関数f,gがそれぞれヒルベルト空間に属して(f,g∈H)、直積の記号を {f,g}∈H×Hとした時、
H×Hでの内積を
({f1,g1},{f2,g2})=(f1,f2)+(g1,g2)
と定義してあった本があったのですが、別の資料では和ではなく積
({f1,g1},{f2,g2})=(f1,f2)(g1,g2) {f1,g1}=>テンソル積
で定義してあったのですが、どちらも定義という事で正しい、正しくないとは関係ないのでしょうか?