＞これがy=-2x+1すなわち2x+y-1=0に一致するので
＞l=2 m=1 n=-10

間違い
lx+my+n+9=p(2x+y-1)
l=2p、m=p、n=-p-9
x^2+y^2+2px+py-p-9=0が(4,1)を通るから
16+1+8p+p-p-9=0
8p=-8
p=-1
x^2+y^2-2x-y-8=0