http://i.imgur.com/8fg1QdB.jpg
二曲線の共通接線を求める問題のなかの計算です。僕はこの計算でtについて解こうとしたら、t=e-2(s=-1に対応)しか答えが出せませんでした。本当はt=-1も出てくるはずなんですが
導出過程

http://i.imgur.com/RRvJiIw.jpg
どこが間違っているでしょうか？