1つのサイコロを振って出た目を記録することを6回繰り返す。
　このとき、記録された眼が3種類になる確率は行くらか。
という問題で次のように解いたら間違ってました。どこがマズイのでしょう。

記録される3種類の目の出る回数のパターンは(1,1,4)か(1,2,3)か(2,2,2)。
それぞれ、3種類の目を決めてさらに眼の出方(順序)を決めて、求める確率は
　{ P[6,3]*( 6!/1!1!4! ) + P[6,3]*( 6!/1!2!3! ) + P[6,3]*( 6!/2!2!2! ) }/6^6　=25/54