の内側に風船を入れて膨らませるとかはどうなんだろう？

0499１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:31:08.01

なんにもないところから定まったの半径が作れるとおもってるのか、めでたいの

0500１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:33:18.20

円職人を探すしかない

0501１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:35:41.27

日本人は全員ゴミ

0502１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:37:50.62

運営乙

0503１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 08:58:38.24

>>486
世の中には10進数定規で測れない寸法もあるということを
肝に銘じておくべき

0504１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 09:01:55.19

物理の話をしているのか？

半径 r 円の方程式が xx+yy=rr であることから、
円周の長さは 4∫[x=0…r]dx/√(rr-xx) と積分で
表示できる。これを 2r で割ると、円周率は
2∫[x=0…1]dx/√(1-xx)。この積分をπの定義とする。
値が求めたければ、積分の数値近似をすればいい。

長さを測ったのでは、誤差が大きいこと以上に、
誤差の見積りが難しいことが問題になる。

0505１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 09:26:45.90

>>504
嘘つけwwww

0506１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 10:32:51.88

チョンボしとるなあ

0507１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 13:30:28.12

>>504
知ったかぶりかっこ悪い

0508１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 13:32:21.82

あ、ホントだ。
しくったのは直径で割る前のとこで、
πの定義は合ってるから、適当に修正しといてよ。

0509１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 13:32:43.58

C^{n×n}∋A,Bがn×n正値エルミート行列で,

C^{m×m}∋A[i_1,i_2,…,i_m]はAの主行列を表すものとする。(m<n)
主行列の定義は
ttp://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/matrixR/PrincipalMinorDef.htm

この時,

"A-Bは正値だが, A[i_1,i_2,…,i_m]-B[i_1,i_2,…,i_m]は正値でない"

の例を探してます。どなたか教えてください。

0510１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 13:38:27.72

またお前か

0511１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 13:46:32.91

日本人全員死ねよ

0512１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 13:59:04.42

二字形式考えたら正値になることは自明だろ

0513１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 14:33:58.67

> 512

すっすいません。もう少し詳しくお願いします。すいません。。

0514１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 15:01:36.00

x=(x1,x2,...,xn)、x'=(x1,x2,...,xk,0,...,0)　とする。
Aが正値 ⇔ 0でない任意のxについてA[x]>0 ⇒ Ak[xk]=A[x']>0

0515１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 15:05:32.84

x=(a1,a2,...,an)、x'=(a1,a2,...,ak,0,...,0)、xk=(a1,a2,...,ak)　とする。
Aが正値 ⇔ 0でない任意のxについてA[x]>0 ⇒ Ak[xk]=A[x']>0

0516１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 15:32:39.13

http://imgur.com/duSeeLx
スレ立てしてしまいましたがこちらに投稿させて頂きます。よろしくお願いします。

0517１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 15:39:56.76

・・・

0518１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 15:50:42.23

両辺を式どおりに計算して、イコールが成り立つことを
確認しなさいよ。
人に聞くなら、自分で計算してみたところを書いて
合っているかどうか質問しなきゃね。

0519１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 16:19:17.52

>>508
全体的に分かってなさすぎ。
馬鹿は無理に回答しなくていいよ。

0520１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 16:21:05.50

馬鹿には無理

0521１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 20:31:31.43

文章から確率の計算式と答えを聞きたいんですが、ここでいいですか？

違ってたらすみません、誘導願えませんか？

0522１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 20:55:08.40

>>521
どんな問題か見ない事には何とも。

0523１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 21:20:00.15

ヤコビ行列式が0じゃないならなんで逆写像が存在するんですか？

0524１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 21:26:30.33

「なんで」の位置的に
　「だったら、ヤコビ行列式が0なら逆行列が存在するとでも言うのか！！」
と答えるべきなのかな、これ。

0525１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 21:45:38.71

0～100まででるサイコロがあります。これを使って親と子で勝負します。

【問１】子が先に投げます。一桁目で勝負です。ただし、子が一桁目に0を出したら即負けで親は振りません。同数なら親の勝ちです。

子の勝率は？

【問２】子が先に投げます。11や22などゾロ目が出たら勝ちですが、子が出した後で親が出したら継続します。またどちらかが1を出したら即子が勝ちで85か58がでたら即親が勝ちます。

子の勝率は？

【問３】子が先に投げます。二桁目と一桁目の合計した数字からさらにその数字の一桁目で勝負です。0が一番弱く9が一番強いです。ただしそれよりも子が14か41を出したら子が勝てます。さらに親が19か91を出したら最強です。
0<9<子目<親目となります。

子の勝率は？

この三つの答えを出すための計算式と答えが知りたいです。
場所違いならすみません。

0526１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 21:47:24.06

逆写像f^-1が存在するのは
f:(Δu,Δv)⇒(Δx,Δy)であって

f:(x,y)⇒(u,v)
に逆写像が存在することにはならないようなきがするんですが

0527１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 21:49:30.80

じゃあれでいいよ

0528１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 21:51:04.53

証明を書いてあげればいいんじゃないの？
ヤコビ行列が非正則なら逆写像は無いは自明だけど、
正則なら逆写像があるは自明でもない気がする。

0529１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:13:18.74

逆写像定理の主張を勘違いしてるとかそういう話か

0530１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:14:39.42

ヤコビ行列式が0じゃない（と主張する）ならなんで逆写像が存在する（という事実が今目の前にある）んですか？

0531１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:17:05.69

○○である（と主張する）ならなんで（その主張と矛盾する）××となる（という事実が今目の前にある）んですか？

0532１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:18:15.81

あの子が君を好きならなんであの子は君を振るんだい？

0533１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:22:39.38

>>528
おまえが書けよ

0534１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:32:34.78

工学部の馬鹿にでもわかるように説明おねがいします
ほんと困ってるんです

0535１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:40:39.69

工学部に証明はいらんだろ、ヤコビアンが計算できればいい

0536１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:41:05.27

>>533
＞工学部の

ほら、書いても無駄だったじゃないか。
書きたい奴が書けよ。

0537１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:54:10.91

>>523 逆関数(逆写像)の定理については
松島与三多様体入門 p.18
志賀浩二多様体論 p.44
とかに証明があるから興味があれば買うなり図書館なりで読みましょう
数行でチャチャっと済むような代物ではない

0538１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:54:41.15

>>536
書く気もないくせに、だいだい証明したことあんのか？

0539１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:54:47.00

x=φ(u,v)として
xがxにおいて全微分可能のとき
J≠0ならu、vもそれぞれu、vにおいて全微分可能
同様にyがyで全微分可能のとき以下略
全微分がヤコビ行列による一次変換の形で表されるからして　これはいいよな
uが全微分可能ってことは　偏微分可能なu=φ-(x,y)が存在するってことだよな
vが全微分可能ってことは以下略

考え方的にはこんな感じ

0540１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:55:10.48

数直線RからRへのy=x^3は原点でヤコビ行列がゼロだが逆写像があるぞ

0541１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:55:59.54

いちおう工学部でも集合や位相の基礎が分かれば証明は追えると思います

0542１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 22:57:02.37

>>540みたいな馬鹿が釣られると思った

0543１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 23:01:53.58

>>542
は？ヤコビ行列が正則でないならその点で逆写像が存在しないって事実だったの？

0544１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 23:04:45.26

釣りか（想定内）

0545１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 23:38:20.77

>>540 >>543です。
釣りではなく大真面目で言ってましたごめんなさい。許してください。
C^1級以上だと逆写像が存在しないことは自明です。
y=x^3は逆がC^0級ですね。

0546１３２人目の素数さん

2014/07/26(土) 23:42:00.85

>>523が「ヤコビ行列式が0じゃないなら逆写像が存在するというのはなんでですか？」と書いてあれば
>>530のような解釈がされることはないが、仮に>>530の解釈が真であると仮定すれば
>>540という返答はアリだろう、ということだな。

俺は↑は自作自演だとは思うが、釣りと言っている人はそもそも↑の流れ自体を見てない気がする。

0547１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 00:07:50.66

「Mを一つの可微分多様体とする・・・」という言葉について、それがアトラスの同値を固定するということなのか、微分同相類を固定することなのかを混同していました。
普通は混同しないですよね汗

0548１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 08:17:47.08

>>546
馬鹿だろう、勝手に解釈して俺が正しいか、よくみるアフォ

0549１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 09:09:09.41

日本人は全員ゴミ

0550１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 09:34:36.62

もうこんな国にいたくない
帰りたい

0551１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 09:42:56.34

> 515

納得です。どうも有難うございます。

0552１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 10:33:53.20

Res((z+1/z)^2n, 0)はどうやって求めるのでしょうか？

0553１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 10:50:32.32

(z+1/z)^2n
= Σ C{2n,k} z^k / z^(2n-k)
= Σ C{2n,k} 1/ z^(2n-2k)
偶数次しか現れないので、1/z の項は残らない。よって留数は 0

0554１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 11:17:41.90

>>553
ありがとうございます

0555１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 11:44:15.10

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5214956.jpg
ここにある「L(f)はNの閉集合」の証明を教えてください。 (出典: 志賀浩二「多様体論」)
L(f)の触点 y に収束するN点列 {f(x_i)} ({x_i} は x_i→∞ なM点列) の構成方法が分かりませんでした。
構成できる/或いは存在だけでも示せれば y∈L(f) となって完了のつもりでした。

また L(f)はfの「極限集合」との事ですが一般的な用語でしょうか？
他に用語(日本語または英語)があれば教えてください。

大雑把には、L(f) はMの境界や無限遠点に対応する像といえるかと思います。
参考イメージ http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5214957.jpg

0556１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 12:48:37.61

逆写像定理を証明してください

0557１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 12:52:07.75

嫌です

0558１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:00:18.20

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

0559１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:02:43.28

>>556
ggrks
ggrks
ggrks

0560１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:04:39.48

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0561１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:06:59.35

>>558

1/2 だと感じないなら、
計算したって無駄だ。

0562１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:14:43.23

>>558
まず赤が見える確率は1/2。
赤の裏が青なのは1/3。

0563１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:20:12.04

>>558
1/6 の確率で赤赤の表の赤が見える
1/6 の確率で赤赤の裏の赤が見える
1/6 の確率で赤青の表の赤が見える
1/6 の確率で赤赤の裏の青が見える
1/6 の確率で青青の表の青が見える
1/6 の確率で青青の裏の青が見える

赤が見えるのは全体の3/6で、更にその裏が青になるのは全体の1/6
つまり赤が見える場合を全体事象とすれば、裏が青になるのは1/3

0564１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:34:07.19

赤が見えたことが前提だよね
赤が見えなかった可能性まで含めちゃだめでは？

0565１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 13:52:57.63

要は赤見えた時にそのカードがCである確率を求めれば良い

　　A　　　B　　C
赤　1/3　　0　　1/6　| 1/2
青　0　　　1/3　1/6　| 1/2
---------------------
　　1/3　　1/3　1/3

とマトリックスにまとめれば一目瞭然
条件付き確率で (1/6)/(1/2) = 1/3 と求まる

0566１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 16:03:20.97

整数論の問題

p=4k+1(k：自然数)と表せる素数pについて、

p=a^2 +4b^2　となる自然数の組(a,b)が存在することを示せ。

0567１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 16:37:32.27

適当に代入すれば5秒で解けそうだが

0568１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 16:55:15.35

a=b=k=1で終わる罠

0569１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 17:01:53.16

p=4k+1のときウィルソンの定理より
{(p-1)/2}!+1≡0(mod p)
なので、1+m^2≡0(mod p)を満たすmが存在し、m≦2kにできることも示せる
ここで、s,tを0以上√p未満の整数として、s, tが同時に0でない時のs+mtの取りうる値の候補を考えると
s, tの取り方は(√p+1)^2-1＞pより、p通り以上の値の候補があるので
s+mt≡s'+mt'(mod p), (s,t)≠(s', t')となるs, t, s', t'が存在する
このとき、s-s'= x, t-t'=yとおけば|x|, |y|はともに√p未満で
(x+my)(x-my)≡0(mod p)でよりx^2+y^2≡0(mod p)
x, yはともに√p未満よりx^2+y^2=p
偶奇性から一方が偶数、もう一方が奇数は明らかなのでa,bの存在も明らか

0570１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 17:15:56.30

>>567,568
これは酷い

0571１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 18:35:18.19

>>567は何も言ってないだけで、見ようによっちゃそんなに酷くないが

0572１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 18:42:47.55

k:任意の自然数　と書かなかった方が悪い

0573１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 19:09:18.29

> s, tの取り方は(√p+1)^2-1＞pより、p通り以上の値の候補があるので
ここは、
([√p]+1)^2 > p とでもしたほうがいいでしょう ([～]はガウス記号)

0574１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 19:18:14.16

>>555
Nの位相を誘導する距離dを一つとる(Nがパラコンパクトと仮定).
x_i^k→∞, f(x_i^k)→y_k (i→∞), y_k→yとする.
各kに対しj_kを d(f(x_{j_k}^k), y_k)<1/2^k となるようにとる.

