乗法が定義されている半群では
　x^1 = x
　x^(y+1) = x^y x
によって整数べきは定義される。
　log(x) = -Σ[k=1,∞](1-x)^k/k
　exp(x) = 1+Σ[k=1,∞]x^k/k!
による log や exp の定義には、整数べきが使われている。
　x^y = exp(y log(x))
と定義したいなら、x^1=x でなければならない。
そうでなければ、別の記号を使う必要がある。