質問です
初項が100、公差が-6の等差数列の和Sが最大値をとるnを求めるにあたって、二つの手順を考えました
(1)
一般項が正である部分までの和が最大として
100+(n-1)(-6)=-6n+106>0
よってn>106/6=53/3
(2)
和の公式を使って
S=n{2・100+(n-1)(-6)}n/2の最大値を求める
S=-3n^2+103n=-3(n-103/6)^2+103^2/12
この場合最大をとるn=103/6
になると思います
nは整数なので、どちらからもn=17という答えを導けるのは分かるのですが、ただ(1)と(2)の手順でnの値に違いがあるのが気になります
正の部分までを足すと最大になるのならば、分数とはいえどちらも同じnになるべきではないでしょうか？
よろしくお願いします。