一方, Mの相対コンパクトな開集合の増加列{O_i}で,
Closure(O_i)⊂O_{i+1}, ∪O_i=M となるものがとれる(Mが第二可算と仮定).
j_kを大きく取り直せば, x_{j_k}^kがO_kに含まれないようにできる.
{x_{j_k}^k}は収束部分列を持たず f(x_{j_k}^k)→y.

0575１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 19:28:58.47

その濃い家庭って、元本持ってないと死ね馬鹿になるよね
元本にその家庭があるか知らないけど

0576１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 20:27:18.52

その仮定の質問って、元本持ってないと死ね馬鹿になるよね
元本にその仮定の質問があるか知らないけど

0577555

2014/07/27(日) 20:33:24.62

>>574
ありがとうございます。すっきりしました。
取りあえず Nは多様体なのでローカルな座標での距離をとればいいと思います。

第二可算は暗に仮定されていました。序章(p.26)で
「われわれは以下で、多様体は高々可算個の局所近傍系で覆えるものだけを考えることにする。この条件をおくと、(中略) 証明については、第1章、定理1.5参照」
とあります (序章で先の展開の概観を与えているわけです)
ちなみに第二可算でない病的な例の紹介もされています(p.56)

> Closure(O_i)⊂O_{i+1}, ∪O_i=M となるものがとれる
この辺の証明は定理1.2(p.54)に載っていました。

0578１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 20:50:52.40

臭いからチャットでやれ

0579１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 21:23:27.39

http://i.imgur.com/gkq7IXI.jpg
留数定理を使う問題ですが答えが合いません
汚いですが上の画像に質問書きました

0580１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 21:26:20.28

マジで汚いから読むと後悔するぞ

0581１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 22:48:42.33

LaTeXつかえやあああああああああああああああああああ　ごるあああああああああああああああああ

0582１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 22:55:30.98

>>579
余計な極点を含めていますね。
参考 http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5216311.jpg
(a依存性は明らかなので a = 1 としてます)
整った形をしてるので図形的に計算ができてしまいます。

0583１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 22:57:30.96

>>558
袋の中に３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの反対側が青である確率は？

これは1/3

机の上に３枚のカードがあります。１枚は表が赤で裏も赤（Ａ）、１枚は表も青で裏が青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

これは1/2

表裏という概念が曖昧なんで問題としておかしい。

0584582

2014/07/27(日) 23:14:20.73

分母が1位の極なのは自明なんだから、単に分母だけ微分してしまえば良かったんだな...
x^2/(x^4 + 1)' = x^2 / (4x^3) = 1/(4x)
g(x) = 1/(4x) と置く
2πi *( g(e^{iθ_1}) + g(e^{iθ_2}) ) = 2πi *( e^{-iθ_1}/4 + e^{-iθ_2}/4 ) = π/√2
なんだか一瞬で終わってしまうんだな

0585１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 23:26:45.40

すごいやなきぶん

はぁ

おやすみなさい

0586１３２人目の素数さん

2014/07/27(日) 23:27:03.43

毎度思うが、首を痛める人間を増やしたい勢力か何かがこの世にはあるのか?

0587１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 00:08:24.15

>>572
これは酷い

0588１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 00:12:36.53

>>587
これは酷い

0589１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 00:13:08.20

円運動の向心力は極限操作を行わないと説明できない
誤解を恐れず大袈裟に言えば数学でスプリングの伸びを予想しようと思ったら途中ｄえ0で割らなきゃならない
ところで自然界に本当に極限などという人為的なものがあるのだろうか

0590１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 00:15:31.10

余接空間はありまぁす！

0591１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 00:16:37.53

超巡回席のモナド

0592１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 01:24:00.08

http://okwave.jp/qa/q5160216.html
この問題の(1)-(3)って結局どういう答えなんですか？

0593１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 02:20:35.02

>>592
回答No.1の解答で合ってますよ
z = f(a+y) = c + v・y + y^t A y + o(y^3) とでも置き、
y成分についての 0～2階偏微分の y=0 点での値を比較すればいいでしょう
f(a) = c
(∂i)f(a) = g(a)[i] = v[i]
(∂i)(∂j)f(a) = H(a)[i,j] = A[i,j] + A[j,i]
また y^t A y = (y^t A y)^t = y^t A^t y なので、 y^t A y = 1/2 y^t (A + A^t) y と表せる。(つまり最初から対称行列としてもよかった)
よって、
　z ≒ f(a) + g(a)・y + 1/2 y^t H(a) y
と近似できる事が分かります。

0594１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 04:22:56.42

2変数関数の(x,y)→0の極限を求めるときに、x=rcosθ、y=rsinθとおくのはθの値を変えることによって(0,0)に限りなく近い点全てを表現できるからですか？

0595１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 05:39:05.38

> 509

は主小行列の場合でした。

> 515

これは首座小行列の場合ですよね?

書籍等には

「A>0 ⇔ A[1,2,…,k]>0 for∀k∈{1,2,…,n}」

という風に首座小行列の場合の必要十分条件しか載ってなくて,
主小行列の場合の命題は見当たりませんでした。

もしかして主小行列の場合には,必要十分条件は成り立たないのかと思うのですが,
主小行列の場合では必要十分条件が成り立たない例はあるのでしょうか?

「A>0 ⇔ A[i_1,i_2,…,i_k]>0 for∀{i_1,i_2,…,i_k}∈{1,2,…,n}」
(但し,Aはエルミート行列)
は偽?

0596１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 08:15:06.64

いやいやいや・・・
成り立たない例教えてくれ

0597１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 08:16:24.40

>>595
i1,i2,... を、1からトビなく選んだ場合とそうでない場合で、何がどう違うか考えれば、自ずと答えは出るのでは？

0598１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 08:19:52.69

その前に、二次形式を考えればって助言受けてるんだけど、二次形式は大丈夫なの？

0599１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 09:23:55.74

>>594
θはどう動いてもいいからとにかくrという一文字で議論できるようにするため

0600１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 09:31:46.01

>>594
最初から２変数の極限を勉強し直した方がいいと思うが

0601１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 09:40:34.06

この問題分からないんですけど、教えてもらえませんか？

855 ：名無し募集中。。。＠転載は禁止：2014/07/27(日) 21:40:15.10 0
では問題です。

ある時限爆弾から１６本の電線が伸びています
そのうちのある一本だけを切ると爆弾を停止させることができます
それ以外の１５本のうちどれか一つでも切るとすぐに爆弾は爆発します

爆弾を作った犯人を捕まえました
しかし犯人はこういっています

「YesかNoで答えられる質問に７回答えてやる
その７回以内に正解の一本を当てられたらお前らの勝ち
当てられなかったらお前らの負けだ
ただ素直にこたえるんじゃ面白くないから
俺は一回だけウソの答えを言うかもしれないし
一回もウソを言わないかもしれない
その条件で正解を当ててみろ」

この犯人から正解の一本を導き出す質問はどういう質問か考えてみてください

0602１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 09:50:48.65

>>601
ビッパーは間に合ってます

0603１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 11:11:58.11

「正解の一本は(1,2,3,4,5,6,7,8)の中にあるか」
「正解の一本は(1,2,3,4,9,10,11,12)の中にあるか」
「正解の一本は(1,2,5,6,9,10,13,14)の中にあるか」
「正解の一本は(1,3,5,7,9,11,13,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,4,5,8,10,11,14,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,3,6,8,10,12,13,15)の中にあるか」
「正解の一本は(1,4,6,7,9,12,14,15)の中にあるか」
チョンボしてるかもしれんがまあこんなとこ

0604１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 11:59:38.82

>>601
ちょっと道のりは遠いが「誤り訂正符号」について勉強しよう

0605１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 13:08:45.89

>>601
要するに、まず16個（4bit)の線を
0123456789ABSDEFと記号を付ける

質問１（1bit目）　_1_3_5_7_9_B_D_F のうちどれかにある？
質問２（2bit目）　__23__67__AB__EF のうちどれかにある？
質問３（3bit目）　____4567____CDEF のうちどれかにある？
質問４（4bit目）　________89ABCDEF のうちどれかにある？

とすると、4bitでどの線か分かる。
ただし、ウソが入ってる可能性があるので残り3つの質問でそれを調べる。

質問５（5bit目）　質問２、質問３、質問４のうちにウソがある？（排他的論理和）
質問６（6bit目）　質問１、質問３、質問４のうちにウソがある？
質問７（7bit目）　質問１、質問２、質問４のうちにウソがある？

質問５　質問６　質問７
No 　　　No 　　　No　　　ウソ無し
No 　　　Yes　　　Yes　　　質問１がウソ
Yes　　　No 　　　Yes　　　質問２がウソ
Yes　　　Yes　　　No 　　　質問３がウソ
Yes　　　Yes　　　Yes　　　質問４がウソ
Yes　　　No 　　　No 　　　質問５がウソ
No 　　　Yes　　　No 　　　質問６がウソ
No 　　　No 　　　Yes　　　質問７がウソ

それから4bitまでを修正すれば答えが出る

>>604の人の言ってる(7,4)ハミング符号の応用だね
>>603の人のも考え方は同じなのかな

0606605

2014/07/28(月) 13:18:37.89

うわ。ちょっと間違えた。まあいいや。

0607１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 13:19:52.52

http://i.imgur.com/DLLOnGb.png
これのaとbを求める方法を教えてください

0608１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 13:26:32.56

導関数の二つの零点を算出すれば連立方程式を立てられる

0609１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 14:42:53.51

初歩的な問題でごめんなさい。途中導出を重点的に書いてくれたら嬉しいです
特に後半の方を重点的に……

３点（－５，－１，２）（１，２，－１）（３，－１，２）を通る平面の方程式を求め、原点からの距離を計算しなさい

0610１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 14:53:00.32

教科書を読みなさい、平面のところを重点的に

0611１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 14:58:42.62

直線ならあるんですけど平面の距離はどうすりゃいいんかよく分からんでございます

0612１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:01:08.84

じゃ無理じゃん

0613１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:03:48.61

チャート式でもググっても類題全然なくて困ってます、無理です

0614１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:06:25.92

「平面と点の距離」をgoogleにブチ込むくらいのこともしてないだろ？

0615１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:06:30.22

なら初歩的な問題じゃないじゃん

0616１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:13:30.62

白と黄色にはのってないのか？問題はどこから拾ってきたの？

0617１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:16:16.73

問題は線形代数の本から拝借させていただきました。参考にしたチャートは青です（青しか持ってませぬ……）
点と平面の距離の公式があるという記載がありましたが講師にはあまりいい顔されませんでした

0618１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:19:35.09

針が大きいね

0619１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:20:18.48

やっぱりな、斉藤読めよ、最初の方にのってる

0620１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:34:23.19

>>617
平面: ax + by +cz = d の(長さ1に規格化した)法線ベクトルは (a/q,b/q,c/q), 但し q=√(aa+bb+cc) と置いた。
法線ベクトルの根元を原点にとり、t 倍して先を平面に一致させる。
(a*(0+ta/q) + b*(0+tb/q) + c*(0+tc/q)) = d より t = d/q
距離D = |d/q| = | d/√(aa+bb+cc) | と求まる
講師がいい顔しなかったのは、数学を公式暗記科目と思って欲しくなかったからだろう
こんなん暗記しなくても直ぐ導出できるなれよと

0621１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 15:37:23.12

そうよかったね

0622１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:06:07.48

息子が貰ってきた駿台の過去問題（25年度の中１数学）なんですが、

二等辺三角形で、二辺の長さが４ｃｍ、底辺の長さが１０ｃｍ、そして高さが３ｃｍとなっているんです。
これって出題ミスでしょうか…それとも、中1だと三平方の定理を考えないんでしょうか

0623１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:10:01.82

捨てれば

0624１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:12:10.70

捨てる前にもう一度見直そう
もし本当なら、そうめんの余り汁をぶっかけて捨てよう

0625１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:36:47.29

運営乙

0626１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:39:30.46

脱糞明治といえば和田サンの師匠
弟子がお役を食らうのは鮮人のならわしのようだね

0627１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:41:57.88

今晩は馬鹿ビッパー

0628１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:43:58.28

今日も日本人は全員ゴミ

0629１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 19:48:29.67

また鮮人アニオタが人殺しやらかしたぞ

0630１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 21:31:07.91

http://i.imgur.com/hHBHzyE.jpg

この問題の(3)がわかりません
(2)の要領でやればいいのだと思うんですが

計算が合わないので・・・

0631１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 21:39:24.94

分からない理由わかったよ！
お前が馬鹿だから

0632１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 21:42:14.99

>>631 ありがとう

わかりました！！

0633１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 22:00:43.14

-12x+4y+12z=0
8x-6y+2z=0
-x+2y-4z=0
この3つの式を連立させた時の解って
x=y=z=0以外にありますか？

0634１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 22:07:52.41

>>609
位置ベクトルA,Bの2点を通る直線をパラメーター表示すると
X＝aA＋bB, a＋b＝1 (Xが直線上の点位置ベクトル, a,bがパラメーター)
位置ベクトルA,B,Cの3点を通る平面をパラメーター表示すると
X＝aA＋bB＋cC, a＋b＋c＝1
パラメーターを消去するとXの成分に対する方程式が得られる
ベクトルのまま計算することもできる
X＝aA＋bB＋(1－a－b)C＝C＋a(A－C)＋b(B－C)
K＝(A－C)×(B－C)
(K・X)＝(K・C)：これが求める方程式

