k=○のとき1/2{k(k+1)-(k-1)k}=k

k=1のとき1/2{1*2-0*1}=1
k=2のとき1/2{2*3-1*2}=2
k=3のとき1/2{3*4-2*3}=3
........
k=nのとき1/2{n(n+1)-(n-1)n}=n
+)---------------------------------
1/2{n(n+1)-0*1}=1+2+3+...+n

左辺はナナメにどんどん消えてって最後に残るのがn(n+1)と-0*1