絶対値の不等式について、
｜f(x)｜＜g(x)や｜f(x)｜＞g(x)を解く時に、そのまま-g(x)＜f(x)＜g(x)とかf(x)＜-g(x),f(x)＞g(x)とおいて解くだけで、
その時にg(x)の符号についての場合分けは必要ありませんか？
前者の場合はもちろんg(x)がつねに負の場合は除いてです。