0635１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 22:10:04.66

>>633
連立方程式の解き方がわかりませんてか

0636１３２人目の素数さん

2014/07/28(月) 22:25:56.57

>>633
(x,y,z)=(2t,3t,t)

0637１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 00:46:13.49

∫[-∞, ∞]e^(-iωx)/(x^2-a^2)・dx

e^-iωz/(z^2-a^2)はz=±aで留数±e^∓iωa/2aを持ちます
この留数の値を用いて積分を考えると、ω<0の時とω>0の時を考えて
πie^(i|ω|a)/a だと思ったのですが、解答は-πsin(|ω|a)/aです
どのように計算するのですか？

0638１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 00:49:19.70

http://i.imgur.com/L0Hd2Qd.jpg

この問題において、2標本をプールした分散が287になる理由が分かりません。
計算がどうやっても合わないのです。

0639１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 00:54:33.58

>>593
回答ありがとうございます
o(y^3)のoは何を表しているのでしょうか？
vがいきなり出てきたのも不明です
2変数関数の2階のテイラーの定理を使っているのでしょうか？
結局答えは
(1) = 第3項目
(2) = 第2項目
(3) = 第1項目
と判断してよろしいのでしょうか？

0640１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 03:14:11.09

ガウス消去法の問題について質問です。
どなたかわかる方いらっしゃいましたら答えていただけるとうれしいです。

a-b=0
b+c=12
b+d+e=12
-c+d+e=0
d-e-h=0
f-g-h=0
b-c-d+f=0
c-e+f+h=0

ガウス消去法を使用しなくても解けるならそれでも構いません。

この解のa～hの値の求め方わかる方いらっしゃいましたら詳しく教えてもらえると嬉しいです。m(_ _)m

0641１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 03:28:04.46

>>637
±aの特異点回りでの半径εの半円をC1,C2(特異点を避ける)とし、C3を半径Rとする上半平面上の半円として
f(z)=e^(-iωz)/(z^2-a^2)と置いて、積分経路内に特異点がない場合次式が成立する。
(C1,C2以外の経路ではε→0の極限を取った。)
∫[-R, R] f(z)dz + lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz} +∫_{C3}f(z)dz =0
R→∞で∫_{C3}f(z)dz=0であるから、
∫[-∞, ∞] f(z)dz =-lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz}
を計算すれば求めたい積分値が出るのでは。

0642１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 07:22:19.61

>>638
式だけみて代入だと18と15.811で287に近いのが得られる。
18.13と15.87代入だとずれるので、少数の扱いや概算が適当だったり。

0643１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 10:57:16.56

>>640
結論：２番目の式と４番目の式から３番目の式ができるので実質式は７つ、変数は８つ。なので値は決まらない。以下詳細

a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数
1. -1　　　　　　　　　　　　 (1) a-b=0
　 . 1　 1　　　　　　　　 -12　 (2) b+c-12=0
　 . 1　　 . 1　 1　　　　　 -12　 (3) b+d+e-12=0
　 . 1. -1. -1　　 . 1　　　　　　 (7) b-c-d+f=0
　　 . -1　 1　 1　　　　　　 . 　 (4) -c+d+e=0
　　　 1　　 -1　 1　　 . 1　　　 (8) c-e+f+h=0
　　　　 . 1. -1　　　 . -1　　　 (5) d-e-h=0
　　　　　　　 . 1. -1. -1　　　 (6) f-g-h=0
(1)でaを決定する。(6)でgを決定する。(3)=(2)+(4)なので(3)は放置。(2)から(7)を引き(4)の２倍を加える。(4)に(8)を加える。
a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数
　 . 1. -1. -1　　 . 1　　　　　　 (7) b-c-d+f=0
　　　 1　　 -1　 1　　 . 1　　　 (8) c-e+f+h=0
　　　　 . 1. -1　　　 . -1　　　 (5) d-e-h=0
　　　 . 　 3　 2. -1. 　　　 -12　 (9)=(2)-(7)+2*(4) 3d+2e-f-12=0
　　　　 . 1　　 . 1　　 . 1　　　 (10)=(4)+(8) d+f+h=0
(7)でbを決定する。(8)でcを決定する。(5)に(10)を加える。
a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数
　　　 . 　 3　 2. -1. 　　　 -12　 (9) 3d+2e-f-12=0
　　　　 . 1　　 . 1　　 . 1　　　 (10) d+f+h=0
　　　　 . 2. -1　 1　　　　　　 (11)=(5)+(10) 2d-e+f=0
(10)でhを決定する。(9)に(11)を加える。
a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数
　　　　 . 2. -1　 1　　　　　　 (11) 2d-e+f=0
　　　 . 　 5　 1. 　 . 　　　 -12　 (12)=(9)+(11) 3d+2e-f-12=0
(11)でfを決定する。(12)でe(かd)を決定する。d(かe)は決まらない(好きに決めて良い)。終わり。

0644１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 11:14:35.08

>>643
詳しく教えてもらってありがとうございます！！
納得でしました！

0645１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 15:56:48.00

アイゼンシュタイン級数に関する事なのですが、
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%B4%9A%E6%95%B0
定義式にある総和の順番は入れ替えても成立するのでしょうか？
つまりG_k(-τ)=Σ(m(-τ)+n)^{-k} Im(-τ)>0 m,n∈Z であるが、
-m∈Z なので、同じ整数の範囲。これから
G_k(-τ)=Σ(-mτ+n)^{-k}=G_k(τ) Im(-τ)>0 -m,n∈Z
ただし、G_k(τ)の表記ではImτ<0であり、上半平面での収束性を示す級数としての表記としては正しくない(正確ではない)？

0646１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 16:14:00.85

絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい

0647１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 16:29:40.52

>>646
ありがとうございます。
>絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい
これがすっかり抜けてました。
負の符号による入れ替えの結果でも等式で結べるという事なんですね。

0648１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 16:31:04.84

以前,何かの書物で,アルファベットのジェイの小文字jの点の部分を取り除いた記号を見かけたのですが,それはなんと言う記号なのでしょうか?
(因みにiの点を取り除いたものはιですよね)

0649１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 17:07:40.42

J だろ

0650１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 17:24:23.74

jの筆記体で点がついていない文字です。

0651１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 17:32:40.17

>>575
家庭＝夫婦・親子などの関係にある者が生活をともにする、小さな集団。また、その生活する所。

0652１３２人目の素数さん

2014/07/29(火) 21:55:17.31

>>642
ありがとうございます。確認したところ、誤植だったようです

0653１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 00:22:17.44

a,b,c,d,kは整数、nは2以上の自然数で、ad-bc-1=kn　を満たしている

このとき(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1=0　を満たすような　整数p,q,r,sが存在する

よろしくお願いします

0654１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 00:35:09.92

n=N？

0655１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 00:35:34.16

条件から
(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1
=ad-bc-1+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr)
=kN+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr)
=0

k+(as+pd-br-cq)+N(ps-qr)=0
適当にp=q=0を決め打ちするとk=br-as
これがいつでも成立させられることを示せばいい気がするけど
眠いんでチョンボしている可能性もある

0656１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 00:41:12.19

>>655
bとaの最大公約数がkを割れないと
k=br-asとなるような整数r,sって存在しないんじゃなかったっけ？

0657１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 00:42:00.77

>>654
すいませんn=Nです

0658１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 01:24:00.95

6^2011 = 56 mod100 ってあってる？

あまりmod計算には自信がないので頼む

0659１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 01:24:11.12

>>656
やっぱりチョンボやっちゃったか。指摘ありがと

0660１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 02:11:23.89

>>658
http://www.wolframalpha.com/input/?i=6^2011+mod+100

0661狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/07/30(水) 02:43:39.83

狸

>17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09
> ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である.
> 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう.
>

0662１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 06:06:03.68

x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-2x-2y-2z-1　の標準形（平方項の和の形）を求めよ

ラグランジュの方法で可能ですか？
係数行列の固有値と対角化行列から求める方法ではできましたが、
一般により簡単と言われている前者の方法ではうまく行きませんでした。

0663１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 06:30:24.39

>>660
ありがとうございます

0664１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 13:21:00.49

>>662
お前にとっては前者は簡単じゃないんだ、あきらめろ

0665１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 14:08:38.76

ググっても分からんな

0666１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 14:22:29.11

>>662
未定乗数法のこと？

0667１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 14:53:31.75

6^3≡ 16 mod 100、2^9≡ 12 mod 100より
6^2011 ≡ (6^3)^670*6 ≡ 16^670*6 ≡ 2^2680*2*3 ≡ 2^2681*3 ≡ 12^297*2^8*3
≡ 6^297*2^305*3 ≡ 16^99*2^305*3 ≡ 2^701*3 ≡ (2^9^77)*2^8*3≡ 12^77*2^8*3
≡ 6^78*2^84 ≡ 6^3^26*2^84 ≡ 16^26*2^84 ≡ 2^188 ≡ 2^9^20*2^8 ≡ 12^20*2^8
≡ 6^20*2^28 ≡ 6^3^6*6^2*2^28 ≡ 16^6*6^2*2^28 ≡ 2^52*6^2 ≡ 2^9^5*2^7*6^2
≡ 12^5*2^7*6^2 ≡ 6^7*2^12 ≡ 16^2*6*2^12 ≡ 2^20*6 ≡ 12^2*4*6 ≡ 6^3*2^4
≡ 16*2^4 ≡ 2^8 ≡ 56 mod 100

0668１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 16:11:19.65

logxy の全微分って何

1/xdx ＋ 1/ydy であってるのかな

0669１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 16:56:27.98

6^5 ≡ 76 mod 100、76^n ≡ 76 mod 100 (nはn≧1の整数)から
6^2011 ≡ 6^5^402*6 ≡ 76*6 ≡ 56 mod 100

0670１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 17:08:01.65

>>667 うーん...
6^2011 ≡ 6^11 (mod 5^2)　∵Eulerφ(5^2) = 5(5-1) = 20
≡ 6^(1+2+0+8) ≡ 6*36*(36^4) ≡ 6*11*121^2 ≡ 6*11*(-4)^2 (mod 5^2)　
≡ 16*16 ≡ 256 ≡ 6 (mod 5^2)　

6^2011 ≡ 0 (mod 2^2)
　
6^2011 ≡ 6*(1-25*1) + 0*(1+4*6) (mod 100) ∵ 25*1 - 4*6 = 1 (勘で駄目ならユークリッドの互除法で求まる)
≡ 6-(2+4)*25 ≡ 6-50 ≡ 6+50 ≡ 56 (mod 100)

0671１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 17:16:55.41

楕円曲線の同型類について
基本領域Fの無限遠点には，具体的にどんな曲線が対応するべきか

0672１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 18:50:07.78

4n^2+3m-mn=0を満足する自然数m,nの組をすべて求めろ

これ組み合わせ無限にない？

0673１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 18:58:58.12

n-3が36の約数だから有限個だろ

0674１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 18:59:50.78

>>662
まずxについての平方完成で残りをy、z、、、だけの二次形式にして、と順にやって行くんです。最悪変数の個数n回でおわります。

0675１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 19:00:32.47

うそ、n-1回です

0676１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 20:21:14.15

>>673
36≡0 (mod n-3) てこと？

0677１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 20:37:54.67

4n^2+3m-mn=0
4((n-3)+3)^2-m(n-3)=0
(n-3)*f(n,m) = 36　(fは整数係数の2変数多項式)

0678１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:09:43.55

4n^2+3m-mn=0
4n^2=m(n-3)
m=4n^2/(n-3)

n>3, mは制限なし？

0679１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:14:10.49

>>677の苦労が水の泡でワロた

0680１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:18:54.75

ふいた

0681１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:28:38.29

>>674
有難うございます。

＞最悪変数の個数n回でおわります
ソースを教えて頂けますか？

0682１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:33:37.68

嘘です。二乗の項がない時はもっと手が増えますね。
ソースはありません適当に言いました。

0683１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:46:38.78

>>677 の続き
f(n,m)= -4*(n-3) -24 + m
m = 36/(n-3) +4*(n-3) + 24 = g(n)

for(i=-2,36, if(i!=0 && 36 % i==0,n=i+3; m=g(n); if(m>0,print("(",n,", ",m,")"))))
(4, 64)
(5, 50)
(6, 48)
(7, 49)
(9, 54)
(12, 64)
(15, 75)
(21, 98)
(39, 169)
これが全ての組合せ

