>>14
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_topology
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_geometric_topology_topics

結び目理論 (１次元?)、曲面論(2次元?)、などの流れでいうところの三次元で

* Poincare conjecture
* Thurston's geometrization conjecture
* Heegaard splitting
etc.

という意味で使ってるみたいだな。