>>403
亀レスすみません
ということは、確率の乗法定理は、それが成り立つという証明はなく、定義
そのものであって、ニュートンの物理学の法則のように帰納的に、たまたま
発見されたってことですか？たとえば
「サイコロAで1が出る確率P(A)は1/6だ。サイコロBで1が出る確率P(B)も1/6だ。ところで、2個の異なるサイコロA、Bを続けて投げて36の場合を数え上
げたとき、(1,1)が出る確率P(A∩B)は1/36だ。これはP(A)とP(B)の積に一致する。つまりP(A∩B)=P(A)P(B)が成り立つ。そういえばP(A)とP(B)は独立だな。
これはP(A)とP(B)が独立なときだけ成り立つんじゃないだろうか」
というふうに数学者が気づいたんでしょうか。