0684１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 21:58:34.85

>>683
ありがとうございます
解決しました

0685１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 23:20:35.02

a,b,c∈N n≧3
(a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c
の真偽を調べよ。

0686１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 23:22:43.88

good night

0687１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 23:23:49.45

すみません間違えました。
(a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c∈N
です。
あと問題文おかしかったらすみません。

0688１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 23:43:38.08

なんで-1×-1=1なんですか

0689１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 23:48:10.24

みなさん、私のブログにコメントの書き込みお願いします。
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http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/da81f66fa7c437e7ca19667c2bf35065?fm=entry_awc
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http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/93b5c268d3aefeccd92753a7c58a6ded?fm=entry_awc
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/e066fd39cd23872a3c73cf91f4b50b8c?fm=entry_awc

天才霊能者の八意先生は埼玉県八潮市生まれ育ちの２１歳です。
人生の悩みや数学なんて、八意先生が指ぱっちんで解決してくれます。

0690１３２人目の素数さん

2014/07/30(水) 23:54:52.15

>>688
(1-1)(-1)=0
(-1)+(-1)(-1)=0
(-1)(-1)=1

こうじゃない??
今パッと思いついただけだからあってるかはわからないけど

0691１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 00:03:34.25

>>687
(19^3+18^3)/7^3=37

0692１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 00:05:49.69

>>684が、同じような問題でまたコケるに全部

0693１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 00:10:59.78

>>688
なぜもなにも「-1×-1=1」と決めた/と定めた/という事にしておく/という計算ルールを設けたからそうなってる。
そうしておけば >>690 のように分配法則が自由に使えるようになるから

0694１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 00:38:09.20

>>691
はやっ
どうやったのか教えてください

0695１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 01:13:13.46

>>694
ズルに思うかもしれんがスクリプトぶん回しただけ

0696１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 01:15:30.60

そんなことじゃ、良い子のこーこーせーは納得しないぞ

0697１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 02:15:52.54

集合の極限ですが実直線で区間Bn=(-(1/n),1+(1/n))は単調減少列である、その極限を求める方法が分かりません。
それが［0,1］とされていました。

しかし（０，１）じゃないのでしょうか？

その理由として、例えばx=0になるものもx=1になりえるものもありません。
-1/nは限りなく０に近づきますが０にはなりませんよね？
そして同様に1+(1/n)は限りなく１に近づきますが１にはなりません。

まず区間を考えるのですからxは=-(1/n)・・・０・・・１・・・１＋(1/n)の中にあるのが大前提だということですよね？
そしてこの後両者の極限を出すと０と１ですが、どちらも０と１にはなれません。
それとも単に-(1/n)と1+(1/n)の中にxがあるのが前提で、しかもどう考えてもこの間に０と１はあるだろ、だからこの区間の中に０と１は含まれるよ、だから［０，１］って言いたいのですか？

それならば
区間An=［1/n,1-(1/n)］は単調減少列でありその極限を求めよの場合、答えは（０，１）らしいですが、
1/nは限りなく０に近づき、1-(1/n)は限りなく１に近づきます

０・・・1/n・・・1-(1/n)・・・1
これで、1/nと1-1(1/n)にxがあるのが前提だからどう見ても0も１も含まれない
こういう考え方でこの問題は解いていって問題無いのですか？

0698１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 02:26:14.96

>>697
nを任意の正の整数として
(-(1/n),1+(1/n))⊃［0,1］
は分る？
それが分るなら、問題の区間列に極限の区間があるとすれば、それは　[0,1]を含むのは分るね。
任意の正の数εηにたいして、(-ε,1+η)を内部に含まない区間(-(1/n),1+(1/n))が存在することも分るね。

さあ、どうなる？

0699１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 02:42:38.01

>>698
数直線上で-1/n～1+(1/n)の間に0～１という区間が存在することは分かります。
だから［0,1］なのですか？

では［1/n,1-(1/n)］の場合に答えは（0,1）らしいですが、
これも数直線をイメージすると
1/n～1+(1/n)の間には０と１の区間が無いから（0,1）と考えるのなら矛盾が生じてしまいます。
1/nに１を当て嵌めたら１になります。じゃあ極限である１は1/n～1+(1/n)にあるんじゃないか？じゃあ（）はおかしいみたいな状態でワケが分からなくなっています。

一般教養の数学講義→数学やってるの当たり前の前提で色々な説明を省いて講義を受けさせられる→当然この問題も解答のみで解説無し→私は数学IAしか習ったことが無いのでそれ以上の知識は何もなく、記号の羅列を今独学でやっている→明日テスト

こんな状態です・・・

0700１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 02:45:03.89

すみません後者の問題は1-(1/n)ですが間違えて1+(1/n)と書いてしまってますね・・・
1-(1/n)なら限りなく１に近づくが１より小さい値、つまりこちらは１は含まれないのかもしれませんが1/nは１を当て嵌めたら１を含むのでやはり（０，１）は納得いかないです

0701１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 03:00:56.76

何を言っているのか分からないと思うのでまとめますと
（）［］の使い分けは、xというものが（1/n,∞）みたいな区間を与えられているとき、このどちらの区間内にも存在できるような範囲で極限が含まれているか？を考える、と私は思っている

1/nと1-(1/n)のとき、1/nはマックスで１、あとは０に近づいていく、つまり0<1/n≦1
1-(1/n)は最小で０、あとは１に近づいていく、つまり0≦1-(1/n)<1

この両方に属せられる区間は0よりは大きく１よりは小さい区間、つまりxは（0,1）

では-1/nと1+(1/n)ならどうなるか？
最小-1,最大は０に近づくから-1≦-1/n<0
そしてもう一方は1<1+(1/n)≦2

-1～０という区間と1～２という区間が独立している（共通部分が無い以上）xを当て嵌めること自体そもそも不可能なのに何をどう考えたら［0,1］に・・・

こんなイメージです

0702１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 03:45:05.18

>>701
n=100000 から始めたって n→∞ の極限値は変わらないはずだが

0703１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 03:48:33.50

>>701
(1,0) = {x | 1 < x < 0} ≠ (0,1)

0704１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 04:02:46.63

＞では-1/nと1+(1/n)ならどうなるか？
＞最小-1,最大は０に近づくから-1≦-1/n<0
＞そしてもう一方は1<1+(1/n)≦2
＞-1～０という区間と1～２という区間が独立している（共通部分が無い以上）xを当て嵌めること自体そもそも不可能なのに何をどう考えたら［0,1］に・・・

意味不明
nを動かしたき,(-1/n,1+1/n)={x∈Ran(-1/n)∩Ran(1+1/n)}だと思ってんの？
君は(0,1)をどう見ているの？
0<x<1を満たすxではなく0かつ1を満たすxと見ているの？
君が言ってるのはこういうことなんだけど

(-1/n,1+1/n)={-1/n<x<1+1/n}という(,)の定義くらいは覚えとかないと
常に-1/n<0,1<1+1/nよりxは0,1を含むからn→∞で[0,1]

0705１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 04:13:38.27

すみません、やはりどの解答を見ても「知ってることが前提」の説明で理解が追いつかないので「何も知らない小学生に」対して「実直線で区間Bn=(-(1/n),1+(1/n))は単調減少列である、
その極限を求めよ」というのは何をするのか日本語で分かりやすく言い直していただける方いませんか？
例えばここで「まずxを・・・」みたいな説明をし出す時点で「xって何？どこから出てきたの？何を指してるのそれ？」となってしまいますよね

私はxが集合の要素を表していて、（）はその区間の端を含まない、［］はその区間の端を含む、1/nも-1/nも極限は0、と考えています。
これらの知識があっても(-(1/n),1+(1/n))の極限を求めよと言われても意味が分かりません。
極限は０と１が出ると思いますが、出たからどうすればいいのか？その知識は無いです。
いきなり集合の要素xをどこにどう当て嵌めて何を考えるのか？その知識も無いです。
極限を求めよと言われたので0と１というのは出たが、何をもってして（）や［］を使用して、何をもってしてそれが答えになるのか、その知識はありません。

このような状態です…

0706１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 05:09:17.95

(-1/n,1+1/n)={x|-1/n<x<1+1/n}
これは(,)の定義から分かること
常に-1/n<0<1<1+1/nからnによらず[0,1]⊂(-1/n,1+1/n)
[0,1]ではなく(0,1)と言ってるってことはこの時点で解ってないんだろうがそれは極限云々以前の問題だ

n→∞とするとx<0or1<xなるようなxは取れない
よって(-1/n,1+1/n)の極限は[0,1]

0707１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 06:07:16.64

区間の端に注目してるのが根本的な勘違いだと思う。
端が有ってその間の区間があると考えるのではなく、
区間は単に不等式を満たす点の集合だと考えて、
その不等式すなわち条件の関係として考えるべき。

0708１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 06:14:58.36

あと、極限をだんだん小さくなっていく運動のゴールとしてではなく、
無限個の区間の集合が順番とか関係なしに存在して、その共有部分として考えよう。

0709１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 06:18:18.33

これは喩え話だけれど、
1≠0.9
1≠0.99
1≠0.999
…以下無限に続く…
けれども、
1＝0.999…

極限を帰納的に考えるのは落とし穴。

0710１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 08:53:04.48

「単調減少列である」というのは、この問題でいうと、
B_1⊃B_2⊃B_3⊃…
が成り立つということ。
これが成り立ってることは納得できるだろう。

この性質を持つ集合列において、その「極限」とは、
単なる共通部分のこと。
この問題では、B_1∩B_2∩B_3∩… となる。

あとは他の人の説明で。

0711１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 08:58:53.89

>すみません、やはりどの解答を見ても「知ってることが前提」の説明で理解が追いつかないので「何も知らない小学生に」対して「実直線で区間Bn=(-(1/n),1+(1/n))は単調減少列である
つりだろ

0712１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 09:02:31.40

何も知らない小学生「じっちょくせん？」
何も知らない小学生「くかん？」
何も知らない小学生「たんちょーげんしょー？」

0713１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 09:41:44.88

君可愛いね、何年生？

0714１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 17:00:37.09

lim[Ｎ→∞] (2Ｎ-1)!!/(2N)!!
って求まりますか？
Nは自然数で、!!は二重階乗を表します

0715１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 17:29:51.55

2/π∫[0，π/2](sinx)^ndxのn無限大の極限だから、0に収束するよ

0716１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 17:36:31.80

>>714
(2Ｎ-1)!!/(2N)!!=(2N)!/(2N)!!^2=(2N)!/{2^(2N) N!^2}
=((2N)CN)/{2^(2N)}→0

0717１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 17:47:34.38

logに直して発散を示してもいいね

0718１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 17:54:53.50

みなさん、ありがとうございます
ずっと一定値になると思い込みをしていて下から評価してました
上から抑えればすぐですね、ありがとうございました。

0719１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 22:57:11.29

どなたか>>662わかりませんか？

0720１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:11:55.15

>>662
そもそも何を以てラグランジュというのかは知らないが
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-2x-2y-2z-1
2f(x,y,z)=(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2-(x+y)-(y+z)-(z+x)-2
8f(x,y,z)={2(x+y)-1}^2+{2(y+z)-1}^2+{2(z+x)-1}^2-11

0721１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:12:32.17

多変数のランダウの記号に関して
なんで全微分可能という条件に　o(√h^2+k^2)が出てくるんですか？

0722１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:25:07.82

>>719
>>662が言う「ラグランジュの方法」がどういう類の方法をさすのかわからん。
>>665 >>666 >>720も同様ではなかろうか。

0723１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:27:47.66

>>720
有難うございます。
最後の式の右辺のxの係数は-8ではありませんか？

0724１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:41:15.92

>>722
file:///C:/Users/momomo/Downloads/201221166-25680-1-36%20(1).pdf
に記載あります。

0725１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:42:48.51

>>723
そう思うなら自分で直せばいいだけじゃん？

0726１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:44:58.68

>>724
笑った
おまえはどこまでアホなんだwwwwww

0727１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:47:59.32

　
　　　　　　　　　　　　_,,..r'''""~~`''ー-.、
　　　　　　　　　　　 ,,.r,:-‐'''"""~~`ヽ、:;:;:＼
　　　　　　　　　　 r"r　　　　　　　　　ゝ、:;:ヽ
　　 r‐-、　　 ,...,,　|;;;;|　　　　　　　,,.-‐-:、ヾ;:;ゝ
　　 :i!　 i!　　|: : i! ヾ| r'"~~` :;:　::;",,-‐‐-　 `r'^!
　　　 !　 i!. 　|　 ;|　l| 　''"~~　　　、　　　　　　i' |
　　　 i!　ヽ　|　　|　|　　　 ,.:'"　　　、ヽ、　　　!,ノ
　　　　ゝ　 `-! 　:|　i!　　.:;:　'~~ー~~'"　゛ヾ　: : ::|　　　　　　　　　　イェーイ、momomoみてるぅ～？
　　 r'"~`ヾ、　　　i!　i!　　 ,,-ェェI二エフフ　: : :::ノ~|`T
　　,.ゝ、　　r'""`ヽ、i!　`:、　　ー　-　'"　:: : :／ ,/
　　!、　 `ヽ、ー、　　ヽ‐''"`ヾ、.....,,,,＿,,,,.-‐'",..-'"
　　 | ＼ i:" ）　　　　 |　　　~`'''ー---―''"~
　　　ヽ　`'"　　　　ノ

