aを8,15,25のいずれの倍数でもない自然数とする.
このとき、abがゾロ目となるような自然数bが存在する.
ただしゾロ目とは、1から9のいずれかの自然数nを用いて、
n+10n+100n+…+(10^r)n, (rは0以上の整数)と表せる数のことをいう.

昔、大学の授業でやったんだが証明がわからん。
たしか高校までの知識で証明できたはずなんだが。