以下の問題の解法を教えてください．Rは実数全体の集合です．


有界な関数f∈C(R)に対し，広義積分∫_R f(x) dxは絶対収束するとする．
このとき，
　lim(ε→+0) ∫_R (ε/(ε^2 + x^2)) f(x) dx = πf(0)
が成り立つことを示せ．