0728１３２人目の素数さん

2014/07/31(木) 23:56:11.44

俺は「手段」ごときに振り回されるのは御免だ゜゜゜

0729１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 00:04:33.22

>>725
自分ではいくらやってもできないので、もしかしたらラグランジュの方法が使えない問題なのかも
、もしできるのなら実際に見てみたいってところです。

>>726
どうしました？

>>727
はい見てますよぉ～

>>728
他の方法では解けています。
ラグランジュの方法がどんなものなのか（汎用性等）よくわかってないので、興味があるのです。

0730１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 00:05:53.41

ふつーはｇｇるよねー

運営乙

0731１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 00:09:03.48

>>730
もちろんggったりもしてますが、どうにも手に負えないので。。。

0732１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 00:22:59.04

>>731
「ラグランジュの方法」ってのは誰から聞いたの（どこで目にしたの）？

0733１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 00:28:12.26

一人芝居にみえる

0734 【吉】

2014/08/01(金) 00:38:46.39

たとえば
『現代応用数学の基礎 2』（日本評論社）
『弱点克服　大学生の線形代数』（東京図書）
などに出ている　大学の図書館なら置いてあるだろ
大学受験用の参考書でも見たことがある
やることは平方完成を繰り返すだけ

0735１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 00:50:43.55

>>734
>>662の問題がですか？ラグランジュの方法がですか？

0736１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 01:08:40.92

>>729
>自分ではいくらやってもできないので、もしかしたらラグランジュの方法が使えない問題なのかも
>、もしできるのなら実際に見てみたいってところです。

だからさ、計算間違いくらい自分で直せばいいじゃん？
馬鹿なの？
そもそもラグランジュの方法というのが何を指しているのか知っているのはおまえだけなんだし
おまえが自分で判断すべきところだろう。
情報も全くだそうとしないし、自分でやれとしかいいようが無いじゃん。

↓これなんてほんとおまえやる気あんのか馬鹿
↓おまえのPC

724 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/07/31(木) 23:41:15.92
>>722
file:///C:/Users/momomo/Downloads/201221166-25680-1-36%20(1).pdf
に記載あります。

0737１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 01:11:23.83

もももちゃーん

0738１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 01:18:48.47

お前は馬鹿くんは概ね正しいことを言うけど、これはPCのせいじゃない
実に恥ずかしい、PCのせいにしたことが
OSのせいですらないと思う

0739１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 02:43:00.97

傑作だ

0740１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 08:03:45.98

ああ、そういうことかｗ　失礼しました。では、
「二次形式の応用例 - TOKYO TECH OCW」で検索してみて下さい。
最初にヒットするリンクからpdfファイルをダウンロードできます。

0741１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 08:12:15.96

「二次形式の応用例 - TOKYO TECH OCW　ラグランジュ」に訂正

0742１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 08:14:13.36

googleで、「二次形式の応用例 - TOKYO TECH OCW　ラグランジュ」で検索すると
最初にヒットします。

0743１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 08:46:26.54

>>738
PCのせいにしたとは？

実に恥ずかしい誤読をしてるような気が

0744１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 11:00:38.92

>>740-742
二次形式の正則標準型を求める方法って明記してあるじゃん。アホか。

0745１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 11:31:45.25

二次形式が何なのか分かってない時点でｵﾜｯﾄﾙ

0746１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 11:48:29.52

https://www.youtube.com/watch?v=KcnHH73yRyI

0747１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 12:39:36.39

長方形の箱を積み上げる図として６個×２段のものをワードで書きたいのですが
うまくぴったりと合わさりません。
一段目は手前が前、二段目は右側か左側が前です。
一段目の真ん中横方向と二段目の真ん中手前から見て縦にスペースをあけます。
どのように描けばいいのでしょうか。
よろしくお願いします。

0748１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 12:46:01.40

>>747
>ワードで
他のソフトで書けば

0749１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 14:04:04.55

pは素数
2p=x^2+5y^2 (∃x,y∈Z)
⇔ p≡3,7 (mod 20)
の示し方分かるないです

0750１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 14:19:20.00

>>749
どうみても偽だが

0751１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 14:41:31.69

>>744
その「書いてある方法」であなたは実際に解かれましたか？
もしやってないならやってみてください。私が何を言わんとしているかわかるはずです。

>>745
何をもって「わかってない」と言ってますか？

0752１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 15:29:06.61

>>751
二次形式の定義を書いてみ。

0753１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 15:44:18.66

3パーセントの確率であたるくじ
5パーセントの確率であたるくじ
10パーセントの確率であたるくじ

1回ずつやって1つもあたらなかった場合のかくりつは
0.97×0.95×0.9＝0.829･･･
で82.9パーセントであってますか？

0754１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 15:50:10.24

>>753
いいよ。

0755１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 15:50:35.13

「あたらなかった」
すでに過去形なので確率は 100% ですw

0756１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 17:34:38.85

>>751
横レスだが、俺も>>662の式は二次形式に見えない。
二次形式でないものに二次形式の標準形を得る方法を適用して
いい結果が出ないとしてもとくに不自然さは感じないよ。

0757１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 17:42:09.85

>>756
変数の一つが"1"だったとしたら？
二次形式の定義はそのような変数を禁じてますか？何のために？

0758１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 17:56:40.55

>>757
三次以上の項ができる

0759１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 17:57:25.22

>>757
支離滅裂になってきたな。つか最初からか。
1が変数としたら100次かもしれないよな。
2次にしなきゃならん理由があるのかい？なんのために？

0760１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:05:33.68

せめて斉次化してから話を始めればいいのに

0761１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:07:56.70

「1」という項を1次とも2次とも3次とも・・・どう考えてもよいのなら、二次と考えて、二次形式の理論を適用する。
そこには一体どんな不都合があるのでしょうね？

0762１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:12:55.86

そのせいでちゃんと平方完成できなかったから>>662なんじゃねーの？
それを不都合と思わないのなら不都合じゃないんだろう、お前の中ではな。

0763１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:14:31.83

>>761
1が二次だったらこんどは二次や一次の項が消える代わりに四次や三次になるなｗｗ

0764１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:18:18.47

>>761
そんなアホなコトしてるから
いつまでたっても何もできないんじゃないの？
このままじゃ本当に死ぬまで馬鹿のままだろうから
数学なんてやめたら。

0765１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:19:54.18

二次形式の変数を適当な定数に特殊化することはあるが、
1が変数だとかいうアホは初めて見た

0766１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:21:50.74

適当な高次式に埋め込む事はあるけど
直接的に「1」を変数だと言い始めたら
強烈な電波としか言えないよなぁ

0767１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:34:59.02

>>763
二次と考えてよいものを何故わざわざ四次五次と考えて、二次形式の理論を使えなくするんですか？
実際に考えてみて下さい。>>662の式の中に、二次と考えることができない項がありますか？

0768１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:38:48.92

まあ、いいでしょう
>>662には二次形式という言葉は一言も入ってないのですから、二次形式談義はこのくらいにして、
どなたか>>662を解ける方はいないのですか？>>720さんのような勇者はもう居ない？

0769１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:41:15.61

足りない次数分は w とか変数作って
x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-2xw-2yw-2zw-w^2 とでもしたらええんよ
後で w=1 にするから別に必要無い変数だけど手計算の場合はその方が間違いが少ないから

そのラグランジュの方法で進めたら
(x+1/2*y+1/2*z-w)^2+ 3/4*(y+1/3*z-2/3*w)^2 +2/3*(z-1/2*w) -5/2*w^2
になったよ w=1 とおけば、お望みの結果なのでは？
ラグランジュの方法は >>720 みたいな工夫ができないお馬鹿さん向けの方法ってわけさ
手順どおりの作業すれば必ず求まるんだから

0770１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:47:03.47

訂正:
(x+1/2*y+1/2*z-w)^2+ 3/4*(y+1/3*z-2/3*w)^2 +2/3*(z-1/2*w)^2 -5/2*w^2

0771１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:48:31.11

>>767
どの項にも1が掛かってるからだよ。君が1は二次だと決めたんだよ、他の項の次数が上がるのは僕らの所為じゃアない。

0772１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:50:22.59

>>768
お前バカだろ、ちゃんと斉次化して二次形式にしてればふつうにやって特殊化すれば終わるのに
お前は他の人がそこまで考えて指摘してることに思い至りもしなかったのか？

0773１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:52:25.26

>>751
の「いわんとするところがわかるはずです」は一体どういう意味だったのかなぁ～～？

0774１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:57:41.78

>>770
w^2の項の係数が-6ではありませんか？
私の計算間違い？

0775１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:59:04.07

いつまでやるんだ？

0776１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 18:59:49.03

あ、失礼、-1でした

0777１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:02:00.77

検算したければ x=y=z=0 とでも置いて比較したらどうですか？

0778１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:02:00.11

可能かって言う質問に、可能ってのが分かったんだからそこで終わりだろ。
他人の計算にケチ付ける必要は何もないし、たとえ誰かが計算間違いしていたとしても
正しくする必要すらない全く関係のない話。

0779１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:03:02.46

結局、>>662の「うまく行かない」理由とか>>751の「何を言わんとしているか」は解決したのか？

0780１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:07:28.70

そんなのは数学教育板か教育心理板でやればいい

0781１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:13:02.15

日本人は全員ゴミだから仕方がない

0782１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:22:22.16

>>780
それが質問内容なんだから、板違いってのなら>>662の時点で板違いだろ

0783769

2014/08/01(金) 19:27:10.59

> どなたか>>662を解ける方はいないのですか？>>720さんのような勇者はもう居ない？

だいたい、もうこの文言が気に入らない。
リロードして読んでたら書き込まなかったわ

0784１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:31:39.65

いいねー、俺こーゆーの大好きｗｗｗｗｗ

0785１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:37:45.12

お前らは全員ゴミ

0786１３２人目の素数さん

2014/08/01(金) 19:59:36.37

>>768
そんなによく分かっているなら
もう自分でやったら？

なんでそこまで他人に頼らないとやっていけないのか分からない。
サルは大学なんてやめれ

0787１３２人目の素数さん

2014/08/02(土) 12:42:49.40

そう見せかけるのが唯一の救いなんでしょ

0788１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 00:26:04.21

>>693
初歩的な質問なんですが
この場合「分配法則に従った結果(-1)(-1)=1となる。」と見るべきなのか、「分配法則を自由に使えるようにするためには(-1)(-1)=1と定義する必要がある。」と見るべきなのか、いまいちわかんないんですが…
誰か教えてください

0789１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 00:49:18.56

>>788
「数はどういう性質を持つか」
前者は自然に備わっているものとみなしている
後者は人工的に構築したものとみなしている
そんな感じです。
別にどちらか一方が正しいとか間違ってるとかはないので、好きなように考えればいいです

0790１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 01:05:11.12

>>789
なるほど
ありがとうございます

0791１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 01:59:03.77

ねえねえ俺が中学の時にした予想を誰か証明するか反例を出して

a,b,cは全て正の整数で、互いに素であるとする

a^2+b^2=c^2
が成り立つとき、
c-a=d^2またはc-b=d^2となる
整数dが存在する

3,4,5なら5-4=1^2
20,21,29なら29-20=3^2
119,120,169なら169-120=7^2

また、このとき整数dは、素数ではないか？

0792１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:19:37.43

>>791
原始ピタゴラス数を生成する式があり、それを用いるとdの存在と素数性を論ずるのは容易

0793１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:20:34.35

>>791
前半はあっている、というか中学までの知識で明らか
後半は、d=1の時すでに素数でないし、32, 255, 257ならd=15だし
簡単すぎて逆に可哀想なレベル

0794１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:32:03.46

f(x,y)が点(a,b)を含む開領域にて、x,yに関して偏微分可能であり、fx,fyが(a,b)で連続なら全微分可能とありますが、
なぜfx,fyが(a,b)で連続の必要があるのですか？また、それの意味することはなんなんですか？教えてください

