>>4
例えばR^1は一点を除くと不連結だがR^2以上のR^nは除いた点を迂回していけるから連結
というように、高い次元では自由度もそれだけ大きいからと聞いた。
ホモトピーやホモロジーといった道具で測ってるからそうなるだけで
別の道具で測ったら違うのかもしれない。