例えばこの実験をAが行っていたとして、3回目を通りすがりのBがみるとします
＞２回連続表が出たという情報が与えられてる
というのはAが既に2回連続で表が出るのをみてしまった、ということではないですか？
Bからすれば、今までに2回表が出てたなんてことは知る由も無いのですから、1/2になるのは理解できます
でも、Aは既に今までの結果を知っているわけですから1/8じゃないですか？