0795１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:36:17.22

解析概論でも読んどけ

0796１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:40:31.15

>>793
だからさ
その明らかな証明がほしいのよ

0797１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:47:46.53

意味不明な態度のでかさ、俺は好きだよｗ

0798１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:51:58.76

お前ら頭いいんだろだからサクッと答えてよ
俺は数学なんぞ大学１年の４月にドロップアウトした口だ
レベルが知れてるだろ

ちょっとした拍子に思い出したんだ
長年の謎を解いてくれ

0799１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 02:58:13.39

運営乙

0800１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:00:12.82

>>798
互いに素であることから、a,bの少なくとも一方は奇数であり、ここでaを奇数とする
(c+b)(c-b)=a^2であり、c+b, c-bが共通の素因数を持っていたとして、それをrとすれば
rはaの約数でもあるのでrは奇数、また(c+b)+(c-b)もrを素因数にもつ、すなわち2cは
rを素因数にもつが、rは奇数なのでcがrを素因数にもつ
これはaとcが互いに素であることに矛盾
よってc+b, c-bは互いに素でありこの積が平方数なので、c+b, c-bはどちらも平方数

0801１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:16:38.90

>>795
説明するには長すぎるのですか？

0802１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:16:55.67

クソな自作自演だな

0803１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:18:41.90

>>801
反例や別の十分条件とかまで書いてあるから言ってんだよ

0804１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:48:21.35

x=a/c, y=b/c と置けば
x^2 + y^2 = 1 の(第一象限での)有理点問題に帰着する
2つの有理点を通る直線の傾きは有理数となるので、
0 < m < 1 を満たす有理数 m (m=p/q, gcd(p,q)=1, p<q) に対して
直線:y= m*(x+1) と円:xx+yy=1 の(-1,0) 以外の交点は有理点であり解はそれで全て表される事が分かる。
x^2 + (m*(x+1))^2 = 1
(1+mm)*xx + 2mmx + mm-1 = 0
解と係数の関係から、 x+(-1) = -2mm/(1+mm)
よって、x=(1-mm)/(1+mm)=(qq-pp)/(qq+pp), y=2m/(1+mm)=2pq/(qq+pp)
τ= gcd( qq-pp, 2pq, qq-pp ) と置けば
a=(qq-pp)/τ, b=2pq/τ, c=(qq+pp)/τ
τに素因数があれば、
bより {2,p,q} どれかの因数、ただし a と gcd(p,q)=1 より 2 しかありえない。
つまり (q,p)=(奇,偶)または(偶,奇)ならτ=1、 (q,p)=(奇,奇) ならτ=2 である
さて、
c-a = (qq+pp)/τ-(qq-pp)/τ = 2pp/τ
c-b = (qq+pp)/τ-2pq/τ = (q-p)^2/τ
(以下略)
dが素数とは限らないのは >>793 が例にあげたとおり

今さらながら二次形式クンと同じニオイで、また釣られた感が...

0805１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:56:22.66

長いけど、これはごっちゃんじゃないね
模様が全然違う

合ってるかは全く興味ない

0806１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 03:57:16.23

地球一周してくると一昼夜一日カレンダーがズレるのをホロノミーの一番安直なトイモデルとしてあつかって間違ってないですか？

0807１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 04:00:31.07

>>805
別解オジサンに触ってはダメ、ダメよ

0808１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 04:08:28.50

みんな大好きな、あのごっちゃん（及びお弟子さん）
ニセごっちゃん（及びお弟子さん）、ニセごっちゃん未満

区別してあげないとかわいそうだと思うんだ

0809１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 04:14:19.40

ごっちゃん？なんて知らねーよ、どんだけ古参なんだよ

0810１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 04:20:55.45

古参（）

0811１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 04:53:01.39

>>803
でも質問に答えてくれてもいいんではないですか？

0812１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 05:00:27.32

>ここは分からない問題を書くスレです。
>お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

0813悩める女子大生

2014/08/03(日) 07:24:03.33

皆様、おはようございます。
わからない問題があるので、くわしく教えていただけるとうれしいです＞＜

解析学の問題です。
長いので２回に分けて投稿させていただきます。

甘えかもしれませんが、概略だけでなく、詳しく途中式なども
書いていただけるとうれしいです・・・。

１．
（Ｘ、||・||）は実ノルム空間で、次を満たすとする：
||ｘ＋ｙ||＾２＋||ｘ－ｙ||＾２＝２（||x||＾２+||y||＾２)、（ｘ、ｙ∈Ｘ）・・・★

この時、（・、＊）：Ｘ×Ｘ→Ｒを次のように定義する。
（ｘ、ｙ）＝1/4（||x+y||＾２ー||ｘ－ｙ||＾２）、（ｘ、ｙ∈Ｘ）

このとき（・、＊）はＸの内積となることを以下の手順で示せ。
（１）（ｘ、ｙ）＝（ｙ、ｘ）（ｘ、ｙ∈Ｘ）、（ｘ、ｘ）＝||ｘ||＾２（ｘ∈Ｘ）
（２）（０、ｙ）＝０（ｙ∈Ｘ）、（－ｘ、ｙ）＝－（ｘ、ｙ）（ｘ、ｙ∈Ｘ）
（３）（ｘ、ｚ）＋（ｙ、ｚ）＝２（（ｘ＋ｙ）/２、ｚ）（ｘ、ｙ、ｚ∈Ｚ）

（４）（ｘ＋ｙ、ｚ）＝（ｘ、ｚ）＋（ｙ、ｚ）（ｘ、ｙ、ｚ∈Ｘ）
ヒント：（３）においてｙ＝０とすると（ｘ、ｚ）＝２（（ｘ/２）、ｚ）
これと再び（３）より（４）がわかる。

続きます。

0814悩める女子大生

2014/08/03(日) 07:28:03.50

（５）（ｋｘ、ｚ）＝ｋ（ｘ、ｚ）（ｋ∈Ｚ、ｘ、ｚ∈Ｘ）
ヒント：（４）より（２ｘ、ｚ）＝２（ｘ、ｚ）
ｋ∈Ｎについての帰納法により（ｋｘ、ｚ）＝ｋ（ｘ、ｚ）がわかる。
ｋ∈ーＮのときは（２）より（ｋｘ、ｚ）＝（｜ｋ｜（－ｘ）、ｚ）＝｜ｋ｜（－ｘ、ｚ）
＝｜ｋ｜（－１）（ｘ、ｚ）＝ｋ（ｘ、ｚ）

（６）｜（ｘ、ｙ）｜≤||x||||y||（ｘ、ｙ∈Ｘ）
ヒント：（★）と（・、＊）の定義より
（ｘ、ｙ）＝(１/2)（||x+y||＾２－||x||＾２ー||y||＾２）＝(１/２)（||x||＾２＋||y||＾２－||x-y||＾２）
三角不等式||x±ｙ||≤||x||+||y||より（６）がすぐにわかる。

（７）（αｘ、ｙ）＝α（ｘ、ｙ）（α∈Ｒ、ｘ、ｙ∈Ｘ）
ヒント：α∈Ｒをfix 、各ｎ∈Ｎに対してｋ＝L（２＾ｎ）α」∈Zとすると
ｋ/（２＾ｎ）≤α≤（ｋ＋１）/（２＾ｎ）。
（５）より、（（ｋ/２＾ｎ）ｘ、ｙ）＝（ｋ・ｘ/（２＾ｎ）、ｙ）
＝ｋ（ｘ/（２＾ｎ）、ｙ）＝ｋ・（１/２＾ｎ）（ｘ、ｙ）＝ｋ/2^n（ｘ、ｙ）
（２）、（４）、（６）ょり
|(αｘ、ｙ）－（（ｋ/２＾ｎ）ｘ、ｙ）|
=｜（（αーｋ/２＾ｎ）ｘ、ｙ）｜
≤||(αーｋ/２＾ｎ）・ｘ||||y||
=|αーｋ/２＾ｎ|||x||||y||
≤１/２＾ｎ||x||||y||
したがって、
｜（αｘ、ｙ）－α（ｘ、ｙ）｜
＝｜（αｘ、ｙ）－（ｋ/２＾ｎ・ｘ、ｙ）＋（ｋ/２＾ｎ・ｘ、ｙ）ーα（ｘ、ｙ）｜
≤｜（αｘ、ｙ）－（ｋ/２＾ｎ・ｘ、ｙ）｜＋｜ｋ/２＾ｎーα｜｜（ｘ、ｙ）｜
≤１/2^n||x||||y||+1/2^n||x||||y||
=1/２＾（n-1)||x||||y||→０（ｎ→∞）
これは（αｘ、ｙ）＝α（ｘ、ｙ）を示している

0815悩める女子大生

2014/08/03(日) 07:29:34.45

以上です。
答えていただけるとうれしいです。

0816１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 07:37:36.02

おはようございます、複素化か。

0817１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 07:57:12.72

>>814
コルモゴルフ・フォーミンにのってたと思う。定義に従って計算していくだけのような。

0818悩める女子大生

2014/08/03(日) 08:28:19.24

>>817
ゴルバチョフ・フォーミンという人のどの本に載っているのですか？

0819１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 08:36:39.24

>>818
函数解析の基礎

0820悩める女子大生

2014/08/03(日) 08:56:39.22

解答も載っているのならば、図書館で借りてこようと思います。

0821１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 09:17:16.06

日本人は全員ゴミ

0822悩める女子大生

2014/08/03(日) 09:24:02.45

模範解答書いてくださったら、あたし、なんでもします！！

0823１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 10:03:37.27

ゼロと無限は同じことだと習ったのですが、
どういうことでしょうか？無と無限が同じなんて・・

0824１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 10:10:57.39

釣れるかな

0825悩める女子大生

2014/08/03(日) 10:19:45.96

あたしの処女捧げてもいいから、教えてください＞＜

0826１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 10:22:54.15

>>822,825
成りすましはだめだぞ

0827１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 10:32:21.96

ｖ（・、＊）ノ私が海賊王です

0828１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 12:40:21.34

日本人は全員ゴミ

0829１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 12:44:21.48

a^2+b^2=Cとします
aはAさんの強さ
bはBさんの強さとします
AさんとBさんが戦ったとき
どちらが勝つかわからない度の
関数f(a,b）を教えてください。

0830１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 12:47:15.08

f(a,b)=a^2+b^2=C

0831１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 13:00:25.04

ふーむ？

0832１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 13:05:21.39

>>829
日本語を勉強しろ

0833１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 13:40:02.24

>>832
>>829の何がわからないのか教えてくれるかな

0834１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 13:54:32.86

>>800
素晴らしいですエレガント
c+bも平方数なんだねえ

>>804
???

0835１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 13:57:56.93

>>834
>>804は十中八九触っちゃダメな人と思われる

0836１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:04:20.66

ただ>>793が中学までの知識で明らかと言ってるのが納得いかない
>>800は背理法を使っているから高校レベルだよね

中学レベルの解答希望>>793
>>792は必要十分じゃないと思う

0837１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:13:20.12

>>834
> c+bも平方数なんだねえ
おいおい、(c+b)(c-b)=a^2 なんだから
そんなに感心するなよ、読んでる方が照れちゃうよ。

0838１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:14:05.91

地球一周してくると一昼夜一日カレンダーがズレるのをホロノミーの一番安直なトイモデルとしてあつかって間違ってないですか？

0839１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:22:57.21

>>837
それだけじゃc-bが平方数であってもc+bが平方数であるとは言い切れないじゃない？

0840１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:24:33.63

おいおい

0841１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:26:18.63

|A&#8899;B|=m,|A∩B|=nとすると
|A×B|の取りうる値の最大値はFloor((m+n)^2/4)、最小値はmn
となるそうですが、理由がわかりません。
教えてエロい人・・・

0842１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 14:27:26.83

うわー文字化けしてしまった・・・
|A∪B|=mです。

0843１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 15:36:27.35

サカイ引越センター
「無許可で放置駐車して何が悪い！」
https://www.facebook.com/ohta.ryouichi/posts/559399720838355

0844１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 16:33:22.51

>>835
>>804 は何がダメなの？

0845１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 16:55:25.05

１÷０＝無限
になるのはどうしてなの？

0846１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 17:06:49.14

>>841
|A|=a, |B|=b とおけば a+b=m+n , a≧n , b≧n
これで ab が上下から抑えられる。
あとは最大、最小を与える具体例を挙げてやればいい。

0847１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 17:31:33.11

y^2+z^2=a^2, x^2+y^2=a^2の内部にある曲面積が8a^2
って書いてあったんだけどこれ本当にあってる？

0848１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 17:58:35.49

その2倍じゃないかな

0849１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 19:50:48.84

ln(2)+log(2)≒0.69+0.3≒1 　なのは単なる偶然ですか？深い意味があるのでしょうか？

0850１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 21:13:53.28

向こうではこちらのxをXと同じ書き方で書きますが、向こうの大文字のxの表現はどうするのでしょうか？大きく書くだけでしょうか？

0851１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 21:16:44.76

日本人は全員ゴミ

0852１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 21:21:00.30

韓国人は全員ハゲ

0853１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 22:06:38.52

>>811
どこそこに書いてあるという回答すら質問に答えてないというならお前は人生の答えが42だとでも言いだすのか？

0854１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 23:14:18.45

そんな情報より、笑える休憩タイム。

【八意先生に関するサイト】

悩んだ時にはまず八意先生に相談しましょう。
以下のサイトを読み終わったら、
腹を抱えて大笑いしてしまうことをお約束します。

http://www.reinou.jp/rei.html
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/9bb4322846693ae17f0b6080edca7dd1
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/aab06d5a40edbe719a91303f8cd9be11
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/ae90214bf06a9430fcfabfde25b2141f
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1/c/677e5914e5ebf50fffbd0f963732410b
http://www.reinou.jp/bai.html
http://www.reinou.jp/warashi.html

http://www.reinou.jp
http://blog.goo.ne.jp/nichikon1

一応、コメントも含めてすべて読んでみてください。
☆コメントの書き込みも大歓迎です。☆

0855１３２人目の素数さん

2014/08/03(日) 23:42:56.83

運営乙

0856１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 01:15:58.42

煽りレスなんで、すごい胡散臭くて申し訳ないんですが
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/economics/1388393824/696

特にδT/δPがこんなきれいになるのか分かりません
よろしくお願いします

0857１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 01:57:30.99

VdPではなくPdVだろうが結果は正しいよ
最後の関係式はマクスウェルの関係式として知られている

0858１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 02:11:43.70

>>857
ありがとうございます
結果があるなら、ちょっとやってみますわ

0859１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 04:40:20.84

純粋数学者の人来てください
http://viper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1407079617/

ID:BYbqCaUt0
何なのこいつ
専門じゃなくても突っ込みどころ満載だろ
的外しすぎ

0860１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 06:39:10.57

16*log3+17*log7=22.0006067...

