>ルベーグ積分ができればリーマん積分もできる
って「リーマンが出来ないならルベーグは出来ない」といっていることが同じだが。
まあ、リーマン経由せずにルベーグをいきなりするには集合位相は前提な。普通はリーマンからだな。