>>695
二次式の解の公式は中学で習う。

解空間をF_2に限定するなら
x^2=xx→x=0
x^2+1=(x+1)(x+1)→x=1
x^2+x=x(x+1)→x=0,1
x^2+x+1→解なし

F_2[x]/(x^2+x+1)=F_4