0861１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 07:17:05.48

>>859
馬鹿ビッパーはお断りします

0862１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 08:41:55.46

向こうではこちらのxをXと同じ書き方で書きますが、向こうの大文字のxの表現はどうするのでしょうか？大きく書くだけでしょうか？

0863１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 09:06:43.14

うるせえよボケ

0864１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 09:13:56.49

向こうってどこだよ

0865１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 09:29:39.10

あの世だろ、もうじきお盆だし

0866１３２人目の素数さん

2014/08/04(月) 10:12:27.39

>>862
もっともっと大きく書きます。

0867狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/08/04(月) 13:57:15.20

狸

>105 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/23(水) 22:44:21.38
> 工学部でも vector analysis は修得する.
>

0868１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 04:55:29.06

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0869１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 05:32:12.85

今日も暑いぞ

0870１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 14:08:02.30

>>864 アメリカ(外国とか)です

0871１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 19:06:46.23

>>870
アルファベットから知らないとか底辺過ぎる………

0872１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:18:14.48

>>871
書き方、についてで、
向こうではxをこちらのXを小さくした形で書く一方、こちらは小文字のxをXとは別の書き方で表現しています。(こちらのxを拡大してもXとは表現しませんね)

そこで、向こうのXは向こうのxを拡大した形で書いているんでしょうか？

0873１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:25:08.58

こちらのxとか何のことだ

0874１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:28:22.33

「こちら」と「向こう」を別の言葉で置き換えて説明し直せ

0875１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:29:12.29

>>872
何を聞きたいのかさっぱりわからないが
字体はいろいろだから検索したら

0876１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:31:45.93

日本はスモールエックスとラージエックスは字体がはっきり区別されている(これは相似変換でないの意)

しかしながら、
外国ではスモールエックスは日本のラージエックスの書き方である(もちろん大きさは小さい)

であるならば、外国のラージエックスはスモールエックスの拡大変換になっているのだろうか？

0877１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:34:11.92

>>872
数学ではなく、アルファベットの書き方
に関する質問だから、それなりの場所で
質問したほうが、回答が得られると思う。
あるいは、フォントについてか。

0878１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:39:22.10

>>876
意味不明過ぎる
日本だろうと外国だろうと使う字体は複数あり
決まっていない

0879１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:45:12.79

日本人は全員ゴミ

0880１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:49:46.89

日本語のぁぃぅぇぉゃゅょっ等は大文字の相似変換だから見分けがつかないと？

0881１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:53:05.63

>>878
いえいえ最後
向こうではXはxの拡大なっているのかな～だれかしってるひといるかなていどのなげかけ

0882１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:55:18.97

前提が偽だから、何でも導ける

0883１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:56:50.94

だから、それなりの場所で訊けと。

0884１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:57:45.38

そうですね回答してくださったみなさん
ありがとうございました

0885１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 21:58:03.70

>>881
とりあえずフォント指定しろ
話はそれからだ

0886１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 22:01:34.24

他人に伝わればいいだけのことだが、
ギリシャ文字のχと区別の付く書き方に馴染んだほうがいいだろうな。

0887１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 22:32:26.58

日本人は全員ゴミ

0888１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 22:34:39.16

区別のつく字体よりも、一連の式に
エックスとカイは混在させないように
気をつけるほうが先だと思うな。

0889１３２人目の素数さん

2014/08/05(火) 22:43:11.96

そんなの、ものすごくどーーーーーーーでもいい
と気付くのが先だけどね

0890１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 12:04:54.08

巡回部分群とかで σ＝(1 2 3)で
σ^2＝( 1 3 2) σ^3=1となっているんですが、σ^2が(1 3 2) になるのってなんでですか？あとσ^3=1のこの1の意味ってなんですか？

0891１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 12:16:07.17

σ^2=（１，２，３）（１，２，３）＝（１，３，２）
σ^3=　１＝　（）=（１，１）（２，２）（３，３）

0892１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 12:17:59.31

>>891
( 1 2 3)(1 2 3)=(1 3 2)のところ詳しく教えてください 1が2で2が3で 3が1 それで？ってなります

0893１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 13:00:22.46

あいかわらず運営乙

0894１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 13:04:47.99

>>892
定義くらい読んだら？

0895１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 13:33:16.39

>>890
１　σ　σ^2
1→2→3
2→3→1
3→1→2

σ^2を見直すと、1→3、3→2、2→1だから
1→3→2→1のループが出来て(1,3,2)

0896１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 16:53:39.95

突然馬鹿な質問で申し訳ないですが、
統計をとる作業、つまり「データ収集」を表す用語ってなんですか？

0897１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 17:35:11.49

標本採取とか？

0898１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 17:48:39.76

もし、日本全国の大学生がretardであるとしたら、由々しき問題である。正答がありえないことを、只今より、証明しよう。
問題文
「公園に子供たちがあつまっています。よく観察すると、帽子をかぶっていない子供は、皆女の子です。そして、スニーカーを履いている男の子は一人もいません。次の報告から正しいと言えねものは?
(1)男の子はみんな帽子を被っている。
(2)帽子をかぶっていない女の子はいない。
(3)帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている男の子は一人もいません。」

0899１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 17:49:17.30

回答
男の子の集合をB、女の子の集合をGとする。ここに男娘やISがいない。帽子を被っている子供の集合をC、スニーカーを履いている子供の集合をSとする。
与題は、
∀α∈(B∪G)(not(α∈C)⇒α∈G) is truth.
∀ b∈B(b⇒not(b∈G)) is truth.
更に((B∪G=notφ)and ( B∩G=φ) )is truth.が暗黙の前提である。

(1)∀ b∈B(b⇒(b∈C))
これは、It is not all truth.

∀α∈(B∪G)(not(α∈C)⇒α∈G) is truth.
∴ ∀g∈G(g⇒not(∈C))
Becase ((B∪G=notφ)and ( B∩G=φ) )is truth.
∴ ∃α∈C(α⇒α∈B)
∴ C⊆B
But ∀ b∈B(b⇒(b∈C))⇔B⊆C
Therefore
∀ b∈B(b⇒(b∈C))is not all truth.
Q.E.D

他の選択肢については、
(2) is false
(3) is not all truth
である。
従ってnot(2) is truth

(2) not means is ∀g∈G(g⇒not(∈C))
しかし、明確に偽falseは明らかだ。
(3)については各自で考えよ。

これは、出題者が「対偶」意味を取り間違えいるために起きた出題ミスであると推定する。
君達大学生が不甲斐なく、こんな明白な釣りも、糠に釘、暖簾に腕押しを嘆く

0900896

2014/08/06(水) 17:53:02.63

>>897
もっとコンパクトに、できれば漢字２文字で表現できるとありがたいのですが

0901１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 17:55:45.58

>>898
(1)
>∴ ∀g∈G(g⇒not(∈C))
>Becase ((B∪G=notφ)and ( B∩G=φ) )is truth.

逆は必ずしも真ならず

0902１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 18:42:24.70

>>900
集計

0903１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 18:45:26.96

標本抽出、サンプリング。

0904１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 19:50:09.91

＞∀α∈(B∪G)(not(α∈C)⇒α∈G) is truth

ここでtrue じゃなくてtruth使うのはいいのか。

0905１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 20:26:31.18

>>898
(1)真
(2)偽
(3)真
正しいと言えねものは、(2)だよ。
どこの小学校入試の過去問か知らないが、
これに記号論理を持ち出して、その上間違える
という芸風は、年金の入った芸人にしか無理。

0906１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 20:30:43.54

さすが年金の入った芸人のボケは一味違うね

0907１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 20:33:17.31

3次対称群S3としてS3のなかに( １２ )ってありますか？ ( １２ )N∈S3 / Nとなっているんですが

0908１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 20:45:06.79

それを互換という。
省略無しでかけば(12)(3)となる。(3)は3の行き先は3という意味。

0909１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 21:00:45.08

>>908
あ理解しました

0910１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 21:12:44.52

おめえはもう少し自分の頭で考えろや

0911１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 22:33:44.42

暗記した公式で解くのはゲームであり
数学で無い
その公式が何故成り立つのかを説明しないと
永遠にゲーム感覚の数学になってしまう

0912１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 23:10:04.05

対称群と言うのはだな

0913１３２人目の素数さん

2014/08/06(水) 23:29:51.15

へい、大将！！

0914狸 ◆2VB8wsVUoo

2014/08/07(木) 04:24:47.38

狸

>7 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/07(木) 03:49:24.92
> 単項でも数列也.
>

0915１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 04:31:03.18

↑芸無の例

0916１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 11:27:50.22

掛け算の順序ってなんで1あたり量×いくつ分じゃなきゃいけないの？
たとえば人×個/人ではなくて個/人×人じゃないといけないってことだよね？
なんでその順序じゃないといけないの？

0917１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 11:30:52.35

>>916
http://twitter.com/hashtag/%E6%8E%9B%E7%AE%97?src=hash

0918１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 11:35:08.68

Dragonfly ?@Irian4G4 3時間

@yassi___ 誰もおかしいなんていっていないでしょう。そして「かけ算とは１あたりからいくら分を求める計算であるとし，
いくら分×１あたりの順序でかくときでも「１匹あたり８本の２匹分を８×２本とかく」はマル」ではないでしょう。 #算数 #掛算

ごめんこいつの言ってることが意味不明だった
誰か翻訳してくれまいか

0919１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 11:39:46.70

>>918
>８×２本
は８×(２本) に見えるからヤダ
８本×２がイイ
とでも言いたいのでは

0920１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 11:40:40.48

1あたり量×いくつ分だけが掛け算って教えてんのか　ファー
無次元数を用いて○個の塊がいくつあるかと考えても間違いじゃないやろ
その塊に新たに単位をつけることもできるやんけ　ダースとかな
ようするに今の教育者頭おかし杉内

0921１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 12:26:03.58

>>916
ここで聞け

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 51
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1401466116/

0922１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 13:14:42.22

>>916
関数f(x)=axを
f(x)=xaって書かれると見映えわるいだろ

0923１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 13:28:58.93

日本語の語順としては「ｘのa倍」だからxaのほうが自然な気

0924１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 17:37:27.73

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5238133.jpg.html

よろしくお願いします・・・。
Aは階段化しないらしいです。

0925１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 18:18:50.00

>>824
まずV の基底を階段化して求める。
自由変項の扱い方に引っかかっているのかもだけど、そこは教科書か
http://math.stackexchange.com/questions/236541/image-and-kernel-of-a-matrix-transformation

0926１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 18:22:03.90

（続き）　フェイスブックの改行の癖で途中送信してしまった。<(_ _)>

ま、あとは求めたV の基底をA に掛ければいいだけの話。

大学の課題なんだろうから、答えなんか書かないよ。

0927１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 19:35:48.72

１＋１＝２は成り立つのか・・・成り立つ場合もあるし成り立たない場合もある
人間が考えた数式であり、生きる知恵
例えば
１リットルの水＋１リットルの水＝２リットルの水
しかし　　水１リットルの温度１℃＋水１リットルの温度１℃＝水は２リットルで温度は１℃
分解すればわかる答えであるが、はたして１＋１＝２といえるのであろうか

さて、０（ゼロ）とは起点である。
プラスマイナスゼロとは起点と言うことである、（何も無い状態では無い）
マイナスを教えることはプラスを教えるのと同じである
１００メートル走で馬と人間がタイムレースするとする。
馬は速いから出発点からマイナス５０メートル下がり走れ＝プラス５０メートル走れ（人間は１００メートル馬は１５０メートル）

