e-√e-1 > 0 となることを示す
f(x)=x-√x-1とおく。f'(x)=1-1/(2√x)=(2√x-1)/(2√x)となってx>1ではf'(x)>0で増加する。
e>1+1+1/2!+1/3!=8/3
f(e)>f(8/3)=8/3-√(8/3)-1=(5-√24)=(√25-√24)/3 > 0