質問させてください。Oは原点
問：直線y=x+1のx>0の部分に動点Aをとり、直線y=x-1上に、∠AOB=90度となるように点Bをとる。
Aを動かすとき、Oから直線AB上に垂らした垂線の足Hの軌跡を求めよ。

この問題の回答の最初の方に、H(a,b)とした時、
この直線ABの式はa(x-a)+b(y-b)=0で与えられるので・・・（以下略）
とあります。この式がよくわかりません。垂直条件を式にしているように見えますが
何が何やら・・・どういう考え方で上記の式になっているのか、ご指導いただけますか？