寂しいかな、意味もわからず数学を論ずる輩が多いことよ

0928１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 19:37:20.24

またへんなのが湧いてきた

0929１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 19:44:44.82

続けよう
温度は物理化学の分野だから１℃＋１℃＝１℃と言うバカな輩も多い
数学でセンチやリットル、グラムを使うのかわかって言っているなら許せるが・・・
物理化学数学。。人間の生きる知恵で一くくりでよい
数学とは森羅万象の人間の知恵・道理学（人間で無く、猿でも自分が生んだ子の数は数字で無くても覚えてる）

0930１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 19:48:09.30

>>925
なぜか、釣れた

0931１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 19:56:17.36

日本人は全員ゴミ

0932１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:00:38.43

>>928
お前もへんなやつ

0933１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:07:04.26

>>928さん>>932さんへ

>>927＝>>929
へんな私です
変数です（（（（笑い）））

0934１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:18:58.02

大量の変な奴らがこの板徘徊してるなあ……

0935１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:27:11.37

日本人は全員ゴミ

0936１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:31:24.10

夏厨だろ

0937１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:36:45.83

>>926
ありがとうございます。
こういうことでいいんですか？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5238510.jpg.html

0938１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:46:04.92

酷い計算間違いを見た

0939１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 20:51:25.98

>>938
解き方が全く間違ってるってこと？

0940１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:01:52.46

>>933＝？>>927＝>>929
へんな私です＝？＝？
わかりやすい解説です。時々来てください。
しかし、時々ですよ！

0941１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:02:42.18

うるせえ！

0942１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:08:58.10

単位という概念を導入すると純粋な数学とは違った性質を持つのは当たり前の話だ
1+1=2と言えるかどうかはその理論体系において変わり得る
例えば一人あたり飴を二個持っている。三人では計何個か。
2(個/人)*3(人)=6(個)
数学的に2*3=1*6であるが単位という概念を導入するとどうだろうか
2(個/人)*3(人)=1(X)*6(Y)
なる単位X,Yは何か(そもそもこのような変形が許されるのか)
許されるのならもはやX=個/人,Y=人ではない
しかしこの変形は許されて欲しいものである
そこで純粋な数学体系に単位を導入し新たな理論体系を作ろうという試みが始まった
数字部分が純粋な数学と同じ扱いができるように単位に関する演算規則が定められた(さらに演算という概念も拡張された)
そこで完成された理論体系は単位論と呼ばれている
単位論を学ぶと
＞水１リットルの温度１℃＋水１リットルの温度１℃＝水は２リットルで温度は１℃
に対する説明ができる(特に+演算子がどういう演算なのかという)
また単位論の業績としては指数の肩に単位が乗った場合に対する説明もできる
よくexp(-t)(tは時間単位をもつ)のように指数の肩に単位が乗るのは許されないと言われるが単位論ではそれは許される
許されないという間違った主張は純粋な数学理論と単位論とが混合されてしまっている場合が多い

0943１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:13:20.76

>>933
貴君を変数と名付けよう

0944１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:22:04.92

ゼロ＝起点
100メートル走では馬の起点（110メートル走る起点）と人間の起点（100メートル走る起点）が違うだけ
実数ではマイナスは必要ない（引き算とマイナスは異物）

0945１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:23:41.22

ゼロ＝起点もわからん奴が公式、公式で解くなかれ

0946１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:29:27.99

単位論における0も当然純粋な数学理論における0とは違う
単位論が有用な理論として受けられているのはそういう考えられそうな疑問に対して回答が出来るからだ

0947925

2014/08/07(木) 21:33:33.13

>>937
解き方合ってますよ。　よくできました！ｗ

ただ、確かに単純な計算間違いがありますね。

カーネルも同じように解いてくださいな。

因みに、イメージの次元＋カーネルの次元＝元の総次元　
というのは試験とかでも使うので、覚えておいた方がいいですよ。

0948１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 21:46:04.11

>>947
ありがとうございます＞＜
計算ミス気づきました。

(0 -9 27 18)(0 -6 2 12)じゃなくて
(0 -9 27 18)(0 -6 18 12)でした
この場合はImfの次元は１でいいんですよね？

0949925

2014/08/07(木) 22:08:08.10

>>948
明らかに１ですね。＾＾；

0950１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:11:49.45

>>949
ですよね～。ありがとうございます・・・。
先生がImfとKerfの次元は同じになるって言ってたんですが、本当になるのだろうか・・・。
どうやってもKerfの次元が２になります・・・。

0951１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:14:28.32

>因みに、イメージの次元＋カーネルの次元＝元の総次元　
>というのは試験とかでも使うので、覚えておいた方がいいですよ。
dim(ImA)+dim(KerA)=ｎは線型代数の常識です。
これが分からないのなら来年がんばりましょう。

0952１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:20:41.76

基本定理についてはもちろん知っていますよ。
つまり核の次元は3ということなのですかね。

0953925

2014/08/07(木) 22:21:03.38

>>950
自分で書いておいてなんですが、２にならないとおかしいですね・・・

x軸 0 の処理を間違えているんだろうか。。

0954１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:22:47.28

来年はがんばりましょう。

0955１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:24:29.68

日本人は全員ゴミ

0956１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:28:40.51

>>953
やはりdim(Imf)も２ですか・・・。
もう一度計算し直してみます・・・。

>>954
来年また頑張るので教えてくれませんか？
来年また全く同じ授業を聞いても分かるわけありませんし。

0957１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:29:39.17

再来年こそはがんばりましょう。

0958１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:35:23.71

今年の単位は諦めた方がいいな

0959１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:36:55.33

1l*273.15K+1l*273.15K=2l*273.15K

0960１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:38:00.74

訂正w
1l*274.15K+1l*274.15K=2l*274.15K

0961１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 22:44:17.82

V1ρ1T1+V2ρ2T2=V3ρ3T3

0962925

2014/08/07(木) 22:59:22.07

>>956 混乱させて済みません。

f(x) = span {<0 1 -3 -2>}

im (f(x)) は次元１　基底：上記同じ
ker (f(x)) = { y-3z-2w = 0 の空間} = span {<0 3 1 0>, <0 2 0 1> <1 0 0 0>} で次元３

で総次元４　でいいのだと思います。

0963１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 23:07:06.70

これは酷い

0964１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 23:45:59.61

>>962
本当すみません・・・。ありがとうございます！
もっと自主的に勉強します。

0965１３２人目の素数さん

2014/08/07(木) 23:52:02.43

俺のカンによれば、お前はもしかすると来年なんとかなるかもしれない
お前次第だ

だが>>962は厳しい
進路変更を真剣に考えた方が良いと思う

0966１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 00:16:55.63

(1)～(5)を穴埋めしろ

fは(1)から(2)への線形写像
Im f は(3)の、Ker f は(4)の部分空間
dim(Im f) + dim(Ker f) = dim (5)

0967１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 00:30:27.97

V
R^4
R^4
V
V
dim(V)=2
dim(Imf)=2
dim(Kerf)=0

0968１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 00:33:06.01

日本人は全員ゴミ

0969１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 00:48:18.48

X, Y:位相空間
A⊂X
f:X→Y 連続写像
g=f|A

f|A:X→Yが同相写像であることと、g:A→Y が同相写像であることは同値ですか？

0970１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 00:49:10.61

そりゃそうでしょう

0971１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 01:09:15.48

円周率を求める　arctan1=π/4 から求めるグレゴリー級数で
arctanxを微分して1/(1+x^2) を級数展開して積分して
最後にx=1を代入するのは(0<x<1のはず)いいのでしょうか

0972１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 01:21:01.52

いいわけあるか

0973１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 01:24:01.49

すいません収束の関係でなんとか理解できました

0974１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 02:22:51.16

>>971
べき級数F(x)が、x=x0において収束すれば、|x|<|x0|なる任意のxについて広義一様絶対収束するし、
xをこの円板内部から半径に沿ってx0に近づけるとき、このべき級数はF(x0)に収束する
アーベルの定理とか言ったと思う

0975１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 02:26:56.80

>>974
えっと、つまり、どういうことでしょうか・・・？

0976１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 03:03:42.17

>>975
>>971の方法でよい
「アーベルの連続性定理」

0977１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 07:31:18.85

「FFTの前後で、振幅の利得が1であること」って、FFT前鰀FT後の振幅ってそれぞれ何を指すのでしょうか…？
（入力は単一周波数の正弦波で考えて良いのですが…）

0978１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 13:27:47.99

わからない問題というかわからない問題の解き方の質問なんですけど
紙とペンに代わるコンピューター上でのソフトウェアはMaxima系ソフトですか？

0979１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 15:29:58.51

R(n) = √n とする

この時、　R(1+R(1+R(.....)))　を求めよ。

↑
これってどうやって解くんですか。
答えは整数の２か３か
たぶん、その辺になるんですけど解き方が分からんちん。

0980１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 15:57:31.53

もうちょっと問題を厳密化すると
p[n+1]=√(p[n]+1)という漸化式の極限を求める問題だな。
ちゃんとした解法はさておき、直感的に答だけ知りたいなら、
xy平面上にy=xとy=√(1+x)のグラフを描き、
適当な初期値(例えば1)をp[0]として、

(1)座標(p[n],p[n])からグラフ√(1+x)に向かって縦線を引き、
　その交点の座標を(p[n],p[n+1])とする。
(2)座標(p[n],p[n+1])からグラフy=xに向かって横線を引き、
　その交点の座標を(p[n+1],p[n+1])とする。

という工程を無限に繰り返したらどうなるか考えてみよう。

0981１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 16:21:30.46

ありがとう、右上の交点で
(1+√5) /2　になった。

0982１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 16:32:26.53

f(n) = √(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...))))

きれいな漸化式の関係にならない場合はどうですか。

0983１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 17:48:59.88

△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ

0984１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 18:23:34.90

数学の面白さと、ともに頭が混乱してきました

１００ｍタイムレース馬と人間に馬にハンデを与えるですが

スタート地点が０ｍでゴールが１００ｍの100m走で、馬は速いから起点から50Mさがれは、-50ｍ

するとゴール地点で馬が走った距離は現実には１５０ｍですが

１００ｍ+（－５０ｍ）＝５０ｍはわかるのですが
１００ｍ－（－50ｍ）＝150ｍは現実的ですが、なぜか-、-とするのか不明です

距離と数学の公式とは違うのでしょうか？
温度の足し算は、物理学化学の分野かもしれませんが、距離は数学の分野？？？？

距離にはマイナスが無いのなら現実的ですが？？？？？

0985１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 18:27:41.38

新作もいいねー

0986１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 18:29:35.16

例えば>>3の質問に皆さん答えてますが、
公式しか示せてません、
彼も彼です数の単位（℃？M？Ｌ？気圧・・・・？？？？？も示されてません）
・・・・・・ゲームならわかるのですが？

0987１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 18:47:05.34

>>984
公式を解説するより面白い質問だな

0988１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 19:22:33.15

単位論においてx(L)+y(L)=(x+y)(L)は公理から導かれる定理
恰も純粋数学と同じ演算のようだがこれは結果としてこうなるだけである
結果が同じような形を示すからといってそれが純粋数学になるわけではない

0989１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 19:45:08.04

>>984
俺もわからんだれか解いてやれ、
俺が言えることはゼロやマイナスは概念ぐらいかな

0990１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 20:02:02.36

>>984　わかる気もするが・・・・
　　a×b＝ab
公式です、aが温度なら成り立ちません
数学者は違うと思いますが、ここでご回答してる方は、試験対策や似非数学者です
公式を否定するつもりはありませんが、所詮数学です。数学で日本？世界？でノーベル賞取った方は？？？？？

0991１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 20:12:01.45

|100|メートルと|-50|メートルで、走った距離は150メートル

0992１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 20:29:59.50

次スレ立てます

0993１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 20:31:45.38

次スレ立てました
分からない問題はここに書いてね393
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407497478/

0994１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 20:35:17.89

>>961

0995１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 21:06:19.80

よくわかりませんので、詳細に解説いただければ幸いです。

991 名前：１３２人目の素数さん：2014/08/08(金) 20:12:01.45
|100|メートルと|-50|メートルで、走った距離は150メートル

0996１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 21:09:17.20

拒否いたします。

0997１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 21:14:30.86

>>995
素数を持ち出すのはいかがなものか
彼の質問は実数では
各々の起点（各々のゼロの取り決め）が違うでいいのでは
1℃+1℃＝2℃でないのしかりで、取り決めがちがうでいいのでは
数学は基本ですが、単位は物理学でいいのでは

0998１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 21:28:08.74

>>997
＞素数を持ち出すのはいかがなものか

どこに素数が？

0999１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 21:31:15.66

チロルネクター3個で飽きた、甘すぎ
抹茶と合うと思う

1000１３２人目の素数さん

2014/08/08(金) 21:43:18.05

先月

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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