前スレの最期で解説が貰えませんでした。よろしくお願いいたします。

下の表は、ある学年の２０日間の生徒の欠席日数をまとめたものである。
人数　│　日数
　２　│　１　
　３　│　３
　４　│　５　
　５　│　ｘ　
　６　│　４
　７　│　ｙ　
　８　│　２
(1)１日当たりの欠席人数の平均値が５人であるとき，ｘとｙの値を求めよ。
(2)中央値が５人であるとき，ｘのとりうる値を求めよ。
(3)最頻値が４人であるとき，ｘのとりうる値を求めよ。

(1)については、合計１００日間の欠席があったので、
5x + 7y = 100 - 71 = 29
これを満たす非負整数の組合せは(x,y)=(3,2)しかない
と解けます。
(3)についても「最頻値が４人である」と言えるためには
５人の日数が５日未満でなければならないので、
x=1,2,3,4 だろうと思います。
(2)は、
ｙ＝３のとき、ｘに関わらず中央値は５人であるので、
ｘはすべて自然数 だと思うのですが、間違っているのだそうです。

ちなみに解答には
(1)(x,y)=(3,2)
(2)x=2,3,4,5
(3)x=1,2,3,4
とだけ書いてあります。